生活中無所不在的數學：解決問題的最佳工具 pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

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具體描述

提到數學，除瞭從小學到大的數學課之外，脫離學生身分後，在你的生活中，業餘愛好，等……每天都在工作中，數學有什麼用呢？

　　作者在本書中介紹的是非常有用的數學。
　　對於各種各樣的「麻煩」齣現在生活中，我們將介紹使用數學作為路徑，展現齣隻要靠著數學思考力作為解決方案的工具。

　　●我以多數投票決定，但不知何故投訴湧齣？
　　●如何評估規劃部門和銷售部門的員工？
　　●每個人都不會感到不舒服的聚會席位怎麼安排？
　　●我嘗試瞭問捲調查，但我不知道如何使用它的結果
　　●如何避免在陌生的城鎮迷路？
　　●如何把字寫得漂亮？
　　●如何迅速找齣想聽的CD？
　　●證明一件事「做不到」也是數學的一大用途

　　猛然一看，很多問題似乎都跟數學沒有關係，但其實隻要用對數學工具，你就可以看到與數學匹配的答案。作者將以一種易於理解的方式解釋這種數學思維的要點。

　　集結小學和國高中生的閱讀科學雜誌「兒童科學」和「押忍！數學道」的單元，大大補充和修改，總結，連成年人都覺得有趣的數學之書，就算不是數學迷閱讀起來也一樣輕鬆無負擔。

本書特色

　　一入數學深似海，從此愛上是數迷
　　本書的重點放在數學的「用處」，說明如何利用數學來解決各種讓人睏擾的狀況。
　　讓專長為應用數學的科學技術振興機構CREST研究代錶人作者杉原厚吉告訴你享受生活中的數學的訣竅與心得！

著者信息

作者簡介

杉原厚吉

　　1973年，東京大學工學係研究科碩士畢業，同年進入通商産業省（現在的經濟産業省）擔任電子技術綜閤研究所研究官。1980年獲得工學博士學位。1981年擔任名古屋大學工學研究所助理教授。1991年擔任東京大學工學部教授。2001年擔任東京大學資訊理工學係研究所教授。2009年4月起為明治大學的研究、智財戰略機構特任教授。2010年起為科學技術振興機構（JST）CREST研究代錶人。專長為應用數學。以數學方法研究錯覺圖與錯視，於最佳錯覺競賽（Best Illusion of the Year Contest）中獲得兩次冠軍、兩次亞軍。

　　著作包括《不可能存在的物體之數理》（森北齣版）、《拓樸學》（朝倉書店）、《有夠怪的立體圖》《錯覺圖的描繪方式》（誠光堂新光社）、《錯覺圖與綫性代數》（共立齣版）等。

圖書目錄

第一章工作時會用到的數學技巧
如何增加「勝率」賽局理論
為什麼有時候多數決的結果卻不能代錶「多數人的意見」？心理悖論
沒有最佳策略的話，就選擇次佳策略！網路與配置問題
冗長的資訊反而能減少失誤？資訊的冗長性
本質不同的東西要如何比較呢？常態分配、偏差值
不要讓關係不好的人坐在一起圖論
太早也不行，聰明的佔位法用數理模型解決

第二章解決日常生活中所碰到的麻煩
如何正確、簡單地調齣想要的水溫倒數比的應用
迅速找齣想聽的CD 二分搜尋法
如何改善「字醜」的問題平衡的幾何學
如何選到比較不會搖晃的座位模擬
冰箱裏的果汁變冰的過程解讀圖錶
雖然想捐錢，但捐錢後錢會變少… 邊際效用

第三章數學讓你享受到興趣的不同麵嚮
電影院和液晶電視的差異，原來震撼感是來自這裏！雙眼立體視覺
如何由照片判斷攝影位置作圖計算
在凹凸不平的雪麵上滑行的訣竅用嚮量思考
教孩子怎麼盪鞦韆單擺運動
打棒球時利用力學跑壘速度與離心力

第四章這種情況下，要怎麼利用數學解決問題呢？
三個箱子中，哪個箱子會中大奬呢？濛提霍爾問題
真的計算不齣正確的海岸綫長度嗎？碎形幾何學
如果有八個選擇的話，怎麼用骰子決定要選哪一個？非六麵骰
挑戰計算形狀復雜的水池麵積！阿基米德的逼近法
證明一件事「做不到」也是數學的一大用途最大公因數的效果
漫無目的的問捲調查可以得到什麼結論呢？資料探勘

第五章有效運用「幾何力」解決問題
為什麼人們常會弄錯方嚮呢？大腦的誤解
循環賽的賽程用點與綫連接
有辦法讓神轎剛好走過市內每一條路嗎？一筆畫問題
由照片正確計算齣兩點間的距離射影變換
遊泳池的水要花多久纔能放完？分成不同區間

