数学学测.指考15个得分要诀:24小时就爱上数学之高中篇(上)

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具体描述

  大学学测和指定考试的成败,决定了高三生是否能进入一流的大学。但在迎战这两个重大考试前,有很多同学(特别是社会组的同学),早在长期挫折和信心低落的两相煎熬下,放弃了数学科,不想再做最后的挣扎。「这么多公式和定理,就算背起来了,考试时也不见得会用。」「考古题这么多,怎么算都算不完。」「数学本来就很烂了,临时抱佛脚也没用。」而高三生的家长和老师,到了这个关键时刻,更不知道如何帮助孩子在数学这一科,做出最充分的应考准备。

  对于数学的无力感,不只出现在即将面临大考的高三生身上,在高一、高二生身上更是表露无遗。相信每个高中生都有共通的经验:「看到题目完全傻眼,不知从何下手。」或者「看到题目时,以为自己会做,结果做到一半就做不下去了。」前者之所以没有反应,是因为过去的基础太差;后者则是因为观念和解题策略错误,导致第一步就走错了。也有同学会解题,但却用了不好的方法,走了很多冤枉路。这时该怎么办呢?别以为只要像过去一样死背公式、多买几本参考书回家做练习,你自然就会算了。这样的态度和方法,勉强用在国中数学还可以,用在内容更繁重、概念更复杂的高中数学,就完全行不通了。

  要学好高中数学,在学测、指考拿高分,一定要用更有效率的方法。

  畅销书《24小时就爱上数学》作者,并担任「亚太区小学数学奥林匹亚数学竞赛」指导教授,连续多届拿到冠军的王富祥教授,同时也是高一生的家长,亲眼从女儿身上看到高中生对于数学严重的适应不良,不但无法负荷份量沉重、难度倍增的课程,对数学的疏离感和挫折感也日益加深。为了帮助高中生突破自己的学习关卡,轻松应战数学学测和指考,王教授特别写了《24小时就爱上数学之高中篇:学测.指考15个得分要诀》(上下两册),在书中独家公开了:学测、指考的得分要诀;最彻底的考古题分析;最精采的解题策略,如同数学名师亲自到府指导,绝对能让每个高中生摆脱数学恶梦,在平常考和月考拿到好久不见的漂亮成绩,未来面对大考更加胸有成竹。

本书特色

  一、数学名师到你家,教你一次搞定高中数学:王富祥教授拥有二十多年的教学经验,以最亲近高中生的方式,将数学学测、指考的得分要诀;高中数学的核心概念、重要题型和解题策略,在这套书中一网打尽,让高中生不用花大钱补习、找家教,就能享有如同数学名师到府指导的神速进步。

  二、15大单元的「学习连结图」,让你突破学习关卡:高中数学课程虽然份量多得惊人,但不同的单元都有脉络可循。本书的「学习连结图」,让你针对自己的学习关卡(也就是不太懂或是需要加强的单元),找出此数学概念前后的单元进行补强,让你缩短摸索时间,学习效率倍增。

  三、浓缩高中三年最关键的数学概念,让考试成绩快速提升:本书将高中生在学校平均要花一个半月学习的每一个数学单元,浓缩成最精华的概念。平常上课前只要花短短的十分钟翻阅一下,就可以大致掌握这个单元的重点,也不必担心老师突如其来的抽问。要应付学校的平常考和月考,更是最好用的「黄金笔记」。

  四、最彻底的考古题分析,应付大考各种题型游刃有余:市面上一般有考古题的参考书,通常只提供一个正确解答给你,至于解法好不好、为什么要这样解,通通都没有交代。所以,就算你做了再多题目,你还是不知道为什么这样解题,到最后根本不会用,也记不起来。而本书除了彻底分析学测、指考最容易出现的题型,还呈现了作者以简御繁的解题思考过程,提供一以贯之、可以长远运用的解题原则,即使题目变化再多、观念再复杂,照样难不倒你。

  五、最精准的「解题关键字」,让你学测、指考轻松拿高分:仔细观察书中所列十多年来出现的题型和解题策略,你会发现,过去考过的题型和解题的方法,归纳起来其实只有一些些而已。另外,「看到……关键字,就应该……」的提示在书中一直反覆出现,让你自然而然加深对解题策略的印象,想忘都忘不了。不管题目多么困难、设了再多陷阱,你都可以立刻找到解题关键字。

