具体描述
学数学，让你「多拥有一种灵魂」。
▍东京大学博士、加州理工学院理论物理学研究所所长大栗博司，
带你用生活的眼光认识、理解重要数学概念，不再害怕数学，
更发现世界隐藏在数学背后的真实面貌。▍
学数学其实就像学一种新的语言，是一扇带你进入未知世界的门。而这本数学书，就像一本实用的生活会话书，而非硬邦邦的文法课本，以轻松而深入浅出的笔法，让我们体会数学的趣味与美──由最基本的算术、方程式、基本几何、毕氏定理、机率等国高中数学，到大学的微积分，以及更进阶的复数系统、群论，透过真实生活中的例子及历史轶事，让我们抛开对数学的刻板印象，真正认识数学的本质，进而能够用数学这个「语言」与世界对话。
■ 为什么美国政府会向大众宣告「不建议女性每年接受乳癌筛检」？
■ 「纳皮尔常数」可以用来挑选恋人，现代天文学之父克卜勒甚至以它来挑选再婚对象！
■ 毕达哥拉斯的弟子发现了无法化为分数的数，却因此惹来杀身之祸？
■ 不能理解「负数」概念别担心，因为连帕斯卡、笛卡儿等伟大数学家也都没办法接受！
■ 如果少了质数，我们可能再也没办法网路购物？
■ 「对数函数」的发明，让天文学家寿命延长了两倍！
■ 古希腊人如何在西元前3世纪就知道「地球是圆的」，甚至算出地球的大小？
……
不论你过去是否讨厌数学，本书将让你看见它的本质，
以及它在历史上及现代生活中扮演的角色，发现学习数学的意义及乐趣！
【国内数学专家、学者，共感推荐！】
李信昌（数学网站「昌爸工作坊」站长）
林福来（台师大数学系讲座教授、数学教育中心主任）
林寿福（兴雅国中退休教师、台师大杰出校友）
施信源（新北市龙埔国小国际教育中心主任）
洪万生（台师大数学系退休教授）
陈记住（网路数学课程创作老师）
赖以威（「数感实验室」共同创办人、台师大电机系助理教授）
大栗博司希望透过书中的丰富内容启发女儿与读者明白「数学是为了将事物回归到基本原理、尽可能正确地表现出事物样貌而产生的语言。」使用数学的语言可以精准的描述自己的想法，展现自主思考的能力。伽利略认为「自然写在宇宙这本大书上，而这本书是用数学语言写成的。」如今大家身处大数据资讯洪流里，如何萃取当中的本质，建立模式，更需要依赖数学的语言。
──李信昌（数学网站「昌爸工作坊」站长）
在新课纲朝向真实世界与学科知识结合的素养教育中，现象与人类之间的沟通，更需要顺畅的语言进行流动。透过本书风趣、真实的文字叙述，让我们找到数学的视觉、听觉与触觉的新感受，跨越数学与生活的鸿沟，咀嚼思考所带来的惊艳与感动！
──施信源（新北市龙埔国小国际教育中心主任）
杰出物理学家大栗博司至少精通四种语言：日文、英文、物理，以及数学。不过，他透过本书内容精彩而手法独到的叙事，最想与他女儿及读者分享的，则莫过于数学语言。这是因为他认为「数学是一种为了可以正确的表示事物本质而创造的语言，而这一点正是英语或日语无法达到的。」所以，「如果明白了数学这种语言，就能够说出以前无法述说的话语、看清以前不曾见过的事物，思考以前不曾想过的问题。」
──洪万生（台湾师范大学数学系退休教授）
这是一本以爱为出发点所写的数学书，读起来感觉特别好。虽然是作者为刚进高中的女儿所写的书，考虑作者女儿的知识背景，由最基本的算术、方程式、基本几何、毕氏定理、机率等国中数学的学习内容，详加引导，依序推演到高中数学，并于第七章介绍大学理工科必修的微积分，和最末章，介绍在现实世界中不存在，但是确定存在于数学世界的复数系统，处处可见一位父亲，为女儿的学习路步步建立生动且一贯的系统，为其日后学习建立最佳榜样，及日后学习最佳基础。
