具體描述
學數學，讓你「多擁有一種靈魂」。
▍東京大學博士、加州理工學院理論物理學研究所所長大栗博司，
帶你用生活的眼光認識、理解重要數學概念，不再害怕數學，
更發現世界隱藏在數學背後的真實麵貌。▍
學數學其實就像學一種新的語言，是一扇帶你進入未知世界的門。而這本數學書，就像一本實用的生活會話書，而非硬邦邦的文法課本，以輕鬆而深入淺齣的筆法，讓我們體會數學的趣味與美──由最基本的算術、方程式、基本幾何、畢氏定理、機率等國高中數學，到大學的微積分，以及更進階的復數係統、群論，透過真實生活中的例子及曆史軼事，讓我們拋開對數學的刻闆印象，真正認識數學的本質，進而能夠用數學這個「語言」與世界對話。
■ 為什麼美國政府會嚮大眾宣告「不建議女性每年接受乳癌篩檢」？
■ 「納皮爾常數」可以用來挑選戀人，現代天文學之父剋蔔勒甚至以它來挑選再婚對象！
■ 畢達哥拉斯的弟子發現瞭無法化為分數的數，卻因此惹來殺身之禍？
■ 不能理解「負數」概念彆擔心，因為連帕斯卡、笛卡兒等偉大數學傢也都沒辦法接受！
■ 如果少瞭質數，我們可能再也沒辦法網路購物？
■ 「對數函數」的發明，讓天文學傢壽命延長瞭兩倍！
■ 古希臘人如何在西元前3世紀就知道「地球是圓的」，甚至算齣地球的大小？
……
不論你過去是否討厭數學，本書將讓你看見它的本質，
以及它在曆史上及現代生活中扮演的角色，發現學習數學的意義及樂趣！
【國內數學專傢、學者，共感推薦！】
李信昌（數學網站「昌爸工作坊」站長）
林福來（颱師大數學係講座教授、數學教育中心主任）
林壽福（興雅國中退休教師、颱師大傑齣校友）
施信源（新北市龍埔國小國際教育中心主任）
洪萬生（颱師大數學係退休教授）
陳記住（網路數學課程創作老師）
賴以威（「數感實驗室」共同創辦人、颱師大電機係助理教授）
大栗博司希望透過書中的豐富內容啓發女兒與讀者明白「數學是為瞭將事物迴歸到基本原理、盡可能正確地錶現齣事物樣貌而産生的語言。」使用數學的語言可以精準的描述自己的想法，展現自主思考的能力。伽利略認為「自然寫在宇宙這本大書上，而這本書是用數學語言寫成的。」如今大傢身處大數據資訊洪流裏，如何萃取當中的本質，建立模式，更需要依賴數學的語言。
──李信昌（數學網站「昌爸工作坊」站長）
在新課綱朝嚮真實世界與學科知識結閤的素養教育中，現象與人類之間的溝通，更需要順暢的語言進行流動。透過本書風趣、真實的文字敘述，讓我們找到數學的視覺、聽覺與觸覺的新感受，跨越數學與生活的鴻溝，咀嚼思考所帶來的驚艷與感動！
──施信源（新北市龍埔國小國際教育中心主任）
傑齣物理學傢大栗博司至少精通四種語言：日文、英文、物理，以及數學。不過，他透過本書內容精彩而手法獨到的敘事，最想與他女兒及讀者分享的，則莫過於數學語言。這是因為他認為「數學是一種為瞭可以正確的錶示事物本質而創造的語言，而這一點正是英語或日語無法達到的。」所以，「如果明白瞭數學這種語言，就能夠說齣以前無法述說的話語、看清以前不曾見過的事物，思考以前不曾想過的問題。」
──洪萬生（颱灣師範大學數學係退休教授）
這是一本以愛為齣發點所寫的數學書，讀起來感覺特彆好。雖然是作者為剛進高中的女兒所寫的書，考慮作者女兒的知識背景，由最基本的算術、方程式、基本幾何、畢氏定理、機率等國中數學的學習內容，詳加引導，依序推演到高中數學，並於第七章介紹大學理工科必修的微積分，和最末章，介紹在現實世界中不存在，但是確定存在於數學世界的復數係統，處處可見一位父親，為女兒的學習路步步建立生動且一貫的係統，為其日後學習建立最佳榜樣，及日後學習最佳基礎。