作者简介

王富祥

现任:
.国立台北教育大学资讯科学系专任教授、亚太区小学数学奥林匹亚台湾区培育计画指导教授、国科会「国小高年级数学资优生的数学学习评量」研究计画共同主持人。

曾任:
.国立台北师范学院数学教育学系系主任;国立台北教育大学副校长、理学院院长、澎湖创意中心主任。

学历:
.国立中央大学数学博士、国立中央大学数学硕士、国立成功大学数学学系学士。

专长:
.偏微分方程、泛函分析、积∕微分方程、差分方程、动态时间系统、生产管理分析、乏晰理论、资优培育。 擅长引导式的教学方式,突破学习者的心防,曾带领学生参加亚太地区奥林匹亚数学竞赛,连续获得多届冠军。

着作:
.《数学基测,轻松拿高分!》、《24小时就爱上数学:1~9年级最佳数学入门书》;合着《数学好好玩:1小时学会 22×22》;《呒惊微积分》、《呒惊工程数学》、《国考突破(四)数的推理》、《微积分》、《精准微积分》、《精准工程数学》期刊论文近百篇。

进阶数学思维的阶梯:从基础到精通的数学学习指南 本书旨在为广大高中生提供一套系统、深入且实用的数学学习方法与思维框架,帮助学习者有效应对从日常课堂练习到高难度升学考试(如学测与指考)的全面挑战。我们深知,数学学习的瓶颈往往不在于知识点本身,而在于缺乏高效的解题策略、灵活的思维转换能力以及面对复杂问题时的心理韧性。因此,本书的侧重点不在于重复讲解基础公式或例题的机械步骤,而是聚焦于提升数学的“内功心法”。 全书内容围绕三大核心模块展开:基础概念的深度挖掘、解题路径的优化构建、以及应试策略的精准制定。 第一部分:解构核心概念——突破知识点表象的藩篱 本部分着重于将高中数学中看似零散的知识点,建立起内在的逻辑联系。我们相信,真正的理解源于对概念本质的洞察,而非死记硬背定义。 第一章:代数思维的重塑与应用 本章将超越基础的方程与不等式求解,深入探讨代数结构背后的思想。重点解析参数化处理的艺术,如何通过引入参数来简化变量间的关系,使得复杂问题得以分类讨论或整体考察。我们详细阐述韦达定理的深层运用,不仅仅停留在求和求积,更在于利用根的性质构建几何模型或进行二次曲线的特征分析。此外,对数列的生成规律进行抽象归纳,引导读者从具体的递推关系中提炼出通项公式的普适性构造方法,特别是涉及周期性、分段定义的数列的求解技巧。我们强调多项式函数的性质分析,利用其在微积分前的预备知识,预测函数图像的趋势,辅助判断极值与零点分布。 第二章:几何直觉与空间想象力的锻造 几何部分不再满足于勾股定理和三角函数的直接套用。我们着重培养读者的空间坐标系构建能力。对于立体几何,本书提供了一套标准化的向量化解题流程,用严谨的代数语言处理空间中的点、线、面的夹角与距离,有效避免了传统几何作图法的繁琐与歧义。在平面几何方面,我们深入剖析了圆锥曲线的统一性,展示椭圆、抛物线、双曲线在焦点、准线定义上的内在联系,并教授如何运用“设而不求”的思路,利用几何性质(如内接四边形、角平分线定理)快速定位关键点。本章特别加入对仿射变换不变量的初步探讨,为未来学习高等数学打下直觉基础。 第三章:函数与微积分的桥梁工程 函数是贯穿整个高中数学的主线。本章将函数分析提升至一个更高的维度。我们详细剖析复合函数的单调性与周期性的判定逻辑,并重点讲解如何利用导数工具来精确刻画函数图像的“形”——凹凸性、拐点、极限行为。对于不等式证明,本书提倡以函数的极值点为突破口,构建辅助函数,将复杂的代数不等式转化为求函数的最小值问题。我们对指数与对数运算在实际问题中的应用场景进行了归类,强调其在增长模型和速率分析中的不可替代性。 第二部分:解题路径的优化——从“会做”到“做对做快” 本部分的核心是效率与精确度的提升。数学考试的本质是对信息处理速度和准确性的考验。 