由于本人所学的是工程，虽然现在是数学老师，但有些内容都是第一次接触，也算是读本书最大的收获。相信对高中生、大学生、和热爱数学的人来说，不但可以从本书中得到许多宝贵的数学知识，也可以感受到一位父亲对女儿的爱，而这爱将由本书流到爱阅读的读者里面，成为日后学习的动力与最大帮助。
──陈记住（网路数学课程创作老师）
有涉猎数学科普书的朋友，一定对书中某几个数学故事不陌生：无限个房间的旅馆，某天来了无限多位客人；从辛普森杀人案件中讨论机率；质数在加密解密上的应用……事实上，书中所用的都是相当经典的数学故事。但看过不代表就没意思，经典之所以是经典在于它能让人印象深刻。所以我们看到罗密欧与茱丽叶的故事不断被改编，金庸小说每隔几年就被拿上萤幕重拍一次。透过不同的诠释，经典会被赋予不同的感受。大栗博司教授就是一位能充分发挥数学经典魅力的作家。
伽利略说过：「自然界的书是用数学的语言写成。」把学校课本视为文法书，这本书视为旅游会话书，重新以语言的角度来看待数学，活用数学。相信习惯后，你的思维也会被数学固有的特质，雕塑得更加精确，更有逻辑性。现在，准备好阅读这本用数学写下的经典童话了吗？
──赖以威（「数感实验室」共同创办人、台师大电机系助理教授）
著者信息
大栗博司
加州理工学院Walter Burke理论物理学研究所所长、Fred Kavli名誉教授，数学、物理、天文部门副部门长。也担任东京大学Kavli数物联合宇宙研究机构主任研究员。1962年生，京都大学理学部毕业，东京大学理学博士。曾任东京大学助理、普林斯顿高等研究所研究员、芝加哥大学助理教授、京都大学助理教授、加州大学柏克莱分校教授。研究专业为基本粒子论。2008年获得艾森巴德奖（美国数学学会）、高木lecture（日本数学学会），2009年获得洪保德奖、仁科纪念奖、12年赛门斯研究奖。亚斯本物理学中心理事，日本数学会会员。着有《重力是什么》、《强的力与弱的力》、《大栗老师的超弦理论入门》、《基本粒子论的风景》、《用漫画学超弦理论》等。
译者简介
许淑真
国立台湾大学微生物学研究所毕业。研究领域为分子生物学、细胞生物学、癌症生物学。热心推广科普教育，希望能分享科学带来的感动。
图书目录
前 言 送给女儿的数学课
第一话 利用不确定的资讯来判断
序 O.J. 辛普森（O.J. Simpson）判决案辩护方教授的主张
1 首先来掷骰子吧
2 不会输的必胜法
3 条件机率以及贝氏定理
4 接受乳癌诊断到底有没有意义呢
5 从经验中学习变成从数学学习
6 重大核能事故再次发生的机率
7 O.J. 辛普森有罪吗？
第二话 回归基本原理
序 为了创新所需要的能力
1 加法、乘法的三项规则
2 有了减法，然后发现了「零」
3 为什么负负得正
4 只要有分数，什么都能分割
5 假分数→带分数→连分数
6 利用连分数来制作历法
7 其实不想承认的无理数
8 二次方程式的华丽历史
第三话 天文数字也不可怕
序 世界初次的原子弹核爆实验与费米推定
1 大气中的二氧化碳到底增加了多少呢
1.1 人类究竟消耗了多少能量呢
1.2 人类排放出了多少二氧化碳呢
2 出现天文数字也不可怕
3 让天文学家的寿命延长两倍的祕密武器
4 什么样的储蓄方法能让复利效果最大化呢？
5 银行存款要几年才会变成两倍呢？
6 寻找自然法则中的对数
第四话 不可思议的质数
序 纯粹数学之花
