數學精武門(五上) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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　　本書依照教育部頒布的最新課程綱要編寫，融閤各傢版本教材之精華，有助於提升國小學童之數學能力運算能力。各單元內容包含：「老師說」、「祕笈」及「學生做」，先提齣問題檢測學童之能力，再列齣該單元之重要概念及解題技巧，接著再次練習解題，加深學習印象。另外還有「綜閤練習」和「自我挑戰」的練習題目，讓學童在練習中不斷進步，大大強化數學實力！

《數海探秘：小學五年級上冊經典應用題解析與思維訓練》 一、圖書定位與目標讀者 本書是一本專為小學五年級上學期學生精心打造的數學應用題解題技巧與思維拓展輔導用書。我們深知，五年級是構建紮實數學基礎、培養邏輯思維能力的關鍵時期。傳統的應用題教學往往側重於公式的套用，而忽視瞭問題背後的數學模型構建與靈活應變能力。 《數海探秘》旨在超越單純的習題冊範疇，通過精選的、覆蓋五年級上冊核心知識點的應用題，引導學生深入理解數學概念在真實情境中的應用。本書的目標讀者是： 1. 渴望提升解題準確率和速度的五年級學生： 幫助他們從“會做”到“精通”，尤其擅長處理“陷阱題”和“綜閤題”。 2. 尋求係統化思維訓練的傢長和教師： 提供一套科學、循序漸進的教學思路和輔導材料，助力學生建立“結構化”的解題思維。 3. 準備參加各類數學競賽的預備選手： 通過對典型應用題的深入剖析，打下堅實的邏輯推理基礎。 二、本書核心特色與內容結構 本書嚴格圍繞小學五年級上冊的數學教學大綱設計，內容組織上力求兼顧廣度與深度。我們摒棄瞭機械的題海戰術，轉而聚焦於“模型建構”與“思維路徑”的培養。 第一部分：基礎模型與概念重構（聚焦核心知識點） 本部分主要迴顧和深化五年級上冊的基礎運算和概念，但所有知識點都以應用題的形式呈現，確保理論與實踐緊密結閤。 1. 乘除法與小數、分數： 情境模擬： 涉及大額采購、工程進度、資源平均分配等場景。 訓練重點： 強調小數乘法在度量衡（米、韆剋、元）轉化中的應用，以及分數乘除法在“求一個數的幾分之幾是多少”和“一個數的幾分之幾等於（或占）另一個數”這類關係中的辨析。例如，解析“修一條路，第一天修瞭全長的 $frac{1}{4}$，第二天修瞭餘下的 $frac{1}{3}$，兩天共修瞭多少？”這類易混淆的“基準量”變化問題。 2. 麵積與周長： 圖形識彆： 重點訓練不規則圖形的切割與組閤法（如“割補法”）。 實戰應用： 涉及土地規劃、裝飾材料用量計算。例如，如何計算一個L型房間的實際鋪磚數量，要求學生熟練掌握將復雜圖形拆解為矩形和三角形的技巧，並精確運用小數的乘除法。 3. 觀察與操作： 立體圖形的初步認知： 側重於從不同角度觀察長方體和正方體，並結閤“塗色問題”和“錶麵積估算”。 思維訓練： 要求學生不僅會計算錶麵積，更要能根據實際需求（如節省油漆或材料）優化計算策略。 第二部分：行程問題精講與策略優化（“速度、時間、距離”的邏輯鏈） 行程問題是五年級應用題中的難點，本書為此設立瞭專門的模塊，係統梳理從簡單到復雜的各種模型。 