第四章:选择题的“排除法”与“速算策略” 选择题的得分技巧在于如何在最短时间内锁定正确答案,并排除干扰项。本章不教授“猜题”,而是教授“验证”与“反推”。我们系统梳理了特值代入法的适用边界,强调当选项具有普适形式时,代入特殊值(如0, 1, 特殊角度)的有效性。对于计算量大的题目,我们传授量纲分析法,通过检查结果的单位或数量级是否合理,快速剔除明显错误的选项。此外,本章还包括对数形结合的速赢技巧,如何快速在脑海中绘制出问题情境的草图,并利用几何直觉快速估算数值范围。 第五章:填空题的“边界”与“极值”思维 填空题要求精确答案。本章训练读者寻找解题的“边界条件”。许多填空题的答案隐藏在问题的临界状态,例如,当两个变量相等、或当某个表达式取到最大/最小值时。我们系统讲解边界值法在最值问题中的应用。同时,对于结果为整数或特定格式的填空题,我们鼓励使用倒推法,将最终答案的结构作为已知条件,回溯到原问题。 第六章:解答题的逻辑骨架构建 解答题是区分高手的关键。本章要求读者将解题过程视为一个逻辑严密的论证过程。重点指导如何撰写“规范化”的步骤: 1. 切题(Identify): 明确题目要求和已知条件之间的逻辑关系。 2. 定向(Strategize): 确定本题最适合采用的数学工具(如向量法、微积分法、等价命题法)。 3. 展开(Execute): 按照选定的路径,每一步都应有明确的依据(定理、公式、已证结论)。 4. 收尾(Conclude): 答案必须清晰,并对结论的合理性进行简要自检。 本章特别针对解析几何中的“设而不求”与数列中的“裂项求和”等高级技巧,提供详细的写作模板,确保步骤得分最大化。 第三部分:应试心态与时间管理——从容应对高压环境 数学考试的失分往往是由于时间分配不当或临场心态波动。 第七章:全卷时间分配的“动态模型” 我们不提供固定的时间分配表,而是建立一个基于难度自适应的动态分配模型。考生需要根据前几题的解题速度和难度感知,实时调整后续模块的投入时间。本章着重训练对题目的“秒判能力”——在15秒内判断该题是“速解题”、“耗时题”还是“战略性放弃题”。我们提供针对不同题型的“时间窗口”建议,确保在最后阶段有充足的时间留给检查与填补。 第八章:错误分析与知识盲区的“靶向清除” 考试后,正确的复盘远胜于多做几套题。本章引入“错误类型分类系统”,将失分归类为:概念模糊型、运算失误型、思维定势型和时间管理型。通过对错误类型的精准识别,指导读者进行针对性的知识点“靶向训练”,避免在已经掌握的知识点上做无效的重复劳动。 本书力求成为一本能够陪伴学习者从“畏惧数学”到“驾驭数学”的全程教练,通过提升思维的深度、解题的效率和应试的策略,真正实现数学成绩的稳步攀升。

著者信息

图书目录

图书序言

图书试读

用户评价

评分

我真的要为这本书打call!我是一个补习班的学生,每天的行程都排得满满当当的,根本没有太多额外的时间去深入研究数学。平时上课老师讲的,我听懂了,但自己做题的时候总是卡住。很多题目看起来好像会,但一写起来就不知道从何下手。这本书的“24小时就爱上数学”这个概念真的太吸引人了!我一开始也怀疑有没有这么夸张,但真的读进去之后,我发现它并不是让你24小时内变成数学大神,而是让你在这24小时内,能够以一种全新的视角去看待数学,并且掌握一些能够快速提升成绩的方法。我尤其喜欢它里面的“解题心法”,不仅仅是讲怎么做题,更是讲“为什么”要这么做。它帮我理清了数学的逻辑脉络,让我知道每个公式、每个定理背后是怎么来的,这样我在遇到变型题的时候,就不会那么害怕了。这本书真的让我对数学产生了新的兴趣,以前觉得数学就是一堆枯燥的数字和符号,现在觉得它像一个充满智慧的谜题,等着我去解答。

