统计学(概要) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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有感于坊间对于高、普、特考之统计书籍寥寥无几，且内容皆不够充实，作者依多年来之教学经验编写这本针对各种不同国家考试皆可适用之重点整理书，以方便读者能快速融入统计领域、扎好根基，并能在考试中获取高分。

　　由于大部分之统计学考试内容皆包含了商统及高统，因此本书包含了上述内容而整合成之重点整理书。本书前半部之内容大部分以机率为主，此部分为学好统计之基础，读者若能先将此部分之观念釐清，便能消除学习后半部推论统计之恐惧。另外本书也针对一些较困难学习及阅读之内容，以补充方式呈现。

　　本书在内容设计上尽量求广且丰富，除以「定义」、「定理」贯穿全文外，也利用一些图形辅佐内容之学习，且内容皆以考题趋势为导向，并在各章末均附有「精选范题」，亦收录至108年高普考最新试题，使读者可充分掌握本章试题的脉络，提升应考实力。

统计学（概要） 本书是一部对现代统计学理论与应用进行全面、系统性梳理的教材。它旨在为读者——无论是初学者还是希望巩固基础的专业人士——提供一个扎实而深入的知识框架，涵盖从描述性统计到推断性统计的核心概念、方法论及其在实际问题中的应用。全书结构严谨，逻辑清晰，力求在保持学术深度的同时，注重其实用性和可理解性。 第一部分：统计思维与描述性统计（The Foundation） 本部分作为全书的基石，重点在于建立正确的统计学思维模式，并掌握描述和整理数据的基础工具。 第一章 统计学的本质与数据类型： 深入探讨统计学在科学研究、商业决策和社会科学中的核心地位。明确区分总体（Population）与样本（Sample）的概念，这是所有推断统计的逻辑起点。详细阐述定性数据（分类数据）和定量数据（数值数据）的分类标准，包括名义尺度、顺序尺度、区间尺度和比率尺度，这些尺度决定了后续可以采用何种数学运算和统计检验。 第二章 数据可视化与图形化表征： 强调“一图胜千言”的重要性。全面介绍描述数据的各种图形工具，包括但不限于：频数分布表、直方图（Histogram）用于展示数值分布形态，箱线图（Box Plot）用于快速识别集中趋势、离散程度和潜在的异常值（Outliers）。此外，探讨茎叶图（Stem-and-Leaf Plot）在保留原始数据信息方面的优势，以及散点图（Scatter Plot）在探索双变量关系中的关键作用。 第三章 集中趋势与离散程度的度量： 这是描述性统计的核心内容。详细阐述集中趋势的三个主要度量：均值（Mean）（算术平均数）、中位数（Median） 和众数（Mode），并分析在不同数据分布形态下（如偏态分布）选择何种度量更为合适。在离散程度的度量上，重点介绍极差（Range）、方差（Variance） 和标准差（Standard Deviation）。特别强调标准差如何量化数据点围绕均值的平均偏离程度，以及理解方差的单位问题。引入变异系数（Coefficient of Variation），用以比较不同尺度数据集的相对变异性。 第四章 相对位置的度量与数据分布形态： 阐述如何确定单个数据点在数据集中的相对位置。详细讲解百分位数（Percentiles）、四分位数（Quartiles），并基于此构建出更直观的箱线图。引入Z分数（Z-Score），解释其标准化功能，即衡量一个观测值距均值有多少个标准差的距离。最后，探讨数据分布的偏度（Skewness）和峰度（Kurtosis），帮助读者识别数据是否近似于理想的正态分布。 第二部分：概率论与抽样分布（The Bridge to Inference） 本部分是连接描述性统计与推断性统计的桥梁，重点在于理解随机性、概率法则以及从样本推断总体的理论基础。 第五章 基础概率论： 介绍概率的基本概念，如事件、样本空间和互斥事件。系统阐述概率的加法规则和乘法规则，并引入条件概率（Conditional Probability）。详细讲解独立事件（Independent Events）与互不影响事件的区别。引入贝叶斯定理（Bayes' Theorem），强调其在更新先验信念和处理诊断测试中的重要性。 第六章 随机变量与概率分布： 区分离散型随机变量和连续型随机变量。在离散型变量中，重点介绍二项分布（Binomial Distribution）和泊松分布（Poisson Distribution），并给出它们的期望值和方差计算公式。