升科大四技－数学A总复习讲义(2017最新版)(附解答本) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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• 升科大四技
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本书内容除「重点整理」外，每章精选的例题均以「老师讲解」搭配相同类型的「学生练习」与「类题」，其目的在于提供学生思考与演练的机会，加深学习的成效。

　　另每章最后附有「综合实力测验」与「精选历届试题」，其中「综合实力测验」中用「*」标示的题目，为该章的进阶题型。试题由浅入深、循序渐进，让学生了解考试重点与命题的趋势。

　　本书中所有的计算题目，包含老师讲解、学生练习与实力评量，每一题均附详细解析过程，让学生自我学习没烦恼！

　　註1：本讲义配合最新课程标准编写，并「适用于各版本」。
　　註2：本讲义附有解答本，物超所值!

本书特色

　　1.重点完全条列，学习成效卓越
　　2.内容简要分明，加深学习印象
　　3.试题由浅入深，基础实力扎根
　　4.命题趋势分析，掌握制胜先机
 

升科大四技－微积分精要与应用 (2024修订版) 本书特色 本讲义专为准备报考科技大学四技的考生设计，旨在提供一套系统、深入且高效的微积分学习资源。我们深知微积分作为高等数学的基础，其重要性不言而喻。本版内容紧密结合近年来科技大学的入学考试趋势，尤其侧重于理解核心概念、掌握解题技巧以及提升运算速度。 一、 内容覆盖全面且聚焦 本书涵盖了传统微积分课程的核心内容，并针对四技考试的特点进行了精炼和优化。主要内容结构如下： 第一篇：极限与连续 极限的定义与性质： 详细阐述了 $varepsilon-delta$ 定义的理解与应用，强调了极限存在性的判断依据。 数列的极限： 涵盖了单调有界定理、极限的四则运算法则，以及处理震荡数列（如 $sin(n heta)$）的技巧。 函数的极限： 深入讲解了左极限、右极限的概念，无界极限（垂直渐近线）的判定，以及无穷极限（水平渐近线）的求法。特别加大了对洛必达法则（L'Hôpital's Rule）的讲解篇幅，这是考试中的高频考点。 连续性： 讨论了函数在点上连续、区间上连续的条件，以及闭区间上连续函数的性质（如介值定理、最值定理），这些理论性内容往往是区分高分考生的关键。 第二篇：导数及其应用 导数的定义与基本求导法则： 从平均变化率过渡到瞬时变化率，详细列举并推导了三角函数、指数函数和对数函数的导数公式。 微分法则： 集合了链式法则（复合函数求导）、乘法法则、除法法则，并加入了隐函数求导和参数方程求导的系统训练。 高阶导数： 明确了二阶导数在凹凸性判断中的作用，并辅以适当的例题进行练习。 导数的应用——微积分基本定理： 强调了微积分基本定理（牛顿-莱布尼茨公式）在定积分计算中的核心地位。 微分在近似计算中的应用： 介绍了一阶微分 $ ext{d}y$ 在线性近似中的实际应用。 函数的性态分析： 这是应用题的重中之重。详细讲解了如何利用一阶导数判断函数的单调性（增减区间）和极值点（局部最大值、最小值），以及如何利用二阶导数判断函数的凹凸性（上凹/下凹）和拐点。对于多项式和有理函数，提供了详尽的作图步骤。 第三篇：积分学基础 不定积分： 完整收录了三大基本积分法： 1. 换元积分法（Substitution Rule）： 区分第一类（三角代换、指数/对数代换）和第二类（三角函数代换，如 $sqrt{a^2-x^2}$ 型）。 2. 分部积分法（Integration by Parts）： 归纳了“LIATE”选择经验法则，确保计算效率。 3. 有理函数积分： 详细讲解了部分分式分解法（Partial Fraction Decomposition），这是求解复杂有理函数积分的必经之路。 定积分及其应用： 深入讲解了定积分的几何意义——面积计算。系统性地梳理了曲线下面积、两曲线围成面积的计算方法。 微积分基本定理的深入理解： 强调了定积分作为累积效应的表示方式。 二、 针对性强的习题设计 本书的习题编排严格遵循“由浅入深、循序渐进”的原则： 1. 基础概念验证题： 每节开头设置，用于快速检验对基本定义和公式的掌握程度。 2. 精选例题与规范解法： 每个知识点配有步骤详尽的例题，展示标准解题流程，确保考生在考试时能写出结构清晰的答案。 3. 分层训练题组： 习题难度分为基础巩固、能力提升和挑战难题三级。特别设置了大量涉及三角函数、指数对数混合运算的综合题型，这是四技考试中拉开分数差距的区域。 4. 历年真题精选（选入题型）： 虽然本书不直接附带历年试题集，但所有例题和部分习题均是基于近十年科技大学相关专业（如工程、管理、信息技术等）微积分试题的典型题型重构而成，确保训练的实战价值。 三、 辅助学习资源 本书特别强调“理解而非死记”的学习方法。为此，我们在以下方面进行了强化： 关键定理的证明思路解析： 对于如介值定理、均值定理等理论性考点，我们提供简洁的证明思路导引，帮助考生理解其背后的逻辑，而非单纯记忆结论。 运算技巧与陷阱提醒： 总结了求解极限时常见的“$frac{0}{0}$”、“$frac{infty}{infty}$”等不定式处理技巧，以及积分中容易忽略的绝对值或分母为零的情况。 符号规范与书写指导： 针对工程类考试对书面表达的要求，指导学生如何规范地使用极限符号、积分符号以及表达运算步骤。 适用对象 所有准备报考科技大学四技（二技）的考生。 高中阶段微积分基础薄弱，需要系统性快速提高的复习者。 希望通过高效复习，掌握微积分核心应试技巧的自学者。 本书目标 通过系统学习本书内容，考生将能够熟练掌握微积分的核心理论和运算技巧，自信应对考试中涉及极限、导数、积分等所有相关题型，实现目标院校的理想分数。

