微積分之倚天寶劍：打遍泰勒級數、多重積分、偏導數、嚮量微積分 pdf epub mobi txt 電子書下載 2024

圖書介紹

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作者原文作者： C. Adams, A. Thompson, J. Hass

出版者齣版社：天下文化訂閱齣版社新書快訊新功能介紹

翻譯者譯者：師明睿

出版日期齣版日期：2018/10/17

語言語言：繁體中文

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發表於2024-05-08

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圖書描述

本書是《微積分之屠龍寶刀》續集，內容從瑕積分、極座標、無窮級數的收斂、空間嚮量，到參數麯綫、多變數函數、偏導數、多重積分、嚮量場。

　　想換一種方式，理解這些令人頭疼的課題嗎？歡迎你拿起《微積分之倚天寶劍》，跟隨三位寶貝作者的腳步，一同披荊斬棘，度過危機。

著者信息

作者簡介

亞當斯 C. Adams

　　亞當斯是美國威廉斯學院（Williams College）數學教授，曾榮獲1998年美國數學協會傑齣教學奬，著有《The Knot Book》、《微積分之屠龍寶刀》等。

湯普森 A. Thompson

　　哈斯與湯普森均為美國加州大學戴維斯分校數學教授，並與亞當斯閤著《微積分之屠龍寶刀》。

哈斯 J. Hass

　　哈斯與湯普森均為美國加州大學戴維斯分校數學教授，並與亞當斯閤著《微積分之屠龍寶刀》。

譯者簡介

師明睿

　　颱灣大學化學係畢業，美國印地安納州立普度大學生物化學博士。譯有《費曼的6堂Easy物理課》、《觀念物理III：物質三態．熱學》等。

微積分之倚天寶劍：打遍泰勒級數、多重積分、偏導數、嚮量微積分 pdf epub mobi txt 電子書下載

圖書目錄

第1章　導言

第2章　不定式與瑕積分
2.1　不定式
2.2　瑕積分

第3章　極座標
3.1　何謂極座標？
3.2　極座標中的麵積

第4章　無窮級數
4.1　序列
4.2　序列的極限
4.3　級數：基本觀念
4.4　個性外嚮的幾何級數
4.5　第N項檢驗
4.6　更多朋友：積分檢驗與P級數
4.7　比較檢驗
4.8　交錯級數與絕對收斂
4.9　更多檢驗法
4.10　冪級數
4.11　什麼時候該用什麼檢驗？
4.12　泰勒級數
4.13　帶有餘項的泰勒公式
4.14　一些著名的泰勒級數

第5章　嚮量：從歐幾裏得，到邱比特
5.1　平麵上的嚮量
5.2　太空：最後的疆界（空間：期末考的邊遠地帶）
5.3　空間中的嚮量
5.4　點積（內積）
5.5　叉積（外積；嚮量積）
5.6　空間中的直綫
5.7　空間中的平麵

第6章　空間中的參數麯綫：來坐坐雲霄飛車
6.1　參數麯綫
6.2　麯率
6.3　速度與加速度

第7章　麯麵與作圖
7.1　平麵上的麯綫：迴顧一下
7.2　三維空間方程式的圖形
7.3　鏇轉麯麵
7.4　二次麯麵（帶-oid字尾的麯麵）

第8章　多變數函數，及它們的偏導數
8.1　多變數函數
8.2　等高綫8.3　極限
8.4　連續性
8.5　偏導數
8.6　最大、最小值問題
8.7　鏈鎖律
8.8　梯度與方嚮導數
8.9　拉格朗日乘數
8.10　二階導數檢驗

第9章　多重積分
9.1　二重積分與極限：技術方麵的東西
9.2　求二重積分
9.3　二重積分與圖形下方的體積
9.4　極座標中的二重積分
9.5　三重積分
9.6　柱麵座標與球麵座標
9.7　質量、質心、矩
9.8　座標變換

第10章　嚮量場與格林－斯托剋斯幫
10.1　嚮量場
10.2　認識散度跟鏇度
10.3　綫積分陣容
10.4　嚮量場的綫積分
10.5　保守嚮量場
10.6　格林定理
10.7　散度定理：求散度的積分
10.8　麵積分
10.9　火上加油！

第11章　期末考會考些什麼？

詞匯錶：數學名詞速成
英中對照索引
公式祕笈

圖書序言

第8章　多變數函數，及它們的偏導數

8.5　偏導數

你應該還記得，函數f(x)的導數就代錶y = f(x)圖形的切綫（如圖8.12所示）。現在我們要把這項觀念，推廣到具有兩個變數的函數f(x, y)。

怎麼辦呢？讓我們假設，你現在正站在聖母峰的山腰上，身上是昂貴得齣奇的登山裝跟裝備，有著閃亮耀眼的時髦花樣。當時你在專櫃店試穿這套服裝時，覺得自己酷得不得瞭，然而現在，你感覺不到酷，而是寒冷徹骨，因為冰冷的寒風從外套的下緣縫中鑽瞭進來，原來是你忘瞭把其中一條高科技束帶紮緊。

你被綁在一根繩索的一端，繩索懸掛在你頭頂上方那個卡在岩縫裏的帶環鋼釘上，而繩索的另一端，則掌握在芬蘭籍隊長的手中。他這時正拚命嚮你打手勢，並且用你壓根兒聽不懂的芬蘭話嚮你猛喊；似乎從這次探險一開始，你對他的唯一印象，就是見他拚命嚮你打手勢，並且用你聽不懂的芬蘭話嚮你猛喊。

這時候風愈颳愈大，氣溫也似乎在疾速下降，你不由得再一次自問，明明可以無憂無慮的躺在遊泳池麵上，啜飲著熱帶果汁，乾嘛要發神經參加什麼高山探險隊？你猜測，也許這位芬蘭隊長看時候不早，應該轉迴基地營區，喝杯熱可可加上軟棉糖，以禦寒氣，所以你自以為是的嚮東跨齣一小步。哪裏知道你這一腳踩瞭個空，因為在你所踏齣的方嚮，根本沒有落腳處：下一個落腳處是在負z方嚮的200英尺外！

幸好你頭頂上的鋼釘沒有鬆脫，你纔沒摔下去，結果整個人懸在半空中。這時你的芬蘭隊長喊聲更急促響亮，同時死命的拽住繩索，額頭上的青筋都冒瞭齣來。當然，剛纔這幕驚險鏡頭之所以發生，問題齣在山峰的東側坡度太陡。你定瞭定神，然後拿齣吃奶的力氣，好不容易纔收迴瞭你那隻差一點造成韆古恨的腳。

驚魂甫定，仔細嚮下看清楚之後，你這纔發現芬蘭隊長的手勢，原來是在叫你嚮正北方移動前進，因為那一側的坡度沒那麼大，一步跨齣去，隻不過嚮負z軸方嚮踏齣2英尺而已。這讓你思想起大學時代修過的多變數微積分。你記起瞭，當你在三維空間麯麵上的一點，就跟你現在站在山腰上的情形一樣，你周圍有不隻一個斜率。