1 用「埃拉托斯特尼（Eratosthenes）筛法」寻找质数
2 质数有无限多个
3 质数的出现是有规律的
4 利用「巴斯卡三角形」判定质数
5 通过费马测试就是质数？
6 守护通讯祕密的「公开金钥密码」是什么？
7 「公开金钥密码」的钥匙─欧拉定理
8 信用卡号码的传送与接收
第五话 无限世界与不完备定理
序 欢迎光临「加州旅馆」
1 「1=0.99999…」是无法认同的吗？
2 阿基里斯追不上乌龟吗
3 「现在，我正在说谎」
4 「不在场证明」是「反证法」
5 这就是哥德尔的不完备定理！
第六话 测量宇宙的样貌
序 古希腊人要怎样测量地球的大小呢
1 基本中的基本──三角形的性质
1.1 证明三角形内角和是180 度
1.2 一辈子也忘不了的「毕达哥拉斯定理」証明法
2 划时代的想法「笛卡儿座标系」
3 6 维空间、9 维空间、甚至10 维空间
4 欧几里德定理不成立的世界
5 仅仅只有平行线公理不成立的世界
6 不需从外面观察就可以知道二维面形状的「绝妙定理」
7 画一个边长100亿光年的三角形
第七话 微积分从积分开始
序 阿基米德的信
1 为什么「从积分开始」呢
2 说到底，面积到底要怎样计算
3 什么图形都ok 的、「阿基米德逼近法」
4 积分究竟在算什么呢
5 试着积分各式各样的函数吧
6 飞行中的箭是静止的吗
7 微分是积分的逆算
8 指数函数的微分与积分
第八话 真实存在的「幻想的数」
序 幻想的朋友、幻想的数
1 不管怎样都会出现「平方之后变成负数」
2 从一维的实数到二维的复数
3 复数的乘法是「回转延伸」
4 利用乘法推导的「加法定理」
5 几何问题，用方程式来解答！
6 连结三角函数与指数函数的欧拉公式
第九话 测量难度与美
序 伽罗瓦、20 年的生涯与不灭的功绩
1 什么是图形的对称性
2 「群」的发现
3 二次方程式「公式解」的祕密
4 三次方程式、为什么有解
5 「方程式有解」究竟是怎样一回事呢
6 五次方程式与正20 面体
7 伽罗瓦最后的信
8 算式的难度与形式的美
9 多拥有一种灵魂
后记
图书序言
一本用数学写下的经典童话
赖以威（台师大电机系助理教授、脸谱「数感书系」特约主编）
如果用法语来譬喻的话，这本书不是从最初级的文法开始教的教科书，反而像是去法国旅行时能派上用场的会话书。
──〈前言．送给女儿的数学课〉
读完序再翻回封面看书名，你大概就知道这是一本怎样的数学书了。作者大栗博司教授是加州理工学院的理论物理学研究所所长，这是一本站在知识顶端的学者，低首写给女儿的一本数学童话书。
有涉猎数学科普书的朋友，一定对书中某几个数学故事不陌生：无限个房间的旅馆，某天来了无限多位客人；从辛普森杀人案件中讨论机率；质数在加密解密上的应用……事实上，书中所用的都是相当经典的数学故事。
但看过不代表就没意思，经典之所以是经典在于它能让人印象深刻。所以我们看到罗密欧与茱丽叶的故事不断被改编，金庸小说每隔几年就被拿上萤幕重拍一次。透过不同的诠释，经典会被赋予不同的感受。
大栗博司教授就是一位能充分发挥数学经典魅力的作家。
1900年，德国大数学家希尔伯特（D. Hilbert）在巴黎的国际数学会议上引用了一位法国老数学家的话：「如果你无法将一个数学理论弄清楚到可以解释给街上任何一个人听，那么这个数学理论就不算完成。」把一个很难的问题说得很复杂没什么了不起，只要照着网路上找到的资料唸就好；但想要用自己的语言，清楚地对他人解释，那就需要对整套知识的通盘了解。
