国小分数与小数的教学、学习与评量 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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• 数学教育
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　　你知道学生学习分数和小数有什么学习困难吗？你有分数、小数的教学困扰吗？你希望能轻松的编制一份理想的分数、小数试卷吗？……，如果你有上述的困扰或希望，本书就是你所要的啦！

　　本书由三所教育大学的三位数学教育专家和一位测验评量专家共同执笔。除了提供分数与小数的教材分析、学生学习表现及教学方法外，本书还附赠一份题库光碟，让老师们能根据所需，轻松编制学习单、作业或考卷。

　　本书的内容根据作者的教学、研究经验、以及实征证据来撰写，可以作为国小教师的工具书，也可以作为家长协助子女学习分数和小数之用。本书的内容适度呈现数学教育的学理，因此，也适合数学教育研究者或研究生参考，可以作为「数学概念发展」、「国小数学科教材教法」等大学课程之参考用书。 

作者简介

吕玉琴

现职：国立台北教育大学数学暨资讯教育学系(所)教授
学历：国立台湾师范大学数学教育博士
经历：国立台北师范学院数学暨资讯教育学系系主任
　　　国立台北师范学院数学教育研究所所长
专业领域：数学教育

李源顺

现职：台北市立教育大学数学资讯教育学系教授兼系主任
学历：国立台湾师范大学数学研究所博士
经历：台北市国民教育数学科辅导团辅导教授
　　　国民小学数学教科书编辑委员
专业领域：
　　　数学教育，尤其是教师数学教学专业发展研究
　　　长年经营「数学教师知识库(www.MTedu.tmue.edu.tw) 」的网站
　　　提出教学多元优选的理念

刘曼丽

现职：国立屏东教育大学数理教育研究所教授
学历：美国乔治亚大学数学教育博士
经历：国立屏东教育大学数理教育研究所所长
专业领域：数学教育

吴毓莹

现职：国立台北教育大学心理与谘商学系教授
学历：美国马里兰大学(University of Maryland at College Park)哲学博士（主修测验评量）
　　　美国马里兰大学(University of Maryland at College Park)教育硕士（主修学校谘商）
经历：「教育实践与研究」主编（"教育实践与研究"这几个字如果能写成隶体则更好）
　　　国立台北师范学院教育心理与谘商学系教授兼系主任
　　　国立台北师范学院初等教育研究所副教授
专业领域：评量、教师知识 

