具體描述
高中生救星
《數學女孩》係列精采續作！
讓每個人都有能力
探索簡潔而深奧的數列
《數學女孩》係列精采續作！
讓每個人都有能力
探索簡潔而深奧的數列
日本齣版協會貢獻奬得主──結城浩！
從黑白棋開始
認識數列的規律與變形
從基礎排列到數字的神奇變幻
數列讓數學既閤乎邏輯，又精彩多變
數的排列、數的擴展、神奇的Σ、優美的費波那契、Σ與根號……
米爾迦、蒂蒂、由梨，
巧手排列一個又一個數字，
數學奧秘如春花，
朵朵盛開。
透過數學對話，解讀世界的規律
追尋平凡中的不平凡。
著者信息
作者簡介
結城浩
1963年生。執筆寫作有關程式語言、設計模式、密碼、數學等等領域的入門書。最新著作是「數學女孩係列」。是一個最喜歡巴哈的「賦格的藝術」作品的新教基督徒。齣版有2011《數學女孩／費馬最後定理》，2012《數學女孩／哥德爾不完備定理》，2013《數學女孩／隨機演算法》、2014《數學女孩／伽羅瓦理論》（世茂齣版）。
www.hyuki.com/
譯者簡介
陳朕疆
自由譯者。清華大學生命科學係畢業，曾在京都大學交換留學一年。曾在中研院生醫所作過研究助理，目前在政治大學就讀財務管理研究所碩士班一年級。
在日本時有感於日本齣版業的蓬勃，希望能夠把好書介紹給更多人認識，而有瞭成為譯者的想法，歡迎批評指教。譯有「世界第一簡單實驗設計」。
我的facebook:www.facebook.com/Chen.Zhenjiang
結城浩
1963年生。執筆寫作有關程式語言、設計模式、密碼、數學等等領域的入門書。最新著作是「數學女孩係列」。是一個最喜歡巴哈的「賦格的藝術」作品的新教基督徒。齣版有2011《數學女孩／費馬最後定理》，2012《數學女孩／哥德爾不完備定理》，2013《數學女孩／隨機演算法》、2014《數學女孩／伽羅瓦理論》（世茂齣版）。
www.hyuki.com/
譯者簡介
陳朕疆
自由譯者。清華大學生命科學係畢業，曾在京都大學交換留學一年。曾在中研院生醫所作過研究助理，目前在政治大學就讀財務管理研究所碩士班一年級。
在日本時有感於日本齣版業的蓬勃，希望能夠把好書介紹給更多人認識，而有瞭成為譯者的想法，歡迎批評指教。譯有「世界第一簡單實驗設計」。
我的facebook:www.facebook.com/Chen.Zhenjiang
圖書目錄
獻給你iii
序章ix
第1章數的排列、數的擴展1
1.1 黑白棋的啓發1
1.2 規則與算式（正方形） 8
1.3 規則與算式（L 形） 9
1.4逐步添加16
1.5 隔列計算20
1.6 另一種隔列計算22
1.7 平方數23
1.8 謎之數列25
1.9 再來一次28
1.10 再多一次29
第1 章的問題32
第2章神奇的35
2.1 在圖書室35
2.2 數學式的謎符號36
2.3 看懂數學式41
2.4求總和51
2.5 單純的疑問52
2.6 米爾迦54
2.7 總和的操縱55
2.8 加號＋與的差彆57
2.9 拿掉其中一項61
2.10 部分和與階差數列的關係69
第2 章的問題72
第3章優美的費波那契75
3.1 1024之謎75
3.2 數列的研究78
3.3 一般化84
3.4如果「由梨的猜想」成立86
3.5 深入探討93
3.6 先變大再變小98
3.7 鴿籠原理105
第3 章的問題110
第4章先取再開根號113
4.1 在圖書室113
4.2 取115
4.3 理論116
4.4 學數學的方法120
4.5 開根號123
4.6 發現128
4.7 米爾迦134
4.8 計算總和135
4.9 階差數列137
第4章的問題152
第5章骰子的極限155
5.1 我的房間155
5.2 由展開圖得到的數列161
5.3 實例176
5.4村木老師的研究課題180
5.5 整理與一般化182
5.6 開始計算186
5.7 0.999…… = 1的故事189
5.8 我們的問題190
第5 章的問題208
尾聲211
解答217
給想多思考一點的你245
後記255
索引258
序章ix
第1章數的排列、數的擴展1
1.1 黑白棋的啓發1
1.2 規則與算式（正方形） 8
1.3 規則與算式（L 形） 9
1.4逐步添加16
1.5 隔列計算20
1.6 另一種隔列計算22
1.7 平方數23
1.8 謎之數列25
1.9 再來一次28
1.10 再多一次29
第1 章的問題32
第2章神奇的35
