數學女孩秘密筆記：嚮量篇 pdf epub mobi txt 電子書下載 2024

圖書介紹

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作者

出版者齣版社：世茂訂閱齣版社新書快訊新功能介紹

翻譯者譯者：陳朕疆

出版日期齣版日期：2017/02/03

語言語言：繁體中文

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發表於2024-11-17

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圖書描述

高中生救星
《數學女孩》係列精采續作！
掌握力學與嚮量
函數、切綫方程式、內積……
難題迎刃而解

　　日本齣版協會貢獻奬得主──結城浩！

　　什麼東西靜止不動，加速度卻非０？
　　解開嚮量的大小、方嚮、角度與加速度！

　　為什麼人站在地上
　　不會因為重力而陷入地麵？

　　在三維空間中，確定一條直綫的方嚮，就能決定平麵的方嚮；
　　在三維空間中，確定一條直綫的方嚮，再點齣一個點的位置，便能得到一個平麵！
　　從嚮量到內積、平麵方程式，再到球麵方程式！

　　學習基礎力學、等價與相等、內積的運算、嚮量的平均
　　掌握嚮量與函數空間、切綫方程式的關係
　　馬上開竅，輕鬆解題！

名人推薦

　　前師範大學數學係教授兼主任洪萬生審訂

著者信息

作者簡介

結城浩

　　1963年生。寫作有關程式語言、設計模式、密碼、數學等領域的入門書。最新著作是「數學女孩係列」以及「數學女孩秘密筆記係列」。是一個最喜歡巴哈「賦格藝術」作品的新教基督徒。著作包括2011《數學女孩：費馬最後定理》，2012《數學女孩：哥德爾不完備定理》，2013《數學女孩：隨機演算法》、2014《數學女孩：伽羅瓦理論》（世茂齣版）等。

　　www.hyuki.com/

譯者簡介

陳朕疆

　　自由譯者。大學念生命科學、碩士念財務管理，對各領域的知識都很好奇。

　　在日本留學時有感於日本齣版業的蓬勃，希望能把好書介紹給更多人認識，而有瞭成為譯者的想法，歡迎批評指教。email: czj.kyoto@gmail.com

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圖書目錄

獻給你iii
序章ix

第1章助我一臂之力1
1.1 我的房間1
1.2 站在地麵上的人3
1.3 力6
1.4 等速度直綫運動13
1.5 人有兩隻腳15
1.6 「力」是什麼？ 16
1.7 用綫吊掛重物18
1.8 力的相加26
1.9 張力的相加27
第1 章的問題36

第2章無數相同的箭號41
2.1 在圖書室41
2.2 「相等」的定義46
2.3 彎彎的嚮量49
2.4 無數相同的箭號53
2.5 繪製嚮量60
2.6 「等價」與「相等」的定義68
2.7 月曆70
2.8 嚮量74
第2 章的問題80

第3章嚮量的乘法85
3.1 我的房間85
3.2 cos 91
3.3 思考內積的定義100
3.4 影子的方嚮102
3.5 內積的定義104
3.6 看起來像乘法嗎？ 107
3.7 交換律與內積108
3.8 分配律與內積110
3.9 結閤律與內積111
3.10 具體的例子119
第3 章的問題127

第4章看透圖形的本質131
4.1 在圖書室131
4.2 作圖幫助思考137
4.3 嚮量的內積142
4.4 直綫的參數式152
4.5 求切綫160
4.6 米爾迦165
4.7 函數空間166
第4 章的問題180

第5章嚮量的平均183
5.1 我的房間183
5.2 嚮量186
5.3 嚮量的平均190
5.4 為什麼可以這樣算197
5.5 m:n 的內分點204
5.6 由梨的疑問215
5.7 證明220
第5 章的問題225

尾聲229
解答235
獻給想要深入思考的你271
後記283
索引287

圖書序言

1.1 我的房間

由梨：「哥哥！由梨想到一個很有趣的東西喔！」

我：「什麼啊？這麼突然。」

我的錶妹由梨是國中生，她常跑到我的房間找我玩，一起研究如何解開她帶來的數學謎題。

由梨：「有沒有哪個東西是『靜止不動，加速度卻不是0』呢？」

我：「靜止不動，加速度卻不是0？」

由梨：「快告訴我！」

我：「這個嘛……的確是有這種東西啦。」

由梨：「果然沒錯！」

我：「舉例來說，當我們把球直直往上拋，球一開始會嚮上移動，但速度越來越慢。在往上的速度消失的那一瞬間，球靜止不動，下一秒便開始下落。」

由梨：「嗯嗯。」

我：「不過，這顆球的加速度不是0。地球在這顆球上施加瞭重力，這股力量使球産生加速度。之前我不是有提過嗎？力會産生加速度*。」

由梨：「沒錯。」

我：「地球重力造成的加速度稱作g。當然，g不等於0。雖然球的速度一直在改變，但加速度不會變，因為地球的重力不會隨時間改變。」

由梨：「原來是這樣啊……」

我：「所以，就算加速度不是0，物體也可能靜止不動，雖然這現象隻會齣現一瞬間。」

由梨：「嗯……」

我：「但如果物體『一直』保持靜止，就錶示它的速度一直是0。既然速度都沒變，那麼加速度當然也是0囉。」

由梨：「這樣不是很奇怪嗎？」

我：「由梨有什麼想法呢？」

1.2 站在地麵上的人

由梨：「假設，地麵上站著一個人。」

我：「嗯。」

由梨：「之前哥哥說明力和加速度，有提到『加速度是位置的微分再微分』，以及『力會産生加速度』等……」

我：「嗯，是啊。」

由梨：「重力也作用在這個站立的人身上吧？重力也是力的一種吧？」

我：「當然囉。」

由梨：「可是這個人是靜止的，不是隻有一瞬間靜止，而是一直保持靜止。他的速度一直是0，即錶示速度沒改變……所以加速度是0吧？」

我：「喔妳是要問這個問題啊！」

由梨：「我覺得明明有作用力，加速度卻是0……好奇怪！」

我：「原來如此。妳覺得『力作用在物體上，加速度不應該等於0』啊。這個想法很好，由梨果然很聰明呢！」