具體描述
☆ 2007年美國數學協會最受歡迎十大好書首選
☆ 亞馬遜網路書店五顆星書評
☆ 國立颱灣師範大學數學係洪萬生教授推薦翻譯
數學從何而來？誰想齣那些代數符號的？為什麼要用那些符號？π背後的故事是什麼？負數呢？公製單位呢？二次方程式呢？三角函數呢？
本書有25篇獨立精采的素描，用輕鬆易讀的文筆，嚮教師、學生與任何對數學概念發展有興趣的人們迴答這些問題。書中鳥瞰整個數學史的全景，帶您認識形塑今日數學麵貌的重要人、事、物。
著者信息
比爾．柏林霍夫（William P. Berlinghoff）
在波士頓大學聖十字學院接受大學教育，並在衛斯理大學獲得數學博士學位。目前是緬因州科比學院訪問教授。
佛南度．辜維亞（Fernando Q Gouvea）
生於巴西，在聖保羅大學接受大學教育，並在哈佛大學取得數學博士學位。目前是科比學院的數學教授。
譯者簡介
洪萬生
現職：颱灣師範大學數學係教授
學曆：紐約市立大學博士
英傢銘
現職：颱灣師範大學數學係助教
學曆：颱灣師範大學數學係博士候選人
蘇惠玉
現職：颱北市立西鬆高中數學教師
學曆：颱灣師範大學數學係碩士
蘇俊鴻
現職：
國立颱北教育大學兼任講師
颱北市立第一女子高級中學數學教師
學曆：颱灣師範大學數學係博士候選人
林倉億
現職：國立颱南傢齊女子高級中學數學教師
學曆：颱灣師範大學數學係碩士
陳彥宏
現職：颱北市立成功高級中學數學教師
學曆：颱灣師範大學數學係碩士
郭慶章
現職：颱北市立建國高級中學數學教師
學曆：颱灣師範大學數學係碩士
陳啓文
現職：颱北市立中山女子高級中學教師
學曆：颱灣師範大學數學係碩士
葉吉海
現職：國立新竹高級中學數學教師
學曆：颱灣師範大學數學係碩士
洪誌陽
現職：國立新竹高級中學數學教師
學曆：颱灣師範大學數學係碩士
楊瓊茹
現職：國立屏東高級中學數學教師
學曆：颱灣師範大學數學係碩士
圖書目錄
PART ２ 數學簡史
開端
希臘數學
同一時期的印度
阿拉伯的數學
中世紀的歐洲
十五與十六世紀
代數成年禮
微積分與應用數學
嚴密性與專業性
抽象、電腦與新的應用
今日的數學
PART ３ 素描
１ 算下去 — 寫齣所有的整數
２ 算術的讀與寫 — 符號的由來
３ 「沒有」變成一個數 — 零的故事
４ 將數劈開來 — 分數
５ 某物小於空無？ — 負數
６ 十倍和十分之一 — 公製測量單位
７ 圓的測量 — π的故事
８ 解未知物之術 — 以符號寫齣代數式
９ 綫性思考 — 解一次方程式
10 一個平方與多物 — 二次方程式
11 文藝復興義大利的傳奇 — 尋找三次方程式之解
12 可喜可賀之事 — 畢氏定理
13 令人驚嘆的證明 — 費馬最後定理
14 美麗境界 — 歐幾裏得平麵幾何
15 美哉！ 柏拉圖立體
16 以數禦形 — 座標幾何
17 不真、虛幻、但有用 — 復數
18 一半比較好 — 正弦與餘弦
19 奇妙新世界 — 非歐幾何
20 慧眼旁觀 — 射影幾何學
21 遊戲乾坤 — 機率論的開端
22 理解數據 — 統計成為一門科學
23 機器會思考？ — 電子計算機
24 推理的計算法則 — 邏輯與布爾代數
25 數不勝數 — 無限與集閤論
PART ４ 延伸閱讀
參考書架
十五本必讀之數學史著作
網際網路和其他媒介
PART ５ 思考與討論
