整數乘法替代性教材教法之理論與實務 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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• 數學教育
• 教學策略
• 課程開發
• 算術教學

　　本書與前麵齣版的三本數學教學案例：分數篇、小數篇、及低年級篇，在內容上及使用的對象上稍有不同。本書是以研究結果為基礎，再發展齣整數乘法的教材架構、教學活動、最後發展齣小學階段整數乘法的能力指標。本書使用的主要是教師及從事整數乘法主題的研究生，本書提供給教師有關整數乘法的完整套件，包括：能力指標、教學目標、活動目標、教學活動(CD檔)，評量試題。

　　本書適閤研究生閱讀的內容是有關整數乘法的文獻、實驗設計、及從活動目標、教學目標、子能力指標、到抽取能力指標的研究過程，本書企圖藉以詳細呈現研究曆程，已增進研究生的研究素養。

《現代數學教育的革新：基於認知科學視角的代數思維培養》 圖書簡介 本書聚焦於當代中學數學教育的核心挑戰之一：如何有效培養學生的代數思維能力，並在此基礎上探討構建更具適應性和前瞻性的數學課程體係。我們立足於認知科學的最新研究成果，特彆是關於概念形成、問題解決策略習得以及知識遷移的心理學模型，旨在為一綫數學教師和課程設計者提供一套係統、可操作的教學革新路徑。 第一部分：代數思維的本質與發展階段 第一章：超越運算的思維內核 本章深入剖析“代數思維”（Algebraic Thinking）的真正內涵，將其界定為一種超越瞭傳統初級代數運算（如解方程）的高階認知能力。我們強調代數思維的核心要素包括：符號化、泛化、函數觀念的萌芽、結構化推理以及對未知關係的抽象錶達能力。傳統的教學往往將代數視為一種獨立的學科單元，而本書則主張將其視為貫穿整個中小學數學學習的主綫。 我們詳細區分瞭描述性代數（Descriptive Algebra，側重於描述已有關係）和生成性代數（Generative Algebra，側重於預測和模型構建）之間的差異，並指齣當前教學中普遍存在的“運算先行，思維滯後”的問題。通過對認知負荷理論（Cognitive Load Theory）的應用分析，我們論證瞭過早引入形式化符號的弊端，並提齣瞭一種“具象化支架搭建——概念原型構建——符號係統抽象”的三階段代數思維培養模型。 第二章：兒童代數思維的認知發展軌跡 本章藉鑒皮亞傑的認知發展理論和維果茨基的社會文化理論，結閤近年來對學生數學思維發展的縱嚮研究數據，描繪瞭小學階段學生代數思維萌芽的特徵。我們關注“數”與“量”之間的關係轉變：從具體的計數到可數的集閤，再到抽象的變量和參數。 特彆地，本章詳述瞭“相等關係”的早期認知發展。學生對等號（=）的理解常停留在“計算結果”或“動作指示”，而非數學上的“等價關係”。我們設計瞭一係列基於情境的教學活動，旨在引導學生內化等號的平衡性、對稱性和傳遞性，為後續方程和不等式的學習奠定堅實的心理基礎。此外，還探討瞭“模式識彆”在代數思維中的關鍵作用，區分瞭歸納推理（Inductive Reasoning）和演繹推理（Deductive Reasoning）在代數結構建立中的貢獻。 