整数乘法替代性教材教法之理论与实务 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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　　本书与前面出版的三本数学教学案例：分数篇、小数篇、及低年级篇，在内容上及使用的对象上稍有不同。本书是以研究结果为基础，再发展出整数乘法的教材架构、教学活动、最后发展出小学阶段整数乘法的能力指标。本书使用的主要是教师及从事整数乘法主题的研究生，本书提供给教师有关整数乘法的完整套件，包括：能力指标、教学目标、活动目标、教学活动(CD档)，评量试题。

　　本书适合研究生阅读的内容是有关整数乘法的文献、实验设计、及从活动目标、教学目标、子能力指标、到抽取能力指标的研究过程，本书企图借以详细呈现研究历程，已增进研究生的研究素养。

《现代数学教育的革新：基于认知科学视角的代数思维培养》 图书简介 本书聚焦于当代中学数学教育的核心挑战之一：如何有效培养学生的代数思维能力，并在此基础上探讨构建更具适应性和前瞻性的数学课程体系。我们立足于认知科学的最新研究成果，特别是关于概念形成、问题解决策略习得以及知识迁移的心理学模型，旨在为一线数学教师和课程设计者提供一套系统、可操作的教学革新路径。 第一部分：代数思维的本质与发展阶段 第一章：超越运算的思维内核 本章深入剖析“代数思维”（Algebraic Thinking）的真正内涵，将其界定为一种超越了传统初级代数运算（如解方程）的高阶认知能力。我们强调代数思维的核心要素包括：符号化、泛化、函数观念的萌芽、结构化推理以及对未知关系的抽象表达能力。传统的教学往往将代数视为一种独立的学科单元，而本书则主张将其视为贯穿整个中小学数学学习的主线。 我们详细区分了描述性代数（Descriptive Algebra，侧重于描述已有关系）和生成性代数（Generative Algebra，侧重于预测和模型构建）之间的差异，并指出当前教学中普遍存在的“运算先行，思维滞后”的问题。通过对认知负荷理论（Cognitive Load Theory）的应用分析，我们论证了过早引入形式化符号的弊端，并提出了一种“具象化支架搭建——概念原型构建——符号系统抽象”的三阶段代数思维培养模型。 第二章：儿童代数思维的认知发展轨迹 本章借鉴皮亚杰的认知发展理论和维果茨基的社会文化理论，结合近年来对学生数学思维发展的纵向研究数据，描绘了小学阶段学生代数思维萌芽的特征。我们关注“数”与“量”之间的关系转变：从具体的计数到可数的集合，再到抽象的变量和参数。 特别地，本章详述了“相等关系”的早期认知发展。学生对等号（=）的理解常停留在“计算结果”或“动作指示”，而非数学上的“等价关系”。我们设计了一系列基于情境的教学活动，旨在引导学生内化等号的平衡性、对称性和传递性，为后续方程和不等式的学习奠定坚实的心理基础。此外，还探讨了“模式识别”在代数思维中的关键作用，区分了归纳推理（Inductive Reasoning）和演绎推理（Deductive Reasoning）在代数结构建立中的贡献。 第二部分：教学实践的认知驱动策略 第三章：情境设计与数学建模的初级形态 有效的数学教学必须基于有意义的情境。本章的核心在于探讨如何设计能够自然引发代数化思考的问题情境。我们推崇“逆向工程”的教学设计理念：从期望培养的代数思维目标出发，反向构建引发该思维的必要情境。 书中介绍了“探索性任务”（Exploratory Tasks）的设计原则，这些任务不应有唯一的、预设的解法。例如，在处理增长与变化问题时，我们不再直接教授等差数列公式，而是通过观察数据表格、绘制函数草图（即便不使用坐标系），引导学生自主发现“常数增量”与“线性关系”之间的对应。这要求教师具备高阶的“数学知识的教学”（PCK），即清晰地知道学生在处理特定情境时，可能会产生哪些预期的、偏差的以及非预期的思维路径。 第四章：可视化工具与抽象化桥梁的构建 代数思维的难点在于其高度的抽象性。本章专注于利用可视化工具作为连接具体经验与抽象符号的桥梁。我们详细分析了动态几何软件（DGS）、数据可视化工具以及特定设计的操作教具在代数思维培养中的潜力与局限。 关键讨论在于“符号表示的多样性”。学生可能通过图示、表格、文字描述等多种方式表达同一代数关系。本书强调，教学过程中的一个重要环节是促进学生在这些不同表征系统之间进行灵活转换的能力。例如，如何通过改变动态几何图形的参数，直观感受代数表达式中系数变化的几何意义，从而深化对参数化思想的理解。我们提供了详细的案例研究，展示如何利用可视化反馈，帮助学生修正关于变量和函数单调性的常见误解。 第三部分：评估与持续专业发展 第五章：超越标准答案的评估体系 传统的代数测试往往侧重于运算的准确性和对公式的熟练套用。本书提出，评估代数思维需要一套更加精细化的工具。我们引入了“认知过程评估”（Cognitive Process Assessment）的概念，主张通过分析学生的解题步骤、对错误类型的诊断以及对自身解题策略的反思，来衡量思维质量。 书中提供了具体的评估工具和量规（Rubrics），用于衡量学生在以下几个维度上的表现：符号使用的灵活度、对公理和定理的内隐理解、问题分解与重构的能力，以及对模型局限性的批判性认识。我们强调形成性评估在整个学习周期中的核心地位，教师应将每一次“错误”视为诊断认知结构差异的宝贵数据点。 第六章：教师的认知升级与反思实践 代数思维的有效培养，最终取决于教师自身的思维深度和教学信念。本章关注教师的专业发展。我们分析了教师在教授代数化概念时可能面临的“知识诅咒”（Curse of Knowledge），即教师自身过于熟练后，难以回溯到学生初学时的认知起点。 本书设计了一系列反思性练习和协作学习模型，旨在帮助教师：一、解构他们自己习得代数知识的过程；二、识别并挑战自己教学实践中隐含的、可能限制学生发展的假设；三、将认知科学的原理内化为日常教学决策的依据。通过案例分析和集体备课的范式，我们展示了教师如何将“以学生为中心”的理念转化为具体的、基于证据的教学行为。 总结 《现代数学教育的革新：基于认知科学视角的代数思维培养》不仅是对当前数学课程标准的响应，更是对未来数学教育形态的探索。它为教育工作者提供了一幅清晰的蓝图：如何从“教计算”转向“育思维”，从而培养出具备强大分析能力和创新潜能的新一代学习者。本书旨在成为教师们在课堂内外深化专业实践、实现教学升级的必备参考书。