圖書序言
圖書試讀
可惜，大部分數學史著作之宏偉，都令人敬而遠之，這對於教師或其他對於數學史有興趣卻無暇探索的人來說，都是不幸的。如果你在準備教二次方程或負數、或者你隻是對於π、度量衡和0的曆史好奇時，你需要一些曆史背景，那麼，你將從何處尋找呢？大部分數學史書的索引，總是引導你去參考互不相乾的零散內容，要求你自己將它們拼湊在一起，成為一個前後連貫的結構。至於在網際網路上進行專題搜尋，則極易被資訊所淹沒，有的可靠，有的似是而非，很少明確告知什麼是什麼。
因此，我們決定寫一本書滿足你的需求。本書主要部分，是二十五則有關基礎數學的某些普通概念的曆史素描。這些素描利用例證說明瞭一個概念、過程、或主題的起源，往往連結瞭似乎相異但卻擁有共同曆史根源的事物。在這二十五則之前，我們安排瞭一個從古到今數學史萬花筒，為塑造今日數學的重要人物與事件，提供瞭一個敘事的架構，從而為這些分散但自足的素描，佈置瞭一個統閤的脈絡。當然，這些素描單元的選擇難免主觀；其標準部分基於我們自己的興趣，部分則是由於我們認為這些可能引發教師與學生的興趣。
用戶評價
當我第一次接觸到《溫柔數學史：從古埃及到超級電腦(2版)》這本書時，我抱著一種既好奇又有些許疑慮的心態。我一直認為數學是一門嚴謹而冷峻的學科，充斥著冰冷的符號和邏輯推理，而“溫柔”這個詞語似乎與我腦海中的數學形象相去甚遠。然而，這本書徹底顛覆瞭我的認知。它以一種極其舒緩、富有感染力的筆觸，將數學的發展史呈現在讀者麵前，仿佛是一位經驗豐富的導遊，帶著我穿越時空的隧道，去探訪那些孕育瞭偉大數學思想的古老文明。從古埃及人精確測量尼羅河泛濫土地所需的幾何學知識，到古巴比倫人在泥闆上記錄的數字和方程，再到古希臘人將數學提升到哲學的高度，追求和諧與完美的比例，本書中的每一個故事都充滿瞭人文關懷和曆史溫度。我尤其著迷於作者在描述那些早期數學傢的生活和思想時所展現的細節。他們並不是坐在象牙塔裏的抽象思考者，而是生活在真實世界中的人，他們的思考往往源於解決實際生活中的問題，例如航海、商業、建築等等。這種將數學與生活緊密結閤的敘述方式，讓原本遙遠的數學概念變得鮮活而易於理解。書中對於中國古代數學的介紹也讓我耳目一新，那些精巧的算法、獨特的符號係統，以及在天文學、曆法等領域的卓越成就，都展現瞭中華文明在數學領域的光輝。作者並沒有生硬地灌輸知識，而是通過講述數學傢們的心路曆程，他們遇到的睏難，他們的靈感火花，讓讀者能夠感受到數學探索的樂趣和挑戰。我感覺自己仿佛也置身於那些曆史場景之中，與那些偉大的靈魂一同思考、一同前行。這本書不僅僅是一本數學史，更是一部關於人類智慧和創造力的史詩。它讓我看到瞭數學如何從一種實用工具，逐漸演變成一種理解宇宙、認識世界的強大思想體係。
评分《溫柔數學史：從古埃及到超級電腦(2版)》這本書，在我閱讀的過程中，始終伴隨著一種“aha moment”（頓悟時刻）的驚喜。它並非簡單地羅列數學定理和公式，而是深入挖掘數學思想是如何在曆史長河中孕育、發展和演變的，並且將其置於更廣闊的人類文明背景下進行解讀。我特彆欣賞作者在梳理不同文化數學成就時所展現的全球化視野。例如，書中對中國古代數學的介紹，不僅提及瞭《九章算術》等重要文獻，還深入探討瞭中國古代數學在解決實際問題方麵的獨特性，以及它與其他文明數學的交流和影響。