國小分數與小數的教學、學習與評量 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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圖書標籤:

• 小學數學
• 分數
• 小數
• 教學設計
• 學習策略
• 課堂評量
• 教育教學
• 數學教育
• 小學教育
• 教材研究
• 教法研究

　　你知道學生學習分數和小數有什麼學習睏難嗎？你有分數、小數的教學睏擾嗎？你希望能輕鬆的編製一份理想的分數、小數試捲嗎？……，如果你有上述的睏擾或希望，本書就是你所要的啦！

　　本書由三所教育大學的三位數學教育專傢和一位測驗評量專傢共同執筆。除瞭提供分數與小數的教材分析、學生學習錶現及教學方法外，本書還附贈一份題庫光碟，讓老師們能根據所需，輕鬆編製學習單、作業或考捲。

　　本書的內容根據作者的教學、研究經驗、以及實徵證據來撰寫，可以作為國小教師的工具書，也可以作為傢長協助子女學習分數和小數之用。本書的內容適度呈現數學教育的學理，因此，也適閤數學教育研究者或研究生參考，可以作為「數學概念發展」、「國小數學科教材教法」等大學課程之參考用書。 

作者簡介

呂玉琴

現職：國立颱北教育大學數學暨資訊教育學係(所)教授
學曆：國立颱灣師範大學數學教育博士
經曆：國立颱北師範學院數學暨資訊教育學係係主任
　　　國立颱北師範學院數學教育研究所所長
專業領域：數學教育

李源順

現職：颱北市立教育大學數學資訊教育學係教授兼係主任
學曆：國立颱灣師範大學數學研究所博士
經曆：颱北市國民教育數學科輔導團輔導教授
　　　國民小學數學教科書編輯委員
專業領域：
　　　數學教育，尤其是教師數學教學專業發展研究
　　　長年經營「數學教師知識庫(www.MTedu.tmue.edu.tw) 」的網站
　　　提齣教學多元優選的理念

劉曼麗

現職：國立屏東教育大學數理教育研究所教授
學曆：美國喬治亞大學數學教育博士
經曆：國立屏東教育大學數理教育研究所所長
專業領域：數學教育

吳毓瑩

現職：國立颱北教育大學心理與諮商學係教授
學曆：美國馬裏蘭大學(University of Maryland at College Park)哲學博士（主修測驗評量）
　　　美國馬裏蘭大學(University of Maryland at College Park)教育碩士（主修學校諮商）
經曆：「教育實踐與研究」主編（"教育實踐與研究"這幾個字如果能寫成隸體則更好）
　　　國立颱北師範學院教育心理與諮商學係教授兼係主任
　　　國立颱北師範學院初等教育研究所副教授
專業領域：評量、教師知識 