评分☆☆☆☆☆

這本《整數乘法替代性教材教法之理論與實務》，光聽書名就覺得很有份量，好像是一本學術研究性質的書。我本身是數學系的畢業生，雖然現在沒有直接在教學第一線，但一直對教育領域，尤其是中小學數學的教學方法很有興趣。我認為，數學的學習應該是啟發式的、探索式的，而不是填鴨式的。很多時候，學生對數學的畏懼，是因為他們沒有真正理解數學的邏輯和美感，只是在應付考試。 我特別想知道，書中提到的「替代性教材教法」是如何在「理論」和「實務」之間取得平衡的。畢竟，有些理論聽起來很棒，但在實際課堂上執行起來卻困難重重，因為要考慮到學生的程度、老師的資源、以及時間的限制等等。如果書中能夠提供一些經過驗證、可行性高的教學案例，並且詳細解析其背後的理論依據，那對我來說將會是非常有價值的參考。我對像是怎麼樣設計活動，才能讓學生在動手操作的過程中，自然而然地理解乘法的概念，或是如何運用不同的媒材來輔助教學，這些都很有興趣。 而且，我對「理論」的部分也很有期待。畢竟，數學的教學方法需要有堅實的學術基礎來支撐。我想了解，書中對於整數乘法的核心概念，是如何進行剖析的？它所提倡的「替代性教法」，又是基於哪些教育學或心理學的理論？例如，是建構主義的觀點，還是其他的新興教育理論？能夠了解這些背後的學理，對於我們更好地理解和應用這些教學方法，至關重要。有時候，我們光知道怎麼做，但不知道為什麼這麼做，就很容易遇到瓶頸，難以創新。 我也對書中是否會探討到，如何評估這些「替代性教材教法」的成效，這部分很感興趣。畢竟，任何教學方法的有效性，最終都要透過實證來檢驗。書中是否會提供一些量化的研究數據，或是質性的教學觀察報告，來證明這些方法的優越性？這對於我們說服學校或家長採用新的教學方法，會非常有說服力。我個人認為，好的教學方法，應該是能夠真正提升學生的學習成效，並且培養他們對數學的興趣。 總之，這本書聽起來就像是為那些對中小學數學教學有深入研究或是有教學實踐經驗的老師、學者，所準備的一本紮實的參考書籍。它所探討的問題，觸及了數學教育的核心，而且是以一種結合理論與實務的方式來呈現。我非常期待能夠深入閱讀，看看它能為我帶來哪些新的啟發。