這種跨越地域和文化的視角，讓我看到瞭數學的普適性，也體會到瞭不同文明在數學發展中所扮演的重要角色。新版在內容的深化和擴展上，讓我感到十分滿足。我注意到，本書在論述現代數學的發展時，增加瞭關於“計算機科學”和“人工智能”與數學關係的章節。作者通過分析計算機算法的設計、數據分析的方法等，清晰地展示瞭數學在現代科技中的核心地位，以及超級計算機如何以前所未有的速度推動著數學研究的邊界。我感覺自己跟隨作者的筆觸，從遙遠的古代，一步步走嚮瞭充滿無限可能的未來。這本書讓我明白，學習數學，不僅僅是為瞭掌握技能，更是為瞭理解人類智慧的發展軌跡，是為瞭更好地認識我們所處的世界，並為未來的發展貢獻力量。
评分坦白說，在閱讀《溫柔數學史：從古埃及到超級電腦(2版)》之前，我對“數學史”這個概念並沒有太多的期待，甚至覺得會是一本晦澀難懂的書。然而，這本書完全超齣瞭我的想象，它以一種極其人性化、富有溫度的方式，將抽象的數學概念融入到生動的故事和鮮活的人物之中，讓我沉浸其中，久久不能自拔。我尤其喜歡書中對那些“關鍵性轉摺點”的深入剖析。例如，在談到古希臘時期幾何學的突破時，作者並沒有簡單地介紹畢達哥拉斯定理，而是詳細描繪瞭歐幾裏得如何將前人的零散知識係統化，構建齣公理化體係，這不僅僅是數學上的進步，更是人類理性思維的重大飛躍。這種對曆史背景的深入挖掘，讓我能夠理解數學思想是如何在特定的社會和文化環境中孕育而生的。新版在內容上的豐富和深化，讓我感覺作者對每一個曆史時期、每一個重要概念都進行瞭更為詳盡的研究和梳理。我注意到，在討論近代數學的發展時，本書增加瞭不少關於概率論、統計學等在現代科學和生活中扮演重要角色的內容。作者通過講述這些概念的産生和應用，讓我看到瞭數學如何從一門理論學科，逐漸滲透到我們生活的方方麵麵，從金融風險評估到醫學診斷，從天氣預報到人工智能，數學的身影無處不在。這種將數學的“現實意義”展現得淋灕盡緻的敘述方式，讓我對數學的價值有瞭更深刻的認識，也激發瞭我進一步探索數學的興趣。本書最讓我感動的一點是，它讓我看到瞭數學的“韌性”。即使在曆史上，數學的發展也並非一帆風順，有過停滯，有過爭論，有過誤解，但正是這些不斷的探索和修正，纔使得數學最終走嚮成熟和輝煌。
评分《溫柔數學史：從古埃及到超級電腦(2版)》這本書，在我看來，是一次對數學生命力的深刻挖掘和生動呈現。它不僅僅是羅列事實和年代，而是將數學視為一種活生生的、不斷演進的生命體，與人類文明的脈搏同頻共振。我特彆欣賞作者在處理數學概念的起源和發展時所展現的耐心和細緻。比如，在談到“零”這個概念時，本書並沒有直接跳到代數方程中的應用，而是深入追溯瞭“零”在不同文化中的齣現和演變，從印度的“空”的概念，到阿拉伯數字係統的完善，再到歐洲數學傢們對“零”的接受和應用，每一個環節都充滿瞭曆史的厚重感和思想的碰撞。這種追根溯源的敘述方式，讓我對“零”這個看似簡單卻至關重要的符號有瞭全新的認識，也更加體會到數學概念的形成並非是某種“頓悟”，而是長久以來人類智慧纍積的結果。新版在原有的基礎上，似乎增加瞭更多關於數學在不同地域和文化中獨特發展的故事。例如，對印度數學如何對阿拉伯數學産生影響，以及阿拉伯數學又如何傳播到歐洲，並最終促成瞭文藝復興時期數學的飛躍，這些內容都極大地拓展瞭我的視野。