数学解题王7：掌握思考技巧与祕诀，解题不再靠运气！ pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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路西法入侵现实世界，搞得天下大乱！
　　究竟谁是诈骗集团？谁是无辜受害者？

　　路西法已经掌握NASA的电脑系统，
　　全球各地都发生因为卫星系统故障而引发的意外事故…
　　道奇决定参加史密斯提议的计画，
　　唯一的办法是再次回到数学世界，正面与路西法对抗。
　　道奇与小瑜背负着拯救人类的使命，继续挑战数学难关！

　　【学习重点】
　　．体积与容量
　　．二进位法
　　．四则运算
　　．魔方阵

数学解题的内在逻辑：从基础到精通的思维跃迁 本书深入探讨了数学解题背后的核心思维模式与解题策略。我们摒弃了单纯的公式堆砌和题型机械记忆，转而聚焦于如何构建一个稳固的、可迁移的解题思维框架。全书旨在帮助学习者建立起对数学问题的深度理解，从而在面对各种复杂挑战时，能够迅速洞察问题的本质，并找到最优雅的解题路径。 第一部分：夯实基础，重塑认知 本部分旨在纠正许多学习者在数学学习中常见的思维误区，并为更高阶的解题技巧打下坚实的认知基础。 第一章：告别“做题机器”：理解数学的本质语言 数学不仅仅是数字和符号的排列组合，它是一种严谨的逻辑语言和描述世界的工具。本章将引导读者从“解题”的表层操作，深入到“理解”的深层结构。我们将分析数学定义、公理和定理是如何相互构建和支撑的。重点探讨如何将日常的语言描述转化为精确的数学模型，这是所有复杂问题解决的第一步。我们会深入剖析几个经典初等几何和代数概念的“起源故事”，让你理解“为什么是这样”，而非仅仅记住“应该这样”。 第二章：运算的艺术与效率：不止于准确 虽然计算准确性是基础，但高效的运算能力能极大地节省解题时间并减少错误。本章将聚焦于代数化简、分式运算和特殊数值处理的技巧。我们将介绍如何利用数的特性（如对称性、周期性）来简化复杂的表达式，并探讨在选择运算顺序和变形方向时的策略性考量。重点讲解如何通过“观察”而非“盲目推导”来预判运算结果的形态。 第三章：模型构建的基石：变量与关系的确定 所有数学问题，无论多么复杂，最终都可以被抽象为变量之间的关系。本章详细讲解如何从实际问题（或抽象描述）中准确识别出关键变量、常量和参数。我们将深入探讨不同类型的函数关系（线性、指数、周期性）在描述现实世界现象中的适用性。通过大量的实例对比，训练读者在信息不完全或信息冗余的情况下，快速筛选出构成核心模型的关键元素的能力。 第二部分：策略升级：解题思维的导航图 本部分是本书的核心，系统梳理了在不同数学领域中行之有效的解题策略和思考流程。 第四章：突破困境的利器：逆向思维与正向探索 解题过程往往不是一条直线。本章详细阐述了两种主要的探索方向： 1. 正向探索（Forward Thinking）： 从已知条件出发，一步步推导出结论。重点在于如何设计推理链条的每一步，确保每步的逻辑无懈可击，并学习如何利用“中间结论”来指导下一步的探索方向。 2. 逆向思维（Backward Thinking）： 从目标结论出发，反推所需的前置条件。本章将重点介绍“目标分解法”，即将复杂目标拆解为一系列可执行的子目标，直到子目标与已知条件相连。我们会通过微积分中的不定积分和解析几何中的轨迹问题，演示逆向思维的强大威力。 第五章：简化与升维：处理复杂问题的通用法则 当问题过于复杂时，学会简化是关键。本章介绍两种核心的简化技巧： 1. 特殊化处理（Specialization）： 选取问题的特殊情况（如特殊角度、特殊数值、边界情况）进行分析。这不仅有助于我们验证猜想，更能揭示问题在极端条件下的内在规律，这些规律往往能推广到一般情况。 2. 泛化与归纳（Generalization and Induction）： 在特殊情况得到启发后，如何将结论从特殊推广到一般。本章会详细讲解数学归纳法的严谨应用，并探讨如何通过观察数列、几何序列的模式来构建通用猜想。 第六章：几何直觉与代数验证的完美结合 几何问题往往依赖于直觉和可视化，而代数问题则依赖于精确的计算。本章专注于如何搭建两者之间的桥梁。我们将探讨解析几何在处理复杂图形关系中的作用，如何通过坐标系的选择来最大化简化运算。更重要的是，我们将讨论如何利用几何直觉来指导代数变形的方向，避免陷入冗长而无效的计算泥潭。例如，如何利用向量的性质来判断共线或垂直关系，比单纯使用斜率计算更为高效。 第七章：洞察关联：模式识别与类比推理 许多“难题”的本质是旧知识在新情境下的重组。本章训练读者的模式识别能力。我们将分析不同数学领域中常见的结构性相似之处（例如，二次方程的求根公式与三角函数和差化积公式的结构相似性）。通过类比推理，读者可以迅速将新问题与已解决的问题建立联系，从而“借用”已有的成功解题框架。 第三部分：解题后的反思与内化 解题的价值不仅在于得出答案，更在于从中学习和成长。 第八章：错误分析与知识固化 错误是通往精通的必经之路。本章强调对解题过程中出现的错误进行系统分类和深入分析。我们将介绍“错题笔记”的高效记录方法，不仅记录“哪里错了”，更要记录“为什么会犯这个错”（是概念理解不清、运算粗心，还是策略选择失误）。通过对错误类型的定期回顾和重做，实现知识的深度固化。 第九章：构建你的解题知识库 最终目标是形成一套属于自己的、快速响应的解题工具箱。本章指导读者如何将书中学到的技巧和方法，结合个人已掌握的知识点，整理成一套个性化的“思维导航图”。我们提供了一套结构化的清单，帮助读者检查自己是否掌握了在处理代数、几何、概率等不同分支问题时，必须考虑到的关键策略和检查点。强调如何通过刻意练习，让这些策略从“知道”变为“本能”。 本书旨在培养的是一种强大的数学“内功”，让你在任何考试或研究环境中，都能自信地面对未知，并以清晰、高效的方式构建出通往答案的逻辑路径。

