微积分之倚天宝剑：打遍泰勒级数、多重积分、偏导数、向量微积分 pdf epub mobi txt 电子书下载 2024

图书介绍

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著者原文作者： C. Adams, A. Thompson, J. Hass

出版者出版社：天下文化订阅出版社新书快讯新功能介绍

翻译者译者：师明睿

出版日期出版日期：2018/10/17

语言语言：繁体中文

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发表于2024-04-27

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图书描述

本书是《微积分之屠龙宝刀》续集，内容从瑕积分、极座标、无穷级数的收敛、空间向量，到参数曲线、多变数函数、偏导数、多重积分、向量场。

　　想换一种方式，理解这些令人头疼的课题吗？欢迎你拿起《微积分之倚天宝剑》，跟随三位宝贝作者的脚步，一同披荆斩棘，度过危机。

著者信息

作者简介

亚当斯 C. Adams

　　亚当斯是美国威廉斯学院（Williams College）数学教授，曾荣获1998年美国数学协会杰出教学奖，着有《The Knot Book》、《微积分之屠龙宝刀》等。

汤普森 A. Thompson

　　哈斯与汤普森均为美国加州大学戴维斯分校数学教授，并与亚当斯合着《微积分之屠龙宝刀》。

哈斯 J. Hass

　　哈斯与汤普森均为美国加州大学戴维斯分校数学教授，并与亚当斯合着《微积分之屠龙宝刀》。

译者简介

师明睿

　　台湾大学化学系毕业，美国印地安纳州立普度大学生物化学博士。译有《费曼的6堂Easy物理课》、《观念物理III：物质三态．热学》等。

微积分之倚天宝剑：打遍泰勒级数、多重积分、偏导数、向量微积分 pdf epub mobi txt 电子书下载

图书目录

第1章　导言

第2章　不定式与瑕积分
2.1　不定式
2.2　瑕积分

第3章　极座标
3.1　何谓极座标？
3.2　极座标中的面积

第4章　无穷级数
4.1　序列
4.2　序列的极限
4.3　级数：基本观念
4.4　个性外向的几何级数
4.5　第N项检验
4.6　更多朋友：积分检验与P级数
4.7　比较检验
4.8　交错级数与绝对收敛
4.9　更多检验法
4.10　幂级数
4.11　什么时候该用什么检验？
4.12　泰勒级数
4.13　带有余项的泰勒公式
4.14　一些着名的泰勒级数

第5章　向量：从欧几里得，到邱比特
5.1　平面上的向量
5.2　太空：最后的疆界（空间：期末考的边远地带）
5.3　空间中的向量
5.4　点积（内积）
5.5　叉积（外积；向量积）
5.6　空间中的直线
5.7　空间中的平面

第6章　空间中的参数曲线：来坐坐云霄飞车
6.1　参数曲线
6.2　曲率
6.3　速度与加速度

第7章　曲面与作图
7.1　平面上的曲线：回顾一下
7.2　三维空间方程式的图形
7.3　旋转曲面
7.4　二次曲面（带-oid字尾的曲面）

第8章　多变数函数，及它们的偏导数
8.1　多变数函数
8.2　等高线8.3　极限
8.4　连续性
8.5　偏导数
8.6　最大、最小值问题
8.7　链锁律
8.8　梯度与方向导数
8.9　拉格朗日乘数
8.10　二阶导数检验

第9章　多重积分
9.1　二重积分与极限：技术方面的东西
9.2　求二重积分
9.3　二重积分与图形下方的体积
9.4　极座标中的二重积分
9.5　三重积分
9.6　柱面座标与球面座标
9.7　质量、质心、矩
9.8　座标变换

第10章　向量场与格林－斯托克斯帮
10.1　向量场
10.2　认识散度跟旋度
10.3　线积分阵容
10.4　向量场的线积分
10.5　保守向量场
10.6　格林定理
10.7　散度定理：求散度的积分
10.8　面积分
10.9　火上加油！

第11章　期末考会考些什么？

词汇表：数学名词速成
英中对照索引
公式祕笈

图书序言

第8章　多变数函数，及它们的偏导数

8.5　偏导数

你应该还记得，函数f(x)的导数就代表y = f(x)图形的切线（如图8.12所示）。现在我们要把这项观念，推广到具有两个变数的函数f(x, y)。

怎么办呢？让我们假设，你现在正站在圣母峰的山腰上，身上是昂贵得出奇的登山装跟装备，有着闪亮耀眼的时髦花样。当时你在专柜店试穿这套服装时，觉得自己酷得不得了，然而现在，你感觉不到酷，而是寒冷彻骨，因为冰冷的寒风从外套的下缘缝中钻了进来，原来是你忘了把其中一条高科技束带扎紧。

你被绑在一根绳索的一端，绳索悬挂在你头顶上方那个卡在岩缝里的带环钢钉上，而绳索的另一端，则掌握在芬兰籍队长的手中。他这时正拚命向你打手势，并且用你压根儿听不懂的芬兰话向你勐喊；似乎从这次探险一开始，你对他的唯一印象，就是见他拚命向你打手势，并且用你听不懂的芬兰话向你勐喊。

这时候风愈刮愈大，气温也似乎在疾速下降，你不由得再一次自问，明明可以无忧无虑的躺在游泳池面上，啜饮着热带果汁，干嘛要发神经参加什么高山探险队？你猜测，也许这位芬兰队长看时候不早，应该转回基地营区，喝杯热可可加上软棉糖，以御寒气，所以你自以为是的向东跨出一小步。哪里知道你这一脚踩了个空，因为在你所踏出的方向，根本没有落脚处：下一个落脚处是在负z方向的200英尺外！

幸好你头顶上的钢钉没有松脱，你才没摔下去，结果整个人悬在半空中。这时你的芬兰队长喊声更急促响亮，同时死命的拽住绳索，额头上的青筋都冒了出来。当然，刚才这幕惊险镜头之所以发生，问题出在山峰的东侧坡度太陡。你定了定神，然后拿出吃奶的力气，好不容易才收回了你那只差一点造成千古恨的脚。

惊魂甫定，仔细向下看清楚之后，你这才发现芬兰队长的手势，原来是在叫你向正北方移动前进，因为那一侧的坡度没那么大，一步跨出去，只不过向负z轴方向踏出2英尺而已。这让你思想起大学时代修过的多变数微积分。你记起了，当你在三维空间曲面上的一点，就跟你现在站在山腰上的情形一样，你周围有不只一个斜率。