§ 差一点，差很多的机率推理
大栗博司教授具备这样的本事，他对每个经典的数学故事和背后理论有着透彻的认识，在表达阐述上也下过一番苦心（照他自己的说法是，专栏写一遍，集结成册时再重新大改一次）。例如第一章讲到机率时的「量化可能性」。在辛普森杀妻命案中，辩护团律师有这么一段论述：「2500位虐待妻子的丈夫之中，只有1人会因此而杀了妻子。」低到只有万分之四的机率，因此对辛普森「既然会家暴，也可能会杀了妻子」的控诉自然不成立。
看起来相当合理，但大栗博司教授指出其中推理的重大缺陷。先看另一个事实：美国两万名已婚妇女中，只有1人会遭到丈夫以外的人杀害。换句话说，如果是十万名被家暴的妇女，平均有5位会遭到丈夫以外的人杀害。但同时，因为万分之四的机率，有40位妇女会被丈夫杀害。所以家暴杀害妻子的机率高达40/(40+5)，将近90%。
为什么同样的一件事从不同角度来看，机率会差这么多？
关键在于辛普森妻子此刻的死活。
辩护团律师的计算过程，是建立在只遭到家暴的前提下。但摆在眼前的现实是她已经死亡，因此计算机率时，必须将妻子遭到杀害这个事件作为前提。两者都是在计算条件机率，只是条件有所不同，大栗博司教授的考量显然更符合当下的状况。
仅仅是一个条件的不同（有没有考虑到妻子已遭他杀），就让数据大翻转。好比原本以为只有一面是六点，打开骰盅才发现有五面都是六点。大栗博司教授透过这个例子，让读者感受到精算机率的威力，也更认识条件机率。
§ 不接受负数的数学家
我另一个喜欢本书的原因是，书中提到一些数学发展演进的过程。如果你唯一的数学读物是课本，那么，尽管你知道不是这样，但还是会常常觉得数学彷彿一开始就长得跟现在一模一样，每一条公式、定理都是数学家们信奉的真理。
「从零减去四的话，依然是零！」
这句话很荒谬吧，听起来就像是哪个试图在数学课跟老师唱反调的同学会说的话。但它其实是出自于法国伟大的数学家帕斯卡（B. Pascal）之口。帕斯卡制作了全世界第一台计算机，气压常用单位「百帕」也是以他来命名，学校上课会提到的帕斯卡三角形，同样是在指这位数学家（虽然这个三角形其实不是他发明的）。这么一位天才数学家，对负数的了解真的不如一位国小学生吗？其实不是，只是在那个时代数学知识的演进与观念，还不足以让数学家们接受「负」，他们觉得零就是无，不存在比无还更小的事物。
从数学史的演进里我们可以看到，现在被视为理所当然的数学知识，在过去可能曾经被视为错误，是经过许多数学家们辩证、思考后才被接受，纳入数学体系。
从这个角度来看，小朋友学数学时有问题是再理所当然不过了，毕竟连帕斯卡都对负数感到疑惑，我们更不应该用「公式就是这样啊」的回答去敷衍他们，是要开心于他们有自己的思辨能力，不会只因为课本这样写，就决定相信。
我想大栗博司教授被女儿问到数学问题时，心里必然也有类似的想法吧。
§ 语言乘载思考
每当脑海里浮现一个想法时，我们会挑选适当的词汇与句型，将想法装入名为「语言」的容器中。但不是每次都能找到完全贴合的容器，有时候会有空隙，有时候得用力挤一下才能放进去。也因为这样，如果长期使用同一种语言作为容器，我想会反过来影响到一个人的思考。
伽利略说过：「自然界的书是用数学的语言写成。」把学校课本视为文法书，这本书视为旅游会话书，重新以语言的角度来看待数学，活用数学。相信习惯后，你的思维也会被数学固有的特质，雕塑得更加精确，更有逻辑性。
现在，准备好阅读这本用数学写下的经典童话了吗？
图书试读