由於本人所學的是工程，雖然現在是數學老師，但有些內容都是第一次接觸，也算是讀本書最大的收獲。相信對高中生、大學生、和熱愛數學的人來說，不但可以從本書中得到許多寶貴的數學知識，也可以感受到一位父親對女兒的愛，而這愛將由本書流到愛閱讀的讀者裏麵，成為日後學習的動力與最大幫助。
──陳記住（網路數學課程創作老師）
有涉獵數學科普書的朋友，一定對書中某幾個數學故事不陌生：無限個房間的旅館，某天來瞭無限多位客人；從辛普森殺人案件中討論機率；質數在加密解密上的應用……事實上，書中所用的都是相當經典的數學故事。但看過不代錶就沒意思，經典之所以是經典在於它能讓人印象深刻。所以我們看到羅密歐與茱麗葉的故事不斷被改編，金庸小說每隔幾年就被拿上螢幕重拍一次。透過不同的詮釋，經典會被賦予不同的感受。大栗博司教授就是一位能充分發揮數學經典魅力的作傢。
伽利略說過：「自然界的書是用數學的語言寫成。」把學校課本視為文法書，這本書視為旅遊會話書，重新以語言的角度來看待數學，活用數學。相信習慣後，你的思維也會被數學固有的特質，雕塑得更加精確，更有邏輯性。現在，準備好閱讀這本用數學寫下的經典童話瞭嗎？
──賴以威（「數感實驗室」共同創辦人、颱師大電機係助理教授）
著者信息
大栗博司
加州理工學院Walter Burke理論物理學研究所所長、Fred Kavli名譽教授，數學、物理、天文部門副部門長。也擔任東京大學Kavli數物聯閤宇宙研究機構主任研究員。1962年生，京都大學理學部畢業，東京大學理學博士。曾任東京大學助理、普林斯頓高等研究所研究員、芝加哥大學助理教授、京都大學助理教授、加州大學柏剋萊分校教授。研究專業為基本粒子論。2008年獲得艾森巴德奬（美國數學學會）、高木lecture（日本數學學會），2009年獲得洪保德奬、仁科紀念奬、12年賽門斯研究奬。亞斯本物理學中心理事，日本數學會會員。著有《重力是什麼》、《強的力與弱的力》、《大栗老師的超弦理論入門》、《基本粒子論的風景》、《用漫畫學超弦理論》等。
譯者簡介
許淑真
國立颱灣大學微生物學研究所畢業。研究領域為分子生物學、細胞生物學、癌癥生物學。熱心推廣科普教育，希望能分享科學帶來的感動。
圖書目錄
前 言 送給女兒的數學課
第一話 利用不確定的資訊來判斷
序 O.J. 辛普森（O.J. Simpson）判決案辯護方教授的主張
1 首先來擲骰子吧
2 不會輸的必勝法
3 條件機率以及貝氏定理
4 接受乳癌診斷到底有沒有意義呢
5 從經驗中學習變成從數學學習
6 重大核能事故再次發生的機率
7 O.J. 辛普森有罪嗎？
第二話 迴歸基本原理
序 為瞭創新所需要的能力
1 加法、乘法的三項規則
2 有瞭減法，然後發現瞭「零」
3 為什麼負負得正
4 隻要有分數，什麼都能分割
5 假分數→帶分數→連分數
6 利用連分數來製作曆法
7 其實不想承認的無理數
8 二次方程式的華麗曆史
第三話 天文數字也不可怕
序 世界初次的原子彈核爆實驗與費米推定
1 大氣中的二氧化碳到底增加瞭多少呢
1.1 人類究竟消耗瞭多少能量呢
1.2 人類排放齣瞭多少二氧化碳呢
2 齣現天文數字也不可怕
3 讓天文學傢的壽命延長兩倍的祕密武器
4 什麼樣的儲蓄方法能讓復利效果最大化呢？
5 銀行存款要幾年纔會變成兩倍呢？
6 尋找自然法則中的對數
第四話 不可思議的質數
序 純粹數學之花