CH 1 直线方程式
1-1 直角坐标
1-2 直线的斜率与方程式
1-3 函数及其图形
综合实力测验
精选历届试题

CH 2 三角函数及其应用
2-1 有向角及其度量
2-2 三角函数的定义与基本关系
2-3 任意角的三角函数
2-4 三角函数的图形
2-5 正弦与余弦定理
2-6 三角测量
综合实力测验
精选历届试题

CH 3 向量
3-1 向量的意义
3-2 向量的加减与实数积
3-3 向量的内积与夹角
综合实力测验
精选历届试题

CH 4 式的运算
4-1 多项式的四则运算
4-2 余式定理与因式定理
4-3 多项方程式
综合实力测验
精选历届试题

CH 5 指数与对数及其运算
5-1 指数函数及其图形
5-2 对数函数及其图形
综合实力测验
精选历届试题

CH 6 不等式及其应用
6-1 一元二次不等式
6-2 二元一次不等式的图形与线性规划
综合实力测验
精选历届试题

CH 7 圆与直线
7-1 圆方程式
7-2 圆与直线的关系
综合实力测验
精选历届试题

CH 8 数列与级数
8-1 等差数列与等差级数
8-2 等比数列与等比级数
综合实力测验
精选历届试题

CH 9 排列与组合
9-1 排列
9-2 组合
综合实力测验
精选历届试题

CH 10 机率
10-1 样本空间与事件
10-2 求机率问题
10-3 数学期望值
综合实力测验
精选历届试题

CH 11 统计
11-1 统计抽样
11-2 资料的集中趋势量
11-3 资料的离散趋势量
11-4 解读信赖区间与信心水准
综合实力测验
精选历届试题

 