在连续型变量中，系统讲解正态分布（Normal Distribution）的性质，包括其对称性和完全由均值与标准差决定的特性。介绍如何使用Z表进行标准化计算。 第七章 抽样分布与中心极限定理： 阐述从总体中抽取不同样本可能导致不同的统计量（如样本均值）。详细解释抽样分布（Sampling Distribution）的概念，特别是样本均值的抽样分布。至关重要的是，深入剖析中心极限定理（Central Limit Theorem, CLT）的强大威力——无论总体分布形态如何，当样本量足够大时，样本均值的抽样分布将近似于正态分布，这是进行推断统计的理论支柱。 第三部分：统计推断——估计与检验（Inference in Practice） 本部分是统计学的核心应用领域，旨在教授如何利用有限的样本数据对未知总体参数做出合理推断。 第八章 总体参数的估计： 区分点估计（Point Estimation）和区间估计（Interval Estimation）。重点讲解置信区间（Confidence Interval, CI）的概念，即对总体参数（如总体均值 $mu$ 或总体比例 $p$）的估计范围及其可靠性（置信水平）。详细推导和应用基于Z分布和t分布的均值置信区间，以及基于大样本比例的置信区间。讨论样本量大小对区间宽度的影响。 第九章 假设检验的基本原理： 建立严谨的假设检验框架。明确定义原假设（Null Hypothesis, $H_0$）和备择假设（Alternative Hypothesis, $H_a$）。详细解释第一类错误（$alpha$ 错误，拒绝了真实的 $H_0$）和第二类错误（$eta$ 错误，接受了错误的 $H_0$）。介绍检验统计量（Test Statistic）、P值（P-Value）的概念及其在做出决策中的作用，强调P值是衡量观察到的证据与原假设一致性的概率。 第十章 单样本与双样本均值检验： 教授实际操作中如何进行参数检验。详细讲解： 1. 单样本Z检验（当总体标准差已知或样本量极大时）。 2. 单样本t检验（当总体标准差未知时），并解释t分布相对于Z分布的尾部更重。 3. 双样本独立t检验（比较两组独立样本的均值差异），包括对方差齐性（Equal Variances）的检验和合并方差（Pooled Variance）的计算。 4. 配对样本t检验（适用于重复测量或匹配样本）。 第十一章 比例与方差的假设检验： 扩展检验的范围。讲解如何对总体比例（Population Proportion）进行单样本Z检验。在方差检验方面，引入卡方分布（Chi-Square Distribution），并利用它来进行总体方差的检验。 第四部分：方差分析与回归分析（Modeling Relationships） 本部分转向更复杂的模型，用于分析多个因素的影响以及变量间的定量关系。 第十二章 方差分析（ANOVA）： 介绍方差分析（Analysis of Variance）作为多组均值比较的强大工具。核心在于分解总变异（Total Variation）为组间变异（Between-group Variation）和组内变异（Within-group Variation）。重点讲解单因素方差分析（One-Way ANOVA），使用F统计量来判断是否存在显著的组间差异。简要介绍多重比较（Post-hoc tests）的基本概念。 第十三章 相关与简单线性回归： 引入关系建模。首先定义相关系数（Correlation Coefficient, $r$），用于度量两个定量变量之间线性关系的强度和方向，强调相关性不等于因果性。随后，详细构建简单线性回归模型 ($Y = eta_0 + eta_1 X + epsilon$)。讲解如何使用最小二乘法（Ordinary Least Squares, OLS）拟合回归线，解释截距和斜率的实际意义。评估模型的拟合优度，引入决定系数（$R^2$）。最后，讲解如何对回归系数进行假设检验和构建置信区间。 第十四章 泊松与非参数方法概览： 对更广泛的数据类型提供初步指导。简要介绍当数据不满足正态性假设或为顺序数据时可采用的非参数统计方法（如Wilcoxon秩和检验、Kruskal-Wallis检验）。同时，提供对卡方检验（Chi-Square Test）在拟合优度（Goodness-of-Fit）和列联表分析（Test for Independence）中的应用介绍，用以分析分类变量之间的关联。 总结： 本书最终目标是培养读者批判性地评估统计信息、设计合理数据收集方案并准确解释统计结果的能力，为读者未来在各自领域内进行数据驱动的决策打下坚实基础。