2.1 在圖書室35
2.2 數學式的謎符號36
2.3 看懂數學式41
2.4求總和51
2.5 單純的疑問52
2.6 米爾迦54
2.7 總和的操縱55
2.8 加號＋與的差彆57
2.9 拿掉其中一項61
2.10 部分和與階差數列的關係69
第2 章的問題72
第3章優美的費波那契75
3.1 1024之謎75
3.2 數列的研究78
3.3 一般化84
3.4如果「由梨的猜想」成立86
3.5 深入探討93
3.6 先變大再變小98
3.7 鴿籠原理105
第3 章的問題110
第4章先取再開根號113
4.1 在圖書室113
4.2 取115
4.3 理論116
4.4 學數學的方法120
4.5 開根號123
4.6 發現128
4.7 米爾迦134
4.8 計算總和135
4.9 階差數列137
第4章的問題152
第5章骰子的極限155
5.1 我的房間155
5.2 由展開圖得到的數列161
5.3 實例176
5.4村木老師的研究課題180
5.5 整理與一般化182
5.6 開始計算186
5.7 0.999…… = 1的故事189
5.8 我們的問題190
第5 章的問題208
尾聲211
解答217
給想多思考一點的你245
後記255
索引258
圖書序言
第1章
數的排列、數的擴展
「為什麼隻有幾個數，就能推敲齣規則？」
1.1黑白棋的啓發
由梨：「我又贏瞭，哥哥比我想的還弱耶。」
我：「嗬嗬，是由梨太厲害啦。」
這裏是我傢。
我和由梨正在客廳玩黑白棋。
由梨太厲害，讓我頻頻陷入苦戰。
由梨：「四個角落都被我佔據，哥哥也輸太慘瞭吧！」
我：「黑白棋就玩到這裏吧。」
我收拾棋盤上的棋子，將一顆黑棋擺上棋盤。
由梨：「我說哥哥啊，即使你一直佔不到角落，也不能一開始
就把棋子放在角落吧？這樣違反規則喔！」
由梨甩動她的栗色馬尾抱怨著。她今年國中二年級，是我
的錶妹，平常都叫我「哥哥」。
我：「妳先看下去再說吧！接下來的棋子要擺在這裏。」
由梨：「嗯？哥哥在構思黑白棋的新規則嗎？」
我：「再來是這樣。」
由梨：「喔我知道瞭。你要從角落開始，照順序排列黑白
兩色的棋子吧！」
我：「沒錯。1個黑棋、3個白棋、5個黑棋……再來是什
麼？」
由梨：「這個簡單。是這樣吧？」
由梨迅速在棋盤上擺齣數個白棋。
我：「是的。由梨剛纔擺瞭幾個白棋呢？」
由梨：「7個白棋。」
我：「妳看齣規則瞭嗎？」
由梨：「嗯！是1,3,5,7！接著要擺9,11,13,15個棋子。」
我：「15個棋子之後要擺幾個棋子呢？」
由梨：「你彆想騙我！接下來要擺17個棋子，可是棋盤已經擺
不下瞭！」
我：「真的騙不到妳耶。」
我把棋子一個個擺上棋盤。
由梨：「好像斑馬的條紋。」
我：「1,3,5,7,9,11,13,15,...有什麼特彆之處呢？」
數的排列、數的擴展
「為什麼隻有幾個數，就能推敲齣規則？」
1.1黑白棋的啓發
由梨：「我又贏瞭，哥哥比我想的還弱耶。」
我：「嗬嗬，是由梨太厲害啦。」
這裏是我傢。
我和由梨正在客廳玩黑白棋。
由梨太厲害，讓我頻頻陷入苦戰。
由梨：「四個角落都被我佔據，哥哥也輸太慘瞭吧！」
我：「黑白棋就玩到這裏吧。」
我收拾棋盤上的棋子，將一顆黑棋擺上棋盤。
由梨：「我說哥哥啊，即使你一直佔不到角落，也不能一開始
就把棋子放在角落吧？這樣違反規則喔！」
由梨甩動她的栗色馬尾抱怨著。她今年國中二年級，是我
的錶妹，平常都叫我「哥哥」。
我：「妳先看下去再說吧！接下來的棋子要擺在這裏。」
由梨：「嗯？哥哥在構思黑白棋的新規則嗎？」
我：「再來是這樣。」
由梨：「喔我知道瞭。你要從角落開始，照順序排列黑白
兩色的棋子吧！」
我：「沒錯。1個黑棋、3個白棋、5個黑棋……再來是什
麼？」
由梨：「這個簡單。是這樣吧？」
由梨迅速在棋盤上擺齣數個白棋。
我：「是的。由梨剛纔擺瞭幾個白棋呢？」
由梨：「7個白棋。」
我：「妳看齣規則瞭嗎？」
由梨：「嗯！是1,3,5,7！接著要擺9,11,13,15個棋子。」
我：「15個棋子之後要擺幾個棋子呢？」
由梨：「你彆想騙我！接下來要擺17個棋子，可是棋盤已經擺
不下瞭！」
我：「真的騙不到妳耶。」
我把棋子一個個擺上棋盤。
由梨：「好像斑馬的條紋。」
我：「1,3,5,7,9,11,13,15,...有什麼特彆之處呢？」
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