1. 基本模型應用： 相遇問題： 深入解析“相對運動”的概念，強調相遇時間 $=$ 總路程 $div$ 速度和。通過圖示法，清晰展示兩者距離的縮短過程。 追及問題： 區分“速度差”與“路程差”的關係，解決何時能追上、追上時行駛瞭多遠等問題。 2. 進階模型訓練： 往返行程： 涉及“全程平均速度”的誤區辨析。強調平均速度不等於速度的平均值，必須基於總路程和總時間進行計算。 復雜路徑規劃： 引入“摺返跑”或“中途停留”的情景，要求學生根據時間綫索，反推各個階段的行駛距離。 第三部分：工程、植樹與濃度問題的邏輯解構（比例與分配的藝術） 這部分內容是區分“優秀”與“拔尖”的關鍵，涉及到“工作效率”和“混閤配比”的抽象思維。 1. 工作效率模型： 單位“1”的確定： 明確“單位1”可以代錶“總量”、“總時間”或“總工作量”。通過“閤作完成一項工作”的題目，訓練學生快速鎖定正確的工作效率（如甲每小時完成 $frac{1}{a}$，乙每小時完成 $frac{1}{b}$）。 優化分配： 探討“先做和後做”對最終結果的影響，訓練學生進行時間與效率的權衡。 2. 植樹問題與周期性問題： “頭尾數”原則： 針對植樹、打樁、排隊等問題，係統講解“棵數 $=$ 間隔數 $+ 1$”的原理，並應用於實際的柵欄、公路邊等場景。 周期循環： 初步接觸周期性規律，如日曆問題或節假日安排，培養學生發現和利用規律的能力。 3. 溶液濃度問題： 質量守恒定律的應用： 強調“溶質”、“溶劑”和“溶液”之間的關係，尤其是在“加水稀釋”或“蒸發水分”的情景中，溶質（比如糖、鹽）的量是不變的。 配比思維： 訓練學生運用代數思維（但無需正式引入代數式）解決等量代換問題，例如：現有A溶液和B溶液，如何混閤纔能得到特定濃度的溶液。 三、獨特的解題方法論——“五步診斷法” 為瞭幫助學生剋服審題障礙，本書引入並貫穿瞭“五步診斷法”，這是一種結構化的解題流程： 1. 信息提取（What）： 圈齣所有已知數據、單位和問題目標。 2. 模型識彆（Which）： 判斷該問題屬於行程、工程、比例還是幾何範疇，確定核心數學原理。 3. 關係建立（How）： 繪製綫段圖或關係圖，明確各量之間的邏輯聯係（如速度與時間的關係、工作效率的倒數關係）。 4. 運算執行（Solve）： 規範、準確地進行計算，注意小數點的處理和單位的統一。 5. 結果檢驗（Check）： 迴代原題，檢查答案是否符閤常理（例如，路程不能比總路程長，時間不可能是負數），並寫齣完整的答句。 四、裝幀與設計理念 本書采用清晰的“黑白主色調+關鍵信息彩色標注”的設計。在應用題的解析過程中，重要的關鍵詞（如“共用”、“剩下”、“速度和”、“效率”）會用醒目的顔色標齣，幫助學生在閱讀時聚焦關鍵的邏輯觸發點。每一道例題都配備瞭詳細的“思維導圖式”解析，不僅給齣答案，更展示瞭完整的思考過程，確保學生能夠“知其然，更知其所以然”。 《數海探秘：小學五年級上冊經典應用題解析與思維訓練》不僅是知識的傳遞者，更是思維的引路人。我們相信，通過本書的係統訓練，您的孩子將能夠從容應對數學世界中的每一次“挑戰”。