作者简介

程大器

　　．专任高点20多年主授研究所统计学、高普考统计学。

　　．教学灵活，以生活化方式将艰涩之统计理论简单化，并以独特的公式指引，加强统计观念，使数理差之学生学习统计更简易、计算能力更增强，轻松掌握应考趋势，对统计学的考试游刃有余。

Chapter 1　叙述统计
Chapter 2　机率概论
Chapter 3　一维随机变数及其机率分配
Chapter 4　二维随机变数及联合机率分配
Chapter 5　常见间断机率分配模式
Chapter 6　特殊连续型机率分配
Chapter 7　抽样及抽样分配
Chapter 8　点估计
Chapter 9　区间估计
Chapter 10　假设检定
Chapter 11　变异数分析
Chapter 12　回归分析与相关分析
Chapter 13　无母数统计
Chapter 14　统计相关单元
附录一　相关附表
附录二　历届试题

评分☆☆☆☆☆

我必须得说，这本书的排版和设计，真的是非常用心。拿到手里就能感受到它的质感，封面设计简洁大方，书页的纸张也很好，翻阅起来非常舒服。最重要的是，书中的插图和图表，都做得非常精美，而且设计得非常巧妙，能够清晰地展现复杂的统计概念。我经常会花很多时间去欣赏那些图表，它们不仅能够帮助我理解知识，还能带给我一种美的享受。而且，书中的公式和数学符号，都处理得非常清晰，一点也不会让人感到眼花缭乱。即使是那些复杂的数学公式，在这样的排版下，也显得格外清晰明了。我之前看过的很多统计学书籍，都会觉得排版很糟糕，让人阅读起来很费劲。但是这本书，却让我有一种“赏心悦目”的感觉，让我能够更专注于内容的学习，而不是被排版所困扰。

评分☆☆☆☆☆

这本书的内容安排，真的是非常精妙。它从一个非常宏观的视角切入，先是勾勒出了统计学在整个科学研究体系中的地位，然后再逐步深入到具体的统计方法。我一直以为统计学就是做做问卷、算算平均数，看了这本书才发现，原来统计学可以如此广泛地应用于各个领域。比如，书中对时间序列分析的介绍，让我明白了为什么股票市场会波动，为什么天气预报会有一定的准确率。还有对回归分析的讲解，它让我能够理解，为什么有些人会说“吸烟会导致肺癌”，这种因果关系是如何通过数据分析得出的。而且，作者在讲解每一个章节的时候，都非常注重逻辑的连贯性，从一个概念的引入，到它的原理讲解，再到它的应用实例，都安排得井井有条。这种严谨的结构，让我能够对统计学有一个整体的认识，而不是碎片化的学习。这本书就像一位经验丰富的向导，带领我在统计学的世界里畅游。

评分☆☆☆☆☆

这本书的章节安排，让我觉得非常顺畅，几乎没有感觉到任何知识上的断层。从最基础的描述性统计，到稍微复杂一些的概率论，再到最后的推论统计，每一个环节都衔接得非常自然。我尤其喜欢作者在引入新概念时，总是会先给出一个“为什么”，也就是这个概念能够解决什么问题，或者它在现实中有何应用。这种“目的导向”的学习方式，让我能够更清楚地认识到学习新知识的意义，从而更有动力去深入学习。而且，作者在讲解每一个统计方法时，都会给出详细的步骤和操作指南，这对于我这种动手能力稍弱的学习者来说，简直是福音。我曾经尝试过其他一些统计学书籍，但总是因为操作上的困难而半途而废。但这本书，则让我觉得，即使是初学者，也能够一步一步地掌握这些统计工具。

评分☆☆☆☆☆

读完这本书，我最大的感受就是，统计学原来可以如此“亲民”。作者的写作风格非常细腻，他没有用那种高高在上的学术语言，而是用一种非常接地气的方式，把我引入了统计学的殿堂。让我印象深刻的是，他在解释一些复杂的概念时，总是会先从生活中的例子入手，比如用掷骰子来讲解概率，用抽样调查来讲解统计推断。这些例子都非常贴切，让我能够轻松地理解那些抽象的概念。而且，作者在讲解每一个公式的时候，都会给出非常详细的推导过程，并解释清楚每个变量的含义，让我不再是死记硬背，而是真正理解了公式的由来和意义。书中的图表也设计得非常精美，它们不仅能够辅助理解，还能够让整个阅读过程变得更加轻松愉快。我以前一直觉得统计学很难，但是这本书让我发现，只要方法得当，统计学也可以是一门有趣且实用的学科。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我一开始对统计学这个科目，总觉得它离自己很远，充满了冷冰冰的数字和复杂的公式。但这本书的出现，完全改变了我的看法。它让我看到了统计学在现实世界中的强大力量，原来我们每天接触到的很多信息，背后都隐藏着统计学的规律。比如，书中对数据可视化的讲解，让我明白了一个好的图表，能够比长篇大论更能直观地传达信息。我尝试着运用书中学到的方法，去分析一些网络上的数据，比如热门话题的讨论度变化、产品销量趋势等等，竟然真的能从中发现一些有趣的规律。作者在讲解统计推断的时候，也用了非常生动的比喻，比如“抽样调查就像从一大锅汤里尝一勺，来判断整锅汤的味道”，一下子就把“置信区间”和“假设检验”这些抽象的概念形象化了。我之前一直对P值感到困惑，觉得它到底代表了什么，看了书里的解释，才豁然开朗。它让我明白，统计学并不是要证明什么绝对的真理，而是在不确定性中，找到最有说服力的证据。