在妳出生的时候，我希望妳能够一辈子都过着幸福快乐的生活，与此同时，也希望妳能成为一个对社会进步有贡献的人。虽然现代社会存在许许多多的问题，不过我认为我们正好生活在人类史上最光明灿烂的时代。父母亲比起任何人都更希望自己的子女能够享受到世界上最好的东西，但是我却觉得不只该是这样。这个社会是由人类的知识以及努力逐渐累积形成的。所以，我们不能仅仅只是享受前人努力换来的成果，同时也要做出更好的东西，留传到下一个世代。
21 世纪是个充满不确定感的时代，连国际社会上的法则都逐渐改变。中国有13亿人，而印度有12亿的人口。如果这些人大多数都能接受高等教育，进而从事知识产业的话，世界应该会发生惊天动地的改变吧。每当说到这样的话题，总是有人联想到日本或是美国等先进国家的年轻人未来应该会遭受到很大的威胁，不过我却不这么想。如果开发中国家的几十亿人都能够有机会接受良好教育，那么就能够不断产生崭新的创意来解决现代社会的问题了。如果全世界的教育程度都提高，能够分配的大饼也会增加。对于出生在21世纪的妳而言，这是一个很大的挑战，但是我认为，这同时也是前所未有的转机。
要在这个不断改变的世界上生存下去的必须能力是什么呢？我认为是「自主思考的能力」。欧美教育有着博雅教育（Liberal arts）的传统。博雅教育是从古希腊以及罗马时代开始的，Liberal 本来意味着自由，也就是不被当成奴隶。也就是说，博雅教育是一种教养方法，希望培育出能够透过自己的自由意志来改变命运的自由人。想要成为领导者的话，必须要锻鍊的能力就是─面对预料之外的事情时，自己思考解决问题的能力。
在古罗马时期，所谓的博雅教育包含了「逻辑」、「文法」、「修辞」、「音乐」、「天文」、「算术」以及「几何」等七个科目。前三项是为了训练能够说出具有说服力的话语的能力。因为思考要化作语言才真正成形，为了要获得自主思考的能力，就必须能用严谨的语汇述说自己的想法。
用户评价
我一直对那些能够将复杂事物变得简单易懂的书籍情有独钟，而这本书恰恰做到了这一点，甚至可以说超越了我对“简单易懂”的期待。作为一个在社会上摸爬滚打多年的职场人士，我早已将数学知识束之高阁，认为那些高等数学、微积分之类的东西，已经离我太远。然而，当我翻开这本书时，却被它独特的视角和娓娓道来的叙述方式深深吸引。作者并没有回避那些听起来“高级”的数学概念，但他总是能巧妙地将它们与生活中的实际问题联系起来，比如如何最优地安排出行路线，如何更有效地进行风险评估，甚至是如何理解音乐中的和声。让我印象深刻的是，书中关于“信息论”的部分，作者用生活化的例子解释了信息传递的效率问题，以及为什么有些信息会丢失或失真，这不仅仅是理论上的阐述，更是让我对日常沟通中的一些误解有了更深的理解。他没有简单地给出结论，而是引导读者一步步去思考，去发现，这种“带着走”的体验，比直接告诉答案更能激发人的学习兴趣。而且，作者在字里行间流露出的对女儿的爱意，以及希望女儿理解数学、热爱数学的那份初心，也感染了我。看着他为女儿精心设计的每一个例子，每一个解释，都能感受到他作为父亲的良苦用心。这本书让我重新认识到，数学并非是某些“天才”的专属，它其实是贯穿我们生活方方面面的智慧，是一种能够帮助我们看得更远、想得更深、做得更好的思维方式。