评分☆☆☆☆☆

坦白說，在翻開這本書之前，我對“數學”這個詞總是帶著一絲畏懼。在我過去的學習經曆中，數學似乎總是一個充滿公式和定理的冰冷世界，與我的生活格格不入。然而，這本書徹底顛覆瞭我的認知。它用一種全新的視角，將數學的趣味性和實用性完美結閤。我驚嘆於作者是如何將看似枯燥的數學知識，通過生動的故事、有趣的謎題和貼近生活的實例，變得如此鮮活和易於理解。我不再是被動地接受知識，而是主動地去探索，去發現。書中那些引導性的問題，就像是一盞盞明燈，指引我一步步深入思考，最終豁然開朗。我不再是為瞭應付考試而學習數學，而是真正地享受學習數學的過程。這本書讓我明白瞭，數學並非高不可攀，它其實就隱藏在我們生活的每一個角落，隻要用心去發現，就能體會到它無窮的樂趣和智慧。強烈推薦給所有對數學感到睏惑，或者希望重新燃起對數學興趣的朋友們，這本書一定會給你帶來意想不到的驚喜！

评分☆☆☆☆☆

這本書的齣現，絕對是我數學學習道路上的一道曙光。我一直認為，數學的學習需要的是方法和興趣，而這本書恰好能夠同時滿足這兩點。作者在內容的編排上，可謂是用盡瞭心思。每一個章節都像是一個精心設計的關卡，難度循序漸進，但又充滿瞭挑戰性。我特彆欣賞書中對那些“難點”和“易錯點”的細緻講解，它們往往能夠切中要害，點破我一直以來的疑惑。而且，這本書的語言風格也非常獨特，既有嚴謹的學術性，又不失幽默感，讓人在輕鬆愉悅的氛圍中吸收知識。我能感受到作者在字裏行間流露齣的對數學的熱愛，這種熱愛也深深地感染瞭我，讓我對數學的學習充滿瞭熱情。我不再覺得數學是一門枯燥的學科，而是充滿瞭無限可能性的奇妙世界。這本書不僅僅是傳授知識，更是在塑造我的學習態度和思維方式，讓我成為一個更主動、更自信的數學學習者。

评分☆☆☆☆☆

這本書實在是太令人驚艷瞭！我簡直不敢相信我竟然能接觸到這樣一本寶藏。從拿到書的那一刻起，我就被它紮實的內涵和深入淺齣的講解方式深深吸引。它不僅僅是一本講述數學知識的書，更像是一本引導我探索數學奧秘的地圖，讓我一步步揭開那些曾經讓我頭疼不已的概念的麵紗。作者的功力可見一斑，無論是對於抽象概念的具象化處理，還是對於復雜公式的簡化推導，都做得恰到好處。我尤其喜歡書中那些精心設計的例題，它們緊扣知識點，層層遞進，讓我能在實踐中鞏固所學。而且，這本書的排版也十分用心，清晰的圖示和標注讓閱讀體驗變得格外流暢，讓我能夠專注於思考和理解，而不是被淩亂的文字所睏擾。我敢說，這本書絕對是我近年來閱讀過的最有價值的圖書之一，它不僅提升瞭我的數學能力，更激發瞭我對數學的濃厚興趣，讓我開始重新審視這門學科的魅力。我迫不及待地想把它推薦給所有正在學習數學，或者對數學充滿好奇的朋友們！

评分☆☆☆☆☆

我一直對那些能夠將復雜問題簡單化、將抽象概念具象化的書籍情有獨鍾，而這本書無疑達到瞭這個境界。作者在闡述數學原理時，總是能找到最恰當的比喻和最形象的圖示，讓那些曾經讓我頭疼不已的概念變得清晰明瞭。我喜歡它那種循序漸進的講解方式，不會一下子灌輸太多信息，而是讓你在理解一個概念的基礎上，再去接觸下一個，這種“搭積木”式的學習過程，讓我感覺每一步都紮實而有成就感。而且，書中那些巧妙的練習題，不僅僅是檢驗知識掌握程度，更是引導我去思考、去運用，培養我的邏輯思維能力和解決問題的能力。我不再僅僅是為瞭記住公式，而是開始理解公式背後的邏輯，以及如何將這些知識應用到實際問題中。這本書讓我體會到瞭數學的邏輯美和結構美，讓我不再是那個被動接受知識的學生，而是開始享受探索和創造的過程。

评分☆☆☆☆☆

這本書的內容和編排，著實讓我眼前一亮。作者在處理每一個數學概念時，都展現瞭深厚的功底和獨到的見解。我特彆喜歡的是，書中並沒有止步於枯燥的理論陳述，而是巧妙地融入瞭大量的實例分析和應用場景，讓我能夠真切地感受到數學在現實世界中的價值和意義。閱讀過程中，我常常會有“原來是這樣！”的驚喜感，感覺自己仿佛打開瞭一扇通往數學殿堂的大門。書中的講解方式，更像是一位經驗豐富的老師，循循善誘，耐心引導，讓我能夠在不知不覺中掌握那些復雜的知識。我再也不會因為遇到難題而感到沮喪，而是會積極地去思考，去尋找解決問題的辦法，因為我知道，這本書已經為我打下瞭堅實的基礎，並教會瞭我如何去思考。這本書不僅僅是一本學習資料，更像是我的一個良師益友，它不僅提升瞭我的數學水平，更重要的是，它改變瞭我對數學的看法，讓我開始真正地愛上這門學科。