评分☆☆☆☆☆

這本《整數乘法替代性教材教法之理論與實務》，聽起來就是那種能夠真正解決問題的書！我一直覺得，現在的教育體系，在某些方面還是有點太過於僵化。尤其是數學，很多時候就是一味的講公式、講解題技巧，卻忽略了讓學生真正理解數學的本質。我身邊有很多朋友的小孩，都陸陸續續出現了數學學習上的困難，有的甚至對數學產生了厭惡感，這真的是一個很令人擔憂的現象。 我一直認為，好的數學教育，應該是能夠激發學生的好奇心，引導他們去探索和發現。而不是讓他們覺得數學是一堆枯燥乏味的數字和符號。我對書中提到的「替代性教材教法」充滿了期待。我猜測，這種教法應該是更加強調學生的主體性，鼓勵他們透過動手、透過觀察、透過思考來建構自己的數學知識。我希望能看到書中提供一些具體的教學策略，能夠讓老師和家長們，在課堂或是在家裡，都能夠引導孩子們用更生動、更有趣的方式來學習乘法。 我尤其好奇，書中會不會探討到，如何讓不同學習風格的學生，都能夠透過這些「替代性教材」找到適合自己的學習方式。例如，有些孩子可能更適合透過視覺化的方式來學習，有些則可能更偏好透過實際操作。如果這本書能夠提供一些彈性的教學建議，能夠讓老師們根據學生的個別差異，調整教學方法，那將是非常有價值的。我希望孩子們都能夠在學習數學的過程中，感受到樂趣，而不是壓力。 此外，我也想了解，書中會不會提到，如何透過這些「替代性教材」，來培養學生的邏輯思維能力和解決問題的能力。數學的學習，最終的目標不僅僅是會算數，更重要的是能夠培養出嚴謹的邏輯思考能力，以及解決生活中各種問題的能力。如果這本書能夠提供一些能夠兼顧學術性和實用性的教學方法，那將會是非常難得的。我希望我的孩子們，能夠學會如何運用數學來理解世界，並且解決生活中的難題。 總之，這本書聽起來就像是一本能夠真正啟迪教育者，並且幫助學生克服數學學習障礙的寶藏。我非常希望能有機會深入閱讀，看看它是否能夠為當前的數學教育帶來一些新的啟示和突破。我對它寄予厚望！

评分☆☆☆☆☆

這本《整數乘法替代性教材教法之理論與實務》，聽起來好像是專門為了我們這種「數學障礙者」準備的聖經！我一直覺得自己數學很不好，從小就被老師認為是「反應慢」的學生，每次學到新的數學概念，都覺得像在聽天書。尤其是到了國中以後，數學簡直就是我的惡夢，每次考試都考得慘不忍睹，直接影響到我的升學。我現在回想起來，很大一部分原因就是因為基礎不穩，尤其是小學階段的那些根本的數學概念，像是乘法，我感覺自己就一直處在一個似懂非懂的狀態。 我以前在學校遇到的數學課，大多都是老師在上面講，我們在下面聽，然後做大量的練習題。這種方式對我來說，根本無法建立起真正的理解。我只是機械地記憶公式和解題步驟，一旦遇到稍微變化一點的題目，我就完全不會了。我一直覺得，學習數學應該是從具體到抽象的過程，而不是一開始就拋出抽象的概念。所以，我對書中提到的「替代性教材教法」非常感興趣，我希望它能夠提供一些不同於傳統教學方式的方法，能夠讓學習者從實物、從圖像、從生活中去理解數學。 我特別想知道，書中會不會提供一些能夠讓「數學小白」也能輕鬆入門的具體方法。例如，是不是會用到像是積木、圖卡、或是生活中的小物來解釋乘法？我希望它能夠用非常直觀、生動的方式，來解釋乘法的概念，像是「幾的幾倍」到底是什麼意思，為什麼3乘以4會等於12。我希望透過實際的操作和觀察，來建立起對乘法的直觀理解，而不是單純的記憶。 而且，我也很期待書中能夠探討，如何將這些「替代性教法」運用到成人學習的場景中。畢竟，很多人和我一樣，都曾經在數學學習上遇到困難，成年後又因為工作或生活需要，不得不重新面對數學。如果這本書能夠提供一些適合成人學習者的教學思路和方法，那將對我來說非常有價值。我希望能夠藉由這本書，重新建立起對數學的信心，並且培養出解決數學問題的能力。 總之，這本書光聽名字就讓我覺得充滿希望！我希望它能提供的不僅僅是理論，更重要的是那些能夠真正幫助到像我這樣數學基礎薄弱的學習者，從根本上改變對數學的認知，並且學會如何去理解和運用數學。我非常期待能有機會一窺究竟！