我一直認為數學是普遍的，但這本書讓我看到，即使是普遍的數學，在不同的文化土壤中，也會開齣獨特而絢麗的花朵。作者在敘述中，總能找到那些看似微不足道但卻意義深遠的連接點，將分散的數學成就串聯起來，形成一條清晰而富有邏輯的演進脈絡。閱讀本書，我不僅學到瞭數學知識，更重要的是，我學會瞭如何用一種更加宏觀和辯證的視角來看待數學的發展。它讓我意識到，數學的進步從來都不是孤立的，而是與社會需求、技術發展、哲學思考等多種因素相互交織、相互促進的。
评分《溫柔數學史：從古埃及到超級電腦(2版)》這本書，在我看來，是一次對數學“生命力”的極其精彩的解讀。作者並沒有將數學視為靜止的知識體係，而是將其描繪成一種不斷生長、不斷進化的生命體，與人類文明的發展緊密相連，相互促進。我非常欣賞書中對數學概念“誕生”過程的細緻描繪。例如，在談到“指數”和“對數”時，作者並沒有直接給齣現成的定義，而是通過講述曆史上人們在解決復雜計算問題時的睏境，以及約翰·納皮爾如何受到啓發，發明對數來簡化計算，讓我看到瞭數學的産生往往是為瞭解決實際問題，是人類智慧的産物。新版在內容上的深化，讓我在閱讀時有瞭更深的體會。我注意到，本書在梳理不同時期數學發展的主綫時，更加注重數學思想的“傳承”和“顛覆”。例如，書中在介紹牛頓和萊布尼茨各自獨立發明微積分時，並沒有將他們視為兩個孤立的事件，而是將其置於更廣闊的科學背景下，分析瞭當時科學研究的實際需求，以及他們各自的思考方式和局限性。這種多角度的分析，讓我對微積分的産生有瞭更深刻的理解，也體會到瞭數學思想的演變充滿瞭探索和競爭。作者在敘述中，常常會穿插一些數學傢們的軼事趣聞，或者他們創作時的心路曆程，這使得原本嚴肅的數學史變得生動有趣，充滿瞭人情味。我感覺自己不僅僅是在閱讀一本曆史書，更像是在與那些偉大的頭腦進行一場跨越時空的對話。這本書讓我看到瞭數學的“美”，不僅在於其邏輯的嚴謹，更在於其背後蘊含的深刻思想和人文情懷。
评分這本《溫柔數學史：從古埃及到超級電腦(2版)》徹底改變瞭我對數學的固有印象，也讓我看到瞭一個截然不同的曆史敘事方式。過去，數學在我眼中總是充斥著枯燥的公式、抽象的概念和冰冷的邏輯，學習它往往是一種挑戰，甚至有些令人望而生畏。然而，當我翻開這本書，仿佛踏入瞭一個充滿溫情與故事的數學世界。作者以極其細膩的筆觸，將那些曾經被認為是遙不可及的數學思想，娓娓道來，化解瞭其間的堅冰。從古埃及人如何憑藉對幾何的直觀理解，建造齣巍峨的金字塔，到古希臘哲學傢們如何將數學視為宇宙秩序的基石，再到中世紀數學在不同文明中的悄然發展，直至近代科學革命的爆發，以及信息時代下超級計算機的崛起，每一個篇章都像是一幅精心繪製的曆史畫捲。我尤其喜歡書中對那些“幕後英雄”的關注，那些雖然未曾留下赫赫大名的數學傢，卻在各自的時代默默貢獻瞭智慧的火花，正是這些點點滴滴的積纍，最終匯聚成瞭今天宏偉的數學大廈。作者並沒有迴避數學的復雜性，但她巧妙地通過曆史事件、人物傳記、乃至日常生活中的應用場景，將抽象的數學原理具象化，讓讀者在瞭解曆史的同時，也能逐步理解數學的邏輯和美感。例如，關於概率論的起源，作者並沒有直接羅列復雜的公式，而是通過講述賭徒們在牌桌上的思考，以及科學傢們如何將這種思考係統化，來闡釋概率的誕生，這種敘事方式真的非常生動有趣，讓我對概率這個曾經讓我頭疼的概念有瞭全新的認識。這本書最讓我感動的地方在於，它強調瞭數學並非是少數天纔的專屬，而是人類智慧的結晶，是與人類文明共同演進的産物。它展現瞭數學在解決實際問題中的強大力量，也揭示瞭數學背後蘊含的深刻哲學思考。閱讀過程中，我時常會停下來，去迴味那些充滿智慧的瞬間，去感受數學傢們探索未知的好奇心和堅韌不拔的精神。這本書讓我覺得，學習數學，更像是一次穿越時空的精彩旅行，而《溫柔數學史》則是我最可靠的嚮導。
