数学C易点通总复习讲义(含解答本) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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1.重点整理：归纳重要观念与公式，浓缩各版本精华，使学生快速掌握应考要点。并在每个重点后标示出统测考过的年度，让学生更清楚了解各个重点在大考中出现的频率。

　　2.大家来找碴：马上练习找出常犯的计算错误，强化基本观念。

　　3.例题类题：整理出各节重要题型，并依难易度区分为基础题型和进阶题型。使学生轻松掌握该章节重点，培养正确的解题观念与能力。除标示出每一组例题类题的主题外，更贴心提示其难易度与重要性。

　　※「进阶题型」教师可依班级学生程度斟酌选授，让程度优异的学生能进行深度演练，满足所有学生的需求。

　　4.实力检测：搭配例题精心编写课后练习题，学生可立即自我检测以强化观念，增进解题之熟练度。「★」表示进阶题型，提供程度优异的学生练习，活化思考力。

　　5.自我评量：章末皆附有整合性的复习题目，符合大考命题趋势，着重基本观念延伸，再次加强观念与训练演算能力。「★」表示进阶题型，提供程度优异的学生练习，活化思考力。

　　6.历届试题：囊括近十年历届试题，掌握最新考题趋势与重点。

 

《高等数学核心概念精讲与习题精炼》 本书特色： 本书旨在为正在学习高等数学（微积分）的学生提供一个全面、深入且实用的学习指南。我们摒弃了繁复冗余的理论推导和不切实际的难题拔高，专注于核心概念的清晰阐释、典型例题的精细剖析以及针对性强的习题训练，确保学习者能够真正掌握这门学科的精髓。 内容结构与深度： 第一部分：极限、连续性与导数 本部分是高等数学的基石。我们首先从直观感受出发，深入剖析极限的“epsilon-delta”定义，并配以大量几何直观图示，帮助读者跨越理解障碍。我们将极限的性质、四则运算、重要极限（如 $lim_{x o 0} frac{sin x}{x}$ 和 $lim_{x o 0} (1+x)^{1/x}$）的推导过程清晰展示，强调其在分析中的应用场景。 紧接着是连续性的讨论。我们不仅定义了函数在点和区间上的连续性，更重要的是，详细讲解了闭区间上连续函数的基本性质，如介值定理和最值定理，这些性质在物理和工程问题的建模中至关重要。 导数的引入将采取“切线斜率”和“瞬时变化率”的双重视角。我们将系统梳理微分法则，包括乘法定律、除法定律以及至关重要的链式法则。对于超越函数的求导，如指数函数、对数函数和三角函数的复合函数，我们提供了分步指导，特别是针对隐函数求导和参数方程求导，书中包含了精心挑选的习题，确保读者能熟练应对。高阶导数的计算及其在物理学（如加速度、曲率）中的应用也被详尽阐述。 第二部分：微分中值定理与导数的应用 本部分将理论与实践紧密结合。罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理的几何意义和代数表达被清晰区分。我们重点解析洛必达法则的应用条件和步骤，并提供大量需要进行等价无穷小替换或变式处理的例题，以应对复杂的未定式极限。 导数在函数性态分析中的应用是本章的重头戏。我们将详细讲解如何利用一阶导数判断函数的单调性、极值（局部极值和全局极值），并利用二阶导数判断函数的凹凸性、拐点以及曲率。书中包含了大量的函数图像绘制步骤，从确定定义域、渐近线、对称性到利用导数信息描绘曲线，提供了一个完整的分析框架。此外，我们还探讨了函数近似（线性近似和二次近似）在工程计算中的实际价值。 第三部分：不定积分与定积分 积分学是高等数学的另一核心支柱。我们首先介绍不定积分的基本概念和积分表，并系统讲解求解不定积分的三大基本方法： 1. 换元积分法（Substitution Rule）： 分为第一类换元法和第二类换元法（三角代换、欧拉代换等），针对不同形式的被积函数提供明确的解题思路。 2. 分部积分法（Integration by Parts）： 详细分析“什么时候使用”和“如何选择 $u$ 和 $dv$”，特别是对于涉及对数、反三角函数与多项式相乘的情况。 