指考解题满分王：数学甲─历届试题精彩解析 (91-100) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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　　捷学出版社精心策划「解题满分王指考历届试题精彩解析」系列丛书，蒐集近十年的指考题目，特别邀请名校名师逐题逐项做最精辟详尽的解析。除了将累积多年的教学经验，以最贴近同学的语言，用简单易懂的说明，来厚植同学的解题实力，更帮助同学了解历年来的出题方向、掌握未来的命题趋势。

　　本丛书除了印刷精美、阅读舒适外，为满足同学的最大需求，在制作上更具备以下多项特色：

　　1.版面设计清晰美观：贴近指考模式採单色印刷，内容解析编写精辟，页面呈现焕然一新，工作团队用心诚意十足，不仅能让同学有最舒服的视觉动线，更可增加学习效果。

　　2.出处：每题解析前都清楚标明该题的出处，同学如有学习上的盲点，可以快速找到原始章节便于加强复习，借以掌握考题所要测验的重点，如此一来，在进考场之前，便可轻轻松松理解指考的出题模式与内容。

　　3.解析：精辟详实的解析，如同老师在旁边指导一般，彻底强化解题作答能力，让同学没有混淆疑惑的困扰。

　　4.註：在观念不易釐清之处，别出心裁的在解析之后增加了「註」解，以条列式或表格式的归纳与比较分析，除了加强观念的补充和说明外，更可协助同学建构完整的概念。

　　同学如果在初次练习的过程中发现答错的比例过高，也不必太灰心，看看本书所附的解析，再回过头想想答题时，是否遗漏了哪个Key point？这样重复练习解题、思考后，即可了解题目有哪些固定及变化的模式，也知道自己还有哪些地方需要加强，当正式踏进考场时，相信一定可以应付自如，并获得理想的成绩。

本书特色

　　1.本书收录近十年（民国91 ~ 100年）大学指定科目考试题目，并邀请高中专业名师进行试题剖析。
　　2.危机解密＋完整解析：文字说明简单易懂，指导无数学子解除程度危机，照样轻松拿高分！
　　3.熟悉各式指考题型，釐清总体样貌：了解命题脉络，洞悉考情趋势，全方位掌握最新大考趋势！
　　4.强临场考试的稳定度与熟悉感，培养灵活应变的解题能力，是考前冲刺的必备宝典！
　　5.清楚标示考题出处，直攻命题焦点：保证大幅提升考前准备效率！