作者简介

柳己韵

　　1996年以《龙飞不败》的脚本一脚踏入了漫画界，目前作品《龙飞不败外传》正在漫画杂志《booking》连载中。作品包含《神祕洞窟大冒险》、《原始丛林大冒险》、《地震求生记》、《南极大冒险》、《龙飞不败》（全23集），也在《太空营历险记》系列中参与了图、文的创作。

绘者简介

文情厚

　　1996年在《少年的机会》漫画连载「龙飞不败」而崭露头角。2002年完成《龙飞不败》（全23卷），并在同年获得漫画奖。作品有《楚汉英雄志1～5》、《南极大冒险》、《地震求生记》、《原始丛林大冒险》、《神祕洞窟大冒险》、《漩涡》、《怪侠传》等。

第一章　荒废的研究所　9
　　　　可以装下的量、容积

第二章　故障的导航系统　31

第三章　二进位法的祕密　45
　　　　什么是二进位法？

第四章　大祸临头　61

第五章　数学世界崩坏中　77
　　　　四则运算
　　　　找出错误！

第六章　被消灭的人　99

第七章　资料储存区　115
　　　　魔方阵的由来
　　　　什么是魔方阵？

第八章　演算之门　141
　　　　制作三次魔方阵
　　　　制作四次魔方阵

第九章　最后的机会　163

评分☆☆☆☆☆

这本书绝对是我近年来读过的最有价值的数学学习书籍之一。作为一名初学者，我常常被数学的浩瀚所吓倒，感觉自己永远也无法掌握其中的精髓。然而，《数学解题王7》以一种极其友好的方式，将复杂的数学概念分解成易于理解的单元。我特别欣赏作者在解释概念时所使用的比喻和类比，它们非常贴切，能够迅速帮助我建立起直观的认识。例如，书中关于“几何”的章节，作者用了一个关于“图形的变形”的小故事，将抽象的变换原理生动地展现在我眼前，让我不再感到枯燥。而且，这本书的重点并不仅仅在于传授知识，更在于培养我的解题能力。作者反复强调“思考”的重要性，教我如何从问题的本质出发，运用逻辑推理去找到解决之道。我以前解题时，往往是看到题目就一股脑地往上套公式，结果常常出错。这本书让我明白了，理解题目、分析题目才是第一步，而这需要的是一种“思维的训练”。书中的每一个章节都包含了一系列由浅入深的练习题，这些练习题不仅巩固了所学的知识，更重要的是，它们鼓励我尝试不同的解题思路，培养我独立解决问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我最大的惊喜在于，它彻底改变了我对数学的认知。过去，我总是把数学看作是一堆需要死记硬背的公式和规则，解题过程就像是在玩一个填空游戏，充满了不确定性。但《数学解题王7》以一种全新的视角，将我引入了一个充满智慧和乐趣的数学世界。我特别喜欢书中关于“问题分解”和“模式识别”的讲解，这些技巧看似简单，却能极大地提升我的解题效率。作者用了很多实际的例子，比如如何将一个复杂的工程问题分解成几个小步骤，或者如何通过观察数据中的规律来预测趋势，让我深刻体会到这些思维方法的强大。而且，这本书并不是那种“一本通”的书，它更侧重于“授人以渔”，教我如何去掌握一套通用的解题策略，而不是仅仅学会几个具体的题型。我感觉自己好像拥有了一把万能钥匙，能够打开数学世界的大门。书中的语言也十分活泼，充满了鼓励和启发，让我每次翻开书页，都充满了学习的动力。