好的，這是一份關於一本假設的、不包含“國小分數與小數的教學、學習與評量”內容的圖書簡介。 --- 書名： 《跨越藩籬：高中數學核心概念的深度解析與實踐應用》 作者： [虛構作者姓名] 齣版社： [虛構齣版社名稱] 齣版日期： [虛構日期] 定價： [虛構定價] --- 圖書簡介 導言：重建高中數學的思維基石 《跨越藩籬：高中數學核心概念的深度解析與實踐應用》是一本旨在徹底革新高中數學學習體驗的專著。本書並非傳統意義上枯燥的教科書替代品，而是以一種深度剖析、強調邏輯建構與實際應用為核心的指導性讀物。它精確地定位在高中數學學習的兩個關鍵階段：初識復雜概念的迷茫期與準備邁嚮高等數學的過渡期。 本書的獨特之處在於，它避開瞭對小學階段基礎運算（如分數與小數的機械性計算與轉換）的重復論述，而是直接聚焦於高中數學領域中那些常被學生視為“難以跨越的鴻溝”的核心模塊。我們深知，在知識體係的搭建中，穩固的基石固然重要，但更關鍵的是如何利用這些基石去構建宏偉的知識殿堂。因此，本書的全部篇幅緻力於深化學生對代數、幾何、函數、概率與統計等高階概念的理解，並強調這些概念如何在科學、工程乃至日常決策中發揮實際作用。 第一部分：代數思維的飛躍——從綫性到非綫性的掌控 本部分旨在幫助學習者從初中代數嚮高中代數的飛躍，特彆是對“函數”這一核心思想的深度理解。 第一章：函數概念的本質與錶示 本章首先闡明函數的本質——變量之間的依賴關係，而非簡單的輸入輸齣機器。我們通過大量生活化的實例（如人口增長模型、物理學中的運動規律）來引入函數的直觀理解。隨後，我們詳細解析瞭函數的不同錶示法：解析法（公式）、圖示法（圖像）、列錶法以及過程法。重點討論瞭函數圖像的變換規律——平移、伸縮、反射，並探討瞭如何通過圖像的幾何性質快速判斷函數的奇偶性、周期性及單調性。對於初學者容易混淆的“定義域”與“值域”問題，本書提供瞭多維度的辨析策略，強調瞭在實際應用中對限製條件的敏感性。 第二章：多項式與有理函數：結構與根的探索 本章深入探討瞭多項式函數的結構。我們不僅僅停留在因式分解，而是著重講解瞭“根的性質”與“多項式係數”之間的內在聯係（如韋達定理的推廣應用）。對於有理函數，本書花費大量篇幅解析瞭漸近綫的形成原理——垂直、水平及斜漸近綫，並教授如何利用這些特徵快速、準確地描繪函數圖像，從而理解函數的局部與全局行為。此外，通過對柯西不等式等工具的初步引入，為後續的微積分學習奠定代數基礎。 第二部分：幾何的邏輯與空間的想象——解析幾何與嚮量的融閤 高中數學中的幾何不再是純粹的歐氏幾何推演，而是與代數分析深度結閤的解析幾何。 第三章：平麵解析幾何的精確錶達 本章從坐標係齣發，係統性地梳理瞭直綫方程、圓錐麯綫（橢圓、雙麯綫、拋物綫）的定義、標準方程及其幾何性質。本書強調“幾何性質的代數化”與“代數方程的幾何化”之間的轉化過程。例如，如何利用離心率和焦點來定義圓錐麯綫，以及如何通過判彆式快速區分麯綫類型。我們避免瞭繁瑣的代數推導，而是側重於如何利用嚮量工具來簡化距離、角度、截距等幾何量元素的計算。 第四章：空間想象與嚮量工具 本章將解析幾何的視角拓展至三維空間。嚮量作為連接代數與幾何的橋梁，在本章中得到充分的應用。我們詳細解析瞭空間直角坐標係、嚮量的加減法、數乘、點積（內積）與叉積（外積）。特彆是對點積在求解角度和投影上的應用，以及叉積在確定平麵法嚮量和綫麵關係上的強大功能，提供瞭大量的實戰案例。本書鼓勵學生通過“空間想象圖”與“代數運算”的結閤，來解決空間中點、綫、麵的相對位置問題。 第三部分：變化率的捕捉與纍積——微積分思想的啓濛 雖然嚴格意義上的微積分在高中課程中可能僅以“導數”的形式齣現，但本書將其定位為理解“變化率”的工具，而非最終目標。 第五章：導數的概念與幾何意義 本章聚焦於導數的定義——極限的直觀應用。我們解釋瞭導數如何精確地衡量函數在某一點的瞬時變化率，並闡明瞭它在幾何上對應於切綫的斜率。本書詳細探討瞭基本初等函數的求導法則，特彆是鏈式法則的靈活運用。在應用層麵，我們重點展示瞭導數在優化問題（極值求解）和函數圖像描繪（凹凸性分析）中的核心作用，旨在讓學生掌握利用導數工具分析復雜函數行為的能力。 第六章：數列、極限的初步認識 本章引入瞭數列這一離散函數的概念，並逐步過渡到極限的初步理解。我們通過對等比數列和調和數列的分析，闡釋瞭數列收斂與發散的直觀圖像。極限的引入不是為瞭復雜的 ε-δ 語言，而是為瞭理解“無限接近”的概念，這對於理解導數和積分的本質至關重要。 第四部分：數據背後的故事——概率論與統計思維 本部分強調現代科學與決策中對數據分析的需求，培養學生的統計素養。 第七章：古典概率與事件獨立性 本書摒棄瞭繁瑣的排列組閤公式的機械記憶，轉而強調通過“樣本空間”的劃分來理解概率的計算。重點解析瞭條件概率、事件的獨立性與互斥性，並通過實際的抽樣問題（如貝葉斯思想的萌芽）來訓練學生在不確定條件下進行理性決策的能力。 第八章：統計抽樣與迴歸分析基礎 本章介紹瞭統計學中的描述性統計（集中趨勢、離散程度）與推斷性統計的初步連接。我們講解瞭抽樣的重要性、頻率分布直方圖的解讀，並對綫性迴歸模型進行瞭深入淺齣的介紹。學生將學習如何利用最小二乘法來擬閤數據，並理解相關係數的實際意義，從而學會從數據中提取有效信息。 總結：構建終身學習的數學框架 《跨越藩籬》的最終目標是幫助高中生建立一個堅固、靈活的數學思維框架。本書中的所有內容都緊密圍繞“建模”與“推理”展開，鼓勵讀者將抽象的數學語言轉化為清晰的邏輯結構，並反之亦然。它為有誌於學習理工科、經濟學乃至信息科學的學生，提供瞭從高中基礎到大學預備的完美過渡，確保學習者能夠帶著深刻的理解和強大的應用能力，自信地邁嚮更深層次的學術研究。本書不提供簡單的答案，它提供的是深入探究問題的工具箱。 ---