第二部分：教學實踐的認知驅動策略 第三章：情境設計與數學建模的初級形態 有效的數學教學必須基於有意義的情境。本章的核心在於探討如何設計能夠自然引發代數化思考的問題情境。我們推崇“逆嚮工程”的教學設計理念：從期望培養的代數思維目標齣發，反嚮構建引發該思維的必要情境。 書中介紹瞭“探索性任務”（Exploratory Tasks）的設計原則，這些任務不應有唯一的、預設的解法。例如，在處理增長與變化問題時，我們不再直接教授等差數列公式，而是通過觀察數據錶格、繪製函數草圖（即便不使用坐標係），引導學生自主發現“常數增量”與“綫性關係”之間的對應。這要求教師具備高階的“數學知識的教學”（PCK），即清晰地知道學生在處理特定情境時，可能會産生哪些預期的、偏差的以及非預期的思維路徑。 第四章：可視化工具與抽象化橋梁的構建 代數思維的難點在於其高度的抽象性。本章專注於利用可視化工具作為連接具體經驗與抽象符號的橋梁。我們詳細分析瞭動態幾何軟件（DGS）、數據可視化工具以及特定設計的操作教具在代數思維培養中的潛力與局限。 關鍵討論在於“符號錶示的多樣性”。學生可能通過圖示、錶格、文字描述等多種方式錶達同一代數關係。本書強調，教學過程中的一個重要環節是促進學生在這些不同錶徵係統之間進行靈活轉換的能力。例如，如何通過改變動態幾何圖形的參數，直觀感受代數錶達式中係數變化的幾何意義，從而深化對參數化思想的理解。我們提供瞭詳細的案例研究，展示如何利用可視化反饋，幫助學生修正關於變量和函數單調性的常見誤解。 第三部分：評估與持續專業發展 第五章：超越標準答案的評估體係 傳統的代數測試往往側重於運算的準確性和對公式的熟練套用。本書提齣，評估代數思維需要一套更加精細化的工具。我們引入瞭“認知過程評估”（Cognitive Process Assessment）的概念，主張通過分析學生的解題步驟、對錯誤類型的診斷以及對自身解題策略的反思，來衡量思維質量。 書中提供瞭具體的評估工具和量規（Rubrics），用於衡量學生在以下幾個維度上的錶現：符號使用的靈活度、對公理和定理的內隱理解、問題分解與重構的能力，以及對模型局限性的批判性認識。我們強調形成性評估在整個學習周期中的核心地位，教師應將每一次“錯誤”視為診斷認知結構差異的寶貴數據點。 第六章：教師的認知升級與反思實踐 代數思維的有效培養，最終取決於教師自身的思維深度和教學信念。本章關注教師的專業發展。我們分析瞭教師在教授代數化概念時可能麵臨的“知識詛咒”（Curse of Knowledge），即教師自身過於熟練後，難以迴溯到學生初學時的認知起點。 本書設計瞭一係列反思性練習和協作學習模型，旨在幫助教師：一、解構他們自己習得代數知識的過程；二、識彆並挑戰自己教學實踐中隱含的、可能限製學生發展的假設；三、將認知科學的原理內化為日常教學決策的依據。通過案例分析和集體備課的範式，我們展示瞭教師如何將“以學生為中心”的理念轉化為具體的、基於證據的教學行為。 總結 《現代數學教育的革新：基於認知科學視角的代數思維培養》不僅是對當前數學課程標準的響應，更是對未來數學教育形態的探索。它為教育工作者提供瞭一幅清晰的藍圖：如何從“教計算”轉嚮“育思維”，從而培養齣具備強大分析能力和創新潛能的新一代學習者。本書旨在成為教師們在課堂內外深化專業實踐、實現教學升級的必備參考書。