对于有理函数的积分，我们提供了有理函数积分法的完整流程，包括多项式长除法、因式分解以及待定系数法求解部分分式分解。对于涉及 $sqrt{a^2-x^2}$、$sqrt{x^2-a^2}$、$sqrt{x^2+a^2}$ 的积分，我们清晰展示了如何选择恰当的三角函数或双曲函数进行代换。 定积分的学习将紧密围绕其定义——黎曼和展开。我们不仅解释了定积分的几何意义（面积、体积），更深入探讨了物理意义（功、质心、转动惯量）。牛顿-莱布尼茨公式作为连接微分与积分的桥梁，其使用技巧和注意事项被着重强调。 微积分基本定理的两个核心部分被独立阐述，揭示了定积分的求法以及定积分作为关于上界的函数的性质。我们还详细讲解了定积分的推广应用，例如计算平面曲线的弧长、曲面的面积以及旋转体的体积（圆盘法、圆环法、薄壳法）。 第四部分：常微分方程引论 本部分作为高等数学在应用层面的初步延伸。我们专注于最基础、应用最广泛的一阶常微分方程的求解。 内容包括： 可分离变量方程： 最直接的积分应用。 齐次方程： 明确判断标准及标准的降阶代换技巧。 线性一阶微分方程： 详细讲解积分因子法的推导过程和具体步骤。 恰当方程（Exact Equations）： 如何检验和求解，以及如何使用积分因子将其转化为恰当方程。 对于二阶常系数线性齐次微分方程，我们详细分析了特征方程的三种情况（实根、重根、复根）对应解的形式，并简要介绍了常数变易法求解非齐次方程的思路。 学习辅助与配套资源： 本书的编写风格力求简洁明了、逻辑严密。每一个定理的陈述后都紧跟着一个或两个能迅速巩固该概念的基础例题。每章末均设有“概念辨析与易错点提醒”专栏，针对学生在学习过程中最容易混淆的极限与导数、定积分与不定积分、局部极值与全局极值等问题进行集中辨析。本书不包含任何预设的“易点通”级别的速查表或解答本内容，所有讲解均基于扎实的数学原理，旨在培养读者的独立思考和解题能力。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我之前对“总复习”这个概念挺抵触的，总觉得是把以前学过的东西再罗列一遍，没什么新意。但《数学C易点通总复习讲义》完全颠覆了我的认知。这本书的编排逻辑非常严谨，它不是简单地把知识点堆积起来，而是非常有条理地将初高中数学的各个部分串联起来，让我能看到知识点之间的内在联系，而不是零散的碎片。比如，在复习函数的时候，它会回溯到代数的基础，然后再往前推演到导数和积分的应用，这种层层递进的方式，让我对整个数学体系有了更宏观的把握。我最欣赏的是它对“易点通”这个名字的诠释，真的做到了“易点通”。它在每一个章节的开头都会点明本章的核心概念和学习目标，然后通过精选的例题，一步一步地引导读者去理解和掌握。它的例题选择非常有代表性，既包含了基础的考点，也涵盖了一些需要深入理解的难题。而且，每道例题的解析都非常详尽，不仅给出了答案，更重要的是，它会分析解题思路的形成过程，哪些是容易出错的地方，以及可以尝试的其他解法，让我学会“举一反三”。这种“点拨”式的讲解，比那种大段大段的理论说教要高效得多，感觉每一点的“通”都是实实在在的收获。

评分☆☆☆☆☆

说实话，市面上数学复习资料琳琅满目，质量参差不齐，《数学C易点通总复习讲义》能脱颖而出，我觉得最关键在于它的“易懂”和“实用”。这本书没有使用那些晦涩难懂的学术术语，而是用最简洁明了的语言来解释复杂的数学概念，让我这种数学基础相对薄弱的学生也能轻松理解。它在讲解每个知识点时，都会先给出一个简短清晰的定义，然后立马配上与之相关的例题，让你能立刻将理论知识运用到实践中。这种“讲练结合”的模式，让我感觉学习效率大大提高。更重要的是，这本书的题目选择非常贴合考情，它不会拔高太多，也不会过于简单，而是精准地把握了考试的“度”。我在做题时，常常会遇到一些“似曾相识”的题目，感觉这些题目就是从书中的例题演变过来的。而且，它在解析过程中，不仅告诉了你“怎么做”，更重要的是告诉你“为什么这么做”，引导你去思考解题背后的逻辑和方法。这种深入的解析，让我真正理解了题目的本质，而不是死记硬背解题步骤。这本书就像一个专业的“解题导航”，在我迷茫的时候，总能给我指明方向，让我少走很多弯路。

