数学女孩秘密笔记：微分篇 pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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具体描述

高中生救星
《数学女孩》系列精采续作！
领略微分的奥妙
欣赏数变化的一瞬间

　　透过数学对话，捕捉世界细微的变化
　　数学的变与不变如何分别？

　　微分是对函数局部变化率的描述！
　　二项式定理、极限(收敛、发散) 、
　　欧拉常数、无限级数、
　　指数函数、斜率、
　　简谐运动、sin、cos……皆与微分有关！

　　跟着数学女孩轻松直捣微分的本质！
　　从点的位置、速度、加速度，探讨微分的计算
　　对应到sin、cos的图形
　　再进一步应用于物理的领域
　　探讨物体的运动与受力

　　微分就是根据一个函数，做出另一个函数，探讨两个值的相互关系。
　　由微分函数得到的导函数，可使我们知道函数变化的情形，这就是微分的重要之处！

　　利用微分，
　　由可见的位置，
　　求得不可见的速度、加速度，以及受力！
　　将位置x转换成时刻t的函数，位置x再对时刻t微分，即可得到速度v。
　　接着速度v再对时刻t微分，即可得到加速度a。
　　而根据牛顿运动定律F=MA可知，加速度与力成正比，因此可算出质点的受力！

　　前师范大学数学系教授兼主任　　洪万生　老师审订推荐

著者信息

作者简介

结城浩

　　1963年生。执笔写作有关程式语言、设计模式、密码、数学等等领域的入门书。最新着作是「数学女孩系列」。是一个最喜欢巴哈的「赋格的艺术」作品的新教基督徒。出版有2011《数学女孩／费马最后定理》，2012《数学女孩／哥德尔不完备定理》，2013《数学女孩／随机演算法》、2014《数学女孩／伽罗瓦理论》（世茂出版）。

　　www.hyuki.com/

审订者简介

洪万生

　　纽约城市大学（CUNY）科学史博士，国立台湾师范大学数学系学士、硕士。国立台湾师范大学数学系教授兼主任（2007/8/1-2009/7/31）、台湾数学教育学会理事长（2007-2009）、国际科学史学院通讯会员、Historia Mathematica（国际数学史杂志）编辑委员、《HPM通讯》发行人、台湾数学（虚拟）博物馆创始人之一。

译者简介

卫宫纮

　　清华大学原子科学院学士班。自由译者，译作有《上司完全使用手册》（东贩）、《超慢跑入门》（商周）、《男人懂了这些更成功》（潮客风）、《世界第一简单电力系统》（世茂）……等。

图书目录

献给你iii
序章ix

第1章位置的变化1
1.1 启程1
1.2 位置3
1.3 时刻7
1.4 变化8
1.5 速度11
1.6 速度的例子1 12
1.7 速度的例子2 14
1.8 位置关系图17
1.9 速度关系图22
1.10 微分26
第1章的问题31

第2章速度的变化35
2.1 国语和数学35
2.2 速度有所变化的运动38
2.3 时间的变化若为0.1 43
2.4 时间的变化若为0.01 45
2.5 由梨的推测46
2.6 时间的变化若为0.001 47
2.7 时间的变化若为h 48
2.8 导入另一个符号52
2.9 h逼近0 55
2.10 瞬时速度58
第2章的问题61

第3章巴斯卡三角形63
3.1 图书室63
3.2 有趣的性质74
3.3 组合数79
3.4 计数下降的路线81
3.5 二项式定理87
3.6 微分90
3.7 速度与微分93
第3章的问题101

第4章位置、速度、加速度103
4.1 我的房间103
4.2 加速度106
4.3 可感受到的是加速度107
4.4 多项式的微分108
4.5 渐渐变成水平线？ 113
4.6 弧度119
4.7 sin 的微分122
4.8 简谐运动135
第4 章的问题140

第5章除法乘法大乱斗143
5.1 图书馆143
5.2 式子的变形146
5.3 复利计算148
5.4 收敛与发散157
5.5 实验160
5.6 极限的问题172
5.7 数列〈en〉为单调递增173
5.8 数列〈en〉有上界178
5.9 指数函数ex 185
第5章的问题188

尾声189
【解答】195
献给想要深入思考的你221
后记231
索引234