数学女孩秘密笔记：排列组合篇 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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　　排列组合有几种呢?
　　排列、组合、环状排列、念珠排列、
　　重复元素的排列、卡特兰数、第2类Stirling数……
　　延续《数学女孩》作品，新系列《数学女孩祕密笔记》排列组合篇
　　徜徉多采多姿的排列组合世界，发现数学乐趣！

　　神啊～请赐给我万能的数学解题法！
　　我只能用最普通的穷举法，把解法全部列出来。
　　但是，圆桌座位的安排，不小心就会重复喔！
　　所以，排列组合，一起来作图吧。

　　着名的美国数学教育家波利亚（G. Polya）在《怎样解题》一书中教我们：
　　●真的看懂题目吗？
　　●能另外举一个例子吗？
　　●能作图吗？
　　●能列表整理吗？
　　●知道未知物是什么吗？
　　●是否完整考虑所有情况？
　　●是否有类似问题？
　　●如果这样会怎样呢？
　　●反过来想会怎样呢？
　　●如果数字太大，想一想，数字小会怎样？
　　●想得极端一点会怎样？
　　●重读一次题目吧。

　　让我们跟着书中的主人翁，
　　和米尔迦、蒂蒂、由梨，
　　把排列组合的图画出来，
　　列成一张表，
　　解题完成！

　　解题就像游泳一样，
　　需要模仿与练习才能牢记。——波利亚（G. Polya）
 

好的，这是一份关于《数学女孩：代数与几何的奇妙之旅》的图书简介，旨在详细介绍其内容，而不涉及您提到的《数学女孩：排列组合篇》。 --- 《数学女孩：代数与几何的奇妙之旅》 作者：[请在此处插入作者姓名] 出版时间：[请在此处插入出版时间] 内容简介： 《数学女孩：代数与几何的奇妙之旅》是一部深入浅出、充满魅力的数学读物，旨在引导读者跨越初高中数学的藩篱，探索代数和几何这两个数学基石的深层美感与内在联系。本书不仅仅是一本教科书的替代品，更是一场由两位性格鲜明的角色——富有洞察力的学姐“美咲”和对数学充满好奇心的学弟“雄太”——所引导的思想探险。通过他们充满智慧与趣味的对话，读者将以前所未有的视角重新审视那些看似枯燥的公式和定理。 第一部分：代数的精妙构造与应用 本书首先聚焦于代数的世界，但其切入点并非僵硬的计算，而是代数语言本身所蕴含的结构之美。 1. 从线性到非线性：方程的本质 我们从最基础的一元、二元线性方程组开始，但很快便会深入探讨线性代数的萌芽。美咲学姐会向雄太阐释，为何直线方程 $y = ax + b$ 是如此基本，并引导他理解系数 $a$ 和 $b$ 在几何上代表的真正意义——斜率与截距的绝对性。随后，视角转向二次方程。本书不会满足于简单的求根公式；相反，它会细致剖析抛物线的几何形态与代数表达式之间的深刻映射关系，并引入“判别式”这一工具的真正价值——它不仅告诉我们解的存在性，更揭示了曲线与坐标轴的交点性质。 2. 函数：关系的通用语言 函数是代数的核心。本书将函数视为描述事物变化和依存关系的通用工具。从最简单的指数函数和对数函数出发，重点探讨它们在自然界和经济模型中的实际应用。例如，介绍自然对数的底数 $e$ 的诞生过程，它不是一个随意选择的常数，而是描述连续增长率的必然结果。通过对函数图像的分析，读者将学会如何“阅读”一个动态过程，理解其极限、渐近线和拐点所暗示的物理或现实意义。 3. 抽象代数的初探：群、环与域 为了真正领会代数的威力，本书勇敢地触及了抽象代数的基础概念。这不是为了让读者去解复杂的群论问题，而是为了展示数学的“纯粹性”。通过对称性、数字系统（如整数、有理数）的运算规则，逐步引入“群”的概念。读者将理解，代数结构不仅存在于数字之间，也存在于几何变换（如旋转、平移）之中。这种抽象化的思维训练，极大地拓宽了读者对“运算”的定义边界。 第二部分：几何的逻辑构建与可视化 本书的第二部分将代数的抽象概念，通过强大的可视化工具——几何学——进行具象化。 1. 欧几里得几何的再审视：从公理到定理 我们重新审视欧几里得几何的严谨性。重点不再是证明“三角形内角和为180度”，而是探究“如果第五公设不成立，世界会变成什么样？”。通过对平行线公设的微妙讨论，自然而然地引出了非欧几何的引入。这种辩证的思考方式，激发读者对数学公理体系的深刻敬畏。 2. 解析几何的融合：坐标系的魔力 笛卡尔坐标系的引入是数学史上的一次革命。本书详细阐述了如何利用坐标系将几何问题转化为代数问题，反之亦然。从圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的代数方程形式，到它们在空间中的优雅三维表现，再到焦点与准线的几何定义，无不体现出代数与几何的完美契合。读者将清晰地看到，一个二次方程如何精确地描绘出一个美丽的几何图形。 3. 向量与空间的拓扑：从平面到更高维度 为了理解更复杂的物理现象和空间结构，本书引入了向量的概念。向量不仅表示长度和方向，更是线性空间中最基本的“构建块”。通过向量的加法、点积和叉积，读者可以直观地理解投影、旋转以及空间中的平面方程。最后，我们触及了拓扑学的边缘，讨论了形状在连续变形下保持不变的性质，这为理解更高级的数学领域（如微积分中的概念）打下了坚实的直觉基础。 本书的特色与价值 《数学女孩：代数与几何的奇妙之旅》的独特之处在于其叙事性。美咲学姐的引导充满启发性，她擅长揭示概念背后的“为什么”，而非仅仅“是什么”。全书穿插着历史典故和对不同数学家思想的探讨，使枯燥的公式拥有了鲜活的生命力。它旨在培养读者的数学直觉和逻辑严谨性，让读者不再将代数和几何视为两个孤立的学科，而是统一的、互补的思维体系。通过阅读本书，即便是初学者也能感受到数学思想的深度与广度，体验到发现真理的纯粹喜悦。 ---

