具体描述
高中生救星
《数学女孩》系列精采续作！
让每个人都有能力
探索简洁而深奥的数列
《数学女孩》系列精采续作！
让每个人都有能力
探索简洁而深奥的数列
日本出版协会贡献奖得主──结城浩！
从黑白棋开始
认识数列的规律与变形
从基础排列到数字的神奇变幻
数列让数学既合乎逻辑，又精彩多变
数的排列、数的扩展、神奇的Σ、优美的费波那契、Σ与根号……
米尔迦、蒂蒂、由梨，
巧手排列一个又一个数字，
数学奥秘如春花，
朵朵盛开。
透过数学对话，解读世界的规律
追寻平凡中的不平凡。
著者信息
作者简介
结城浩
1963年生。执笔写作有关程式语言、设计模式、密码、数学等等领域的入门书。最新着作是「数学女孩系列」。是一个最喜欢巴哈的「赋格的艺术」作品的新教基督徒。出版有2011《数学女孩／费马最后定理》，2012《数学女孩／哥德尔不完备定理》，2013《数学女孩／随机演算法》、2014《数学女孩／伽罗瓦理论》（世茂出版）。
www.hyuki.com/
译者简介
陈朕疆
自由译者。清华大学生命科学系毕业，曾在京都大学交换留学一年。曾在中研院生医所作过研究助理，目前在政治大学就读财务管理研究所硕士班一年级。
在日本时有感于日本出版业的蓬勃，希望能够把好书介绍给更多人认识，而有了成为译者的想法，欢迎批评指教。译有「世界第一简单实验设计」。
我的facebook:www.facebook.com/Chen.Zhenjiang
结城浩
1963年生。执笔写作有关程式语言、设计模式、密码、数学等等领域的入门书。最新着作是「数学女孩系列」。是一个最喜欢巴哈的「赋格的艺术」作品的新教基督徒。出版有2011《数学女孩／费马最后定理》，2012《数学女孩／哥德尔不完备定理》，2013《数学女孩／随机演算法》、2014《数学女孩／伽罗瓦理论》（世茂出版）。
www.hyuki.com/
译者简介
陈朕疆
自由译者。清华大学生命科学系毕业，曾在京都大学交换留学一年。曾在中研院生医所作过研究助理，目前在政治大学就读财务管理研究所硕士班一年级。
在日本时有感于日本出版业的蓬勃，希望能够把好书介绍给更多人认识，而有了成为译者的想法，欢迎批评指教。译有「世界第一简单实验设计」。
我的facebook:www.facebook.com/Chen.Zhenjiang
图书目录
献给你iii
序章ix
第1章数的排列、数的扩展1
1.1 黑白棋的启发1
1.2 规则与算式（正方形） 8
1.3 规则与算式（L 形） 9
1.4逐步添加16
1.5 隔列计算20
1.6 另一种隔列计算22
1.7 平方数23
1.8 谜之数列25
1.9 再来一次28
1.10 再多一次29
第1 章的问题32
第2章神奇的35
2.1 在图书室35
2.2 数学式的谜符号36
2.3 看懂数学式41
2.4求总和51
2.5 单纯的疑问52
2.6 米尔迦54
2.7 总和的操纵55
2.8 加号＋与的差别57
2.9 拿掉其中一项61
2.10 部分和与阶差数列的关系69
第2 章的问题72
第3章优美的费波那契75
3.1 1024之谜75
3.2 数列的研究78
3.3 一般化84
3.4如果「由梨的猜想」成立86
3.5 深入探讨93
3.6 先变大再变小98
3.7 鸽笼原理105
第3 章的问题110
第4章先取再开根号113
4.1 在图书室113
4.2 取115
4.3 理论116
4.4 学数学的方法120
4.5 开根号123
4.6 发现128
4.7 米尔迦134
4.8 计算总和135
4.9 阶差数列137
第4章的问题152
第5章骰子的极限155
5.1 我的房间155
5.2 由展开图得到的数列161
5.3 实例176
5.4村木老师的研究课题180
5.5 整理与一般化182
5.6 开始计算186
5.7 0.999…… = 1的故事189
5.8 我们的问题190
第5 章的问题208
尾声211
解答217
给想多思考一点的你245
后记255
索引258
序章ix
第1章数的排列、数的扩展1
1.1 黑白棋的启发1
1.2 规则与算式（正方形） 8
1.3 规则与算式（L 形） 9
1.4逐步添加16
1.5 隔列计算20
1.6 另一种隔列计算22
1.7 平方数23
1.8 谜之数列25
1.9 再来一次28
1.10 再多一次29
第1 章的问题32
第2章神奇的35