评分☆☆☆☆☆

天啊，這《整數乘法替代性教材教法之理論與實務》聽起來就像是為我這個數學「麻瓜」量身打造的！我對數學一直都處在一個「似懂非懂」的狀態，尤其是乘法，雖然小時候背得滾瓜爛熟，但真的要我舉例說明，或是應用在稍微複雜一點的情境，我就會開始打結。更不用說我現在要教我的女兒數學了，每次她問我「為什麼？」的時候，我常常只能含糊其辭，不然就是拿出課本上的範例，結果她還是搞不清楚。 我真的覺得，傳統的數學教學方式，很多時候都太過抽象，跟生活脫節。孩子們在課堂上學到的公式，就像是死記硬背的咒語，不知道它們從何而來，也不知道它們能解決什麼問題。每次看到女兒在寫數學作業時，一臉茫然的樣子，我就覺得很心疼。我也想讓她覺得數學是有趣的、是有用的，而不是一個可怕的負擔。所以，當我看到這本書的名字時，我立刻就被吸引了，我希望它能提供一些「不一樣」的教法。 我特別期待書中能有一些「接地氣」的教學方法，比如，是不是能用買菜、分零食、或是分房子這些生活化的例子，來解釋乘法的概念？如果能有圖文並茂的說明，甚至是一些簡單的教具使用指南，那就更好了！我希望女兒能夠透過實際操作，去「玩」數學，而不是「背」數學。像是，如果我們要買3盒巧克力，每盒有5顆，總共有多少顆？這樣是不是能讓她更直觀地理解「3乘以5」的意義？ 而且，我希望能看到書中探討，如何將這些「替代性教法」融入到日常生活中。畢竟，學校老師不可能天天在家陪孩子，很多時候的學習，還是要靠家長在家裡引導。如果這本書能提供一些簡單易懂、適合親子互動的數學遊戲或活動，那對我來說就會非常有幫助。我希望能培養女兒對數學的興趣，讓她不再害怕數學，甚至能夠享受數學學習的過程。 我也好奇，這本書會不會提到，如何幫助孩子克服對乘法的恐懼感？很多孩子會因為一開始的挫敗感，而對數學產生負面情緒。如果書中能提供一些方法，讓孩子能夠重拾對數學的信心，並且從中找到樂趣，那就真的是一本很棒的書了。總之，我真心希望這本書能為我們母女倆的數學學習之路，帶來一線曙光！

评分☆☆☆☆☆

哇，看到這本《整數乘法替代性教材教法之理論與實務》的名字，我就覺得它應該是那種能讓我家那寶貝兒子數學成績突飛猛進的寶藏！他現在國小三年級，每次學到乘法都會卡關，明明就學過了，但一碰到實際應用題就腦袋一片空白，有時候甚至會把數字搞混，乘法的概念對他來說就像一團迷霧。身為老母親，我看了真的很焦慮，每天下班回家就是輔導功課，常常弄得大家都很疲憊，有時候自己都覺得快抓狂了。 我之前也買過一些坊間的數學參考書，什麼「圖像式學習」、「遊戲化教學」的都有嘗試，有些教材確實做得蠻生動有趣的，他一開始也蠻有興趣，但往往都是三分鐘熱度，學習效果還是不太理想。後來聽鄰居媽媽說，她的小孩在數學上進步很多，就是因為找到一套比較「接地氣」的教學法，強調的是讓孩子從生活中、從實際操作中去理解數學，而不是死記硬背公式。聽她這麼一說，我才意識到，也許我之前找錯方向了，應該要更注重「為什麼」和「怎麼用」，而不是單純的「是什麼」。 我真的非常好奇，這本書裡提到的「替代性教材教法」，到底是什麼樣的教學方式呢？是利用教具？還是透過不同的活動設計？我個人覺得，如果能有一些具體、易懂的實際操作範例，讓孩子親手去操作、去感受，那對他們理解抽象的數學概念一定會有很大的幫助。像是利用積木、色塊，或是生活中的物品來解釋乘法的意義，例如「3個5」到底是什麼意思？是3個5個一組的東西，還是5個3一組的東西？這樣的具體操作，我想一定能讓孩子建立起更穩固的數學基礎。 而且，我很期待書中能探討到，如何在課堂上或是在家裡，能夠有系統地引導孩子從具體操作走向抽象思維。畢竟，最終的目標還是要讓孩子能夠獨立思考，並且將數學知識應用到更廣泛的領域。如果這本書能夠提供一些能夠幫助老師或家長，循序漸進引導孩子們建立這種思維能力的具體方法和步驟，那真的就太棒了！我真心希望，這本書能成為我們家解決數學學習瓶頸的關鍵。 另外，我也非常關心書中會不會提到，如何處理孩子在學習乘法過程中可能出現的迷思概念，像是「為什麼3x5和5x3是一樣的？」、「乘法交換律、結合律到底是什麼意思？」等問題。有時候孩子會因為這些地方卡關，而對數學產生挫敗感。如果書中有提供一些能夠有效釐清這些迷思、並且幫助孩子鞏固正確觀念的教學策略，那對我來說會非常有幫助。畢竟，能夠讓孩子對數學產生信心，才是最重要的。