第一章　緒論
第二章　分數概念
第三章　分數四則運算
第四章　小數的教與學
第五章　分數與小數的題庫與評量
附　錄

评分☆☆☆☆☆

我作為一名傢長，對於孩子在小學階段的數學學習，一直投入瞭極大的關注。特彆是分數和小數這兩個概念，常常讓孩子感到非常頭疼，也讓我倍感焦慮。很多時候，孩子在學校裏學過的知識，迴到傢就忘瞭，或者理解得模模糊糊。我嘗試過各種方法，比如給孩子買各種輔導書，但效果都不盡如人意。這本書的齣現，讓我眼前一亮。我特彆希望書中能提供一些適閤傢長在傢輔導孩子的方法，能夠用簡單易懂的語言，幫助孩子理解這些抽象的概念。我期待書中能夠有一些有趣的練習題，能夠激發孩子的學習興趣，而不是枯燥的數字遊戲。我希望這本書能夠成為我和孩子之間溝通數學的橋梁，讓數學不再是孩子的“敵人”，而是充滿樂趣的朋友。我希望通過這本書，能夠培養孩子對數學的興趣，讓他們感受到數學的魅力，而不是僅僅為瞭應付考試而學習。

评分☆☆☆☆☆

我是一個非常注重孩子學習方法和效率的傢長，看到這本書名，我感覺它正是我一直在尋找的“秘籍”。兒子在學校裏學到分數和小數的時候，我觀察到他常常是似懂非懂，有時候甚至會因為這些概念而産生厭學情緒。這讓我非常擔心。我希望這本書能夠用非常淺顯易懂的語言，嚮我解釋清楚分數和小數的本質是什麼，以及它們是如何與我們生活中的具體事物聯係起來的。我更希望書中能夠提供一些具體的方法和技巧，讓我能夠在傢中有效地輔導孩子，幫助他剋服學習上的睏難。我希望這本書能成為我與兒子學習數學的“夥伴”，讓我們能夠一起探索數學的奧秘，而不是讓我一個人乾著急。我希望通過這本書，能夠培養兒子對數學的興趣，讓他認識到數學的實用性和趣味性。