2.1 在图书室35
2.2 数学式的谜符号36
2.3 看懂数学式41
2.4求总和51
2.5 单纯的疑问52
2.6 米尔迦54
2.7 总和的操纵55
2.8 加号＋与的差别57
2.9 拿掉其中一项61
2.10 部分和与阶差数列的关系69
第2 章的问题72
第3章优美的费波那契75
3.1 1024之谜75
3.2 数列的研究78
3.3 一般化84
3.4如果「由梨的猜想」成立86
3.5 深入探讨93
3.6 先变大再变小98
3.7 鸽笼原理105
第3 章的问题110
第4章先取再开根号113
4.1 在图书室113
4.2 取115
4.3 理论116
4.4 学数学的方法120
4.5 开根号123
4.6 发现128
4.7 米尔迦134
4.8 计算总和135
4.9 阶差数列137
第4章的问题152
第5章骰子的极限155
5.1 我的房间155
5.2 由展开图得到的数列161
5.3 实例176
5.4村木老师的研究课题180
5.5 整理与一般化182
5.6 开始计算186
5.7 0.999…… = 1的故事189
5.8 我们的问题190
第5 章的问题208
尾声211
解答217
给想多思考一点的你245
后记255
索引258
图书序言
第1章
数的排列、数的扩展
「为什么只有几个数，就能推敲出规则？」
1.1黑白棋的启发
由梨：「我又赢了，哥哥比我想的还弱耶。」
我：「呵呵，是由梨太厉害啦。」
这里是我家。
我和由梨正在客厅玩黑白棋。
由梨太厉害，让我频频陷入苦战。
由梨：「四个角落都被我佔据，哥哥也输太惨了吧！」
我：「黑白棋就玩到这里吧。」
我收拾棋盘上的棋子，将一颗黑棋摆上棋盘。
由梨：「我说哥哥啊，即使你一直佔不到角落，也不能一开始
就把棋子放在角落吧？这样违反规则喔！」
由梨甩动她的栗色马尾抱怨着。她今年国中二年级，是我
的表妹，平常都叫我「哥哥」。
我：「妳先看下去再说吧！接下来的棋子要摆在这里。」
由梨：「嗯？哥哥在构思黑白棋的新规则吗？」
我：「再来是这样。」
由梨：「喔我知道了。你要从角落开始，照顺序排列黑白
两色的棋子吧！」
我：「没错。1个黑棋、3个白棋、5个黑棋……再来是什
么？」
由梨：「这个简单。是这样吧？」
由梨迅速在棋盘上摆出数个白棋。
我：「是的。由梨刚才摆了几个白棋呢？」
由梨：「7个白棋。」
我：「妳看出规则了吗？」
由梨：「嗯！是1,3,5,7！接着要摆9,11,13,15个棋子。」
我：「15个棋子之后要摆几个棋子呢？」
由梨：「你别想骗我！接下来要摆17个棋子，可是棋盘已经摆
不下了！」
我：「真的骗不到妳耶。」
我把棋子一个个摆上棋盘。
由梨：「好像斑马的条纹。」
我：「1,3,5,7,9,11,13,15,...有什么特别之处呢？」
数的排列、数的扩展
「为什么只有几个数，就能推敲出规则？」
1.1黑白棋的启发
由梨：「我又赢了，哥哥比我想的还弱耶。」
我：「呵呵，是由梨太厉害啦。」
这里是我家。
我和由梨正在客厅玩黑白棋。
由梨太厉害，让我频频陷入苦战。
由梨：「四个角落都被我佔据，哥哥也输太惨了吧！」
我：「黑白棋就玩到这里吧。」
我收拾棋盘上的棋子，将一颗黑棋摆上棋盘。
由梨：「我说哥哥啊，即使你一直佔不到角落，也不能一开始
就把棋子放在角落吧？这样违反规则喔！」
由梨甩动她的栗色马尾抱怨着。她今年国中二年级，是我
的表妹，平常都叫我「哥哥」。
我：「妳先看下去再说吧！接下来的棋子要摆在这里。」
由梨：「嗯？哥哥在构思黑白棋的新规则吗？」
我：「再来是这样。」
由梨：「喔我知道了。你要从角落开始，照顺序排列黑白
两色的棋子吧！」
我：「没错。1个黑棋、3个白棋、5个黑棋……再来是什
么？」
由梨：「这个简单。是这样吧？」
由梨迅速在棋盘上摆出数个白棋。
我：「是的。由梨刚才摆了几个白棋呢？」
由梨：「7个白棋。」
我：「妳看出规则了吗？」
由梨：「嗯！是1,3,5,7！接着要摆9,11,13,15个棋子。」
我：「15个棋子之后要摆几个棋子呢？」
由梨：「你别想骗我！接下来要摆17个棋子，可是棋盘已经摆
不下了！」
我：「真的骗不到妳耶。」
我把棋子一个个摆上棋盘。
由梨：「好像斑马的条纹。」
我：「1,3,5,7,9,11,13,15,...有什么特别之处呢？」
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