1 用「埃拉托斯特尼（Eratosthenes）篩法」尋找質數
2 質數有無限多個
3 質數的齣現是有規律的
4 利用「巴斯卡三角形」判定質數
5 通過費馬測試就是質數？
6 守護通訊祕密的「公開金鑰密碼」是什麼？
7 「公開金鑰密碼」的鑰匙─歐拉定理
8 信用卡號碼的傳送與接收
第五話 無限世界與不完備定理
序 歡迎光臨「加州旅館」
1 「1=0.99999…」是無法認同的嗎？
2 阿基裏斯追不上烏龜嗎
3 「現在，我正在說謊」
4 「不在場證明」是「反證法」
5 這就是哥德爾的不完備定理！
第六話 測量宇宙的樣貌
序 古希臘人要怎樣測量地球的大小呢
1 基本中的基本──三角形的性質
1.1 證明三角形內角和是180 度
1.2 一輩子也忘不瞭的「畢達哥拉斯定理」証明法
2 劃時代的想法「笛卡兒座標係」
3 6 維空間、9 維空間、甚至10 維空間
4 歐幾裏德定理不成立的世界
5 僅僅隻有平行綫公理不成立的世界
6 不需從外麵觀察就可以知道二維麵形狀的「絕妙定理」
7 畫一個邊長100億光年的三角形
第七話 微積分從積分開始
序 阿基米德的信
1 為什麼「從積分開始」呢
2 說到底，麵積到底要怎樣計算
3 什麼圖形都ok 的、「阿基米德逼近法」
4 積分究竟在算什麼呢
5 試著積分各式各樣的函數吧
6 飛行中的箭是靜止的嗎
7 微分是積分的逆算
8 指數函數的微分與積分
第八話 真實存在的「幻想的數」
序 幻想的朋友、幻想的數
1 不管怎樣都會齣現「平方之後變成負數」
2 從一維的實數到二維的復數
3 復數的乘法是「迴轉延伸」
4 利用乘法推導的「加法定理」
5 幾何問題，用方程式來解答！
6 連結三角函數與指數函數的歐拉公式
第九話 測量難度與美
序 伽羅瓦、20 年的生涯與不滅的功績
1 什麼是圖形的對稱性
2 「群」的發現
3 二次方程式「公式解」的祕密
4 三次方程式、為什麼有解
5 「方程式有解」究竟是怎樣一迴事呢
6 五次方程式與正20 麵體
7 伽羅瓦最後的信
8 算式的難度與形式的美
9 多擁有一種靈魂
後記
圖書序言
一本用數學寫下的經典童話
賴以威（颱師大電機係助理教授、臉譜「數感書係」特約主編）
如果用法語來譬喻的話，這本書不是從最初級的文法開始教的教科書，反而像是去法國旅行時能派上用場的會話書。
──〈前言．送給女兒的數學課〉
讀完序再翻迴封麵看書名，你大概就知道這是一本怎樣的數學書瞭。作者大栗博司教授是加州理工學院的理論物理學研究所所長，這是一本站在知識頂端的學者，低首寫給女兒的一本數學童話書。
有涉獵數學科普書的朋友，一定對書中某幾個數學故事不陌生：無限個房間的旅館，某天來瞭無限多位客人；從辛普森殺人案件中討論機率；質數在加密解密上的應用……事實上，書中所用的都是相當經典的數學故事。
但看過不代錶就沒意思，經典之所以是經典在於它能讓人印象深刻。所以我們看到羅密歐與茱麗葉的故事不斷被改編，金庸小說每隔幾年就被拿上螢幕重拍一次。透過不同的詮釋，經典會被賦予不同的感受。
大栗博司教授就是一位能充分發揮數學經典魅力的作傢。
1900年，德國大數學傢希爾伯特（D. Hilbert）在巴黎的國際數學會議上引用瞭一位法國老數學傢的話：「如果你無法將一個數學理論弄清楚到可以解釋給街上任何一個人聽，那麼這個數學理論就不算完成。」把一個很難的問題說得很復雜沒什麼瞭不起，隻要照著網路上找到的資料唸就好；但想要用自己的語言，清楚地對他人解釋，那就需要對整套知識的通盤瞭解。
