具体描述
提到数学，除了从小学到大的数学课之外，脱离学生身分后，在你的生活中，业余爱好，等……每天都在工作中，数学有什么用呢？
作者在本书中介绍的是非常有用的数学。
对于各种各样的「麻烦」出现在生活中，我们将介绍使用数学作为路径，展现出只要靠着数学思考力作为解决方案的工具。
●我以多数投票决定，但不知何故投诉涌出？
●如何评估规划部门和销售部门的员工？
●每个人都不会感到不舒服的聚会席位怎么安排？
●我尝试了问卷调查，但我不知道如何使用它的结果
●如何避免在陌生的城镇迷路？
●如何把字写得漂亮？
●如何迅速找出想听的CD？
●证明一件事「做不到」也是数学的一大用途
勐然一看，很多问题似乎都跟数学没有关系，但其实只要用对数学工具，你就可以看到与数学匹配的答案。作者将以一种易于理解的方式解释这种数学思维的要点。
集结小学和国高中生的阅读科学杂志「儿童科学」和「押忍！数学道」的单元，大大补充和修改，总结，连成年人都觉得有趣的数学之书，就算不是数学迷阅读起来也一样轻松无负担。
本书特色
一入数学深似海，从此爱上是数迷
本书的重点放在数学的「用处」，说明如何利用数学来解决各种让人困扰的状况。
让专长为应用数学的科学技术振兴机构CREST研究代表人作者杉原厚吉告诉你享受生活中的数学的诀窍与心得！
作者在本书中介绍的是非常有用的数学。
对于各种各样的「麻烦」出现在生活中，我们将介绍使用数学作为路径，展现出只要靠着数学思考力作为解决方案的工具。
●我以多数投票决定，但不知何故投诉涌出？
●如何评估规划部门和销售部门的员工？
●每个人都不会感到不舒服的聚会席位怎么安排？
●我尝试了问卷调查，但我不知道如何使用它的结果
●如何避免在陌生的城镇迷路？
●如何把字写得漂亮？
●如何迅速找出想听的CD？
●证明一件事「做不到」也是数学的一大用途
勐然一看，很多问题似乎都跟数学没有关系，但其实只要用对数学工具，你就可以看到与数学匹配的答案。作者将以一种易于理解的方式解释这种数学思维的要点。
集结小学和国高中生的阅读科学杂志「儿童科学」和「押忍！数学道」的单元，大大补充和修改，总结，连成年人都觉得有趣的数学之书，就算不是数学迷阅读起来也一样轻松无负担。
本书特色
一入数学深似海，从此爱上是数迷
本书的重点放在数学的「用处」，说明如何利用数学来解决各种让人困扰的状况。
让专长为应用数学的科学技术振兴机构CREST研究代表人作者杉原厚吉告诉你享受生活中的数学的诀窍与心得！
著者信息
作者简介
杉原厚吉
1973年，东京大学工学系研究科硕士毕业，同年进入通商产业省（现在的经济产业省）担任电子技术综合研究所研究官。1980年获得工学博士学位。1981年担任名古屋大学工学研究所助理教授。1991年担任东京大学工学部教授。2001年担任东京大学资讯理工学系研究所教授。2009年4月起为明治大学的研究、智财战略机构特任教授。2010年起为科学技术振兴机构（JST）CREST研究代表人。专长为应用数学。以数学方法研究错觉图与错视，于最佳错觉竞赛（Best Illusion of the Year Contest）中获得两次冠军、两次亚军。
着作包括《不可能存在的物体之数理》（森北出版）、《拓朴学》（朝仓书店）、《有够怪的立体图》《错觉图的描绘方式》（诚光堂新光社）、《错觉图与线性代数》（共立出版）等。
杉原厚吉
1973年，东京大学工学系研究科硕士毕业，同年进入通商产业省（现在的经济产业省）担任电子技术综合研究所研究官。1980年获得工学博士学位。1981年担任名古屋大学工学研究所助理教授。1991年担任东京大学工学部教授。2001年担任东京大学资讯理工学系研究所教授。2009年4月起为明治大学的研究、智财战略机构特任教授。2010年起为科学技术振兴机构（JST）CREST研究代表人。专长为应用数学。以数学方法研究错觉图与错视，于最佳错觉竞赛（Best Illusion of the Year Contest）中获得两次冠军、两次亚军。
