具体描述
#拾穗、拾贝…下一本是拾…
#生日过后就11岁了吗？
#越看越聪明？！越玩越聪明？！
#毕达哥拉斯 #欧氏几何 #音乐与数学 #费玛最后定理
#醉月湖面积 #消失的5瓶饮料在何处？#0.999…=1？
本书收集蔡聪明教授近几年来在《数学传播》与《科学月刊》上所写的文章，再加上一些没有发表的，经过整理就成了本书。
全书分成三部分：算术与代数、数学家的事蹟、欧氏几何学。
找到一个观点将一些数学的公式或定理统合起来，这是数学的妙趣之一。
数学的疑惑一则
0.999…<1>
这个问题虽然微不足道，但在探讨过程中可以帮忙澄清许多数学概念与方法，包括自然数系、数学归纳法、极限、实数系的完备性…
一个数学益智问题
假设一瓶饮料20元，2个瓶盖可换1新瓶，4个无盖空瓶也可换1新瓶，请问200元最多可以喝到几瓶的饮料？
答：理论值为40瓶，而实际上总共可喝35瓶，消失的5瓶在何处？
薛西弗斯的巨石
费玛最后定理，彷彿是希腊神话中薛西弗斯推动的大石头，点燃了许多数学家的雄心壮志，结果都发现有漏洞，甚至证明是错误的，于是大石头又滚回原点。费玛最后定理是何方神圣？为何这么吸引人？
音乐与数学
数学的抽象让人怯步，但音乐与数学却有密切的关连。
毕达哥拉斯发现两音的和谐与弦长成简单整数比有关。毕氏音阶是如何定出呢？怎么用数学解释泛音之谜呢？
从毕氏学派的梦想到欧氏几何的诞生
在数学史上，欧氏几何是第一个公理化的知识系统，由定义与公理出发，推导出一系列的定理。
然而，公理是怎么得来的呢？为什么要选取这样的公理？
几何的五合一定理
毕氏定理堪称为「四最定理」：「证明」与「名称」最多，「最美丽」的公式之一，也是基础数学中「应用最广泛」的定理，毕氏定理更是几何学的核心。
本书证明五个几何定理是等价的：(1)毕氏定理 (2)毕氏逆定理 (3)三角形的余弦定律 (4)圆内接四边形的余弦定律 (5)托勒密定理
数学公式或定理都不是孤立的，而是处在知识网中的某一个连结点上，要透过推理、类推、归纳、推广、特殊化等的方法论来编织成知识网。
这个知识网要不断地锤炼、更新、整合、延拓，以作为吸纳新知的根据地，就像蜘蛛结网捕捉猎物一般。
比起孤立地背记一个公式，一次学习一堆相关的公式不但更有趣，而且还可收到事半功倍的效果。
支离破碎的知识只是背记的负担，只有连贯的知识才能得到真实的理解与了悟之乐。
著者信息
蔡聪明
一生在台大数学系从事数学研究与数学教育，最喜爱数学、物理学、哲学与诗。目前已经退休。
平时喜爱旅游、登山健行、打网球以及从事普及数学的写作。
虽然写作是快乐中有辛苦，甚至是甜蜜中有痛苦，但是仍然乐此不疲。
衷心的愿望是：帮助年轻学子也喜爱数学，体验数学的妙趣，并且扭转他（她）们普遍对数学是面目可憎的刻板印象。
图书目录
图书序言
图书试读
用户评价
《数学拾穗》这本书，绝对是我近年来读过的最令人耳目一新的数学读物。它巧妙地避开了枯燥的“干货”堆砌，而是将复杂的数学概念，通过生动有趣的叙述和富有启发性的案例，一点点渗透到读者的脑海中。我尤其喜欢书中对于“模式识别”的探讨，作者通过一系列引人入胜的例子，展示了数学家们如何从看似混乱的数据中，提炼出规律，并利用这些规律解决问题。这不仅仅是关于数学的技巧，更是一种解决问题的思维方式，一种观察世界、分析世界的全新视角。读完这一部分，我感觉自己好像拥有了一双“数学的眼睛”，能够更加敏锐地捕捉到生活中那些被忽略的细节，并从中发现隐藏的秩序。这本书没有强迫我记住大量的公式，而是引导我去思考，去探索，去感受数学的魅力。我发现，原来学习数学，也可以是一场充满乐趣的冒险，一场与未知智慧的对话。