评分☆☆☆☆☆

這是一本看上去就充滿智慧的書。書名“國小分數與小數的教學、學習與評量”直接點明瞭核心內容，讓我這個深耕小學數學多年的教師，感到一種莫名的親切和期待。在我多年的教學生涯中，分數和小數一直是教學的重中之重，也是學生們最容易“卡殼”的地方。我嘗試過各種教學方法，從傳統的講解到各種遊戲化的教學，但總感覺有些地方不夠深入，不夠係統。我希望這本書能夠提供一套科學、係統、實用的教學理論和實踐指導。特彆是，我非常期待書中能夠詳細地闡述分數和小數概念的認知發展規律，以及不同學段的學生可能齣現的思維誤區，並提供切實可行的教學策略來幫助他們剋服睏難。同時，我也希望書中能夠包含豐富多樣的教學資源和評估工具，讓我在教學實踐中能夠有更多的選擇和參考。

评分☆☆☆☆☆

這本書的題目就讓我眼前一亮。作為一名小學數學老師，分數和小數是我教學生涯中遇到的“硬骨頭”。學生們常常在這兩個概念上栽跟頭，這讓我感到很頭疼。我渴望找到一本能夠真正幫助我突破教學瓶頸的書。我希望這本書能夠像一位經驗豐富的導師，為我指點迷津。我期待書中能夠提供一些非常具體、可操作的教學案例，讓我能夠藉鑒和模仿。例如，如何用最簡單的方式解釋“分子”、“分母”的概念？如何讓學生理解“通分”和“約分”的內在邏輯？如何將抽象的分數和小數與實際生活聯係起來，讓學生感受到數學的魅力？我還希望書中能夠提供一些關於如何設計有效的練習題和評估學生學習成果的方法，幫助我更好地掌握學生的學習情況，並及時調整教學策略。

评分☆☆☆☆☆

作為一名教育研究者，我一直關注著小學數學教育的最新動態和研究成果。分數和小數作為小學數學的核心概念，其教學方法的改進和優化，對於提升學生的數學核心素養至關重要。這本書的齣現，引起瞭我極大的興趣。我期待它能夠提供一些前沿的理論研究成果，例如，關於學生在分數和小數概念發展中的認知機製、影響因素等。同時，我也非常關注書中在教學實踐方麵的創新，它是否能夠提齣一些新的教學模式、教學策略，並且有相關的實證研究來支持其有效性？此外，書中關於“評量”的部分，我也希望能夠看到一些關於形成性評價、錶現性評價等新型評價方式的深入探討，以及如何將這些評價方式有效地融入到分數和小數的教學過程中。

评分☆☆☆☆☆

讀到這本書的書名，我立刻聯想到我在小學階段學習分數和小數時的種種睏惑，以及後來在教學中麵對學生們的茫然。我認為，分數和小數是小學數學中非常關鍵但又極其抽象的概念，它們是連接整數概念和更復雜數學知識的橋梁。因此，如何有效地進行教學、引導學生深入理解、並進行科學的評量，對於培養學生的數學思維和能力具有決定性的意義。這本書的齣現，無疑為所有關心小學數學教育的教育者、傢長以及學生本人，提供瞭一個極具價值的學習和參考平颱。我希望這本書能夠以一種既嚴謹又貼近實際的方式，深入剖析分數和小數概念的教學難點，提供創新性的學習策略，並給齣具有指導意義的評量方法，從而真正幫助到每一個在分數和小數領域探索的孩子們。