圖書序言

自序

數學真的很有用！

　　我們日常生活中，常有機會用到數學與數理邏輯，筆者將在本書中一一介紹這些數學。故本書的重點放在數學的「用處」，說明如何利用數學來解決各種讓人睏擾的狀況。寫作本書時，我盡可能不去收錄那些單純很好玩、滿足數學愛好者的好奇心的例子，而是以能夠解決問題的例子為主。隻要是能夠讓人覺得「這也會用到數學嗎？」的例子，我都會盡量蒐羅進本書。這使得本書主題變得相當發散，難以整理成一個完整的係統。不過相對的，不管讀者讀到哪一章，應該都會有「數學真的很有用耶！」的感覺。

　　筆者在以小學生、國中生為目標讀者的月刊雜誌《孩子的科學》中有一個名為「押忍！！數學道」的專欄，並連載瞭七年半。本書就是以這個專欄的文章為基礎寫成的。我在學生時代時曾參加過空手道社，編輯部聽說之後，便提議取「數學道」這種有武道風格的名字。但我在寫這本書的時候，卻時時提醒自己不要寫齣隻有數學愛好者纔有興趣的話題，而是要努力跨過學術障礙，讓一般人也能夠瞭解這些有用的數學方法。在這個精神下，我試著從連載的文章中嚴選齣某些對大人也很有用的話題，改寫整個內容，完成本書。

　　想必有不少人覺得數學這種東西和自己沒什麼關係，讓那些喜歡數學的人自己去玩就好；或者覺得數學是一門類似藝術或知識性的學問，如果以後有時間的話再來試著研究看看。

　　不過，本書所介紹的數學既不藝術也不學術。雖然沒有藝術之美，但本書的數學卻有著接地氣般的實用性，讓我們能將數理邏輯應用在平時的生活中。與其說本書在談數學，不如說是在談「數理工具」，或者說「將數學當作碰上麻煩時用來解決問題的工具」。

　　本書任一個主題所談的數理思考方式，都能幫助我們解決日常生活上的問題，這就是本書各主題的共通點。我希望各位讀者在讀過本書之後，能夠體會到我們的周遭其實隱藏著許多數學，數學真的很有用。

二〇一七年一月
作者

圖書試讀

買瞭彩券卻沒中

——如果把它想成是捐贈行為的話…

【關鍵字】期望值

一到瞭JUMBO彩券發行的時期，東京西銀座的某個彩券販售處就會大排長龍，很多人都覺得在這裏買比較容易中奬。雖然理論上，不管在哪裏買彩券，中奬機率應該都一樣纔對。如果彩券行賣齣很多彩券，中奬的彩券數自然會比較多，不過沒中奬的彩券也會很多。

先不管在哪裏買比較容易中奬，讓我們稍微聊聊彩券的機製吧。

首先，在當期彩券販售期間結束以後，彩券發行單位會用公正的方式（像是在許多人麵前，以飛鏢射嚮鏇轉中的圓闆之類的）抽選齣中奬號碼。接著再支付對應的中奬金額給擁有中奬彩券的人。

所以如果運氣好、剛好買到中奬彩券的話，隻要花少少的錢（一張彩券300日圓），就能夠獲得高達數億日圓的高額奬金。

不過，在這之後纔是重點。彩券的營業額並不會全部都當作奬金。做為奬金發還給購買者的金額佔營業額的比例，又叫做奬金比例，日本彩券的奬金比例皆在二分之一以下，其餘則歸彩券發行商所有。其中一部分會用於印刷與販賣彩券時的費用，此外還會用在其它地方上。

另外，一般人不可以自行販賣彩券，這麼做的話會被當作犯罪行為取締。日本法律規定，隻有地方自治機構，或者有政府許可的特殊團體纔能發售彩券，且彩券的奬金比例不可超過50%＋加算金（如LOTO 6*的過去纍積奬金等）。而將奬金發給中奬者後，剩下的錢必須用於地區醫療發展等公共事業。所以基本上來說，彩券就是從金錢上有餘裕的人身上蒐集金錢，再將其投入公共事業的活動。

p.216

當然，我們買彩券的時候，並不曉得付齣去的錢會有多少變成奬金還迴來。因為彩券可能會中奬，也可能不會中。在這種不確定會不會中奬的狀況下，若想知道我們花一筆錢買彩券後，大概能拿迴多少比例的奬金，可以將所有買彩券的人拿到的奬金平均後做為參考。這個數值又稱作「期望值」。而彩券奬金的期望值，就是購買彩券的金額乘以奬金比例。

由於日本奬金比例為50%以下，故購買一張300日圓的彩券時，奬金的期望值在150日圓以下。