好的，这是一份关于一本假设的、不包含“国小分数与小数的教学、学习与评量”内容的图书简介。 --- 书名： 《跨越藩篱：高中数学核心概念的深度解析与实践应用》 作者： [虚构作者姓名] 出版社： [虚构出版社名称] 出版日期： [虚构日期] 定价： [虚构定价] --- 图书简介 导言：重建高中数学的思维基石 《跨越藩篱：高中数学核心概念的深度解析与实践应用》是一本旨在彻底革新高中数学学习体验的专著。本书并非传统意义上枯燥的教科书替代品，而是以一种深度剖析、强调逻辑建构与实际应用为核心的指导性读物。它精确地定位在高中数学学习的两个关键阶段：初识复杂概念的迷茫期与准备迈向高等数学的过渡期。 本书的独特之处在于，它避开了对小学阶段基础运算（如分数与小数的机械性计算与转换）的重复论述，而是直接聚焦于高中数学领域中那些常被学生视为“难以跨越的鸿沟”的核心模块。我们深知，在知识体系的搭建中，稳固的基石固然重要，但更关键的是如何利用这些基石去构建宏伟的知识殿堂。因此，本书的全部篇幅致力于深化学生对代数、几何、函数、概率与统计等高阶概念的理解，并强调这些概念如何在科学、工程乃至日常决策中发挥实际作用。 第一部分：代数思维的飞跃——从线性到非线性的掌控 本部分旨在帮助学习者从初中代数向高中代数的飞跃，特别是对“函数”这一核心思想的深度理解。 第一章：函数概念的本质与表示 本章首先阐明函数的本质——变量之间的依赖关系，而非简单的输入输出机器。我们通过大量生活化的实例（如人口增长模型、物理学中的运动规律）来引入函数的直观理解。随后，我们详细解析了函数的不同表示法：解析法（公式）、图示法（图像）、列表法以及过程法。重点讨论了函数图像的变换规律——平移、伸缩、反射，并探讨了如何通过图像的几何性质快速判断函数的奇偶性、周期性及单调性。对于初学者容易混淆的“定义域”与“值域”问题，本书提供了多维度的辨析策略，强调了在实际应用中对限制条件的敏感性。 第二章：多项式与有理函数：结构与根的探索 本章深入探讨了多项式函数的结构。我们不仅仅停留在因式分解，而是着重讲解了“根的性质”与“多项式系数”之间的内在联系（如韦达定理的推广应用）。对于有理函数，本书花费大量篇幅解析了渐近线的形成原理——垂直、水平及斜渐近线，并教授如何利用这些特征快速、准确地描绘函数图像，从而理解函数的局部与全局行为。此外，通过对柯西不等式等工具的初步引入，为后续的微积分学习奠定代数基础。 第二部分：几何的逻辑与空间的想象——解析几何与向量的融合 高中数学中的几何不再是纯粹的欧氏几何推演，而是与代数分析深度结合的解析几何。 第三章：平面解析几何的精确表达 本章从坐标系出发，系统性地梳理了直线方程、圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的定义、标准方程及其几何性质。本书强调“几何性质的代数化”与“代数方程的几何化”之间的转化过程。例如，如何利用离心率和焦点来定义圆锥曲线，以及如何通过判别式快速区分曲线类型。我们避免了繁琐的代数推导，而是侧重于如何利用向量工具来简化距离、角度、截距等几何量元素的计算。 第四章：空间想象与向量工具 本章将解析几何的视角拓展至三维空间。向量作为连接代数与几何的桥梁，在本章中得到充分的应用。我们详细解析了空间直角坐标系、向量的加减法、数乘、点积（内积）与叉积（外积）。特别是对点积在求解角度和投影上的应用，以及叉积在确定平面法向量和线面关系上的强大功能，提供了大量的实战案例。本书鼓励学生通过“空间想象图”与“代数运算”的结合，来解决空间中点、线、面的相对位置问题。 第三部分：变化率的捕捉与累积——微积分思想的启蒙 虽然严格意义上的微积分在高中课程中可能仅以“导数”的形式出现，但本书将其定位为理解“变化率”的工具，而非最终目标。 第五章：导数的概念与几何意义 本章聚焦于导数的定义——极限的直观应用。我们解释了导数如何精确地衡量函数在某一点的瞬时变化率，并阐明了它在几何上对应于切线的斜率。本书详细探讨了基本初等函数的求导法则，特别是链式法则的灵活运用。在应用层面，我们重点展示了导数在优化问题（极值求解）和函数图像描绘（凹凸性分析）中的核心作用，旨在让学生掌握利用导数工具分析复杂函数行为的能力。 第六章：数列、极限的初步认识 本章引入了数列这一离散函数的概念，并逐步过渡到极限的初步理解。我们通过对等比数列和调和数列的分析，阐释了数列收敛与发散的直观图像。极限的引入不是为了复杂的 ε-δ 语言，而是为了理解“无限接近”的概念，这对于理解导数和积分的本质至关重要。 第四部分：数据背后的故事——概率论与统计思维 本部分强调现代科学与决策中对数据分析的需求，培养学生的统计素养。 第七章：古典概率与事件独立性 本书摒弃了繁琐的排列组合公式的机械记忆，转而强调通过“样本空间”的划分来理解概率的计算。重点解析了条件概率、事件的独立性与互斥性，并通过实际的抽样问题（如贝叶斯思想的萌芽）来训练学生在不确定条件下进行理性决策的能力。 第八章：统计抽样与回归分析基础 本章介绍了统计学中的描述性统计（集中趋势、离散程度）与推断性统计的初步连接。我们讲解了抽样的重要性、频率分布直方图的解读，并对线性回归模型进行了深入浅出的介绍。学生将学习如何利用最小二乘法来拟合数据，并理解相关系数的实际意义，从而学会从数据中提取有效信息。 总结：构建终身学习的数学框架 《跨越藩篱》的最终目标是帮助高中生建立一个坚固、灵活的数学思维框架。本书中的所有内容都紧密围绕“建模”与“推理”展开，鼓励读者将抽象的数学语言转化为清晰的逻辑结构，并反之亦然。它为有志于学习理工科、经济学乃至信息科学的学生，提供了从高中基础到大学预备的完美过渡，确保学习者能够带着深刻的理解和强大的应用能力，自信地迈向更深层次的学术研究。本书不提供简单的答案，它提供的是深入探究问题的工具箱。 ---