评分☆☆☆☆☆

這本《整數乘法替代性教材教法之理論與實務》，聽起來好像是專門為瞭我們這種「數學障礙者」準備的聖經！我一直覺得自己數學很不好，從小就被老師認為是「反應慢」的學生，每次學到新的數學概念，都覺得像在聽天書。尤其是到瞭國中以後，數學簡直就是我的惡夢，每次考試都考得慘不忍睹，直接影響到我的升學。我現在迴想起來，很大一部分原因就是因為基礎不穩，尤其是小學階段的那些根本的數學概念，像是乘法，我感覺自己就一直處在一個似懂非懂的狀態。 我以前在學校遇到的數學課，大多都是老師在上麵講，我們在下麵聽，然後做大量的練習題。這種方式對我來說，根本無法建立起真正的理解。我隻是機械地記憶公式和解題步驟，一旦遇到稍微變化一點的題目，我就完全不會瞭。我一直覺得，學習數學應該是從具體到抽象的過程，而不是一開始就拋齣抽象的概念。所以，我對書中提到的「替代性教材教法」非常感興趣，我希望它能夠提供一些不同於傳統教學方式的方法，能夠讓學習者從實物、從圖像、從生活中去理解數學。 我特別想知道，書中會不會提供一些能夠讓「數學小白」也能輕鬆入門的具體方法。例如，是不是會用到像是積木、圖卡、或是生活中的小物來解釋乘法？我希望它能夠用非常直觀、生動的方式，來解釋乘法的概念，像是「幾的幾倍」到底是什麼意思，為什麼3乘以4會等於12。我希望透過實際的操作和觀察，來建立起對乘法的直觀理解，而不是單純的記憶。 而且，我也很期待書中能夠探討，如何將這些「替代性教法」運用到成人學習的場景中。畢竟，很多人和我一樣，都曾經在數學學習上遇到睏難，成年後又因為工作或生活需要，不得不重新麵對數學。如果這本書能夠提供一些適閤成人學習者的教學思路和方法，那將對我來說非常有價值。我希望能夠藉由這本書，重新建立起對數學的信心，並且培養齣解決數學問題的能力。 總之，這本書光聽名字就讓我覺得充滿希望！我希望它能提供的不僅僅是理論，更重要的是那些能夠真正幫助到像我這樣數學基礎薄弱的學習者，從根本上改變對數學的認知，並且學會如何去理解和運用數學。我非常期待能有機會一窺究竟！

评分☆☆☆☆☆

這本《整數乘法替代性教材教法之理論與實務》，光聽書名就覺得很有份量，好像是一本學術研究性質的書。我本身是數學係的畢業生，雖然現在沒有直接在教學第一線，但一直對教育領域，尤其是中小學數學的教學方法很有興趣。我認為，數學的學習應該是啟發式的、探索式的，而不是填鴨式的。很多時候，學生對數學的畏懼，是因為他們沒有真正理解數學的邏輯和美感，隻是在應付考試。 我特別想知道，書中提到的「替代性教材教法」是如何在「理論」和「實務」之間取得平衡的。畢竟，有些理論聽起來很棒，但在實際課堂上執行起來卻睏難重重，因為要考慮到學生的程度、老師的資源、以及時間的限製等等。如果書中能夠提供一些經過驗證、可行性高的教學案例，並且詳細解析其背後的理論依據，那對我來說將會是非常有價值的參考。我對像是怎麼樣設計活動，纔能讓學生在動手操作的過程中，自然而然地理解乘法的概念，或是如何運用不同的媒材來輔助教學，這些都很有興趣。 而且，我對「理論」的部分也很有期待。畢竟，數學的教學方法需要有堅實的學術基礎來支撐。我想瞭解，書中對於整數乘法的核心概念，是如何進行剖析的？它所提倡的「替代性教法」，又是基於哪些教育學或心理學的理論？例如，是建構主義的觀點，還是其他的新興教育理論？能夠瞭解這些背後的學理，對於我們更好地理解和應用這些教學方法，至關重要。有時候，我們光知道怎麼做，但不知道為什麼這麼做，就很容易遇到瓶頸，難以創新。 我也對書中是否會探討到，如何評估這些「替代性教材教法」的成效，這部分很感興趣。畢竟，任何教學方法的有效性，最終都要透過實證來檢驗。書中是否會提供一些量化的研究數據，或是質性的教學觀察報告，來證明這些方法的優越性？這對於我們說服學校或傢長採用新的教學方法，會非常有說服力。我個人認為，好的教學方法，應該是能夠真正提升學生的學習成效，並且培養他們對數學的興趣。 總之，這本書聽起來就像是為那些對中小學數學教學有深入研究或是有教學實踐經驗的老師、學者，所準備的一本紮實的參考書籍。它所探討的問題，觸及瞭數學教育的核心，而且是以一種結閤理論與實務的方式來呈現。我非常期待能夠深入閱讀，看看它能為我帶來哪些新的啟發。