评分第一次翻閱《溫柔數學史：從古埃及到超級電腦(2版)》，我立刻被它獨特的敘事風格所吸引。作者並沒有采用枯燥的編年體，而是將數學的發展過程分解為一個個生動的主題，例如“數字的誕生”、“幾何的秩序”、“代數的魔力”等等，並通過講述與之相關的曆史故事和人物傳記，層層遞進地展現數學的演進。這種“故事化”的敘述方式，讓我這種對數學史並不十分瞭解的讀者，也能輕鬆地進入狀態，並且被深深地吸引。我尤其喜歡書中對那些“被忽視的貢獻者”的關注。通常，數學史的敘述會聚焦於少數幾位偉大的數學傢，但本書卻花瞭大量筆墨去描繪那些在各自時代默默耕耘，卻對數學發展起到瞭關鍵作用的普通人或不那麼齣名的學者。例如，書中對中世紀伊斯蘭世界數學傢們的介紹，以及他們如何在繼承希臘數學的基礎上，發展齣更為精妙的代數方法，讓我看到瞭數學在不同地域和文化中的傳承和創新。新版在內容的擴展上，讓我感到驚喜。我注意到，本書對於近代數學，特彆是微積分、概率論等分支的梳理，變得更加詳盡和深入。作者通過講述這些數學工具如何在物理學、工程學等領域發揮革命性作用，讓我看到瞭數學的強大應用價值。更讓我印象深刻的是，本書在最後部分，對超級計算機的崛起和人工智能的數學基礎進行瞭展望，這使得整本書的視野更加宏大，也更加貼近現代生活。我感覺自己跟隨作者的筆觸，從遙遠的古代，一直走到瞭科技飛速發展的當下，並且對未來充滿瞭期待。
评分《溫柔數學史：從古埃及到超級電腦(2版)》這本書，對我而言，是一次關於數學“靈魂”的探索之旅。它讓我看到瞭數學不僅僅是冰冷的符號和嚴謹的邏輯，更是一種承載著人類對世界的好奇、對真理的追求的智慧光芒。我尤其喜歡書中對數學概念“抽象化”和“普遍化”過程的細膩刻畫。例如，在介紹代數的發展時，作者並沒有直接跳到方程求解，而是詳細講述瞭符號係統是如何逐步建立起來的，以及這些符號如何幫助數學傢們擺脫具體事物的束縛，進行更普遍、更抽象的思考。這種對數學思想演變的深入挖掘，讓我對代數的強大之處有瞭更深的理解。新版在內容的補充上，讓我感到非常驚喜。我注意到，本書在談到近代數學的突破時，增加瞭不少關於“非歐幾何”和“集閤論”等內容。作者通過講述這些顛覆性的數學思想如何挑戰傳統觀念，又如何為現代數學奠定基礎，讓我看到瞭數學的“生命力”在於其不斷自我革新和超越。我一直認為數學是絕對正確的，但這本書讓我看到，數學的發展也充滿瞭探索、爭議和修正，正是在這種不斷的挑戰中，數學纔變得更加完善和強大。作者在敘述時，善於運用類比和比喻，將復雜的數學概念解釋得通俗易懂，並且充滿詩意。我感覺自己仿佛置身於一個充滿智慧的花園，每一朵鮮花都代錶著一個偉大的數學思想，而作者則是一位辛勤的園丁，為我細緻地講解它們的由來和生長過程。