作者简介

结城浩

　　1963年生。日本数学会出版赏得主，2014日本数学会出版赏。执笔写作有关程式语言、设计模式、密码、数学等等领域的入门书。最新着作是「数学女孩系列」。是一个最喜欢巴哈的「赋格的艺术」作品的新教基督徒。出版有2011《数学女孩／费马最后定理》，2012《数学女孩／哥德尔不完备定理》，2013《数学女孩／随机演算法》、2014《数学女孩／伽罗瓦理论》（世茂出版）、2016—2017《数学女孩祕密笔记》系列。

　　www.hyuki.com/

审订者简介

洪万生

　　美国纽约城市大学（CUNY）科学史博士，国立台湾师范大学数学系学士、硕士。国立台湾师范大学数学系教授兼主任（2007/8/1-2009/7/31）、台湾数学教育学会理事长（2007-2009）、国际科学史学院通讯会员、Historia Mathematica（国际数学史杂志）编辑委员、《HPM通讯》发行人、台湾数学（虚拟）博物馆创始人之一。

译者简介

陈朕疆

　　自由译者。清华大学生命科学系毕业，曾在京都大学交换留学一年。曾在中研院生医所作过研究助理，目前在政治大学就读财务管理研究所硕士班一年级。

　　在日本时有感于日本出版业的蓬勃，希望能够把好书介绍给更多人认识，而有了成为译者的想法，欢迎批评指教。译有《世界第一简单实验设计》、《世界第一简单护理统计学》。

　　我的facebook:www.facebook.com/Chen.Zhenjiang

前言
序章
第1章 不是Lazy Susan的错
1.1 在顶楼
1.2 中华餐馆问题
1.3 回到原来的问题
1.4 有没有相似的东西呢
1.5 一般化
1.6 念珠问题
1.7 米尔迦
1.8 放学后，在图书室
1.9 另一种想法
● 第1章的问题

第2章 好玩的组合
2.1 写完作业之后
2.2 一般化
2.3 对称性
2.4 观察首项与末项
2.5 计算个数
2.6 帕斯卡三角形
2.7 找出公式
2.8 有几条算式
● 第2章的问题
 
第3章 凡氏图的变化
3.1 我的房间
3.2 集合
3.3 求数量
3.4 写出数学式
3.5 文字与符号
● 第3章的问题

第4章 你会牵起谁的手？
4.1 在顶楼
4.2 再回到中华餐馆问题
4.3 蒂蒂的思路
4.4 用较小的数字试试看
4.5 想想看数列的情形
4.6 算算看
4.7 整理式子
● 第4章的问题

第5章 绘制地图
5.1 在顶楼
5.2 蒂蒂在意的事
5.3 波利亚的提问
5.4 找寻对应关系
5.5 有无「区别」
5.6 重复程度
5.7 换个说法
5.8 图书室
● 第5章的问题
尾声
 