评分☆☆☆☆☆

这本书真的给了我很大的帮助！我一直觉得数学A学起来有点吃力，特别是那些公式和定理，总是记不住，考试的时候也是模棱两可。但拿到这本复习讲义后，我感觉眼前一亮。它不是那种干巴巴的定理罗列，而是用了很多生动形象的比喻和例子来解释概念，让我一下子就理解了那些抽象的数学原理。比如，讲解导数的时候，它用了一个爬山的比喻，一下子就把“变化率”这个概念讲透了。而且，每讲完一个知识点，都会立刻配上相应的练习题，巩固效果非常好。我喜欢它题目的设计，从基础到进阶，循序渐进，不会一下子就遇到太难的题目，让人产生挫败感。做完一套题，我会觉得自己真的有所进步，这对我来说非常重要。而且，它的排版也很清晰，重点标记得很明显，我很容易就能找到自己需要复习的部分。对于我这种基础薄弱的学生来说，这本书简直是救星。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我拿到这本《升科大四技－数学A总复习讲义》的时候，并没有抱太大的期望，因为之前也看过不少数学复习资料，感觉都差不多。但是，这本书真的让我刮目相看！最让我惊艳的是它的题库设计，题目量大，而且质量很高。很多题目都很有代表性，涵盖了各种题型和陷阱，做完之后，我感觉自己对知识点的掌握程度又上了一个台阶。而且，这本书的讲解方式也很特别，不是那种枯燥乏味的理论说明，而是用一种非常生活化的语言来解释数学概念，甚至还穿插了一些有趣的段子，让我在学习的过程中不至于感到枯燥。我记得有一次，我怎么也搞不懂某个公式，翻到这本书的讲解，作者用了一个关于“省钱”的例子，一下子就让我豁然开朗。这本书真的让我觉得，数学A也可以很有趣，而且也并非高不可攀。

评分☆☆☆☆☆

我是一位正在准备升科大四技的考生，数学A一直是我的痛点。在朋友的推荐下，我购入了这本《升科大四技－数学A总复习讲义》。拿到书的那一刻，就被其厚实的内容和精美的排版所吸引。这本书的内容非常全面，几乎涵盖了升科大数学A考试的所有考点。更重要的是，它不仅仅是知识点的堆砌，而是深入浅出地讲解了每一个概念的来龙去脉，以及它们之间的联系。我尤其欣赏它在讲解难题时的思路剖析，作者非常有条理地展示了解题的每一步，并解释了为什么需要这样做。这对于我这种容易在解题过程中卡壳的学生来说，简直是醍醐灌顶。此外，书中的例题选择也非常贴近考试的实际情况，能够有效地帮助我熟悉考试的题型和难度。我感觉通过复习这本书，我的数学思维得到了很大的提升，不再是死记硬背，而是能够真正理解和运用数学知识。

评分☆☆☆☆☆

我之前对数学A一直心存畏惧，觉得它就像一道道难以逾越的高墙。但自从我开始使用这本《升科大四技－数学A总复习讲义》后，我的感觉完全变了。这本书的魅力在于它的“互动性”，它不仅仅是单方面的知识灌输，更像是与一个循循善诱的老师在对话。书中大量的图示和表格，将抽象的数学概念形象化，让我在视觉上更容易接受和理解。我尤其喜欢它在章节末尾设置的“考前重点提示”和“易错点警示”，这些都非常精准地抓住了考试的要点，并且提醒了我需要格外注意的地方。每一次做完练习题，都会有详细的解析，让我知道错在哪里，为什么会错，并且如何避免再次犯同样的错误。这本书让我感觉到，数学A的学习并不是一件痛苦的事情，而是一个循序渐进、充满成就感的过程。它真正地帮助我建立起了对数学A的信心，让我不再对考试感到恐惧。

评分☆☆☆☆☆

作为一个对数学一直缺乏自信的学生，我买了很多数学书，但总觉得效果不尽如人意。这次抱着试一试的心态买了这本《升科大四技－数学A总复习讲义》，结果真的太惊喜了！我最喜欢的是它对各个知识点的拆解和梳理，非常细致，把一个复杂的数学概念分解成一个个小的、易于理解的单元。这种方法让我感觉自己不再是被大量的知识淹没，而是可以一步一步地攻克。每看完一个单元，都有配套的练习题，而且这些练习题的难度是递增的，让我能够逐步巩固和提高。最关键的是，这本书的解答本写得非常详细，不仅仅是给出答案，而是会分析解题思路，甚至会点出一些容易出错的地方，这对于我的自我纠错非常有帮助。我感觉通过这本讲义，我的数学基础正在变得越来越扎实，考试的信心也大大提升。