图书序言
明明就是平均数,为何还是不平等?
有利于掌握或展现资料的方法之一,就是第2章说明的图表。然后,另一个最具代表性的方法就是,用平均数单一数值来表示资料。
第3章将从应用、解读平均数的注意事项开始,针对资料的特色,利用变化程度或分布情况等各种不相同的观点去说明。
平均数是什么样的数字
「平均数就是加总所有数字,然后再除以数字的个数,没有错吧?」
没错。就平均数的计算方法来说,这样的说明是正确的。就像字面所写的,就是「平」、「摊」的意思。平均数是加总所有数值,再用该值的个数进行除法。
单纯平均数 = 所有数值的加总 ÷ 资料个数
从第1章列举过的平摊餐费,应该就可以轻易理解。不管个人吃掉的餐点价值多少金额,所有人都必须负担相同的金额,这就是餐饮费的平均数。
这里希望大家理解的是,当一个人吃的餐点分量较多或是特别少时,就会把团体的总金额差距拉大,进而影响平均数。
在这4个人的例子当中,尽管D君一个人吃掉7,000日圆的餐点,却只需要支付4,000日圆;A君和B君却必须支付大于用餐量的金额。
如果A君或B君记得自己吃了多少,或许就没办法接受。或者,也有人会像D君那样偷偷的占便宜。
尽管分摊的金额是4,000日圆,但在4个人当中,用餐量超过4,000日圆的只有一个,绝对不是多数派。
乍看之下,感觉似乎很公平,但事实上,「平均」这个名词却是相当不通情理的。
平均数是针对一个群组,用一个数值来表示其特征的指标。在此,根据上面的例子,重新汇整处理平均数时主要的注意事项:
‧平均数未必代表多数的一方。
‧以平均数为界,未必能够将群组的人数各分成一半。
我们平时常用的平均数称为单纯平均(算术平均、相加平均)。在Excel中,单纯平均可使用AVERAGE函数求出。
顺便提一下搜寻函数的方法,只要从Excel的资料编辑列,点击「fx」标记,就可以开启「插入函数」和说明视窗。可是这种做法有损Excel的操作性,为了让自己能够更轻松的使用Excel,还是想办法让自己适应快捷键的使用和函数的手动输入吧!
平均数未必代表占多数
下列平均储蓄额的案例,经常在说明平均数的注意事项时,被拿来作为范例。
根据总务省发表的资料,在2015年当中,2人以上的家庭平均储蓄额是1,805万日圆(约新台币493万元)。
可是现实生活中,多少人有那么高额的储蓄?