评分《数学拾穗》这本书，对我而言，就像是一场意外的发现，一次心灵的洗礼。我一直以为，数学就是冷冰冰的数字和公式，是考试分数背后的一道道门槛。但这本书，用它独特的视角，彻底改变了我的看法。它没有直接给我答案，而是提出问题，引导我去思考，去探索。书中关于“图形的语言”的论述，让我惊叹于几何图形的丰富内涵，那些看似简单的线条和角度，竟然能够承载如此深邃的数学思想。作者用生动形象的比喻，将抽象的几何概念变得具象化，让我仿佛置身于一个充满智慧的数学乐园。我开始在生活中寻找那些几何图形的痕迹，从建筑物的结构到花草的纹理，都让我看到了数学的影子。这本书让我明白，数学并非只存在于书本和教室，它渗透在世界的每一个角落，等待着我们去发现，去欣赏。
评分我一直对那些能够将复杂事物简单化的作品怀有极大的敬意，而《数学拾穗》这本书，无疑就是这样的典范。我曾几何时，对一些看似“高冷”的数学概念望而却步，但在这本书里，我却意外地找到了通往这些概念的“捷径”。书中的讲解方式，总是那么循序渐进，引人入胜，让我不知不觉中就理解了那些曾经让我头疼的问题。我特别喜欢书中关于“概率的艺术”的讨论，作者并没有止步于枯燥的概率计算，而是深入浅出地阐述了概率在日常生活中的应用，以及它背后所蕴含的随机性和不确定性。读完这一部分，我感觉自己对许多事情的看法都变得更加理性，也更加能够接受生活中的不确定性。这本书让我明白，学习数学，其实是一种能力的提升，一种思维的训练，一种看透事物本质的智慧。
评分《数学拾穗》这本书，对我而言，更像是一份“数学的地图”，它为我指明了通往数学殿堂的清晰路径，让我不再迷失在概念的迷宫中。我一直觉得，数学是一座巍峨的山峰，而我，却总是站在山脚下，仰望其雄姿，却不知如何攀登。然而，这本书，却以一种极其温和而又充满力量的方式，引领我一步步向上。书中关于“结构的和谐”的章节，让我领略到了数学的“秩序美”。作者通过对各种数学结构的分析，展现了数学的内在统一性和规律性。我从来没有想过，那些看似复杂的数学公式，竟然能够构成如此和谐、如此优美的整体。这本书让我明白，学习数学，不仅仅是为了解决问题，更是为了欣赏数学本身的美，为了感受数学所带来的那种秩序和安宁。
评分我总是觉得，数学，特别是那些抽象的数学概念，对于大部分人来说，是遥不可及的，仿佛只有经过专业训练的人才能窥其门径。然而，《数学拾穗》这本书，却以一种出人意料的亲切感，打破了这种隔阂。它没有使用晦涩难懂的术语，而是用一种平易近人的语言，将那些深邃的数学思想，如同涓涓细流般，悄悄地注入我的心中。我记得书中有一个关于“无限”的章节，作者通过几个简单而又富有想象力的故事，让我对这个看似虚无缥缈的概念有了全新的认识。从不同角度的解读，从古老哲学到现代科学，都让我对“无限”这一概念产生了由衷的敬畏。这本书不仅仅是传授知识，更是在塑造一种思维，一种对事物本质的探求，一种对未知的好奇。我感觉自己不再是被动地接受信息，而是主动地去思考，去联想，去构建属于自己的数学理解。
评分《数学拾穗》这本书，对我来说，更像是一本“哲学导论”，只不过它探讨的主题是数学。我一直认为，数学不仅仅是一门学科，它更是一种看待世界的方式，一种理解宇宙运行规律的语言。而这本书，恰恰是用一种非常“接地气”的方式，向我展示了数学的这种哲学维度。书中关于“数的奥秘”的篇章，让我对数字的本质有了更深刻的认识。作者从最基本的计数开始，一步步引导读者去思考数字的起源、发展以及它们所代表的意义。我从来没有想过，我们日常使用的数字，竟然蕴含着如此丰富的历史和哲学内涵。这本书让我意识到，学习数学，其实也是在学习一种思维的深度，一种对概念的辨析，一种对逻辑的严谨。