评分☆☆☆☆☆

我一直以为自己是个“数学绝缘体”，每次考试数学都是我的“滑铁卢”。直到我偶然的机会看到了这本《数学解题王7》。这本书的风格和其他数学书非常不一样，它没有那种冰冷的公式和繁琐的推导，而是像一位经验丰富的导师，娓娓道来，循循善诱。我最喜欢的部分是它对“数学思维”的强调。作者通过很多生动的例子，比如一个生活中的小困境，是如何被数学思维巧妙解决的，让我觉得数学不再是只存在于书本上的学科，而是能够解决现实生活中问题的有力工具。书中对“逻辑推理”的讲解尤其精彩，它不是枯燥的理论，而是通过一个个小谜题，让我亲身去体验逻辑的力量。我曾经对“证明题”感到非常头疼，总觉得无从下手，但读完这本书后，我发现其实证明题的关键在于清晰的思路和严谨的推理，而这本书正好提供了非常实用的方法。而且，这本书的排版和设计也让我非常舒心，大量的插图和清晰的图表，让我在阅读过程中不会感到疲劳，反而能保持高度的专注。

评分☆☆☆☆☆

我是一名长期在数学领域感到力不从心的学生，每次面对难题都有一种无力感，总觉得自己是不是天生就不适合学数学。直到我偶然间看到了这本《数学解题王7》，它真的像一道曙光，照亮了我学习的道路。这本书最让我印象深刻的是，它并没有强迫我立刻去记住多少个公式，或者掌握多少种解题技巧。相反，它花了大量的篇幅去讲解“如何思考”。作者用了很多我从未接触过的角度来分析数学问题，比如如何拆解问题、如何寻找隐藏的条件、如何运用类比思维等等。我记得有一个章节讲的是“函数”，我之前总是觉得它是一个很抽象的概念，但作者通过一个“旅程”的比喻，将自变量和因变量的关系解释得淋漓尽致，让我恍然大悟。这本书还有一个很大的优点就是它的互动性很强。书中的每一个知识点都配有精心设计的练习题，而且这些练习题并不是千篇一律的重复，而是有不同的难度和侧重点，让我能够循序渐进地巩固所学。最重要的是，作者在讲解的过程中，总是强调“过程”的重要性，而不是仅仅追求最终的答案。这让我摆脱了过去那种“只要算对就行”的误区，开始注重解题的逻辑性和严谨性。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计真是吸引人，那种充满活力又带有神秘感的插画，瞬间就勾起了我对数学学习的兴趣。拿到手后，我迫不及待地翻开，被里面的排版深深吸引。每一个章节的划分都清晰明了，像是精心设计的地图，引导我一步步探索数学的奥秘。书中的例题讲解不是那种枯燥乏味的公式堆砌，而是通过生动有趣的故事和形象的比喻，将复杂的概念变得通俗易懂。我记得有一个关于“概率”的章节，作者竟然用掷骰子和扑克牌游戏来解释，简直太妙了！以前我总觉得数学是冰冷而抽象的，但这本书让我看到了数学活泼有趣的一面。而且，它不是简单地罗列解题步骤，而是更侧重于分析问题背后的逻辑思维，教我如何去“思考”而不是“死记硬背”。这一点对我来说非常重要，因为我常常是记住了公式，但遇到稍微变通的题目就束手无策了。这本书就像一位耐心细致的老师，在我迷茫时点拨我，在我受挫时鼓励我。我特别喜欢作者在每章结尾提出的“思考题”，这些题目虽然不直接给出答案，但却能激发我独立思考的能力，让我尝试着用不同的角度去解决问题。