评分这本书给了我一种前所未有的阅读体验，它不像我以往读过的任何一本关于数学的书籍。我曾经尝试过阅读一些科普类的数学读物，但往往因为过于学术化而感到吃力，总觉得离我的生活太远。但这本书完全不同，它以一种非常人性化的方式，将数学的魅力展现出来。作者以一位父亲的身份，与女儿的对话形式展开，这种亲切感立刻拉近了读者与书本的距离。他没有试图去“教导”女儿，而是与她一起去“发现”，去“探索”，仿佛我们也是他家庭的一份子，一同参与到这场数学的奇妙旅程中。书中那些巧妙的例子，例如如何用概率来理解彩票的中奖几率，如何用几何学来解释建筑的美感，都让我耳目一新。我一直以为数学是抽象的，但这本书却告诉我，数学可以是非常具象、非常有温度的。特别是关于“混沌理论”的章节，作者用一个简单的蝴蝶扇动翅膀的故事，就将这个深奥的概念讲得通俗易懂，让我对“蝴蝶效应”有了全新的认识。这种将抽象概念具体化、形象化的能力，是这本书最大的亮点之一。同时，作者对数学的“美”的解读，也让我产生了共鸣。他不仅仅强调数学的实用性，更挖掘了它在逻辑、结构、和谐上的内在美，让我开始从审美的角度去欣赏数学。这本书让我意识到，数学不仅仅是解决问题的工具，它本身就是一门艺术。
评分这本书让我对“价值”这个词有了更深层次的理解，尤其是数学的价值。在我看来，数学的价值似乎仅仅体现在它能帮助我们解决考试难题，或者是在科学研究中充当工具。但这本书却拓展了我的视野，让我看到了数学在更广阔的领域所能发挥的巨大作用。作者通过生动的例子，向我们展示了数学如何帮助我们做出更明智的决策，如何更好地理解世界运行的规律，甚至是如何提升我们的人生幸福感。我印象特别深刻的是，书中关于“博弈论”的讨论，作者用一个非常贴近生活的情境，比如家庭成员之间如何分配家务，来解释博弈论的核心思想，以及如何通过理解对方的动机来达到最优的合作结果。这让我意识到，原来我们每天都在不知不觉中运用着博弈论的思维，只是我们没有意识到它的存在。而且，作者强调的数学在“风险管理”中的应用，也让我受益匪浅。他不仅仅是讲解理论，更是结合现实中的一些例子，比如投资理财、保险规划等，来阐述数学如何帮助我们规避风险，实现财富的增值。这本书让我明白，数学的价值远不止于学术层面，它更是我们应对生活挑战、实现个人价值的重要助力。它让我不再畏惧数学，而是开始主动去拥抱它，去利用它。
评分读完这本书，我感觉自己好像打开了一扇通往新世界的大门，而这扇门，是用数学的语言构建的。我一直认为数学是冰冷、抽象、遥不可及的，是只有极少数天才才能掌握的神秘领域。但这本书却用一种极其温暖、亲切的方式，让我感受到了数学的温度和活力。作者以一位父亲的身份，通过与女儿的对话，将那些看似深奥的数学概念，巧妙地融入到日常生活场景中。我特别喜欢他用“游戏”的方式来引导女儿学习，比如通过掷骰子来讲解概率，通过拼图来理解几何。这种寓教于乐的方式，不仅让女儿在玩乐中学习，也让我这个读者乐在其中。书中关于“模式识别”的章节，让我印象深刻。作者引导女儿去观察自然界中的各种模式，比如植物的生长规律、动物的迁徙路线，并解释这些模式背后隐藏的数学原理。这让我意识到，原来数学不仅仅存在于书本上，它更是渗透在我们周围的世界里，等待着我们去发现。而且，作者对数学的“美”的解读，也让我产生了深刻的共鸣。他用优美的语言描述数学的对称性、和谐性、简洁性，让我开始从审美的角度去欣赏数学。这本书让我明白，数学并不仅仅是解决问题的工具，它本身就是一种令人着迷的艺术，一种能够提升我们生活品质的智慧。
