决战学科能力测验自然考科近五年历届试题总览 (101年版)

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具体描述

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《高中数学专题突破:函数与导数》 内容简介 本书是为准备参加高中阶段各类重要数学考试的学生,特别是侧重于函数与导数这一核心模块的深度学习和应试提升而精心编写的专题突破教材。全书紧密围绕高中数学课程标准中关于函数、数列、不等式、导数及其应用等核心知识点展开,旨在帮助读者构建系统化的知识网络,掌握高效的解题策略,实现应试能力质的飞跃。 第一部分:函数基础与性质的精深解析 本部分聚焦于函数概念的本质理解与灵活应用。首先,详细梳理了函数的定义域、值域、对应法则的确定方法,并特别强调了复合函数、分段函数在不同情境下的处理技巧。在基础巩固之上,本书深入剖析了函数的基本性质,包括单调性、奇偶性、周期性。 在单调性方面,我们不仅停留在定义验证,更系统地介绍了利用导数判断单调区间、利用图像直观分析单调性、以及在复杂函数(如对数函数、幂函数、三角函数复合形式)中分离参数或构造辅助函数以确定单调性的高级技巧。对于周期性,则侧重于解析式中对称中心、对称轴的识别,以及如何利用周期性将区间外的运算转化为周期内的计算。 此外,本部分用大量篇幅讲解了函数的图像变换。从基本变换(平移、伸缩、反射)到更复杂的映射关系,每一个变换都有详尽的图例和对应的代数表达式变化说明,确保读者能迅速准确地描绘或反推出函数的图形。 第二部分:数列与不等式的结构化论证 数列部分,本书采取了“通项与求和并重,递推与性质并用”的策略。等差、等比数列的通项公式和前n项和公式的推导过程被彻底剖析,旨在理解公式背后的逻辑而非死记硬背。难点聚焦于递推关系式的求解,包括特征方程法、构造新数列法(如构造等差/等比数列)以及迭代法,并结合实际应用场景,如增长模型、资源分配问题。对于不规则数列,本书重点讲解了错位相减法、分组求和法以及裂项相消法的应用范围和操作规范。 不等式部分,本书将核心放在了基本不等式(均值不等式)的灵活运用上。讲解的重点在于如何“放缩”与“转化”,特别是如何根据题意判断等号成立的条件,以及如何通过代数变形将复杂不等式转化为可应用基本不等式的形式。此外,对于涉及绝对值不等式和含参数不等式的求解,本书提供了清晰的分类讨论标准和工具箱,确保求解过程的严谨性。 第三部分:导数——微积分思想的直观体现 导数是本书的重中之重。我们从导数的几何意义——切线斜率入手,循序渐进地讲解了导数的代数求法,包括基本初等函数的求导法则、链式法则的多次应用、隐函数求导以及参数方程求导。 在应用层面,导数工具箱被全面展开: 1. 极值与最值: 详细阐述了利用导数确定函数在闭区间上的最大值和最小值,特别是如何处理导数在零点处的变化趋势,以及如何利用导数零点来分析函数图像的“爬升”与“下降”。 2. 切线方程的求解与性质: 涵盖了过曲线上一点的切线、斜率已知的切线、以及过曲线上一点的切线(涉及二次方程求解)这三种经典情形。 3. 不等式证明: 导数在证明复杂不等式中的应用是本书的一大亮点。我们系统地介绍了“导数法证明不等式”的通用流程:构造函数 $f(x)$,求导,分析 $f(x)$ 的单调性,进而得出 $f(x)$ 的最小值(或最大值),最终利用 $f(x) ge 0$ 来完成原不等式的证明。这种方法论的讲解力求达到举一反三的效果。 4. 方程的根的分布: 利用导数分析函数图像的走向,结合函数的对称性,精确判断方程根的个数和分布区间,这是解决函数与方程结合问题的关键技术。 第四部分:经典题型与应试策略演练 本部分收录了大量源自高考试题和模拟题中的经典题型,将前三部分学到的理论知识转化为实战能力。覆盖了包括:含参函数的单调性判断、利用导数研究函数零点问题、利用均值不等式解决代数和几何最值问题、以及构建导数模型解决实际生活中的优化问题。 每道例题都提供了详尽的解题思路剖析,特别指出了易错点、陷阱设置,并提供了至少一种替代性的解题方案(如数形结合法、特殊值法验证猜想)。最后的“应试策略总结”板块,针对选择题的快速锁定、填空题的精准计算以及解答题的规范书写和逻辑推导,提供了行之有效的备考建议。 本书旨在成为学生手中一本结构清晰、理论扎实、技巧全面的函数与导数专题辅导用书,助力其在数学学科中取得优异成绩。

著者信息

图书目录

.九十一学年度学科能力测验试题
.九十一学年度学科能力测验补考
.九十二学年度学科能力测验试题
.九十二学年度学科能力测验补考
.九十三学年度学科能力测验试题
.九十四学年度学科能力测验试题
.九十五学年度学科能力测验试题
.九十六学年度学科能力测验试题
.九十七学年度学科能力测验试题
.九十八学年度学科能力测验试题
.九十九学年度学科能力测验试题
.一○○学年度学科能力测验试题
.一○一学年度学科能力测验模拟