评分☆☆☆☆☆

哇！拿到这本《数学C易点通总复习讲义》真是太及时了！我之前一直是那种一看数学题目就头大，公式推导过程看得云里雾里的人，尤其是涉及到一些比较抽象的概念，总觉得抓不住重点。这次我抱着试一试的心态入手了这本书，想看看能不能找到点“窍门”。翻开来看，首先映入眼帘的是那种清晰明了的版式设计，不像有些书密密麻麻挤满了文字，这让我感觉阅读起来不会那么有压力。每一章节的开头，作者都很巧妙地引用了一些生活中的例子或者大家比较熟悉的场景来引入数学概念，一下子就感觉拉近了和数学的距离，不再是枯燥的符号堆砌。例如，在讲解概率论的时候，竟然用打牌的概率来做类比，让我瞬间就理解了“独立事件”和“互斥事件”的区别，这比纯粹背诵定义要有效太多了！而且，书中的插图也很有意思，不是那种死板的几何图形，而是穿插了一些手绘风格的示意图，虽然简单，但却能精准地传达出题目的意图或者解题思路的关键点，有时候一个图就胜过千言万语。我特别喜欢它在讲解一些难点知识点时，会提供多种不同角度的解释，并且用不同的颜色来标注重点和易错点，这种细致入微的处理方式，真的能帮助我这种基础不太牢固的学生，更快地找到学习的突破口。感觉这本书就像一个耐心又懂你的数学老师，随时准备帮你扫清障碍。

评分☆☆☆☆☆

我是一名对数学感到有些力不从心的学生，每次拿到数学书，总是觉得它像一本天书。这次我尝试了《数学C易点通总复习讲义》，真的是一次意外的惊喜！这本书的语言风格非常亲切，完全没有那种高高在上的感觉，就像一个经验丰富的学长在耐心地给你讲题。我之前一直对一些数学定理的推导感到很困惑，总觉得它像是凭空出现的。但是这本书在讲解这些定理的时候，会从最基础的公理和定义出发，一步一步地展开，就像在搭积木一样，让我看到定理是如何一步步构建起来的，这让我对数学的逻辑性有了更深的体会。而且，书中的每一个例子都经过精心挑选，它们紧密结合了考试大纲的要求，涵盖了不同题型和不同难度，而且重点突出，易于理解。更让我满意的是，这本书在讲解方法上非常多样化，它不会只给你一种解题思路，而是会提供几种不同的方法，让你从中选择最适合自己的，或者从中学习到不同的解题技巧，这极大地拓展了我的解题思路。感觉这本书就像一个宝藏，每一次翻阅都能发现新的收获，让我对数学不再那么恐惧，反而产生了一种学习的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

作为一名长期与数学“斗争”的学生，我拿到《数学C易点通总复习讲义》的时候，内心是带着一丝忐忑的。我担心它会和市面上那些“万金油”式的复习资料一样，虽然内容全面，但缺乏针对性，或者说，讲解过于浅显，不足以应对考试中的难题。然而，事实证明我的担忧是多余的。这本书在内容深度上做得相当出色。它在讲解每一个知识点时，都做到了既照顾到了基础薄弱的同学，又为有一定基础想要冲击高分的同学留下了空间。比如，在涉及一些较难的综合题型时，它会先从最基础的模型入手，然后逐步引入变量、增加条件，最终过渡到复杂的题型，这种“阶梯式”的提升方式，让我觉得难题也不是那么遥不可及。更让我惊喜的是，它在解析一些棘手问题时，会穿插一些“技巧”和“陷阱”的提示，这些都是老师们在教学过程中总结出来的宝贵经验，能在短时间内帮助我提高解题效率，避免不必要的失误。这本书没有回避那些常常让学生感到困惑的知识点，反而花了大量的篇幅去剖析，并且给出了多种思考角度，让我意识到，很多时候，一个问题的解决，需要的不仅仅是套用公式，更是对概念的深刻理解和灵活运用。