锻鍊你的数学脑：让你写出简单快速的69道解题程式 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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　　‧处理变得更快速
　　‧轻松写出程式
　　‧加强应用能力

　　技术的更迭巨大且迅速，系统开发的竞争渐趋白热化。程式设计师所处的环境越来越不友善。不过请大家回想一下，第一次看到自己写的程式如预期执行时的心情，当时的你肯定觉得，写程式真是有趣吧！单凭程式就能创造新价值的程式设计师真的是非常有魅力的职业呢。

　　本书介绍的数学拼图就充满了上述令人雀跃的元素，让大家学会「更棒的运算法」。从「兑换的硬币有几种组合」、「国名接龙游戏里，最长的接龙顺序是什么？」到「命运般的邂逅会有几种组合？」，请大家跟着书中三位人物一起写写看解决这69道问题的程式码。

　　在您解开一道道问题的同时，除了能学会运算法，同时也能写出内容简单，处理速度却很快的程式。既有趣又能提升程式设计技巧，可说是一石二鸟的效果。事不宜迟，就让我们快点一起进入书中挑战吧！

洞悉数字的脉络：一部聚焦于实践、思维与解决问题的工具书 书名：锻鍊你的数学脑：让你写出简单快速的69道解题程式 图书简介 本书并非传统的数学教科书，它不旨在系统性地教授微积分、线性代数或高等数论的理论基础。相反地，它是一本以“实战”为导向，深度聚焦于如何将抽象的数学概念转化为清晰、高效的计算逻辑与程序实现的工具指南。我们的核心目标是提升读者的“计算思维”（Computational Thinking）能力，使他们能够快速、精准地将日常生活、工程应用乃至学术研究中遇到的数学问题，转化为可执行的、优雅的程序解决方案。 本书的结构围绕着“问题识别—数学建模—代码实现”的闭环流程展开，涵盖了从基础算术优化到复杂算法应用的69个精心挑选的案例。每一章都围绕一个具体的数学挑战展开，并提供一套或多套可供参考的“解题程式”范例。 第一部分：基础逻辑的淬炼与效率的提升（案例 1-20） 本部分着重于建立高效的计算基础。我们探讨的不是公式的推导，而是公式在实际应用中的“代码效率”。 内容聚焦： 1. 整数运算的性能优化： 如何在不牺牲精度的前提下，使用位运算或特定的数论技巧来加速基础的加减乘除，例如寻找最大公约数（GCD）与最小公倍数（LCM）的快速算法实现，而非依赖教科书中的标准欧几里得算法的慢速版本。 2. 序列与级数的快速求和： 许多序列求和需要递归或迭代，但对于特定的斐波那契数列、等差或等比数列，我们可以利用矩阵快速幂或封闭形式解法，将$O(n)$的复杂度降至$O(log n)$甚至$O(1)$。本书展示了如何直接在程序中实现这些优化。 3. 离散数学的编码实践： 组合计数问题（排列与组合）是初学者容易陷入“超时”陷阱的领域。我们将详细展示如何使用动态规划（DP）或生成函数思想的简化版本，来处理有限集合的选择与排序问题，重点在于避免冗余计算。 4. 浮点数处理的陷阱与对策： 探讨在编程中，如何合理设置误差容忍度（Epsilon），并选择合适的数值类型，以应对三角函数、指数函数计算中常见的精度漂移问题。 第二部分：几何与空间关系的程序化处理（案例 21-40） 这一部分将数学思维投射到二维和三维空间。我们关注的不是证明几何定理，而是如何用坐标系和向量运算来量化空间关系。 内容聚焦： 1. 向量代数的实用化： 如何在程序中实现点积、叉积、投影和反射操作。这些是图形学、物理模拟和碰撞检测的基础。程序范例将侧重于处理三维空间中的刚体变换。 2. 解析几何的快速求解： 求解两条直线、一个平面与一条直线之间的交点。程序需要能够优雅地处理平行、重合等特殊情况，并输出清晰的几何解。 3. 多边形处理与布尔运算： 探讨如何通过扫描线算法（Sweep Line Algorithm）的简化版本来计算简单多边形的面积，以及实现两个凸多边形的交集判断。 4. 最短路径问题的算法实现： 从曼哈顿距离到欧几里得距离，再到应用A搜索算法解决网格或图结构中的最短路径，重点在于如何将地图数据结构化以便算法快速运行。 第三部分：函数、变化率与数值近似（案例 41-60） 在这一部分，我们将处理那些没有简单解析解，但必须通过数值方法求解的问题，这是工程计算的核心。 内容聚焦： 1. 微分方程的数值积分： 不涉及拉普拉斯变换或复杂的解析解法。我们聚焦于如何快速实现一阶和二阶常微分方程（ODE）的迭代求解，例如使用欧拉法和龙格-库塔（Runge-Kutta）方法的简化版本，用于模拟简单的物理衰减或增长过程。 2. 插值与回归的快速编码： 如何根据一组数据点，快速构造一个能预测新数据的函数模型。我们将展示拉格朗日插值和最小二乘法在线性回归中的直接代码实现，重点在于代码的健壮性。 3. 根的快速查找： 对于难以求逆的函数，如何快速找到其根。二分法（Bisection Method）和牛顿迭代法（Newton's Method）的实现，着重于收敛条件的判断与效率平衡。 4. 傅里叶分析的实践入门： 简要介绍离散傅里叶变换（DFT）的基本思想，并展示如何用有限的、易于理解的程式结构来处理信号的频率分解，而非深入其复数数学理论。 第四部分：概率、统计与决策的量化模型（案例 61-69） 最后的篇幅将应用前述的计算能力于不确定性环境中，关注如何用程式模拟和量化随机现象。 内容聚焦： 1. 蒙特卡洛模拟的构建： 如何使用伪随机数生成器来模拟复杂的概率事件（如投掷骰子、产品寿命分布），并利用大量样本快速逼近真实概率。 2. 基础统计量的快速计算： 集中于编写高效的程序来计算样本均值、标准差、中位数和众数，尤其是在处理大量数据流时，如何进行“在线计算”。 3. 马尔可夫链的基础步进： 介绍状态转移矩阵的程序化应用，展示如何通过矩阵乘法快速预测系统在未来某个时间点的状态分布。 本书的独特价值： 本书的每一道“解题程式”都是经过深思熟虑的，旨在“短小精悍、逻辑清晰、执行快速”。它不要求读者成为理论数学家，而是要求读者成为一个高效的“计算工程师”。通过这69个实例，读者将建立起一套强大的、可立即应用于工作或学习中的“数学工具箱”，真正做到“锻鍊数学脑”，实现从“知道公式”到“解决问题”的飞跃。