着作包括《不可能存在的物体之数理》（森北出版）、《拓朴学》（朝仓书店）、《有够怪的立体图》《错觉图的描绘方式》（诚光堂新光社）、《错觉图与线性代数》（共立出版）等。
图书目录
第一章 工作时会用到的数学技巧
如何增加「胜率」 赛局理论
为什么有时候多数决的结果却不能代表「多数人的意见」？ 心理悖论
没有最佳策略的话，就选择次佳策略！ 网路与配置问题
冗长的资讯反而能减少失误？ 资讯的冗长性
本质不同的东西要如何比较呢？ 常态分配、偏差值
不要让关系不好的人坐在一起 图论
太早也不行，聪明的佔位法 用数理模型解决
第二章 解决日常生活中所碰到的麻烦
如何正确、简单地调出想要的水温 倒数比的应用
迅速找出想听的CD 二分搜寻法
如何改善「字丑」的问题 平衡的几何学
如何选到比较不会摇晃的座位 模拟
冰箱里的果汁变冰的过程 解读图表
虽然想捐钱，但捐钱后钱会变少… 边际效用
第三章 数学让你享受到兴趣的不同面向
电影院和液晶电视的差异，原来震撼感是来自这里！ 双眼立体视觉
如何由照片判断摄影位置 作图计算
在凹凸不平的雪面上滑行的诀窍 用向量思考
教孩子怎么盪秋千 单摆运动
打棒球时利用力学跑垒 速度与离心力
第四章 这种情况下，要怎么利用数学解决问题呢？
三个箱子中，哪个箱子会中大奖呢？ 蒙提霍尔问题
真的计算不出正确的海岸线长度吗？ 碎形几何学
如果有八个选择的话，怎么用骰子决定要选哪一个？ 非六面骰
挑战计算形状复杂的水池面积！ 阿基米德的逼近法
证明一件事「做不到」也是数学的一大用途 最大公因数的效果
漫无目的的问卷调查可以得到什么结论呢？ 资料探勘
第五章 有效运用「几何力」解决问题
为什么人们常会弄错方向呢？ 大脑的误解
循环赛的赛程 用点与线连接
有办法让神轿刚好走过市内每一条路吗？ 一笔画问题
由照片正确计算出两点间的距离 射影变换
游泳池的水要花多久才能放完？ 分成不同区间
如何增加「胜率」 赛局理论
为什么有时候多数决的结果却不能代表「多数人的意见」？ 心理悖论
没有最佳策略的话，就选择次佳策略！ 网路与配置问题
冗长的资讯反而能减少失误？ 资讯的冗长性
本质不同的东西要如何比较呢？ 常态分配、偏差值
不要让关系不好的人坐在一起 图论
太早也不行，聪明的佔位法 用数理模型解决
第二章 解决日常生活中所碰到的麻烦
如何正确、简单地调出想要的水温 倒数比的应用
迅速找出想听的CD 二分搜寻法
如何改善「字丑」的问题 平衡的几何学
如何选到比较不会摇晃的座位 模拟
冰箱里的果汁变冰的过程 解读图表
虽然想捐钱，但捐钱后钱会变少… 边际效用
第三章 数学让你享受到兴趣的不同面向
电影院和液晶电视的差异，原来震撼感是来自这里！ 双眼立体视觉
如何由照片判断摄影位置 作图计算
在凹凸不平的雪面上滑行的诀窍 用向量思考
教孩子怎么盪秋千 单摆运动
打棒球时利用力学跑垒 速度与离心力
第四章 这种情况下，要怎么利用数学解决问题呢？
三个箱子中，哪个箱子会中大奖呢？ 蒙提霍尔问题
真的计算不出正确的海岸线长度吗？ 碎形几何学
如果有八个选择的话，怎么用骰子决定要选哪一个？ 非六面骰
挑战计算形状复杂的水池面积！ 阿基米德的逼近法
证明一件事「做不到」也是数学的一大用途 最大公因数的效果
漫无目的的问卷调查可以得到什么结论呢？ 资料探勘
第五章 有效运用「几何力」解决问题
为什么人们常会弄错方向呢？ 大脑的误解
循环赛的赛程 用点与线连接
有办法让神轿刚好走过市内每一条路吗？ 一笔画问题
由照片正确计算出两点间的距离 射影变换
游泳池的水要花多久才能放完？ 分成不同区间
图书序言
自序
数学真的很有用！