第一章　绪论
第二章　分数概念
第三章　分数四则运算
第四章　小数的教与学
第五章　分数与小数的题库与评量
附　录

评分☆☆☆☆☆

我作为一名家长，对于孩子在小学阶段的数学学习，一直投入了极大的关注。特别是分数和小数这两个概念，常常让孩子感到非常头疼，也让我倍感焦虑。很多时候，孩子在学校里学过的知识，回到家就忘了，或者理解得模模糊糊。我尝试过各种方法，比如给孩子买各种辅导书，但效果都不尽如人意。这本书的出现，让我眼前一亮。我特别希望书中能提供一些适合家长在家辅导孩子的方法，能够用简单易懂的语言，帮助孩子理解这些抽象的概念。我期待书中能够有一些有趣的练习题，能够激发孩子的学习兴趣，而不是枯燥的数字游戏。我希望这本书能够成为我和孩子之间沟通数学的桥梁，让数学不再是孩子的“敌人”，而是充满乐趣的朋友。我希望通过这本书，能够培养孩子对数学的兴趣，让他们感受到数学的魅力，而不是仅仅为了应付考试而学习。

评分☆☆☆☆☆

我是一个非常注重孩子学习方法和效率的家长，看到这本书名，我感觉它正是我一直在寻找的“秘籍”。儿子在学校里学到分数和小数的时候，我观察到他常常是似懂非懂，有时候甚至会因为这些概念而产生厌学情绪。这让我非常担心。我希望这本书能够用非常浅显易懂的语言，向我解释清楚分数和小数的本质是什么，以及它们是如何与我们生活中的具体事物联系起来的。我更希望书中能够提供一些具体的方法和技巧，让我能够在家中有效地辅导孩子，帮助他克服学习上的困难。我希望这本书能成为我与儿子学习数学的“伙伴”，让我们能够一起探索数学的奥秘，而不是让我一个人干着急。我希望通过这本书，能够培养儿子对数学的兴趣，让他认识到数学的实用性和趣味性。

评分☆☆☆☆☆

这是一本看上去就充满智慧的书。书名“国小分数与小数的教学、学习与评量”直接点明了核心内容，让我这个深耕小学数学多年的教师，感到一种莫名的亲切和期待。在我多年的教学生涯中，分数和小数一直是教学的重中之重，也是学生们最容易“卡壳”的地方。我尝试过各种教学方法，从传统的讲解到各种游戏化的教学，但总感觉有些地方不够深入，不够系统。我希望这本书能够提供一套科学、系统、实用的教学理论和实践指导。特别是，我非常期待书中能够详细地阐述分数和小数概念的认知发展规律，以及不同学段的学生可能出现的思维误区，并提供切实可行的教学策略来帮助他们克服困难。同时，我也希望书中能够包含丰富多样的教学资源和评估工具，让我在教学实践中能够有更多的选择和参考。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计非常有吸引力，简洁而不失专业感。作为一个在小学教育一线耕耘了多年的老师，我深知分数和小数这两个概念在小学数学教学中的重要性，以及它们对学生学习数学所带来的挑战。很多学生在接触这两个概念时，往往会感到困惑和畏惧，这不仅影响了他们对数学的兴趣，也阻碍了他们进一步的学习。我非常期待这本书能够提供一些创新的教学理念和方法，帮助我们教师更好地理解和掌握这两个概念的教学要领。我希望书中能够包含一些生动有趣的教学案例，能够启发我们教师在课堂上运用更具吸引力的方式来讲解分数和小数，让学生们能够更轻松地理解和掌握这些知识。同时，我也非常关注书中的“评量”部分，我希望能够从中学习到一些更科学、更有效的评价方法，以全面地了解和促进学生的学习。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出现，简直是为我这类为学生在分数和小数学习上感到困惑的教师，量身打造的“救命稻草”。作为一名在一线教学多年的老师，我深知分数和小数的概念，对于低年级的学生来说，往往是抽象且难以理解的。孩子们常常会混淆分子分母的意义，无法理解带分数和假分数的转换，更不用说小数与分数之间的相互转化了。每次考试，关于分数和小数的部分，总会有大量的题目出错，这让我感到非常沮丧。这本书的出现，让我看到了希望。我希望它能够深入浅出地讲解分数和小数的概念，从最基础的“一份”和“几分之几”开始，循序渐进地引导学生理解。我特别期待书中能够提供一些新颖的教学方法，比如利用实物模型、图形演示、生活实例等，来帮助学生建立直观的认识。同时，关于评量部分，我也希望能看到一些不同于传统纸笔测试的方法，比如过程性评价、表现性评价等，能够更全面地反映学生的学习情况。