§ 差一點，差很多的機率推理
大栗博司教授具備這樣的本事，他對每個經典的數學故事和背後理論有著透徹的認識，在錶達闡述上也下過一番苦心（照他自己的說法是，專欄寫一遍，集結成冊時再重新大改一次）。例如第一章講到機率時的「量化可能性」。在辛普森殺妻命案中，辯護團律師有這麼一段論述：「2500位虐待妻子的丈夫之中，隻有1人會因此而殺瞭妻子。」低到隻有萬分之四的機率，因此對辛普森「既然會傢暴，也可能會殺瞭妻子」的控訴自然不成立。
看起來相當閤理，但大栗博司教授指齣其中推理的重大缺陷。先看另一個事實：美國兩萬名已婚婦女中，隻有1人會遭到丈夫以外的人殺害。換句話說，如果是十萬名被傢暴的婦女，平均有5位會遭到丈夫以外的人殺害。但同時，因為萬分之四的機率，有40位婦女會被丈夫殺害。所以傢暴殺害妻子的機率高達40/(40+5)，將近90%。
為什麼同樣的一件事從不同角度來看，機率會差這麼多？
關鍵在於辛普森妻子此刻的死活。
辯護團律師的計算過程，是建立在隻遭到傢暴的前提下。但擺在眼前的現實是她已經死亡，因此計算機率時，必須將妻子遭到殺害這個事件作為前提。兩者都是在計算條件機率，隻是條件有所不同，大栗博司教授的考量顯然更符閤當下的狀況。
僅僅是一個條件的不同（有沒有考慮到妻子已遭他殺），就讓數據大翻轉。好比原本以為隻有一麵是六點，打開骰盅纔發現有五麵都是六點。大栗博司教授透過這個例子，讓讀者感受到精算機率的威力，也更認識條件機率。
§ 不接受負數的數學傢
我另一個喜歡本書的原因是，書中提到一些數學發展演進的過程。如果你唯一的數學讀物是課本，那麼，盡管你知道不是這樣，但還是會常常覺得數學彷彿一開始就長得跟現在一模一樣，每一條公式、定理都是數學傢們信奉的真理。
「從零減去四的話，依然是零！」
這句話很荒謬吧，聽起來就像是哪個試圖在數學課跟老師唱反調的同學會說的話。但它其實是齣自於法國偉大的數學傢帕斯卡（B. Pascal）之口。帕斯卡製作瞭全世界第一颱計算機，氣壓常用單位「百帕」也是以他來命名，學校上課會提到的帕斯卡三角形，同樣是在指這位數學傢（雖然這個三角形其實不是他發明的）。這麼一位天纔數學傢，對負數的瞭解真的不如一位國小學生嗎？其實不是，隻是在那個時代數學知識的演進與觀念，還不足以讓數學傢們接受「負」，他們覺得零就是無，不存在比無還更小的事物。
從數學史的演進裏我們可以看到，現在被視為理所當然的數學知識，在過去可能曾經被視為錯誤，是經過許多數學傢們辯證、思考後纔被接受，納入數學體係。
從這個角度來看，小朋友學數學時有問題是再理所當然不過瞭，畢竟連帕斯卡都對負數感到疑惑，我們更不應該用「公式就是這樣啊」的迴答去敷衍他們，是要開心於他們有自己的思辨能力，不會隻因為課本這樣寫，就決定相信。
我想大栗博司教授被女兒問到數學問題時，心裏必然也有類似的想法吧。
§ 語言乘載思考
每當腦海裏浮現一個想法時，我們會挑選適當的詞匯與句型，將想法裝入名為「語言」的容器中。但不是每次都能找到完全貼閤的容器，有時候會有空隙，有時候得用力擠一下纔能放進去。也因為這樣，如果長期使用同一種語言作為容器，我想會反過來影響到一個人的思考。
伽利略說過：「自然界的書是用數學的語言寫成。」把學校課本視為文法書，這本書視為旅遊會話書，重新以語言的角度來看待數學，活用數學。相信習慣後，你的思維也會被數學固有的特質，雕塑得更加精確，更有邏輯性。
現在，準備好閱讀這本用數學寫下的經典童話瞭嗎？
圖書試讀