评分☆☆☆☆☆

我对这本书的整体感受，就是它不仅仅是一本统计学教材，更像是一本“思维方式指南”。作者通过对统计学概念的讲解，潜移默化地改变了我看待问题的方式。我开始学会用更客观、更理性的角度去分析信息，不再轻易被表面的现象所迷惑。书中的案例分析，让我看到了数据背后隐藏的规律，也让我认识到了偏见和偶然性的存在。比如，在讲解抽样偏差时，作者就通过几个生动的例子，说明了不合理的抽样方式是如何导致错误的结论。这让我以后在接收信息时，会更加警惕，会去思考信息的来源和抽样方法是否可靠。我甚至觉得，这本书的价值，已经超越了统计学本身，它教会了我一种更严谨、更科学的思考方式，这对于我的人生来说，也是一笔宝贵的财富。

评分☆☆☆☆☆

这本书最让我感到惊喜的是，它并没有把统计学局限于数学领域，而是将其与实际应用紧密结合。作者在书的多个章节中，都穿插了大量来自不同领域的案例分析，这些案例不仅生动有趣，而且能够帮助我理解统计学原理在实际问题中的应用。比如，在讲解假设检验时，作者就引用了医学临床试验的例子，说明如何通过统计学方法来判断一种新药是否有效。在讲解数据可视化时，则展示了如何用图表来分析经济数据，揭示市场趋势。这些真实的案例，让我不再觉得统计学是遥不可及的理论，而是能够解决实际问题的有力工具。我甚至觉得，这本书不应该只被归类为“统计学”教材，更应该被看作是一本“数据分析与应用指南”。它不仅教授了我统计学的知识，更重要的是，教会了我如何用统计学的思维去观察世界，去解决问题。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计真是太有品味了！封面那种柔和的蓝灰色调，配上简洁的烫金字体，一股浓浓的学术气息扑面而来，但又不失现代感。拿到手的时候，就能感受到纸张的厚实和质感，翻阅时没有那种廉价的摩擦声，而是带点沙沙的低语，感觉就像在抚摸一本珍贵的古籍。我特别喜欢它那种恰到好处的重量，拿在手里沉甸甸的，但又不会觉得累赘，很适合在午后阳光洒进书房的时候，端坐在飘窗边，慢慢品味。书脊的压痕也处理得非常到位，打开摊平的时候，每一页都能完美地展现在眼前，不会有那种死板的折痕，阅读体验非常舒适。内页的排版也让我眼前一亮，字号大小适中，行距也留得恰到好处，长时间阅读也不会感到疲劳。重点是，那些复杂的公式和图表，在这样的排版下显得格外清晰明了，就算是初学者，也能轻松理解。书中的插图也并非简单的填充，而是经过精心设计的，能够辅助理解概念，让枯燥的统计知识变得生动有趣。我甚至觉得，这本书的装帧本身，就已经传递了一种严谨、专业的态度，让人对内容充满期待。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格，我必须点个大大的赞。作者的表达方式非常清晰，而且充满了逻辑性。即使是对于一些初学者来说，那些复杂的统计术语，在作者的解释下也变得容易理解。他没有使用那种晦涩难懂的专业术语来“吓唬”读者，而是用一种非常平实、易懂的语言，将统计学的原理娓娓道来。我特别欣赏的是，作者在讲解每一个概念的时候，都会给出相关的背景信息和应用场景，这让我能够更好地理解这个概念的重要性，以及它在现实生活中的实际价值。很多时候，我在阅读其他教材时，都会觉得那些公式和定义很“孤立”，不知道它们到底有什么用。但是在这本书里，我感觉自己就像在搭建一座知识的城堡，每一个公式、每一个定义，都是一块重要的砖石，它们之间相互联系，构成了一个完整的体系。而且，作者的叙述方式，有时候会带点幽默感，让我在学习的过程中不会感到枯燥乏味，反而能保持高度的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

我真心觉得，这本书的作者在内容的组织上，简直是花足了心思。它没有那种堆砌概念、让读者应接不暇的缺点，而是循序渐进，从最基础的描述性统计讲起，一步步引导你进入推论统计的世界。每一个章节的过渡都显得非常自然，仿佛是在为你铺设一条平坦的学习之路，让你在不知不觉中就掌握了新的知识点。举个例子，在介绍概率分布的时候，作者并没有直接抛出复杂的公式，而是先通过生活中的例子，比如抛硬币、掷骰子，来建立直观的理解，然后再引入二项分布、正态分布等概念，讲解得深入浅出。更让我惊喜的是，书中穿插了大量的实例分析，这些案例都非常贴近我们的生活和工作，比如市场调查、医学研究、甚至是一些日常的社会现象，都能从统计学的角度得到解释。阅读这些案例，我不仅巩固了书本上的知识，还学会了如何将统计学运用到实际问题中，这种“学以致用”的感觉，真的非常棒。而且，作者的语言风格也很有特色，不是那种冷冰冰的学术腔调，而是带着一种亲切的引导，让你感觉就像在和一位经验丰富的老师交流，一点点地解开你心中的疑惑。