作者简介

增井敏克

　　1979年生于奈良县，大坂府立大学研究所修毕，增井技术士事务所代表。技术士(资讯工学部门)。2004年进入大型安全防护企业服务，2011年设立增井技术士事务所。也通过资料库管理人员、系统建构师以及资讯处理技术人员相关考试。在IT工程师实务技巧评价服务「CodeIQ」专栏出了许多与运算法、资讯安全性的问题，也取得商业数学检定1级的资格，也是公益财团法人日本数学检定协会合格培训员。作者以「商业」×「数学」×「IT」的组合，提供「正确」与「合乎效率」的电脑使用技巧之外，也从事各种软体的开发以及提供资讯安全的相关谘询。曾着有C/C++、C#、Java、PHP、Ruby以及超过20种以上的程式语言的书籍。着有《在家学资讯安全的基础》(翔泳社)。

用数学脑学写程式
谢辞
出场人物介绍
范例档的下载
本书概要

第1章 入门篇 ★
试着写程式解开题目吧

第2章 初级篇 ★★
解决简单的问题实际感受运算法的效果

第3章 中级篇 ★★★
改良运算法实现更快速的计算

第4章 进阶篇 ★★★★
试着改变观点让处理变得更快速！

评分☆☆☆☆☆

这本书的出现，真的像一道曙光，照亮了我数学学习的迷茫之路！说实话，我一直觉得自己脑子不够“数学”，很多时候解题都卡得死死的，费了九牛二虎之力，答案还常常是错的，那种挫败感真的太强烈了。我尝试过很多方法，看各种教材，听不同老师的课，但总感觉抓不住核心，做题依然像在原地打转。这次看到《锻鍊你的数学脑》这本书，立刻就被它的书名吸引了。它不是那种空泛的理论，而是实实在在的“解题程式”，而且是69个！光是想想，就觉得这本书的实用性有多高。我尤其看重“简单快速”这几个字，因为我非常讨厌那些冗长、繁琐的解题过程，感觉那样很容易让人失去耐心。这本书给了我一种新的希望，它似乎能把复杂的数学问题拆解成一套套清晰的步骤，就像软件一样，输入问题，输出答案，而且还是高效的。我迫不及待地想去实践一下，看看这些“程式”到底有多神奇，能不能真的让我这个“数学脑”变得更灵光！