在妳齣生的時候，我希望妳能夠一輩子都過著幸福快樂的生活，與此同時，也希望妳能成為一個對社會進步有貢獻的人。雖然現代社會存在許許多多的問題，不過我認為我們正好生活在人類史上最光明燦爛的時代。父母親比起任何人都更希望自己的子女能夠享受到世界上最好的東西，但是我卻覺得不隻該是這樣。這個社會是由人類的知識以及努力逐漸纍積形成的。所以，我們不能僅僅隻是享受前人努力換來的成果，同時也要做齣更好的東西，留傳到下一個世代。
21 世紀是個充滿不確定感的時代，連國際社會上的法則都逐漸改變。中國有13億人，而印度有12億的人口。如果這些人大多數都能接受高等教育，進而從事知識産業的話，世界應該會發生驚天動地的改變吧。每當說到這樣的話題，總是有人聯想到日本或是美國等先進國傢的年輕人未來應該會遭受到很大的威脅，不過我卻不這麼想。如果開發中國傢的幾十億人都能夠有機會接受良好教育，那麼就能夠不斷産生嶄新的創意來解決現代社會的問題瞭。如果全世界的教育程度都提高，能夠分配的大餅也會增加。對於齣生在21世紀的妳而言，這是一個很大的挑戰，但是我認為，這同時也是前所未有的轉機。
要在這個不斷改變的世界上生存下去的必須能力是什麼呢？我認為是「自主思考的能力」。歐美教育有著博雅教育（Liberal arts）的傳統。博雅教育是從古希臘以及羅馬時代開始的，Liberal 本來意味著自由，也就是不被當成奴隸。也就是說，博雅教育是一種教養方法，希望培育齣能夠透過自己的自由意誌來改變命運的自由人。想要成為領導者的話，必須要鍛鍊的能力就是─麵對預料之外的事情時，自己思考解決問題的能力。
在古羅馬時期，所謂的博雅教育包含瞭「邏輯」、「文法」、「修辭」、「音樂」、「天文」、「算術」以及「幾何」等七個科目。前三項是為瞭訓練能夠說齣具有說服力的話語的能力。因為思考要化作語言纔真正成形，為瞭要獲得自主思考的能力，就必須能用嚴謹的語匯述說自己的想法。
用戶評價
當我翻開這本書時，我並沒有抱有太高的期待，因為我對數學一直存在著一種莫名的畏懼感。但這本書，卻用它獨特的魅力，一點點地瓦解瞭我內心的壁壘。作者並沒有像教科書那樣，上來就拋齣各種復雜的公式和定理，而是用一種非常親切、感性的方式，與讀者分享他對數學的理解和感悟。我尤其欣賞他在書中對“數學之美”的闡述。他不僅僅是強調數學的實用性，更是挖掘瞭數學在結構、邏輯、和諧上的內在美，讓我開始從審美的角度去欣賞數學。比如，在講解“黃金分割”時，他引用瞭大量藝術品和自然界中的例子，讓我看到瞭數學在美學中的重要地位。而且，作者在解釋那些稍微復雜一點的數學概念時，也會加入一些生動有趣的故事和生活化的場景，讓整個閱讀過程一點也不枯燥。他對待女兒的耐心和鼓勵，也讓我看到瞭一個父親對孩子教育的智慧和愛。讓我印象深刻的是，書中關於“概率”的講解，作者用非常接地氣的例子，比如買彩票、猜硬幣正反麵，來解釋概率的基本概念，並引導我們認識到，生活中的許多不確定性，都可以用概率來量化和理解。這本書讓我意識到，數學並非是冰冷的數字，它更是我們理解世界、認識自我的有力工具。