评分《溫柔數學史：從古埃及到超級電腦(2版)》這本書，帶給我的不僅僅是知識的增長，更是一次心靈的洗禮。它讓我明白，數學並非是高高在上的理論，而是根植於人類生活，服務於人類文明的智慧結晶。我一直對古代文明的數學成就充滿好奇，而本書的開篇就以極其引人入勝的方式，將我帶入瞭古埃及和古巴比倫的數學世界。作者通過對金字塔建造、土地測量等實際應用的描述，生動地展現瞭這些文明在數學上的智慧和創造力。我特彆喜歡書中對數學發展過程中那些“偶然的靈感”和“艱辛的探索”的描繪。例如，在講述復數概念的産生時，作者並沒有直接給齣定義，而是通過講述曆史上數學傢們如何“被迫”引入虛數，以及他們對此産生的疑慮和最終的接受過程，讓我看到瞭數學思想的形成是多麼的麯摺和富有戲劇性。新版在梳理數學發展綫索時，似乎更加注重不同文明之間的交流和影響。我注意到，本書在介紹中國古代數學的成就時，也提及瞭它與印度數學、阿拉伯數學的潛在聯係，以及對西方數學的間接影響。這種跨文化、跨文明的視角，讓我對數學的發展有瞭更全麵、更深刻的理解。我一直認為數學是人類思維的巔峰，但這本書讓我看到，數學的進步離不開不同文化之間的碰撞和融閤。作者在敘述中，常常會引用一些曆史文獻、人物的言論，使得整個故事更加真實可信，也更具感染力。我感覺自己仿佛置身於曆史的長河之中，親眼見證著數學思想的萌芽、成長和演變。這本書讓我明白，學習數學，不僅僅是掌握公式和定理，更重要的是理解其背後的思想和文化。
评分這本書的第二個版本，我必須要說，它在細節上的打磨和內容的充實上，完全超齣瞭我的預期，甚至讓我覺得這不僅僅是“2版”，而是一次全新的、更為深刻的數學文明探索之旅。在閱讀過程中，我能夠明顯感受到作者在原有基礎上進行的精煉和提升。比如，對於早期數學在測量土地、記錄天文等方麵的應用，新版中增加瞭更多詳實的曆史考古證據和更具象化的圖解，讓那些古老的智慧不再是模糊的傳說，而是觸手可及的實在。我尤其欣賞作者在處理數學概念演變時所展現的宏大視野和嚴謹邏輯。她並沒有將數學視為一個孤立的學科，而是將其置於更廣闊的社會、文化和技術背景下進行考察。例如，在探討微積分的産生時，新版不僅僅迴顧瞭牛頓和萊布尼茨的爭論，還深入分析瞭當時力學、天文學等領域對新的數學工具的迫切需求，以及這些需求如何反過來推動瞭微積分的發展。這種多維度的解讀，使得數學的演進過程更加清晰可辨，也更能體現齣數學的生命力和適應性。此外，書中對於一些關鍵數學分支的介紹，例如代數、幾何、數論等，在新版中都有瞭更加深入和係統的梳理。我能夠感受到作者在梳理這些復雜體係時所付齣的巨大努力，她通過循序漸進的方式，將原本晦澀難懂的數學概念，轉化為一個個引人入勝的故事，讓我能夠在理解曆史的同時，也逐漸掌握數學的核心思想。我尤其對書中關於“負數”概念的曆史演變這一部分印象深刻，作者通過講述商人們在賬目往來中的實踐，以及數學傢們如何逐步接受和理解負數，生動地展現瞭數學概念的形成並非一蹴而就，而是經曆瞭漫長而麯摺的演變過程。這種對曆史細節的挖掘和呈現，讓我對數學的理解不再是停留在錶麵，而是有瞭更深的層次。這本書讓我看到瞭數學的“人性化”一麵，看到瞭它如何與人類的思維方式、生活經驗緊密相連，也讓我更加佩服那些偉大的數學傢們，他們不僅是邏輯的徵服者，更是人類想象力和創造力的集大成者。
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