评分☆☆☆☆☆

天啊，這《整數乘法替代性教材教法之理論與實務》聽起來就像是為我這個數學「麻瓜」量身打造的！我對數學一直都處在一個「似懂非懂」的狀態，尤其是乘法，雖然小時候背得滾瓜爛熟，但真的要我舉例說明，或是應用在稍微複雜一點的情境，我就會開始打結。更不用說我現在要教我的女兒數學瞭，每次她問我「為什麼？」的時候，我常常隻能含糊其辭，不然就是拿齣課本上的範例，結果她還是搞不清楚。 我真的覺得，傳統的數學教學方式，很多時候都太過抽象，跟生活脫節。孩子們在課堂上學到的公式，就像是死記硬背的咒語，不知道它們從何而來，也不知道它們能解決什麼問題。每次看到女兒在寫數學作業時，一臉茫然的樣子，我就覺得很心疼。我也想讓她覺得數學是有趣的、是有用的，而不是一個可怕的負擔。所以，當我看到這本書的名字時，我立刻就被吸引瞭，我希望它能提供一些「不一樣」的教法。 我特別期待書中能有一些「接地氣」的教學方法，比如，是不是能用買菜、分零食、或是分房子這些生活化的例子，來解釋乘法的概念？如果能有圖文並茂的說明，甚至是一些簡單的教具使用指南，那就更好瞭！我希望女兒能夠透過實際操作，去「玩」數學，而不是「背」數學。像是，如果我們要買3盒巧剋力，每盒有5顆，總共有多少顆？這樣是不是能讓她更直觀地理解「3乘以5」的意義？ 而且，我希望能看到書中探討，如何將這些「替代性教法」融入到日常生活中。畢竟，學校老師不可能天天在傢陪孩子，很多時候的學習，還是要靠傢長在傢裡引導。如果這本書能提供一些簡單易懂、適閤親子互動的數學遊戲或活動，那對我來說就會非常有幫助。我希望能培養女兒對數學的興趣，讓她不再害怕數學，甚至能夠享受數學學習的過程。 我也好奇，這本書會不會提到，如何幫助孩子剋服對乘法的恐懼感？很多孩子會因為一開始的挫敗感，而對數學產生負麵情緒。如果書中能提供一些方法，讓孩子能夠重拾對數學的信心，並且從中找到樂趣，那就真的是一本很棒的書瞭。總之，我真心希望這本書能為我們母女倆的數學學習之路，帶來一線曙光！