图书序言

图书试读

用户评价

评分

说实话,选择这本书,主要还是因为市面上关于学科能力测验自然考科的备考资料实在太多,让人眼花缭乱。而“近五年历届试题总览”这个标题,直接点明了它的核心价值——实用性和针对性。我一直认为,要想在考试中取得好成绩,吃透历年真题是必不可少的环节。通过研究真题,不仅能了解考试的题型、难度、考查的知识点分布,还能从中窥探出命题者的出题思路和“偏好”。我希望这本书能够非常详尽地将近五年的试题分类整理,最好是按照不同的知识模块进行归纳,这样我就可以根据自己的掌握情况,有重点地进行练习。而且,“101年版”的字样,让我觉得它应该是一份比较新且更新及时的资料,能够反映最新的考试动态。我希望这本书的解析部分能够非常详尽,能够帮我理解每一个知识点背后的原理,而不是简单的给出答案。尤其是一些概念性的题目,我希望能有清晰的定义和例子,让我能够彻底掌握。

评分

当我看到这本书的标题,我立刻感受到了一种备考的紧迫感和目标感。“决战”二字,仿佛是一声号角,激励着我要全力以赴。而“近五年历届试题总览”,则直接点明了我最迫切需要的东西——实战演练的机会。我希望这本书能够提供一份全面、系统的历年试题合集,让我能够充分了解考试的“脉搏”。我期待它不仅仅是简单地将试题堆砌在一起,而是能够对每一道题目都进行深入的剖析。例如,题目考察的核心概念是什么?为什么正确选项是它?其他选项又有哪些常见的误导点?如果还能提供一些针对不同知识模块的解题策略,比如如何快速定位信息、如何运用排除法等,那将大大提升我的备考效率。我希望这本书的语言风格能够严谨且易于理解,避免晦涩难懂的专业术语,让我能够轻松地吸收其中的知识。我相信,通过认真研究这本书,我一定能够对自然考科的考试内容有一个更加清晰的认识,并找到提升自己能力的有效途径。

评分

这本书的封面设计我第一眼看到就觉得非常吸引人,那种“决战”的字体和颜色搭配,立刻就点燃了我学习的斗志。虽然我还没有打开它,但仅仅是这个外观,就让我对它充满了期待。我猜想,既然是“近五年历届试题总览”,内容一定非常充实,能够帮我全面了解考试的趋势和重点。我希望它不仅仅是简单地罗列试题,而是能有深入的解析,例如每道题的考点是什么,为什么选择这个答案,以及其他选项的错误之处在哪里。如果还能提供一些解题技巧和方法,那就更完美了。我目前正在为即将到来的学科能力测验做准备,特别是自然考科,这部分对我来说一直是个挑战。我希望通过这本汇集了五年历年真题的书,能够让我更清晰地认识到自己的薄弱环节,并有针对性地进行复习。我喜欢那种能够循序渐进,从基础到拔高的学习资料,如果这本书能做到这一点,那我一定会把它当作我的“备考圣经”。我已经迫不及待地想翻开它,看看它里面到底隐藏着怎样的“秘密武器”,帮助我在这场“决战”中脱颖而出。

评分

作为一名对自然科学充满好奇的学生,我一直认为学科能力测验是对我们知识储备和思维方式的一次全面检验。我选择这本书,是因为它承诺提供了“近五年历届试题总览”,这对我来说意味着一份宝贵的学习资源。我希望能从这本书中,看到自然考科在过去五年里是如何演变的,哪些知识点被反复考查,哪些新颖的题目类型开始出现。我期待它能够不仅仅是一本试题集,而是一份能够引导我深入理解科学原理的指南。我希望书中能够对每一个试题都进行深度解析,不仅解释正确答案为何如此,更要剖析错误选项的迷惑性,帮助我锻炼辨别能力。此外,我希望这本书的排版清晰,阅读起来不会感到疲惫,而且附带的解析能够易于理解,即使是比较复杂的概念,也能通过清晰的语言和图示(如果可能的话)来呈现,让我能够举一反三,触类旁通。

评分

我对这类考试相关的书籍,尤其是以“历届试题”为卖点的,通常持有一种谨慎但又充满期待的态度。这本书的标题“决战学科能力测验自然考科近五年历届试题总览”让我觉得它应该是一个相当重量级的备考工具。我非常看重试题的“原汁原味”,希望这本书能够忠实地呈现历年真题的原貌,不进行过度的改编或删减。同时,我也非常看重解析的质量。我希望它能提供详细的答案解析,解释题目所考查的知识点,以及解答过程中可能遇到的难点和易错点。如果解析中能包含一些相关的背景知识、概念梳理,甚至是一些解题的“捷径”或思路拓展,那就更好了。我希望这本书能够帮我构建起一个扎实的自然考科知识体系,让我能够从容应对考试中的各种挑战。我希望它的内容能够体现出“总览”的特点,覆盖面广,并且在题目的选择上具有代表性,能够让我对整个考试的知识结构有一个宏观的认识。

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