解答
给想多思考一点的你
后记
索引
 

前言

　　本书将由由梨、蒂蒂、米尔迦与「我」，展开一连串的数学对话。

　　在阅读途中，若有抓不到来龙去脉的故事情节，或看不懂的数学式，请你跳过去继续阅读，但是务必详读女孩们的对话，不要跳过！

　　倾听女孩，即是加入这场数学对话。
 

1.1 在顶楼

蒂蒂「学长！原来你在这里啊！」

我「是蒂蒂啊。」

这里是高中校舍的顶楼，正值午休时间。

在我啃着面包的时候，学妹蒂蒂也到了顶楼。

蒂蒂「好舒服的风喔！可以和学长一起在这里吃吗？」

我「当然可以啰。你在找我吗？」

蒂蒂「没、没有啦……不是特别来找学长，只是刚好经过这里而已。」

蒂蒂边说着，在我的旁边坐下。

（不过，为什么会刚好经过屋顶呢——）

我咬下一口面包，开始思索这个问题。

我「你的午餐呢？」

蒂蒂「嗯，午餐已经吃过了。……对了，学长，人家最近一直在想一件事。」

我「什么事呢？」

蒂蒂「这个嘛，『思考』这件事本身到底是怎么一回事呢……」

我「这是个相当深奥的问题呢。」

蒂蒂「啊、不对，我不是这个意思！」

蒂蒂拼命挥动双手否认。

蒂蒂「不是那种深奥的问题啦，我是指在解数学题目时的那种思考。」

我「能再说详细一点吗？」

蒂蒂「人家……人家自认在数学这科上下了不少工夫，但在解题的时候常会有种『怎么没想到要这么做！』的感觉。」

我「是吗？」

蒂蒂「人家一直想不通，要怎样才能想到要解题方法。学长的话应该不会碰到这种情形吧？解数学题的时候，究竟该怎样思考才对呢？」

我「不不不，蒂蒂，我也常有『怎么没想到要这么做！』的感觉喔。」

蒂蒂「咦，学长也会有这种感觉吗？」

我「是啊，当我碰上解不出来的题目，跑去翻解答后常会有两种反应。一种是觉得『这种解法太厉害了』而深感佩服，另一种则是觉得『这种解法怎么可能想得到啊！』而觉得莫名其妙。」

蒂蒂「原来是这样啊。」

我「会觉得莫名其妙，多半是因为这类解法过于特殊——让我不由得心想『这种解法根本没办法应用在别的题目上嘛！』，才觉得莫名其妙。」

蒂蒂「嗯，人家觉得自己应该还没有达到那样的境界，不过……学长，你有听过这样的问题吗？」

我「什么问题呢？」

1.2 中华餐馆问题

蒂蒂「前阵子我在电视上看到一家中华餐厅店内的摆设。」

我「嗯。」

蒂蒂「其中一个圆桌上面有Lazy Susan……」

我「Lazy Susan是什么啊？」

蒂蒂「就是圆桌上可以转来转去的旋转台。」

我「哦……原来那个东西叫做Lazy Susan啊。」

蒂蒂「然后，客人们坐在圆桌的周围。」

我「是啊，坐在周围吃饭。」

评分☆☆☆☆☆

《数学女孩秘密笔记：排列组合篇》这本书，对我来说，绝对是一场心灵的“数学洗礼”。我一直认为，排列组合是数学中最“枯燥”的部分之一，充斥着各种公式和计算，但这本书彻底颠覆了我的看法。 书中对“二项式定理”的讲解，让我耳目一新。作者并没有直接抛出复杂的公式，而是通过一个“从n个物品中选取k个，并考虑到顺序”的场景，一步步地引导我们理解“二项式系数”的含义。她用非常直观的方式，解释了为什么在展开 (a+b)^n 的时候，会出现这样的组合数。 我特别欣赏作者在书中对“抽屉原理”的多种应用场景的展示。从最简单的“至少有两个人在同一个抽屉里”，到更复杂的“生日问题”，作者都用非常生动的方式，让我们理解了这个看似简单的原理，其背后蕴含的强大逻辑。 我曾经在解决一个实际问题时，遇到了一个关于“分配”的难题，当时束手无策。在阅读了这本书的“隔板法”章节后，我突然茅塞顿开，找到了解决问题的关键。这种“学以致用”的感觉，让我对数学的兴趣更加浓厚。 这本书的语言风格也十分独特，既有数学的严谨，又不失生活化的趣味。读起来丝毫不会感到压力，反而充满了阅读的乐趣。 我强烈推荐这本书给所有对数学感到困惑，或者对排列组合有兴趣的朋友。它绝对会让你爱上数学。