评分☆☆☆☆☆

哇，看到這本《整數乘法替代性教材教法之理論與實務》的名字，我就覺得它應該是那種能讓我傢那寶貝兒子數學成績突飛猛進的寶藏！他現在國小三年級，每次學到乘法都會卡關，明明就學過瞭，但一碰到實際應用題就腦袋一片空白，有時候甚至會把數字搞混，乘法的概念對他來說就像一團迷霧。身為老母親，我看瞭真的很焦慮，每天下班迴傢就是輔導功課，常常弄得大傢都很疲憊，有時候自己都覺得快抓狂瞭。 我之前也買過一些坊間的數學參考書，什麼「圖像式學習」、「遊戲化教學」的都有嘗試，有些教材確實做得蠻生動有趣的，他一開始也蠻有興趣，但往往都是三分鐘熱度，學習效果還是不太理想。後來聽鄰居媽媽說，她的小孩在數學上進步很多，就是因為找到一套比較「接地氣」的教學法，強調的是讓孩子從生活中、從實際操作中去理解數學，而不是死記硬背公式。聽她這麼一說，我纔意識到，也許我之前找錯方嚮瞭，應該要更注重「為什麼」和「怎麼用」，而不是單純的「是什麼」。 我真的非常好奇，這本書裡提到的「替代性教材教法」，到底是什麼樣的教學方式呢？是利用教具？還是透過不同的活動設計？我個人覺得，如果能有一些具體、易懂的實際操作範例，讓孩子親手去操作、去感受，那對他們理解抽象的數學概念一定會有很大的幫助。像是利用積木、色塊，或是生活中的物品來解釋乘法的意義，例如「3個5」到底是什麼意思？是3個5個一組的東西，還是5個3一組的東西？這樣的具體操作，我想一定能讓孩子建立起更穩固的數學基礎。 而且，我很期待書中能探討到，如何在課堂上或是在傢裡，能夠有係統地引導孩子從具體操作走嚮抽象思維。畢竟，最終的目標還是要讓孩子能夠獨立思考，並且將數學知識應用到更廣泛的領域。如果這本書能夠提供一些能夠幫助老師或傢長，循序漸進引導孩子們建立這種思維能力的具體方法和步驟，那真的就太棒瞭！我真心希望，這本書能成為我們傢解決數學學習瓶頸的關鍵。 另外，我也非常關心書中會不會提到，如何處理孩子在學習乘法過程中可能齣現的迷思概念，像是「為什麼3x5和5x3是一樣的？」、「乘法交換律、結閤律到底是什麼意思？」等問題。有時候孩子會因為這些地方卡關，而對數學產生挫敗感。如果書中有提供一些能夠有效釐清這些迷思、並且幫助孩子鞏固正確觀念的教學策略，那對我來說會非常有幫助。畢竟，能夠讓孩子對數學產生信心，纔是最重要的。

评分☆☆☆☆☆

這本《整數乘法替代性教材教法之理論與實務》，聽起來就是那種能夠真正解決問題的書！我一直覺得，現在的教育體係，在某些方麵還是有點太過於僵化。尤其是數學，很多時候就是一味的講公式、講解題技巧，卻忽略瞭讓學生真正理解數學的本質。我身邊有很多朋友的小孩，都陸陸續續齣現瞭數學學習上的睏難，有的甚至對數學產生瞭厭惡感，這真的是一個很令人擔憂的現象。 我一直認為，好的數學教育，應該是能夠激發學生的好奇心，引導他們去探索和發現。而不是讓他們覺得數學是一堆枯燥乏味的數字和符號。我對書中提到的「替代性教材教法」充滿瞭期待。我猜測，這種教法應該是更加強調學生的主體性，鼓勵他們透過動手、透過觀察、透過思考來建構自己的數學知識。我希望能看到書中提供一些具體的教學策略，能夠讓老師和傢長們，在課堂或是在傢裡，都能夠引導孩子們用更生動、更有趣的方式來學習乘法。 我尤其好奇，書中會不會探討到，如何讓不同學習風格的學生，都能夠透過這些「替代性教材」找到適閤自己的學習方式。例如，有些孩子可能更適閤透過視覺化的方式來學習，有些則可能更偏好透過實際操作。如果這本書能夠提供一些彈性的教學建議，能夠讓老師們根據學生的個別差異，調整教學方法，那將是非常有價值的。我希望孩子們都能夠在學習數學的過程中，感受到樂趣，而不是壓力。 此外，我也想瞭解，書中會不會提到，如何透過這些「替代性教材」，來培養學生的邏輯思維能力和解決問題的能力。數學的學習，最終的目標不僅僅是會算數，更重要的是能夠培養齣嚴謹的邏輯思考能力，以及解決生活中各種問題的能力。如果這本書能夠提供一些能夠兼顧學術性和實用性的教學方法，那將會是非常難得的。我希望我的孩子們，能夠學會如何運用數學來理解世界，並且解決生活中的難題。 總之，這本書聽起來就像是一本能夠真正啟迪教育者，並且幫助學生剋服數學學習障礙的寶藏。我非常希望能有機會深入閱讀，看看它是否能夠為當前的數學教育帶來一些新的啟示和突破。我對它寄予厚望！