评分☆☆☆☆☆

作为一名教育研究者，我一直关注着小学数学教育的最新动态和研究成果。分数和小数作为小学数学的核心概念，其教学方法的改进和优化，对于提升学生的数学核心素养至关重要。这本书的出现，引起了我极大的兴趣。我期待它能够提供一些前沿的理论研究成果，例如，关于学生在分数和小数概念发展中的认知机制、影响因素等。同时，我也非常关注书中在教学实践方面的创新，它是否能够提出一些新的教学模式、教学策略，并且有相关的实证研究来支持其有效性？此外，书中关于“评量”的部分，我也希望能够看到一些关于形成性评价、表现性评价等新型评价方式的深入探讨，以及如何将这些评价方式有效地融入到分数和小数的教学过程中。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计简洁大方，封面上“国小分数与小数的教学、学习与评量”几个字稳稳地摆在那里，散发着一种专业而严谨的气息。我是在书店里无意间翻到它的，当时我正为辅导孩子数学而感到有些力不从心。我是一名普通的小学老师，同时也是一位家长，深知分数与小数这两个概念对于小学阶段的孩子来说，是多么的“拦路虎”。看着书名，我仿佛看到了曙光，希望这本书能为我指点迷津，找到更有效的教学策略和学习方法。书的装帧质量也相当不错，纸张厚实，印刷清晰，拿在手里很有分量，让人感觉这是一本值得细细研读的著作。我迫不及待地想深入其中，看看作者是如何剖析这两个数学概念的，又是如何提供切实可行的教学建议的。我期待能从中获得一些启发，不只是理论上的指导，更希望能有一些具体的教学案例和实践操作的技巧，让我能够立刻应用到课堂上，帮助我的学生们真正理解分数和小数的奥秘，而不是仅仅停留在死记硬背的层面。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书，我首先被它厚实的篇幅和严谨的标题所吸引。作为一名正在努力提升教学技能的年轻教师，我一直在寻找能够系统性地帮助我理解和掌握小学数学教学重难点的方法。分数和小数，无疑是小学数学中两个最容易让学生产生认知障碍的概念。我希望这本书不仅仅是理论的堆砌，更能提供一套完整的教学体系。例如，它是否能详细地解析不同年级学生在学习分数和小数时可能遇到的典型错误，并提供针对性的纠正策略？它是否能分享一些成功的教学案例，让我能够借鉴他人的经验，少走弯路？我还非常关心书中关于“评量”的部分，我希望它能介绍一些多元化的评价方式，不仅仅是分数，更能关注学生的思维过程、解决问题的能力以及数学素养的培养。我期待这本书能成为我教学上的“宝典”，让我能够更加自信地走进课堂，为学生们铺就坚实的数学学习之路。

评分☆☆☆☆☆

读到这本书的书名，我立刻联想到我在小学阶段学习分数和小数时的种种困惑，以及后来在教学中面对学生们的茫然。我认为，分数和小数是小学数学中非常关键但又极其抽象的概念，它们是连接整数概念和更复杂数学知识的桥梁。因此，如何有效地进行教学、引导学生深入理解、并进行科学的评量，对于培养学生的数学思维和能力具有决定性的意义。这本书的出现，无疑为所有关心小学数学教育的教育者、家长以及学生本人，提供了一个极具价值的学习和参考平台。我希望这本书能够以一种既严谨又贴近实际的方式，深入剖析分数和小数概念的教学难点，提供创新性的学习策略，并给出具有指导意义的评量方法，从而真正帮助到每一个在分数和小数领域探索的孩子们。

评分☆☆☆☆☆

这本书的题目就让我眼前一亮。作为一名小学数学老师，分数和小数是我教学生涯中遇到的“硬骨头”。学生们常常在这两个概念上栽跟头，这让我感到很头疼。我渴望找到一本能够真正帮助我突破教学瓶颈的书。我希望这本书能够像一位经验丰富的导师，为我指点迷津。我期待书中能够提供一些非常具体、可操作的教学案例，让我能够借鉴和模仿。例如，如何用最简单的方式解释“分子”、“分母”的概念？如何让学生理解“通分”和“约分”的内在逻辑？如何将抽象的分数和小数与实际生活联系起来，让学生感受到数学的魅力？我还希望书中能够提供一些关于如何设计有效的练习题和评估学生学习成果的方法，帮助我更好地掌握学生的学习情况，并及时调整教学策略。