作者简介

萧育玲

　　高雄前镇高中数学科教师（现职）
　　国立台湾大学数学系毕业

挑战高分，运筹帷幄：资优生进阶数学精讲系列 本系列丛书，专为立志于在顶尖学府入学测验中，数学科目取得卓越成绩的学子量身打造。我们深知，在竞争日益激烈的升学战场上，标准教科书的知识点已不足以支撑学生跨越到顶尖的得分门槛。本系列旨在填补这一空白，提供深度、广度兼具的进阶学习资源，帮助有志于冲刺满分的考生，构建坚实且灵活的数学思维体系。 本系列丛书并非针对某一特定考试的历年试题进行事无巨细的解析，而是侧重于对高等数学概念、复杂模型构建、以及非标准解题技巧的系统性梳理与训练。其核心目标在于培养学生应对“非常规”数学问题的能力，提升其在压力下快速、准确地提取和应用复杂数学工具的综合素养。 第一册：微积分深度解析与应用 本册专注于高等微积分中的核心概念——极限、导数、积分的理论基础及其在物理、工程学中的高级应用。我们不满足于基础的求导法则或定积分计算，而是深入探讨拉格朗日中值定理、柯西中值定理的内在逻辑，以及如何运用泰勒级数进行高精度函数逼近。 高级极限技巧： 重点剖析使用洛必达法则（L'Hôpital's Rule）的限制条件、无穷级数（如傅立叶级数的基础概念）在求解特定极限问题中的应用。 微分方程入门： 讲解一阶线性微分方程的求解（积分因子法），以及可分离变量微分方程的构造与解法，为后续的物理建模打下基础。 多变量函数初步： 介绍偏导数和梯度向量的概念，理解其在寻找函数极值点时的几何意义，为空间几何问题的处理提供工具。 反常积分的审视： 深入探讨收敛性判断，以及伽马函数（Gamma Function）在概率论中的初步应用场景。 第二册：线性代数与矩阵变换精要 线性代数是现代科学与工程的基石。本册旨在超越简单的矩阵运算，使学生真正理解向量空间、线性映射的本质。 向量空间与基： 详细阐述子空间、线性无关性、基、维数这些核心概念，并通过具体实例说明如何进行基的转换，以及坐标系改变如何影响矩阵表示。 特征值与特征向量的物理意义： 不仅教授如何计算，更着重讲解特征值在系统稳定性分析（如振动、电路）中的作用，以及特征向量如何指示系统变化的方向。 对角化与相似变换： 深入解析矩阵对角化的条件和意义，强调对角化是简化复杂系统计算的关键步骤。 行列式的几何诠释： 将行列式的值视为线性变换对面积或体积的缩放因子，深化对概念的理解。 第三册：概率论与统计推断的严谨构建 本册旨在弥补高中教材在概率论严谨性上的不足，强调随机变量的定义、矩的计算以及统计推断背后的数学逻辑。 随机变量的分布精研： 细致区分离散型与连续型随机变量的概率密度函数（PDF）与累积分布函数（CDF），重点分析二项分布、泊松分布、指数分布及正态分布的参数选择和适用场景。 大数定律与中心极限定理的证明思路： 介绍切比雪夫不等式及其在概率收敛中的应用，并对中心极限定理提供直观的理解和应用指导，解释其在统计推断中的核心地位。 参数估计方法： 引入矩估计法（Method of Moments）和极大似然估计法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）的基本原理，并分析MLE在构建统计模型时的优势与局限性。 假设检验的逻辑框架： 教授如何正确地建立原假设与备择假设，理解第一类和第二类错误，以及P值（p-value）的正确解读，避免常见的统计陷阱。 第四册：解析几何与空间向量的进阶应用 本册聚焦于高维空间中的几何描述，强调代数工具与几何直觉的结合。 二次曲线与二次曲面的辨识： 深入探讨一般二次方程如何通过坐标旋转与平移转化为标准形式，理解判别式在区分椭圆、抛物线、双曲线中的作用，并将其推广到三维空间中的椭球面、抛物面等。 空间曲线的运动学分析： 使用向量参数方程描述空间中物体的运动轨迹，重点计算瞬时速度和加速度，以及曲率（Curvature）的概念，衡量轨迹弯曲的程度。 表面积与体积的积分计算： 介绍使用三重积分计算复杂不规则物体的体积，以及使用曲面积分计算曲面上特定物理量（如电荷分布）的分布情况。 学习理念： 本系列丛书的编写风格注重逻辑的连贯性和概念的深度。我们不提供“套路化”的解题步骤，而是致力于剖析每一个题目背后的数学原理和模型构建思想。读者需要具备扎实的代数基础和对基础微积分的熟练掌握。本书旨在将学习者的视野从“解题”提升到“建模”的层面，确保学生不仅能在考试中游刃有余，更能为未来进入顶尖理工科领域的专业学习做好充分准备。每一章末尾均附有“思维拓展”环节，引导学生自行探索相关领域的交叉应用与更深层次的理论探究。

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100学年度　指定科目考试数学甲详解100-5

评分☆☆☆☆☆

拿到《指考解题满分王》的时候，我首先被它的厚重感所震撼，但翻开后，立刻被其精炼的语言和清晰的逻辑所吸引。这本书的价值，绝不仅仅在于它收录了“91-100年”这十年间的指考数学甲试题，更在于它为每一道题量身打造的“满分解析”。我最看重的是它对每一个解题步骤的详细阐述，不会让你觉得“跳跃”或者“理所当然”。作者仿佛在和你对话，娓娓道来每一步的逻辑推导，以及为什么会想到用这种方法。特别是一些需要巧妙设定的题目，这本书的解析能够教会你如何“看见”那个设定，如何构建出解决问题的框架。我曾被一些几何题困扰得焦头烂额，但通过这本书，我学会了从不同的角度去审视图形，理解了如何运用向量、坐标系等工具来简化问题。它不是教你死记硬背解题技巧，而是引导你理解其背后的数学思想，培养你的数学直觉。对于那些基础稍弱，或者对数学感到畏惧的同学来说，这本书无疑是宝贵的资源。它循序渐进，由浅入深，让你在不知不觉中提升自己的解题能力，重拾对数学的信心。