评分当我翻开这本书时，我并没有抱有太高的期待，因为我对数学一直存在着一种莫名的畏惧感。但这本书，却用它独特的魅力，一点点地瓦解了我内心的壁垒。作者并没有像教科书那样，上来就抛出各种复杂的公式和定理，而是用一种非常亲切、感性的方式，与读者分享他对数学的理解和感悟。我尤其欣赏他在书中对“数学之美”的阐述。他不仅仅是强调数学的实用性，更是挖掘了数学在结构、逻辑、和谐上的内在美，让我开始从审美的角度去欣赏数学。比如，在讲解“黄金分割”时，他引用了大量艺术品和自然界中的例子，让我看到了数学在美学中的重要地位。而且，作者在解释那些稍微复杂一点的数学概念时，也会加入一些生动有趣的故事和生活化的场景，让整个阅读过程一点也不枯燥。他对待女儿的耐心和鼓励，也让我看到了一个父亲对孩子教育的智慧和爱。让我印象深刻的是，书中关于“概率”的讲解，作者用非常接地气的例子，比如买彩票、猜硬币正反面，来解释概率的基本概念，并引导我们认识到，生活中的许多不确定性，都可以用概率来量化和理解。这本书让我意识到，数学并非是冰冷的数字，它更是我们理解世界、认识自我的有力工具。
评分读完这本书，我最大的感受是，原来数学可以如此有趣！我之前对数学的印象，停留在考试、分数、枯燥的计算上，总觉得它是一种不得不学的负担。但这本书彻底颠覆了我的认知。作者用一种非常轻松、幽默的语言，将数学的趣味性展现得淋漓尽致。他没有上来就讲大道理，而是从女儿生活中遇到的各种小问题入手，比如为什么冰激凌的甜筒是圆锥形的，为什么玩跷跷板时，不同体重的人需要坐在不同的位置。这些看似不起眼的生活细节，在作者的引导下，都变成了有趣的数学谜题，等待着读者和他的女儿一同去解答。我特别喜欢作者在解释“斐波那契数列”时，用向日葵的花瓣和鹦鹉螺的螺旋来做类比，这真的是一种绝妙的连接，让我一下子就明白了那个看似复杂的数列是如何隐藏在自然界的美丽之中的。而且，作者在处理那些稍微复杂一点的数学概念时，也会加入一些有趣的插画和故事，让整个阅读过程一点也不枯燥。他对待女儿的耐心和鼓励，也让我看到了一个父亲对孩子教育的智慧和爱。这本书不仅仅是教数学，更是在传递一种探索精神，一种发现美的能力。它让我重新拾起了对未知的好奇心，也让我意识到，原来生活中的点点滴滴，都蕴藏着数学的奥秘，等待着我们去发现。
评分这本书真的像一股清流，让我这个对数学一直敬而远之的人，重新审视了它。我总觉得数学是那些穿着白大褂、抱着厚厚书本的学者的专利，离我的生活遥远得很。但这本书却用一种极其温柔、贴近生活的方式，向我展示了数学隐藏在日常之下的脉络。它不像那些枯燥的教科书，一上来就抛出一堆公式定理，而是通过一个个生动的故事、一个又一个我们司空见惯的现象，引出背后的数学原理。我记得其中一章讲到买菜时的讨价还价，原本以为这只是个简单的算术问题，但作者却能从中提炼出概率、期望值等等概念，让我瞬间觉得，原来我在不知不觉中，也在运用着数学的思维！这种“原来是这样”的顿悟感，比任何填鸭式的灌输都来得更有力量。而且，作者身为一位父亲，他的视角非常独特，他并没有把女儿当成一个需要被“教导”的学生，而是以一种平等、好奇的姿态，邀请女儿一同探索，这种互动式的学习方式，让整个阅读过程都充满了乐趣。我尤其喜欢作者在解释一些复杂概念时，使用的比喻和类比，它们形象生动，直击要害，即使是像“傅里叶变换”这样听起来就头皮发麻的词汇，也能在他的笔下变得妙趣横生，不再是遥不可及的天书。这本书让我意识到，数学并非只有冰冷的数字和抽象的符号，它更是一种看待世界、理解世界的独特视角，一种解决问题的强大工具。它让我的思维变得更加清晰、逻辑更加严谨，也让我对身边的一切都充满了探索的欲望。