评分☆☆☆☆☆

最近在整理书架的时候，偶然发现了《锻鍊你的数学脑：让你写出简单快速的69道解题程式》这本书，当时就被它的书名深深吸引了。作为一个长期以来对数学感到有点“头疼”的读者，我一直在寻找能让我更轻松、更有效率地掌握数学解题技巧的方法。市面上很多数学书都偏向于理论知识的讲解，虽然重要，但对于我这种更侧重实践应用的人来说，总觉得少了点什么。《锻鍊你的数学脑》这本书的亮点在于它直接切入了“解题程式”这个概念，而且数量达到了69道，这让我感到非常惊喜。它暗示着一种系统化的、可复制的解题方法，而不是让你去死记硬背大量的公式和定理。我设想，这些“程式”可能就像是一种思维模型，一旦掌握，就能灵活运用到各种不同的数学问题上，大大提高解题的效率和准确性。这本书的出现，给了我一种全新的视角来看待数学问题，让我觉得数学不再是遥不可及的学术，而是可以通过学习一套“程式”就能轻松驾驭的技能。

评分☆☆☆☆☆

最近买了这本《锻鍊你的数学脑：让你写出简单快速的69道解题程式》，拿到手的时候真的非常兴奋！我一直觉得，学习数学最大的障碍不在于题目本身有多难，而在于我们缺乏一套系统化的解题思路和高效的方法。很多时候，我们花费大量时间去研究一个问题，却总是不得要领，或者解题过程冗长又繁琐。《锻鍊你的数学脑》这本书的出现，简直就是为我这样的读者量身打造的。光是“69道解题程式”这个概念，就足够吸引人了，它暗示着一种将数学解题过程条理化、模式化的方法。我希望通过学习这些“程式”，能够真正“锻鍊”出我的数学思维，让我看到问题时，能迅速联想到对应的解决策略，并且能够高效地执行。我期待书中能够提供清晰易懂的讲解，并且能够结合一些实际的例子，让我能够快速上手，并将学到的知识融会贯通，真正做到“写出简单快速的解题程式”，而不是被数学问题困住。

评分☆☆☆☆☆

哇！收到这本《锻鍊你的数学脑：让你写出简单快速的69道解题程式》真的是太惊喜了！我平时就对解题技巧特别感兴趣，尤其是那些能让人事半功倍的方法。拿到书之后，我迫不及待地翻开，光是目录就让我眼前一亮，感觉里面的内容真的能直击痛点。书名里的“简单快速”和“69道解题程式”更是直接戳中了我这种希望高效学习的人。我一直觉得数学不只是死记硬背公式，更重要的是理解其中的逻辑和技巧，而这本书似乎正是朝这个方向努力的。虽然我还没有全部看完，但初步浏览下来，就觉得作者的思路非常清晰，讲解也很生动。特别是那些“解题程式”的提法，让我联想到了一些编程中的概念，但又没有那么复杂，感觉是把数学解题的过程系统化、模型化了，这样不仅更容易理解，而且还能举一反三。我特别期待后面能看到实际的案例，以及作者是如何将这些程式应用到不同的数学问题中的。感觉这本书可能会改变我过去那种“苦哈哈”做题的模式，让我变得更聪明、更有效率。

评分☆☆☆☆☆

我一直坚信，数学的学习不应该是一件痛苦的事情，而应该是一个充满乐趣和探索的过程。然而，在过去很长一段时间里，我常常因为解题思路不清、方法不当而感到沮丧。《锻鍊你的数学脑：让你写出简单快速的69道解题程式》这本书的出现，完全颠覆了我对传统数学学习的认知。书名中“锻鍊你的数学脑”这几个字，就像是在为我量身打造，而“简单快速的69道解题程式”更是直接点明了其核心价值。我一直渴望能够找到一套高效的学习方法，能够让我快速掌握解题技巧，并且能够灵活运用。这本书似乎正是朝着这个方向而努力的。我尤其期待书中关于“解题程式”的具体内容，我想知道作者是如何将复杂的数学问题转化为一系列清晰、简洁的步骤，以及这些程式背后蕴含的逻辑是什么。我相信，这本书能够帮助我摆脱过去那种“埋头苦干”的低效学习模式，让我以一种更聪明、更具策略性的方式来应对数学挑战。