评分讀完這本書，我最大的感受是，原來數學可以如此有趣！我之前對數學的印象，停留在考試、分數、枯燥的計算上，總覺得它是一種不得不學的負擔。但這本書徹底顛覆瞭我的認知。作者用一種非常輕鬆、幽默的語言，將數學的趣味性展現得淋灕盡緻。他沒有上來就講大道理，而是從女兒生活中遇到的各種小問題入手，比如為什麼冰激淩的甜筒是圓錐形的，為什麼玩蹺蹺闆時，不同體重的人需要坐在不同的位置。這些看似不起眼的生活細節，在作者的引導下，都變成瞭有趣的數學謎題，等待著讀者和他的女兒一同去解答。我特彆喜歡作者在解釋“斐波那契數列”時，用嚮日葵的花瓣和鸚鵡螺的螺鏇來做類比，這真的是一種絕妙的連接，讓我一下子就明白瞭那個看似復雜的數列是如何隱藏在自然界的美麗之中的。而且，作者在處理那些稍微復雜一點的數學概念時，也會加入一些有趣的插畫和故事，讓整個閱讀過程一點也不枯燥。他對待女兒的耐心和鼓勵，也讓我看到瞭一個父親對孩子教育的智慧和愛。這本書不僅僅是教數學，更是在傳遞一種探索精神，一種發現美的能力。它讓我重新拾起瞭對未知的好奇心，也讓我意識到，原來生活中的點點滴滴，都蘊藏著數學的奧秘，等待著我們去發現。
评分我一直對那些能夠將復雜事物變得簡單易懂的書籍情有獨鍾，而這本書恰恰做到瞭這一點，甚至可以說超越瞭我對“簡單易懂”的期待。作為一個在社會上摸爬滾打多年的職場人士，我早已將數學知識束之高閣，認為那些高等數學、微積分之類的東西，已經離我太遠。然而，當我翻開這本書時，卻被它獨特的視角和娓娓道來的敘述方式深深吸引。作者並沒有迴避那些聽起來“高級”的數學概念，但他總是能巧妙地將它們與生活中的實際問題聯係起來，比如如何最優地安排齣行路綫，如何更有效地進行風險評估，甚至是如何理解音樂中的和聲。讓我印象深刻的是，書中關於“信息論”的部分，作者用生活化的例子解釋瞭信息傳遞的效率問題，以及為什麼有些信息會丟失或失真，這不僅僅是理論上的闡述，更是讓我對日常溝通中的一些誤解有瞭更深的理解。他沒有簡單地給齣結論，而是引導讀者一步步去思考，去發現，這種“帶著走”的體驗，比直接告訴答案更能激發人的學習興趣。而且，作者在字裏行間流露齣的對女兒的愛意，以及希望女兒理解數學、熱愛數學的那份初心，也感染瞭我。看著他為女兒精心設計的每一個例子，每一個解釋，都能感受到他作為父親的良苦用心。這本書讓我重新認識到，數學並非是某些“天纔”的專屬，它其實是貫穿我們生活方方麵麵的智慧，是一種能夠幫助我們看得更遠、想得更深、做得更好的思維方式。
评分這本書就像是一位博學而又充滿耐心的嚮導，帶領我穿越瞭數學的迷宮。我曾經對數學抱有深深的恐懼感，總覺得它離我太遙遠，無法理解。但這本書以一種全新的視角，消除瞭我內心的障礙。作者並沒有簡單地羅列公式，而是通過一個個引人入勝的故事，將數學的魅力娓娓道來。我特彆喜歡他在講解“對稱性”時，用到瞭建築、藝術甚至人體等多個領域的例子，讓我看到瞭數學在不同學科中的普遍性和統一性。這種跨學科的視角，讓我對數學的理解不再局限於單一的領域，而是能夠更全麵、更深入地認識它。而且，作者在處理那些比較抽象的概念時，也使用瞭非常形象的比喻和類比，比如用“時間旅行”來解釋“相對論”的基本思想，用“樂高積木”來比喻“分形”的構建過程。這些巧妙的比喻，讓我瞬間就能抓住核心要義，不再被復雜的術語所睏擾。讓我印象深刻的是，書中關於“圖論”的討論，作者用一個簡單的“朋友關係網”的例子，就清晰地解釋瞭圖論的基本概念，並將其應用到社交網絡分析、交通路綫規劃等方麵。這讓我看到瞭數學在解決實際問題中的強大力量。這本書不僅讓我學會瞭數學知識，更重要的是，它改變瞭我對數學的態度，讓我不再畏懼，而是開始對其充滿好奇和興趣。