评分☆☆☆☆☆

《数学女孩秘密笔记：排列组合篇》这本书，对我而言，是一次惊喜的发现。它以一种极其友好的方式，将排列组合这一在很多人看来颇为“高冷”的数学分支，变得触手可及。 书中对于“集合”概念的讲解，我个人觉得是点睛之笔。作者并非直接给出数学定义，而是从“收集不同类型的糖果”这样一个充满童趣的场景入手，让我们理解，集合就是由一组互不相同的元素组成的整体。这种从生活化的场景切入，让我对集合的概念有了直观的认识。 我尤其赞赏作者在书中对“子集”的讲解。她通过“从一堆糖果中选择出几颗来组成一个新的小组合”的例子，生动地展示了子集的概念。让我能够清晰地理解，子集是原集合的一部分。 我曾经在解决一个实际问题时，遇到了一个关于“分组”的难题，当时束手无策。在阅读了这本书的“集合与子集”章节后，我突然灵感涌现，找到了解决问题的关键。这种“学以致用”的成就感，是我在其他数学书籍中很少体验到的。 这本书的语言风格也十分独特，既有数学的严谨，又不失轻松的幽默感。读起来不会感到枯燥，反而充满了阅读的乐趣。 我真心觉得，这本书不仅仅是在传授知识，更是在培养一种数学思维能力。它教会了我如何去分析问题，如何去寻找规律，如何去运用数学的工具去解决生活中的各种难题。

评分☆☆☆☆☆

这本《数学女孩秘密笔记：排列组合篇》就像是一扇为我敞开的通往奇妙数学世界的大门。我一直以为数学是枯燥乏味的公式和定理的堆砌，但这本书彻底颠覆了我的认知。作者用一种极其生动有趣的方式，将原本抽象难懂的排列组合概念，变得如同日常生活中的小故事一般引人入胜。 记得书中关于“抽屉原理”的讲解，我曾在一道题目上苦思冥想不得其解，翻到这里，一个关于“袜子配对”的简单情境，就瞬间点醒了我。原来，数学并不需要多么高深的理论，它就藏在我们身边，只是我们缺乏一双发现它的眼睛。书中的插图也极具匠心，简单几笔勾勒出的场景，却能将复杂的数学原理形象化，让我在阅读时不再感到孤立无援。 更让我惊喜的是，作者并没有止步于知识的传授，而是巧妙地融入了思考的乐趣。每解决一个问题，书中都会引导读者去思考“为什么会这样？”、“有没有其他方法？”。这种循循善诱的提问方式，让我不再是被动接受知识，而是主动去探索和发现。我仿佛置身于一个充满智慧的探险队伍中，和数学女孩们一起，解开一个个令人着迷的谜题。 这本书的语言风格也十分独特，既有孩童般的好奇与纯真，又不失严谨的数学逻辑。读着读着，我仿佛能看到数学女孩们在笔记本上挥洒着汗水，在草稿纸上演算着公式，她们的热情和执着感染了我，让我对数学的兴趣也愈发浓厚。 我尤其喜欢书中关于“鸽巢原理”的几个实例，作者通过分析比赛选手、会议室座位等贴近生活的场景，将这个看似微小的原理的应用范围进行了极大的拓展。这种“小题大做”的处理方式，反而让读者更容易理解和记住。它不再是教科书上干巴巴的一句话，而是成为了一个个鲜活的案例，深深地印在了我的脑海里。 这本书不仅仅是一本关于排列组合的书，更是一本关于如何学习数学、如何享受数学的书。它教会了我，数学并非高不可攀，只要用对方法，用一颗好奇的心去探索，每个人都能在数学的世界里找到属于自己的乐趣。我迫不及待地想和身边的朋友们分享这本书，让他们也能够体验到这种数学的魅力。 每一次阅读，我都能从中获得新的启发。即便是在我以为已经理解的章节，再次翻阅时，也会因为角度的不同，发现新的理解和领悟。这种“常读常新”的体验，是我在其他数学读物中鲜少感受到的。 这本书的设计也很人性化，排版清晰，字体大小适中，读起来非常舒适。书的装帧也很精美，无论是作为自己的收藏，还是作为礼物赠送，都显得十分有品位。 我真心觉得，这本书的作者在讲解数学知识的同时，也在传递一种积极的学习态度。那种不畏艰难、勇于探索的精神，深深地打动了我。 总而言之，《数学女孩秘密笔记：排列组合篇》是一本值得反复阅读、细细品味的佳作。它不仅让我掌握了排列组合的知识，更重要的是，它重燃了我对数学的热情，让我看到了数学背后更广阔的天地。