我们日常生活中，常有机会用到数学与数理逻辑，笔者将在本书中一一介绍这些数学。故本书的重点放在数学的「用处」，说明如何利用数学来解决各种让人困扰的状况。写作本书时，我尽可能不去收录那些单纯很好玩、满足数学爱好者的好奇心的例子，而是以能够解决问题的例子为主。只要是能够让人觉得「这也会用到数学吗？」的例子，我都会尽量蒐罗进本书。这使得本书主题变得相当发散，难以整理成一个完整的系统。不过相对的，不管读者读到哪一章，应该都会有「数学真的很有用耶！」的感觉。
笔者在以小学生、国中生为目标读者的月刊杂志《孩子的科学》中有一个名为「押忍！！数学道」的专栏，并连载了七年半。本书就是以这个专栏的文章为基础写成的。我在学生时代时曾参加过空手道社，编辑部听说之后，便提议取「数学道」这种有武道风格的名字。但我在写这本书的时候，却时时提醒自己不要写出只有数学爱好者才有兴趣的话题，而是要努力跨过学术障碍，让一般人也能够了解这些有用的数学方法。在这个精神下，我试着从连载的文章中严选出某些对大人也很有用的话题，改写整个内容，完成本书。
想必有不少人觉得数学这种东西和自己没什么关系，让那些喜欢数学的人自己去玩就好；或者觉得数学是一门类似艺术或知识性的学问，如果以后有时间的话再来试着研究看看。
不过，本书所介绍的数学既不艺术也不学术。虽然没有艺术之美，但本书的数学却有着接地气般的实用性，让我们能将数理逻辑应用在平时的生活中。与其说本书在谈数学，不如说是在谈「数理工具」，或者说「将数学当作碰上麻烦时用来解决问题的工具」。
本书任一个主题所谈的数理思考方式，都能帮助我们解决日常生活上的问题，这就是本书各主题的共通点。我希望各位读者在读过本书之后，能够体会到我们的周遭其实隐藏着许多数学，数学真的很有用。
二〇一七年一月
作者
数学真的很有用！
我们日常生活中，常有机会用到数学与数理逻辑，笔者将在本书中一一介绍这些数学。故本书的重点放在数学的「用处」，说明如何利用数学来解决各种让人困扰的状况。写作本书时，我尽可能不去收录那些单纯很好玩、满足数学爱好者的好奇心的例子，而是以能够解决问题的例子为主。只要是能够让人觉得「这也会用到数学吗？」的例子，我都会尽量蒐罗进本书。这使得本书主题变得相当发散，难以整理成一个完整的系统。不过相对的，不管读者读到哪一章，应该都会有「数学真的很有用耶！」的感觉。
笔者在以小学生、国中生为目标读者的月刊杂志《孩子的科学》中有一个名为「押忍！！数学道」的专栏，并连载了七年半。本书就是以这个专栏的文章为基础写成的。我在学生时代时曾参加过空手道社，编辑部听说之后，便提议取「数学道」这种有武道风格的名字。但我在写这本书的时候，却时时提醒自己不要写出只有数学爱好者才有兴趣的话题，而是要努力跨过学术障碍，让一般人也能够了解这些有用的数学方法。在这个精神下，我试着从连载的文章中严选出某些对大人也很有用的话题，改写整个内容，完成本书。
想必有不少人觉得数学这种东西和自己没什么关系，让那些喜欢数学的人自己去玩就好；或者觉得数学是一门类似艺术或知识性的学问，如果以后有时间的话再来试着研究看看。
不过，本书所介绍的数学既不艺术也不学术。虽然没有艺术之美，但本书的数学却有着接地气般的实用性，让我们能将数理逻辑应用在平时的生活中。与其说本书在谈数学，不如说是在谈「数理工具」，或者说「将数学当作碰上麻烦时用来解决问题的工具」。
本书任一个主题所谈的数理思考方式，都能帮助我们解决日常生活上的问题，这就是本书各主题的共通点。我希望各位读者在读过本书之后，能够体会到我们的周遭其实隐藏着许多数学，数学真的很有用。
二〇一七年一月
作者
图书试读
买了彩券却没中
——如果把它想成是捐赠行为的话…
【关键字】期望值
一到了JUMBO彩券发行的时期，东京西银座的某个彩券贩售处就会大排长龙，很多人都觉得在这里买比较容易中奖。虽然理论上，不管在哪里买彩券，中奖机率应该都一样才对。如果彩券行卖出很多彩券，中奖的彩券数自然会比较多，不过没中奖的彩券也会很多。