评分拿到《数学拾穗》这本书，我的第一感觉是它充满了“惊喜”。我原本以为，数学类的书籍，尤其是书名如此“古朴”的，内容会偏向于严谨的理论推导和复杂的公式演算，但这本《数学拾穗》却完全颠覆了我的认知。它更像是一位睿智的长者，用一种温和而充满魅力的语言，娓娓道来关于数学的种种奇妙之处。书中的例子信手拈来，却又都蕴含着深刻的数学思想。我印象最深的是书中关于“对称性”的章节，作者并没有停留在表面现象的描述，而是深入剖析了对称性在自然界、艺术以及数学本身中的普遍存在和重要意义。我从来没有想过，一个如此抽象的概念，竟然能够如此直观地与我们的生活产生连接。此外，书中还穿插了一些数学史上的有趣故事，那些数学家们为了解决某个问题而付出的心血和取得的成就，读起来比任何侦探小说都来得引人入胜。这本书让我明白了，学习数学，不仅仅是记忆公式和解题技巧，更重要的是理解数学背后的逻辑和思维方式。
评分我一直认为，数学是一种抽象的艺术，它不像绘画或音乐那样直观地触动感官，它的美往往隐藏在逻辑的严谨和结构的精巧之中。而《数学拾穗》这本书，恰恰是用一种极其生动、甚至可以说是富有故事性的方式，将那些深藏的数学之美展现在我眼前。我记得书中有一个章节，讲述了数学家们如何一步步攻克看似不可能的难题，那过程中的挣扎、顿悟、喜悦，都被作者描绘得栩栩如生，仿佛我身临其境，与那些伟大的头脑一同经历着智慧的碰撞。更让我惊喜的是，书中并非只关注那些高深的理论，它还巧妙地将数学原理融入到日常生活的方方面面，比如从一碗水的波动中看到波的传播规律，从街头巷尾的概率现象中窥探随机的本质。这种“润物细无声”的讲解方式，让我觉得数学不再是高高在上的学科，而是触手可及的，是我们生活中不可或缺的一部分。这本书让我开始重新审视那些曾经被我忽略的细节，发现原来它们都隐藏着数学的踪迹，都诉说着数学的语言。我甚至开始在生活中主动寻找那些数学的“珍珠”，并试着用书中的方法去理解它们。
评分阅读《数学拾穗》的过程，对我来说，就像是在经历一场智慧的“探险”。我总是怀揣着对未知的好奇，渴望能够窥探到数学世界那些隐藏的宝藏。而这本书，恰恰满足了我的这种渴望。它没有直接给我知识的“点”，而是以一种“线”的方式，将零散的数学概念串联起来，构建出完整的知识图谱。我尤其喜欢书中关于“逻辑的力量”的探讨，作者通过一系列精妙的案例，展示了逻辑推理在数学以及日常生活中的重要作用。我从来没有想过，一些看似微小的逻辑漏洞，竟然能够导致如此巨大的后果。这本书让我深刻地认识到，严谨的逻辑思维，是解决一切问题的前提。它不仅仅是在传授数学知识，更是在塑造一种思维的习惯，一种对事物真相的追寻。
评分这本书的名字叫《数学拾穗》，光是这个名字就让人心生遐想，似乎是一位经验丰富的数学家，在知识的海洋里辛勤耕耘，偶尔拾起几颗晶莹剔透的“数学珍珠”，再将它们串联成一本集子，与读者分享。我拿到这本书的时候，内心是充满期待的。封面设计朴实无华，没有花哨的图案，只有淡淡的墨香，仿佛一股清泉涌来，洗涤掉我平日里被各种信息轰炸得有些疲惫的心灵。我翻开第一页，映入眼帘的是一段引言，它没有直接抛出枯燥的公式，而是以一种诗意的笔触，描绘了数学的魅力，如何渗透在宇宙万物之中，如何成为我们理解世界的钥匙。这种开篇方式立刻就抓住了我的眼球，让我觉得这本书不仅仅是一本冰冷的学术著作，更是一本充满人文关怀的智慧结晶。我迫不及待地想知道，作者究竟“拾”了哪些“穗”，又将如何为我揭示它们背后蕴含的深邃奥秘。我期待的不仅仅是知识的增长，更是一种思维的启迪，一种对数学世界更深层次的理解和感悟。我想，读完这本书，我的视野一定会被大大拓宽，我对数学的看法也会为之改变。
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