评分我一直认为，只有那些在学术领域有所建树的人，才能真正领略到数学的深邃与美妙。但这本书，却像一座桥梁，将我这个普通读者，与那个曾经遥不可及的数学世界紧密地连接了起来。作者以一位父亲的视角，用最真挚的情感，将数学的趣味、价值与美，淋漓尽致地展现在我面前。我尤其赞赏作者在书中对“数学思维”的强调。他并没有仅仅停留在讲解具体的数学知识，而是更注重引导读者如何去运用数学的逻辑和方法去思考问题。比如，在分析一个商业决策时，作者会引导我们去考虑各种可能性，去评估风险，去计算收益，这让我意识到，数学思维不仅仅是解题的技巧，更是一种解决生活中各种难题的通用能力。而且，书中关于“统计学”的讲解，也让我大开眼界。作者用非常生动的例子，解释了如何通过数据来理解世界，如何避免被虚假的信息所误导。这让我意识到，在信息爆炸的时代，掌握一定的统计学知识，是多么重要。这本书让我明白，数学并非是高高在上的阳春白雪，而是深入我们日常生活方方面面的实用智慧。它让我的思维变得更加敏锐，让我能够更清晰地看到事物的本质。
评分这本书就像是一位博学而又充满耐心的向导，带领我穿越了数学的迷宫。我曾经对数学抱有深深的恐惧感，总觉得它离我太遥远，无法理解。但这本书以一种全新的视角，消除了我内心的障碍。作者并没有简单地罗列公式，而是通过一个个引人入胜的故事，将数学的魅力娓娓道来。我特别喜欢他在讲解“对称性”时，用到了建筑、艺术甚至人体等多个领域的例子，让我看到了数学在不同学科中的普遍性和统一性。这种跨学科的视角，让我对数学的理解不再局限于单一的领域，而是能够更全面、更深入地认识它。而且，作者在处理那些比较抽象的概念时，也使用了非常形象的比喻和类比，比如用“时间旅行”来解释“相对论”的基本思想，用“乐高积木”来比喻“分形”的构建过程。这些巧妙的比喻，让我瞬间就能抓住核心要义，不再被复杂的术语所困扰。让我印象深刻的是，书中关于“图论”的讨论，作者用一个简单的“朋友关系网”的例子，就清晰地解释了图论的基本概念，并将其应用到社交网络分析、交通路线规划等方面。这让我看到了数学在解决实际问题中的强大力量。这本书不仅让我学会了数学知识，更重要的是，它改变了我对数学的态度，让我不再畏惧，而是开始对其充满好奇和兴趣。
评分这本书带给我最直接的感受，就是数学原来可以如此“好玩”！我一直以为数学是属于考试和作业的，是枯燥乏味的代名词。但这本书，却用一种极其生动有趣的方式，将数学的另一面展现出来。作者以一位父亲的身份，通过与女儿的对话，将那些看似复杂的数学概念，变得像一个个有趣的小游戏。我特别喜欢他在讲解“可视化”的概念时，用到的图形和图表，它们清晰地展示了数据之间的关系，让我一眼就能明白其中的逻辑。而且，作者在处理那些比较抽象的概念时，也毫不吝啬地使用了各种生动有趣的比喻，比如用“魔术”来形容微积分的神奇，用“侦探破案”来比喻数学证明的严谨。这些比喻，不仅让我更容易理解那些深奥的知识，更重要的是，它们让我感受到了数学的魅力和乐趣。让我印象深刻的是，书中关于“最优解”的讨论，作者用了一个非常贴近生活的例子，比如如何安排一次家庭旅行，才能让所有人都满意，并且花费最少。这让我意识到，原来数学不仅仅是解决科学问题，它更能帮助我们解决生活中的各种实际问题，让我们的生活变得更高效、更美好。这本书让我重新燃起了对数学的兴趣，也让我看到了数学在生活中隐藏的无限可能。
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