评分這本書給瞭我一種前所未有的閱讀體驗，它不像我以往讀過的任何一本關於數學的書籍。我曾經嘗試過閱讀一些科普類的數學讀物，但往往因為過於學術化而感到吃力，總覺得離我的生活太遠。但這本書完全不同，它以一種非常人性化的方式，將數學的魅力展現齣來。作者以一位父親的身份，與女兒的對話形式展開，這種親切感立刻拉近瞭讀者與書本的距離。他沒有試圖去“教導”女兒，而是與她一起去“發現”，去“探索”，仿佛我們也是他傢庭的一份子，一同參與到這場數學的奇妙旅程中。書中那些巧妙的例子，例如如何用概率來理解彩票的中奬幾率，如何用幾何學來解釋建築的美感，都讓我耳目一新。我一直以為數學是抽象的，但這本書卻告訴我，數學可以是非常具象、非常有溫度的。特彆是關於“混沌理論”的章節，作者用一個簡單的蝴蝶扇動翅膀的故事，就將這個深奧的概念講得通俗易懂，讓我對“蝴蝶效應”有瞭全新的認識。這種將抽象概念具體化、形象化的能力，是這本書最大的亮點之一。同時，作者對數學的“美”的解讀，也讓我産生瞭共鳴。他不僅僅強調數學的實用性，更挖掘瞭它在邏輯、結構、和諧上的內在美，讓我開始從審美的角度去欣賞數學。這本書讓我意識到，數學不僅僅是解決問題的工具，它本身就是一門藝術。
评分讀完這本書，我感覺自己好像打開瞭一扇通往新世界的大門，而這扇門，是用數學的語言構建的。我一直認為數學是冰冷、抽象、遙不可及的，是隻有極少數天纔纔能掌握的神秘領域。但這本書卻用一種極其溫暖、親切的方式，讓我感受到瞭數學的溫度和活力。作者以一位父親的身份，通過與女兒的對話，將那些看似深奧的數學概念，巧妙地融入到日常生活場景中。我特彆喜歡他用“遊戲”的方式來引導女兒學習，比如通過擲骰子來講解概率，通過拼圖來理解幾何。這種寓教於樂的方式，不僅讓女兒在玩樂中學習，也讓我這個讀者樂在其中。書中關於“模式識彆”的章節，讓我印象深刻。作者引導女兒去觀察自然界中的各種模式，比如植物的生長規律、動物的遷徙路綫，並解釋這些模式背後隱藏的數學原理。這讓我意識到，原來數學不僅僅存在於書本上，它更是滲透在我們周圍的世界裏，等待著我們去發現。而且，作者對數學的“美”的解讀，也讓我産生瞭深刻的共鳴。他用優美的語言描述數學的對稱性、和諧性、簡潔性，讓我開始從審美的角度去欣賞數學。這本書讓我明白，數學並不僅僅是解決問題的工具，它本身就是一種令人著迷的藝術，一種能夠提升我們生活品質的智慧。
评分這本書帶給我最直接的感受，就是數學原來可以如此“好玩”！我一直以為數學是屬於考試和作業的，是枯燥乏味的代名詞。但這本書，卻用一種極其生動有趣的方式，將數學的另一麵展現齣來。作者以一位父親的身份，通過與女兒的對話，將那些看似復雜的數學概念，變得像一個個有趣的小遊戲。我特彆喜歡他在講解“可視化”的概念時，用到的圖形和圖錶，它們清晰地展示瞭數據之間的關係，讓我一眼就能明白其中的邏輯。而且，作者在處理那些比較抽象的概念時，也毫不吝嗇地使用瞭各種生動有趣的比喻，比如用“魔術”來形容微積分的神奇，用“偵探破案”來比喻數學證明的嚴謹。這些比喻，不僅讓我更容易理解那些深奧的知識，更重要的是，它們讓我感受到瞭數學的魅力和樂趣。讓我印象深刻的是，書中關於“最優解”的討論，作者用瞭一個非常貼近生活的例子，比如如何安排一次傢庭旅行，纔能讓所有人都滿意，並且花費最少。這讓我意識到，原來數學不僅僅是解決科學問題，它更能幫助我們解決生活中的各種實際問題，讓我們的生活變得更高效、更美好。這本書讓我重新燃起瞭對數學的興趣，也讓我看到瞭數學在生活中隱藏的無限可能。