评分☆☆☆☆☆

这本书真是太棒了！《指考解题满分王》不仅仅是一本厚厚的试题集，更是一本充满智慧的数学解题宝典。我喜欢它对每一道题目解题过程的层层剖析，那种严谨又清晰的逻辑，让我能清楚地看到每一步是如何推导出来的，而不是简单地接受一个结论。作者非常善于运用图表和公式来辅助解释，将一些抽象的概念变得具体生动，让我在理解上事半功倍。我最喜欢的是它对于不同解题方法的比较和分析，让我知道一道题目可以有多种解法，并且可以根据自己的理解习惯选择最有效的方式。这本书的价值在于，它教会的不仅仅是“如何解题”，更是“如何思考”。它培养了我对数学的敏感度，让我能够更快地抓住题目的关键，并找到切入点。在备考过程中，我经常会遇到一些难题，但每次翻阅这本书，都能从中找到启发，解决我的困惑。它让我觉得，数学不再是枯燥的符号和公式，而是一种充满逻辑美和智慧的语言。这本书的解析，让我对指考数学甲的考试内容有了更深刻的认识，也让我的解题能力得到了质的飞跃。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我曾经对“历届试题解析”这类书籍抱有相当大的怀疑，总觉得它们要么是照搬官网答案，要么就是干巴巴的解题步骤，很难真正帮助我理解。但是，《指考解题满分王》让我彻底改变了看法。它的解析内容之详尽，是我之前从未见过的。作者像是站在我的角度，预设了我可能会遇到的疑问和困惑，然后逐一解答。我尤其欣赏它在讲解过程中，会提及一些可能用到的辅助定理、公式，甚至会比较不同解法的优劣，让我能够拓宽思路，找到最适合自己的解题方式。书中的插图和图表也非常精炼，能够直观地展现一些抽象的数学概念，大大降低了理解的难度。很多时候，一道题目的解析，就足以让我消化掉好几个知识点。这本书最棒的地方在于，它不仅仅是教会你解决眼前的题目，更是帮你建立起一套扎实的数学解题体系。当你遇到类似的题目时，能够举一反三，游刃有余。我用它来复习时，感觉就像请了一位非常有耐心、经验丰富的数学老师在身边随时指导，让我在备考的道路上少走了很多弯路，也少了很多迷茫。

评分☆☆☆☆☆

这本书就像我高中数学学习生涯中的一盏明灯，指引我走过了那段最艰难的备考时光。记得当初拿到它的时候，我几乎是抱着一种“死马当活马医”的心态，因为数学甲的历届试题对我来说简直是天书。那些题目，看似千篇一律，但细究起来却又变化无穷，常常让我感觉无从下手。然而，《指考解题满分王》完全颠覆了我的认知。它并没有简单地罗列题目和答案，而是深入剖析了每一道题的解题思路和技巧。作者用一种非常平易近人的方式，将复杂的数学概念化繁为简，一步一步地引导读者理解。我特别喜欢它对一些“陷阱题”的解析，那些看似不起眼的细节，往往是失分的关键，这本书却能一一点破，让我恍然大悟。而且，它不仅仅是讲解“怎么做”，更重要的是讲解“为什么这么做”，这种深度的思考训练，让我对数学的理解上升了一个层次。每次做完一套试题，都会花大量时间研读书中的解析，感觉自己不仅在刷题，更是在学习一种解题的“思维模式”。这本书的排版也很清晰，重点突出，即使是第一次接触这些题目，也不会感到 overwhelming。它给了我莫大的信心，让我相信指考数学甲并非不可战胜。

评分☆☆☆☆☆

我购买《指考解题满分王：数学甲─历届试题精彩解析 (91-100)》纯粹是出于一种“绝望”的尝试，因为我对指考数学甲的考题一直感到非常棘手，特别是那些需要综合运用多个知识点的题目，常常让我无从下手。然而，这本书的出现，彻底改变了我的备考策略。它不像市面上很多参考书那样，只是简单地列出答案，而是提供了极其详尽且富有启发性的解题思路。我尤其欣赏书中对于一些“意想不到”解法的剖析，作者会解释为什么会有这样的思路，以及如何在考试中快速联想到。它不仅仅是在教授解题技巧，更是在培养一种“数学思维”。对于我这样容易钻牛角尖的学生来说，这本书就像一位经验丰富的导师，能够及时点拨我，让我避免在错误的道路上越走越远。书中的语言表达非常到位，既专业又不失亲切感，使得复杂的数学概念也变得易于理解。读这本书，我感觉我不仅仅是在做题，更是在与一道道题目“对话”，理解它们背后所蕴含的数学逻辑。它给了我一种“豁然开朗”的感觉，让我对指考数学甲的备考充满了希望。