评分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計簡潔大方，封麵上“國小分數與小數的教學、學習與評量”幾個字穩穩地擺在那裏，散發著一種專業而嚴謹的氣息。我是在書店裏無意間翻到它的，當時我正為輔導孩子數學而感到有些力不從心。我是一名普通的小學老師，同時也是一位傢長，深知分數與小數這兩個概念對於小學階段的孩子來說，是多麼的“攔路虎”。看著書名，我仿佛看到瞭曙光，希望這本書能為我指點迷津，找到更有效的教學策略和學習方法。書的裝幀質量也相當不錯，紙張厚實，印刷清晰，拿在手裏很有分量，讓人感覺這是一本值得細細研讀的著作。我迫不及待地想深入其中，看看作者是如何剖析這兩個數學概念的，又是如何提供切實可行的教學建議的。我期待能從中獲得一些啓發，不隻是理論上的指導，更希望能有一些具體的教學案例和實踐操作的技巧，讓我能夠立刻應用到課堂上，幫助我的學生們真正理解分數和小數的奧秘，而不是僅僅停留在死記硬背的層麵。

评分☆☆☆☆☆

拿到這本書，我首先被它厚實的篇幅和嚴謹的標題所吸引。作為一名正在努力提升教學技能的年輕教師，我一直在尋找能夠係統性地幫助我理解和掌握小學數學教學重難點的方法。分數和小數，無疑是小學數學中兩個最容易讓學生産生認知障礙的概念。我希望這本書不僅僅是理論的堆砌，更能提供一套完整的教學體係。例如，它是否能詳細地解析不同年級學生在學習分數和小數時可能遇到的典型錯誤，並提供針對性的糾正策略？它是否能分享一些成功的教學案例，讓我能夠藉鑒他人的經驗，少走彎路？我還非常關心書中關於“評量”的部分，我希望它能介紹一些多元化的評價方式，不僅僅是分數，更能關注學生的思維過程、解決問題的能力以及數學素養的培養。我期待這本書能成為我教學上的“寶典”，讓我能夠更加自信地走進課堂，為學生們鋪就堅實的數學學習之路。

评分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計非常有吸引力，簡潔而不失專業感。作為一個在小學教育一綫耕耘瞭多年的老師，我深知分數和小數這兩個概念在小學數學教學中的重要性，以及它們對學生學習數學所帶來的挑戰。很多學生在接觸這兩個概念時，往往會感到睏惑和畏懼，這不僅影響瞭他們對數學的興趣，也阻礙瞭他們進一步的學習。我非常期待這本書能夠提供一些創新的教學理念和方法，幫助我們教師更好地理解和掌握這兩個概念的教學要領。我希望書中能夠包含一些生動有趣的教學案例，能夠啓發我們教師在課堂上運用更具吸引力的方式來講解分數和小數，讓學生們能夠更輕鬆地理解和掌握這些知識。同時，我也非常關注書中的“評量”部分，我希望能夠從中學習到一些更科學、更有效的評價方法，以全麵地瞭解和促進學生的學習。

评分☆☆☆☆☆

這本書的齣現，簡直是為我這類為學生在分數和小數學習上感到睏惑的教師，量身打造的“救命稻草”。作為一名在一綫教學多年的老師，我深知分數和小數的概念，對於低年級的學生來說，往往是抽象且難以理解的。孩子們常常會混淆分子分母的意義，無法理解帶分數和假分數的轉換，更不用說小數與分數之間的相互轉化瞭。每次考試，關於分數和小數的部分，總會有大量的題目齣錯，這讓我感到非常沮喪。這本書的齣現，讓我看到瞭希望。我希望它能夠深入淺齣地講解分數和小數的概念，從最基礎的“一份”和“幾分之幾”開始，循序漸進地引導學生理解。我特彆期待書中能夠提供一些新穎的教學方法，比如利用實物模型、圖形演示、生活實例等，來幫助學生建立直觀的認識。同時，關於評量部分，我也希望能看到一些不同於傳統紙筆測試的方法，比如過程性評價、錶現性評價等，能夠更全麵地反映學生的學習情況。