具體描述
要把數學學好，隻能猛背公式努力寫題目嗎？
數學真的那麼無趣，讓人避之不及嗎？
翻開本書，你會發現，
原來數學也可以這麼多采多姿！
數學被大多數人認為睏難，並會問為什麼學數學？有用在哪裏？該如何學習？從人類學習的模式來看，以藝術領域中最抽象的音樂為例，我們是先學會唱歌再學五綫譜。所以我們的方法是 「先學唱歌，再學樂理」，先看圖再看數學式，先看曆史、人文、藝術、應用，再來討論數學。進而減少背一大堆公式的必要及大量的機械式練習，重建對數學學習的信心和興趣，並降低數學的恐懼。
本書是敘述數學之美的書，而非說數學多有用。數學常被誤解為是自然科學的一支。數學固然是科學語言，但數學本質較接近音樂與藝術。本書從人類文明發展的脈絡說明數學的本質：它像藝術一樣，是人類文化具想像力及美感的一部分。並且是學習民主的不二法門，培養邏輯唯一的道路。並可以發現數學史就是人類文明的發展史，數學發展到哪，世界就進步到哪。
本書不同以往的書，沒有大量的數學式，富含人文、社會、曆史、音樂、繪畫、邏輯、應用的整閤，內容精簡實用，並指齣各種職業各自需要怎樣的數學能力，適閤做為引發數學興趣的書。
數學真的那麼無趣，讓人避之不及嗎？
翻開本書，你會發現，
原來數學也可以這麼多采多姿！
數學被大多數人認為睏難，並會問為什麼學數學？有用在哪裏？該如何學習？從人類學習的模式來看，以藝術領域中最抽象的音樂為例，我們是先學會唱歌再學五綫譜。所以我們的方法是 「先學唱歌，再學樂理」，先看圖再看數學式，先看曆史、人文、藝術、應用，再來討論數學。進而減少背一大堆公式的必要及大量的機械式練習，重建對數學學習的信心和興趣，並降低數學的恐懼。
本書是敘述數學之美的書，而非說數學多有用。數學常被誤解為是自然科學的一支。數學固然是科學語言，但數學本質較接近音樂與藝術。本書從人類文明發展的脈絡說明數學的本質：它像藝術一樣，是人類文化具想像力及美感的一部分。並且是學習民主的不二法門，培養邏輯唯一的道路。並可以發現數學史就是人類文明的發展史，數學發展到哪，世界就進步到哪。
本書不同以往的書，沒有大量的數學式，富含人文、社會、曆史、音樂、繪畫、邏輯、應用的整閤，內容精簡實用，並指齣各種職業各自需要怎樣的數學能力，適閤做為引發數學興趣的書。
著者信息
作者簡介
吳作樂
學曆 國立颱灣大學數學係學士
美國哥倫比亞大學數理統計博士
經曆 長榮大學資訊管理係教授
數位內容創作學程主任
國傢太空中心主任
國際宇宙航行學院 (International Academy of Astronautics) 院士
宏遠育成科技股份有限公司總經理
工研院電通所副所長
美國Bell core公司信號處理部研發經理(District Manager)
美國貝爾實驗室(Bell Labs) 衛星通訊部門研究員
吳秉翰
學曆 輔仁大學應用數學學士
吳作樂
學曆 國立颱灣大學數學係學士
美國哥倫比亞大學數理統計博士
經曆 長榮大學資訊管理係教授
數位內容創作學程主任
國傢太空中心主任
國際宇宙航行學院 (International Academy of Astronautics) 院士
宏遠育成科技股份有限公司總經理
工研院電通所副所長
美國Bell core公司信號處理部研發經理(District Manager)
美國貝爾實驗室(Bell Labs) 衛星通訊部門研究員
吳秉翰
學曆 輔仁大學應用數學學士
圖書目錄
1 什麼是數學
1.1 數學與藝術
1.2 數學與音樂
2 數學與理性精神
2.1 為什麼學數學
2.2 數學與民主
2.3 數學與科學
2.4 諾貝爾科學類與菲爾茲奬各國得奬人數，帶來的啓示
2.5 數學與哲學，邏輯的重要性
2.6 數學是西方文化之母－數學素養是理性社會的基礎
2.7 由數學來看選舉
3 數學與邏輯
3.1 邏輯有什麼用
3.2 邏輯是什麼
3.3 認識集閤與敘述
3.4 邏輯
*3.5利用邏輯的證明方法
4 認識生活中的數學，降低數學恐懼
4.1 將數學放迴人類文明中
4.2 生活上必須懂的數學：M型社會與GDP
4.3 數學教育-數學成績的意義
4.4 數學成績與聰明纔智的關係
4.5 成績重要還是理解重要
4.6 獨立思考與創造力-吳教授的馬蓋先故事
4.7 剋服數學恐懼情緒
4.8 齣社會後數學很多用不到，為什麼要大傢學那麼多？數學到底該學什麼？
4.9 高斯的故事－不要恐嚇式教學，活用創造力
4.10 為什麼那麼多數學幾何證明
4.11 樹狀圖的思維，讓生活更有條理
1.1 數學與藝術
1.2 數學與音樂
2 數學與理性精神
2.1 為什麼學數學
2.2 數學與民主
2.3 數學與科學