先不管在哪里买比较容易中奖，让我们稍微聊聊彩券的机制吧。
首先，在当期彩券贩售期间结束以后，彩券发行单位会用公正的方式（像是在许多人面前，以飞镖射向旋转中的圆板之类的）抽选出中奖号码。接着再支付对应的中奖金额给拥有中奖彩券的人。
所以如果运气好、刚好买到中奖彩券的话，只要花少少的钱（一张彩券300日圆），就能够获得高达数亿日圆的高额奖金。
不过，在这之后才是重点。彩券的营业额并不会全部都当作奖金。做为奖金发还给购买者的金额佔营业额的比例，又叫做奖金比例，日本彩券的奖金比例皆在二分之一以下，其余则归彩券发行商所有。其中一部分会用于印刷与贩卖彩券时的费用，此外还会用在其它地方上。
另外，一般人不可以自行贩卖彩券，这么做的话会被当作犯罪行为取缔。日本法律规定，只有地方自治机构，或者有政府许可的特殊团体才能发售彩券，且彩券的奖金比例不可超过50%＋加算金（如LOTO 6*的过去累积奖金等）。而将奖金发给中奖者后，剩下的钱必须用于地区医疗发展等公共事业。所以基本上来说，彩券就是从金钱上有余裕的人身上蒐集金钱，再将其投入公共事业的活动。
p.216
当然，我们买彩券的时候，并不晓得付出去的钱会有多少变成奖金还回来。因为彩券可能会中奖，也可能不会中。在这种不确定会不会中奖的状况下，若想知道我们花一笔钱买彩券后，大概能拿回多少比例的奖金，可以将所有买彩券的人拿到的奖金平均后做为参考。这个数值又称作「期望值」。而彩券奖金的期望值，就是购买彩券的金额乘以奖金比例。
由于日本奖金比例为50%以下，故购买一张300日圆的彩券时，奖金的期望值在150日圆以下。
——如果把它想成是捐赠行为的话…
【关键字】期望值
一到了JUMBO彩券发行的时期，东京西银座的某个彩券贩售处就会大排长龙，很多人都觉得在这里买比较容易中奖。虽然理论上，不管在哪里买彩券，中奖机率应该都一样才对。如果彩券行卖出很多彩券，中奖的彩券数自然会比较多，不过没中奖的彩券也会很多。
先不管在哪里买比较容易中奖，让我们稍微聊聊彩券的机制吧。
首先，在当期彩券贩售期间结束以后，彩券发行单位会用公正的方式（像是在许多人面前，以飞镖射向旋转中的圆板之类的）抽选出中奖号码。接着再支付对应的中奖金额给拥有中奖彩券的人。
所以如果运气好、刚好买到中奖彩券的话，只要花少少的钱（一张彩券300日圆），就能够获得高达数亿日圆的高额奖金。
不过，在这之后才是重点。彩券的营业额并不会全部都当作奖金。做为奖金发还给购买者的金额佔营业额的比例，又叫做奖金比例，日本彩券的奖金比例皆在二分之一以下，其余则归彩券发行商所有。其中一部分会用于印刷与贩卖彩券时的费用，此外还会用在其它地方上。
另外，一般人不可以自行贩卖彩券，这么做的话会被当作犯罪行为取缔。日本法律规定，只有地方自治机构，或者有政府许可的特殊团体才能发售彩券，且彩券的奖金比例不可超过50%＋加算金（如LOTO 6*的过去累积奖金等）。而将奖金发给中奖者后，剩下的钱必须用于地区医疗发展等公共事业。所以基本上来说，彩券就是从金钱上有余裕的人身上蒐集金钱，再将其投入公共事业的活动。
p.216
当然，我们买彩券的时候，并不晓得付出去的钱会有多少变成奖金还回来。因为彩券可能会中奖，也可能不会中。在这种不确定会不会中奖的状况下，若想知道我们花一笔钱买彩券后，大概能拿回多少比例的奖金，可以将所有买彩券的人拿到的奖金平均后做为参考。这个数值又称作「期望值」。而彩券奖金的期望值，就是购买彩券的金额乘以奖金比例。
由于日本奖金比例为50%以下，故购买一张300日圆的彩券时，奖金的期望值在150日圆以下。
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