数学女孩秘密笔记：向量篇 pdf epub mobi txt 电子书下载 2024

图书介绍

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著者

出版者出版社：世茂订阅出版社新书快讯新功能介绍

翻译者译者：陈朕疆

出版日期出版日期：2017/02/03

语言语言：繁体中文

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发表于2024-05-14

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图书描述

高中生救星
《数学女孩》系列精采续作！
掌握力学与向量
函数、切线方程式、内积……
难题迎刃而解

　　日本出版协会贡献奖得主──结城浩！

　　什么东西静止不动，加速度却非０？
　　解开向量的大小、方向、角度与加速度！

　　为什么人站在地上
　　不会因为重力而陷入地面？

　　在三维空间中，确定一条直线的方向，就能决定平面的方向；
　　在三维空间中，确定一条直线的方向，再点出一个点的位置，便能得到一个平面！
　　从向量到内积、平面方程式，再到球面方程式！

　　学习基础力学、等价与相等、内积的运算、向量的平均
　　掌握向量与函数空间、切线方程式的关系
　　马上开窍，轻松解题！

名人推荐

　　前师范大学数学系教授兼主任洪万生审订

著者信息

作者简介

结城浩

　　1963年生。写作有关程式语言、设计模式、密码、数学等领域的入门书。最新着作是「数学女孩系列」以及「数学女孩秘密笔记系列」。是一个最喜欢巴哈「赋格艺术」作品的新教基督徒。着作包括2011《数学女孩：费马最后定理》，2012《数学女孩：哥德尔不完备定理》，2013《数学女孩：随机演算法》、2014《数学女孩：伽罗瓦理论》（世茂出版）等。

　　www.hyuki.com/

译者简介

陈朕疆

　　自由译者。大学念生命科学、硕士念财务管理，对各领域的知识都很好奇。

　　在日本留学时有感于日本出版业的蓬勃，希望能把好书介绍给更多人认识，而有了成为译者的想法，欢迎批评指教。email: czj.kyoto@gmail.com

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图书目录

献给你iii
序章ix

第1章助我一臂之力1
1.1 我的房间1
1.2 站在地面上的人3
1.3 力6
1.4 等速度直线运动13
1.5 人有两只脚15
1.6 「力」是什么？ 16
1.7 用线吊挂重物18
1.8 力的相加26
1.9 张力的相加27
第1 章的问题36

第2章无数相同的箭号41
2.1 在图书室41
2.2 「相等」的定义46
2.3 弯弯的向量49
2.4 无数相同的箭号53
2.5 绘制向量60
2.6 「等价」与「相等」的定义68
2.7 月历70
2.8 向量74
第2 章的问题80

第3章向量的乘法85
3.1 我的房间85
3.2 cos 91
3.3 思考内积的定义100
3.4 影子的方向102
3.5 内积的定义104
3.6 看起来像乘法吗？ 107
3.7 交换律与内积108
3.8 分配律与内积110
3.9 结合律与内积111
3.10 具体的例子119
第3 章的问题127

第4章看透图形的本质131
4.1 在图书室131
4.2 作图帮助思考137
4.3 向量的内积142
4.4 直线的参数式152
4.5 求切线160
4.6 米尔迦165
4.7 函数空间166
第4 章的问题180

第5章向量的平均183
5.1 我的房间183
5.2 向量186
5.3 向量的平均190
5.4 为什么可以这样算197
5.5 m:n 的内分点204
5.6 由梨的疑问215
5.7 证明220
第5 章的问题225

尾声229
解答235
献给想要深入思考的你271
后记283
索引287

图书序言

1.1 我的房间

由梨：「哥哥！由梨想到一个很有趣的东西喔！」

我：「什么啊？这么突然。」

我的表妹由梨是国中生，她常跑到我的房间找我玩，一起研究如何解开她带来的数学谜题。

由梨：「有没有哪个东西是『静止不动，加速度却不是0』呢？」

我：「静止不动，加速度却不是0？」

由梨：「快告诉我！」

我：「这个嘛……的确是有这种东西啦。」

由梨：「果然没错！」

我：「举例来说，当我们把球直直往上抛，球一开始会向上移动，但速度越来越慢。在往上的速度消失的那一瞬间，球静止不动，下一秒便开始下落。」

由梨：「嗯嗯。」

我：「不过，这颗球的加速度不是0。地球在这颗球上施加了重力，这股力量使球产生加速度。之前我不是有提过吗？力会产生加速度*。」

由梨：「没错。」

我：「地球重力造成的加速度称作g。当然，g不等于0。虽然球的速度一直在改变，但加速度不会变，因为地球的重力不会随时间改变。」

由梨：「原来是这样啊……」

我：「所以，就算加速度不是0，物体也可能静止不动，虽然这现象只会出现一瞬间。」

由梨：「嗯……」

我：「但如果物体『一直』保持静止，就表示它的速度一直是0。既然速度都没变，那么加速度当然也是0啰。」

由梨：「这样不是很奇怪吗？」

我：「由梨有什么想法呢？」

1.2 站在地面上的人

由梨：「假设，地面上站着一个人。」

我：「嗯。」

由梨：「之前哥哥说明力和加速度，有提到『加速度是位置的微分再微分』，以及『力会产生加速度』等……」

我：「嗯，是啊。」

由梨：「重力也作用在这个站立的人身上吧？重力也是力的一种吧？」

我：「当然啰。」

由梨：「可是这个人是静止的，不是只有一瞬间静止，而是一直保持静止。他的速度一直是0，即表示速度没改变……所以加速度是0吧？」

我：「喔妳是要问这个问题啊！」

由梨：「我觉得明明有作用力，加速度却是0……好奇怪！」

我：「原来如此。妳觉得『力作用在物体上，加速度不应该等于0』啊。这个想法很好，由梨果然很聪明呢！」