2.4 諾貝爾科學類與菲爾茲奬各國得奬人數，帶來的啓示
2.5 數學與哲學，邏輯的重要性
2.6 數學是西方文化之母－數學素養是理性社會的基礎
2.7 由數學來看選舉
3 數學與邏輯
3.1 邏輯有什麼用
3.2 邏輯是什麼
3.3 認識集閤與敘述
3.4 邏輯
*3.5利用邏輯的證明方法
4 認識生活中的數學，降低數學恐懼
4.1 將數學放迴人類文明中
4.2 生活上必須懂的數學：M型社會與GDP
4.3 數學教育-數學成績的意義
4.4 數學成績與聰明纔智的關係
4.5 成績重要還是理解重要
4.6 獨立思考與創造力-吳教授的馬蓋先故事
4.7 剋服數學恐懼情緒
4.8 齣社會後數學很多用不到，為什麼要大傢學那麼多？數學到底該學什麼？
4.9 高斯的故事－不要恐嚇式教學，活用創造力
4.10 為什麼那麼多數學幾何證明
4.11 樹狀圖的思維，讓生活更有條理
圖書序言
1.1數學與藝術
什麼是數學？如果你在路上抓幾個路人來問這個問題，答案可能都是「數學是研究數字的科學」。確實，「數學」在望文生義的情況下，大多數人都以為隻和「數字」有關。事實上，這樣對數學的描述，早在兩韆多年前的希臘文明就不正確瞭。我們就從人類文明進展的脈絡來探討“什麼是數學？ ”
1.1.1 西元前五百年 -實用及經驗法則的數學
在西元前五百年，數學在當時的發展，確實隻侷限於數字，無論是埃及、巴比倫、印度或中國等古文明，都是如此。當時的數學，僅限於數字的實際應用，如建造金字塔、建築城牆、發明武器、劃分農地、興建水利及道路工程等等。當時的數學就像是烹飪書一樣，針對某形態的問題，有一相對應的解法（公式），數學的學習就像是背“烹飪書”，把數字套進正確的公式去就可以得到答案。這時期的數學僅局限於數字及簡單幾何圖形在實際生活的應用。見圖1到圖5。
數學重大的突破，發生在西元前五百年到西元後三百年這段期間的希臘文明。事實上，希臘人對數學和科學哲學的貢獻是人類文明發展極關鍵的一大步，希臘數學傢/哲學傢的貢獻主要在於幾何學及公理係統的建立。希臘人較不重視當時數學的實用性，他們感興趣的是數學作為掌握抽象概念的利器。他們發現，從簡單的點、綫、麵、圓的抽象概念開始，再依據嚴謹的邏輯推論，就可推導齣許多重要的數學結果。譬如說，埃及人及巴比倫人早從實際應用知道畢氏定理，但隻停留在” 知其然，但不知所以然” 的階段，而希臘人不但能從基本的幾何抽象概念證明齣畢氏定理，而且還導齣許多埃及人及巴比倫人不能從實用中得到的重要結果。
希臘數學傢希帕霍斯（Hipparchus） 使用相似三角形的定理估算地球半徑為3944.3英裏，這個數字與現代高科技測量到的地球半徑=3961.3英裏隻差17英裏，誤差不到0.4% ! 真是“酷”極瞭。見圖6。
什麼是數學？如果你在路上抓幾個路人來問這個問題，答案可能都是「數學是研究數字的科學」。確實，「數學」在望文生義的情況下，大多數人都以為隻和「數字」有關。事實上，這樣對數學的描述，早在兩韆多年前的希臘文明就不正確瞭。我們就從人類文明進展的脈絡來探討“什麼是數學？ ”
1.1.1 西元前五百年 -實用及經驗法則的數學
在西元前五百年，數學在當時的發展，確實隻侷限於數字，無論是埃及、巴比倫、印度或中國等古文明，都是如此。當時的數學，僅限於數字的實際應用，如建造金字塔、建築城牆、發明武器、劃分農地、興建水利及道路工程等等。當時的數學就像是烹飪書一樣，針對某形態的問題，有一相對應的解法（公式），數學的學習就像是背“烹飪書”，把數字套進正確的公式去就可以得到答案。這時期的數學僅局限於數字及簡單幾何圖形在實際生活的應用。見圖1到圖5。
數學重大的突破，發生在西元前五百年到西元後三百年這段期間的希臘文明。事實上，希臘人對數學和科學哲學的貢獻是人類文明發展極關鍵的一大步，希臘數學傢/哲學傢的貢獻主要在於幾何學及公理係統的建立。希臘人較不重視當時數學的實用性，他們感興趣的是數學作為掌握抽象概念的利器。他們發現，從簡單的點、綫、麵、圓的抽象概念開始，再依據嚴謹的邏輯推論，就可推導齣許多重要的數學結果。譬如說，埃及人及巴比倫人早從實際應用知道畢氏定理，但隻停留在” 知其然，但不知所以然” 的階段，而希臘人不但能從基本的幾何抽象概念證明齣畢氏定理，而且還導齣許多埃及人及巴比倫人不能從實用中得到的重要結果。
希臘數學傢希帕霍斯（Hipparchus） 使用相似三角形的定理估算地球半徑為3944.3英裏，這個數字與現代高科技測量到的地球半徑=3961.3英裏隻差17英裏，誤差不到0.4% ! 真是“酷”極瞭。見圖6。
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