数学拾穗 pdf epub mobi txt 电子书下载 2024

图书介绍

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出版者出版社：三民订阅出版社新书快讯新功能介绍

翻译者

出版日期出版日期：2019/01/25

语言语言：繁体中文

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发表于2024-11-17

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图书描述

#蔡聪明教授最新力作 #数学拾穗 #俯拾即数
#拾穗、拾贝…下一本是拾…
#生日过后就11岁了吗？
#越看越聪明？！越玩越聪明？！
#毕达哥拉斯 #欧氏几何 #音乐与数学 #费玛最后定理
#醉月湖面积 #消失的5瓶饮料在何处？#0.999…=1？

　　本书收集蔡聪明教授近几年来在《数学传播》与《科学月刊》上所写的文章，再加上一些没有发表的，经过整理就成了本书。

　　全书分成三部分：算术与代数、数学家的事蹟、欧氏几何学。

　　找到一个观点将一些数学的公式或定理统合起来，这是数学的妙趣之一。

　　数学的疑惑一则
　　0.999…<1>

　　这个问题虽然微不足道，但在探讨过程中可以帮忙澄清许多数学概念与方法，包括自然数系、数学归纳法、极限、实数系的完备性…

　　一个数学益智问题

　　假设一瓶饮料20元，2个瓶盖可换1新瓶，4个无盖空瓶也可换1新瓶，请问200元最多可以喝到几瓶的饮料？

　　答：理论值为40瓶，而实际上总共可喝35瓶，消失的5瓶在何处？

　　薛西弗斯的巨石

　　费玛最后定理，彷彿是希腊神话中薛西弗斯推动的大石头，点燃了许多数学家的雄心壮志，结果都发现有漏洞，甚至证明是错误的，于是大石头又滚回原点。费玛最后定理是何方神圣？为何这么吸引人？

　　音乐与数学

　　数学的抽象让人怯步，但音乐与数学却有密切的关连。

　　毕达哥拉斯发现两音的和谐与弦长成简单整数比有关。毕氏音阶是如何定出呢？怎么用数学解释泛音之谜呢？

　　从毕氏学派的梦想到欧氏几何的诞生

　　在数学史上，欧氏几何是第一个公理化的知识系统，由定义与公理出发，推导出一系列的定理。

　　然而，公理是怎么得来的呢？为什么要选取这样的公理？

　　几何的五合一定理

　　毕氏定理堪称为「四最定理」：「证明」与「名称」最多，「最美丽」的公式之一，也是基础数学中「应用最广泛」的定理，毕氏定理更是几何学的核心。

　　本书证明五个几何定理是等价的：(1)毕氏定理　(2)毕氏逆定理　(3)三角形的余弦定律　(4)圆内接四边形的余弦定律　(5)托勒密定理

　　数学公式或定理都不是孤立的，而是处在知识网中的某一个连结点上，要透过推理、类推、归纳、推广、特殊化等的方法论来编织成知识网。

　　这个知识网要不断地锤炼、更新、整合、延拓，以作为吸纳新知的根据地，就像蜘蛛结网捕捉猎物一般。

　　比起孤立地背记一个公式，一次学习一堆相关的公式不但更有趣，而且还可收到事半功倍的效果。

　　支离破碎的知识只是背记的负担，只有连贯的知识才能得到真实的理解与了悟之乐。

著者信息

作者简介

蔡聪明

　　一生在台大数学系从事数学研究与数学教育，最喜爱数学、物理学、哲学与诗。目前已经退休。

　　平时喜爱旅游、登山健行、打网球以及从事普及数学的写作。

　　虽然写作是快乐中有辛苦，甚至是甜蜜中有痛苦，但是仍然乐此不疲。

　　衷心的愿望是：帮助年轻学子也喜爱数学，体验数学的妙趣，并且扭转他（她）们普遍对数学是面目可憎的刻板印象。

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