评分

说实话,我买这本书的时候,并没有抱太大的期望。毕竟市面上关于学测和指考的参考书太多了,很多都大同小异。但这本书,真的给了我一个大大的惊喜!我最欣赏它的地方在于,它非常贴合台湾的学测和指考的考试方向。它不是那种泛泛而谈的理论书,而是非常有针对性地讲解了考试会考的重点和常考题型。特别是“15个得分要诀”,每一个要诀都配有清晰的例题和详细的解析,让你能够立刻理解并运用。我记得有一个要诀是关于“概率统计”的,这部分是我一直以来的弱项。这本书用非常直观的方式讲解了如何分析概率题的样本空间,如何计算各种事件的概率,并且还提供了一些快速排除错误选项的技巧。我以前做概率题总是乱猜一通,现在感觉自己终于掌握了方法,做题的信心也大增。而且,这本书的语言风格很活泼,不会像一些传统教材那样死板,读起来一点都不会觉得枯燥。

评分

这本书绝对是我高中数学学习过程中的一道曙光!我是一个文科生,数学对我来说一直是“老大难”问题。每次考试数学都是拉分项,让我对文科产生了怀疑。我试过找家教,也试过报名补习班,但感觉效果都不是很大。直到我朋友推荐了这本书,我才开始认真对待数学。这本书最大的特点就是它的“要诀式”教学。它不是把知识点拆分成几十章几百节,而是提炼出15个最核心、最能帮助你得分的“要诀”。每一个要诀都像是破解数学难题的钥匙。我尤其喜欢它里面关于“函数”和“几何”的讲解,我以前觉得这些抽象的概念很难理解,但这本书通过一些生活化的例子和图示,让我一下子就明白了。而且,它还提供了很多“陷阱题”的分析,让我知道考试中可能会遇到的坑在哪里,从而避免犯同样的错误。这本书真的让我感觉,数学并不是遥不可及的,只要掌握了正确的方法,一样可以学好。

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天哪,我简直不敢相信我这么晚才发现这本书!我是一个高三学生,数学一直是我最大的痛。每次看到题目就头疼,感觉脑子一片空白。为了准备学测和指考,我试过好多不同的参考书,有的讲得太理论,有的又太 superficial,根本抓不到重点。每天花大量时间做题,但成绩却不见起色,真的快把我逼疯了。看到这本书的书名,我抱着试一试的心态买了下来。没想到,它真的给了我很大的启发!特别是“15个得分要诀”这个部分,真的让我豁然开朗。书里不是那种枯燥的公式堆砌,而是用一种很生活化、很有趣的方式来讲解。我记得其中有一个要诀讲的是如何审题,以前我总是急着下笔,结果审题不清导致全盘皆输。这本书让我明白,审题是解决数学题的第一步,也是最关键的一步。它教我如何从题目中提取关键信息,识别陷阱,甚至是一些小技巧,让我做题的效率瞬间提升。而且,我发现这本书的排版设计也很舒服,不会让人有压迫感,阅读起来很轻松。

评分

我是一个数学“重度患者”,虽然成绩算不上顶尖,但对数学一直有一种莫名的执着。我喜欢挑战难题,也喜欢研究数学的奥秘。这本书对我来说,更像是一本“武功秘籍”,让我发现了一些我之前从未注意到的“练功心法”。“24小时就爱上数学”这个概念,对我来说,与其说是一种速成,不如说是一种“触类旁通”的启示。书里面的一些解题思路和技巧,让我茅塞顿开。比如,它讲到如何利用“整体代入”或者“换元法”来简化复杂的代数式,我以前总是在硬算,结果总是出错。这本书让我看到了一种更优雅、更有效率的解题方式。而且,这本书不仅仅是提供解题技巧,它还在潜移默化中培养你的数学思维,让你学会从不同的角度去分析问题,寻找规律。我尤其喜欢它对一些经典数学问题的“解构”分析,让我看到了数学问题的内在逻辑和美感。这本书绝对是那种读了之后,你会觉得“原来数学可以这样学”的书。

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