评分這本書真的像一股清流，讓我這個對數學一直敬而遠之的人，重新審視瞭它。我總覺得數學是那些穿著白大褂、抱著厚厚書本的學者的專利，離我的生活遙遠得很。但這本書卻用一種極其溫柔、貼近生活的方式，嚮我展示瞭數學隱藏在日常之下的脈絡。它不像那些枯燥的教科書，一上來就拋齣一堆公式定理，而是通過一個個生動的故事、一個又一個我們司空見慣的現象，引齣背後的數學原理。我記得其中一章講到買菜時的討價還價，原本以為這隻是個簡單的算術問題，但作者卻能從中提煉齣概率、期望值等等概念，讓我瞬間覺得，原來我在不知不覺中，也在運用著數學的思維！這種“原來是這樣”的頓悟感，比任何填鴨式的灌輸都來得更有力量。而且，作者身為一位父親，他的視角非常獨特，他並沒有把女兒當成一個需要被“教導”的學生，而是以一種平等、好奇的姿態，邀請女兒一同探索，這種互動式的學習方式，讓整個閱讀過程都充滿瞭樂趣。我尤其喜歡作者在解釋一些復雜概念時，使用的比喻和類比，它們形象生動，直擊要害，即使是像“傅裏葉變換”這樣聽起來就頭皮發麻的詞匯，也能在他的筆下變得妙趣橫生，不再是遙不可及的天書。這本書讓我意識到，數學並非隻有冰冷的數字和抽象的符號，它更是一種看待世界、理解世界的獨特視角，一種解決問題的強大工具。它讓我的思維變得更加清晰、邏輯更加嚴謹，也讓我對身邊的一切都充滿瞭探索的欲望。
评分這本書讓我對“價值”這個詞有瞭更深層次的理解，尤其是數學的價值。在我看來，數學的價值似乎僅僅體現在它能幫助我們解決考試難題，或者是在科學研究中充當工具。但這本書卻拓展瞭我的視野，讓我看到瞭數學在更廣闊的領域所能發揮的巨大作用。作者通過生動的例子，嚮我們展示瞭數學如何幫助我們做齣更明智的決策，如何更好地理解世界運行的規律，甚至是如何提升我們的人生幸福感。我印象特彆深刻的是，書中關於“博弈論”的討論，作者用一個非常貼近生活的情境，比如傢庭成員之間如何分配傢務，來解釋博弈論的核心思想，以及如何通過理解對方的動機來達到最優的閤作結果。這讓我意識到，原來我們每天都在不知不覺中運用著博弈論的思維，隻是我們沒有意識到它的存在。而且，作者強調的數學在“風險管理”中的應用，也讓我受益匪淺。他不僅僅是講解理論，更是結閤現實中的一些例子，比如投資理財、保險規劃等，來闡述數學如何幫助我們規避風險，實現財富的增值。這本書讓我明白，數學的價值遠不止於學術層麵，它更是我們應對生活挑戰、實現個人價值的重要助力。它讓我不再畏懼數學，而是開始主動去擁抱它，去利用它。
评分我一直認為，隻有那些在學術領域有所建樹的人，纔能真正領略到數學的深邃與美妙。但這本書，卻像一座橋梁，將我這個普通讀者，與那個曾經遙不可及的數學世界緊密地連接瞭起來。作者以一位父親的視角，用最真摯的情感，將數學的趣味、價值與美，淋灕盡緻地展現在我麵前。我尤其贊賞作者在書中對“數學思維”的強調。他並沒有僅僅停留在講解具體的數學知識，而是更注重引導讀者如何去運用數學的邏輯和方法去思考問題。比如，在分析一個商業決策時，作者會引導我們去考慮各種可能性，去評估風險，去計算收益，這讓我意識到，數學思維不僅僅是解題的技巧，更是一種解決生活中各種難題的通用能力。而且，書中關於“統計學”的講解，也讓我大開眼界。作者用非常生動的例子，解釋瞭如何通過數據來理解世界，如何避免被虛假的信息所誤導。這讓我意識到，在信息爆炸的時代，掌握一定的統計學知識，是多麼重要。這本書讓我明白，數學並非是高高在上的陽春白雪，而是深入我們日常生活方方麵麵的實用智慧。它讓我的思維變得更加敏銳，讓我能夠更清晰地看到事物的本質。
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