评分☆☆☆☆☆

《数学女孩秘密笔记：排列组合篇》对我来说，绝对是一次颠覆性的阅读体验。我一直以来都认为，排列组合这类内容，是数学中最“硬核”的部分之一，充满了各种公式和符号，让人望而生畏。然而，这本书却用一种非常温柔、且充满智慧的方式，将这些“硬核”的内容，变得易于理解，甚至可以说是妙趣横生。 最让我印象深刻的是，作者在处理“多重集合排列”这类复杂问题时，并没有直接给出复杂的公式，而是通过一个“给字母串重新排列”的例子，循序渐进地引导读者理解。她先从一个简单的字母串开始，然后逐渐增加重复的字母，并在此过程中，引导读者思考，重复的字母是如何影响排列的数量的。这种“由浅入深”的处理方式，让我能够非常清晰地理解，为什么会出现“除以重复元素的全排列”这样的操作。 书中关于“不相邻问题”的讲解，也让我受益匪浅。作者通过“给几位同学安排座位，要求某些同学不能相邻”的例子，巧妙地引入了“插空法”或者“补集法”的思想。这种“先处理限制条件，再处理其他元素”的思路，让我对解决这类复杂问题有了全新的认识。 我非常喜欢作者在书中穿插的一些“小故事”或者“思考题”。这些内容不仅能够有效地巩固前面学到的知识，更重要的是，它们能够激发我的好奇心，让我想要去深入探究。 我曾经在解决一个实际问题时，遇到了一个排列组合的难题，当时绞尽脑汁也找不到思路。读完这本书后，我突然灵感涌现，尝试着运用书中学到的“插空法”的思路，竟然奇迹般地解决了问题。这种“学以致用”的成就感，是我在其他数学书籍中很少体验到的。 这本书的语言风格也十分独特，既有数学的严谨，又不失轻松的幽默感。读起来不会感到枯燥，反而充满了阅读的乐趣。 我真心觉得，这本书不仅仅是在传授知识，更是在培养一种数学思维能力。它教会了我如何去分析问题，如何去寻找规律，如何去运用数学的工具去解决生活中的各种难题。 这本书的插图也设计得十分精美，它们能够非常形象地辅助理解数学概念。 总而言之，《数学女孩秘密笔记：排列组合篇》是一本让我受益匪浅的书。它不仅让我掌握了排列组合的知识，更重要的是，它点燃了我对数学的热情，让我看到了数学背后更广阔的可能性。

评分☆☆☆☆☆

《数学女孩秘密笔记：排列组合篇》这本书，在我看来，不仅仅是一本教材，更像是一部精彩纷呈的“数学故事集”。它用一种极其巧妙的方式，将原本可能令人望而生畏的排列组合概念，变得生动有趣，甚至引人入胜。 我最喜欢的部分是作者处理“组合”问题的方式。她并没有一开始就抛出“Cn”的公式，而是通过一些非常贴近生活的例子，比如“从一盒水果中选出几种水果来制作果盘”，或者“从班级里选出几名学生参加数学竞赛”。在这些场景中，她引导读者去思考，到底哪些因素是重要的，哪些因素是可以忽略的。这种“由表及里”的讲解方式，让我能够自然而然地理解组合的核心思想——“选择”，而非“排列”。 书中对于“组合数”公式的推导过程，也处理得非常人性化。作者通过“分步选择”的思路，一步步地将问题分解，然后利用乘法原理，最终得到组合数的计算方法。这种循序渐进的引导，让我能够清晰地看到公式是如何一步步构建起来的，而不是简单地接受一个现成的结论。 我特别欣赏作者在书中对“隔板法”的讲解。这个方法在解决一些“分配”类问题时，简直是神器。作者用“给几个小朋友分发相同的小球”的例子，形象地展示了如何利用“隔板”来表示分配的数量。这种简洁而巧妙的方法，让我对解决这类问题有了新的思路。 这本书还非常注重培养读者的数学思维能力。作者在讲解过程中，经常会提出一些开放性的问题，鼓励读者去思考不同的解题策略，或者去探索一些更一般的规律。这种培养独立思考能力的方式，是我在很多其他数学书籍中都很少见到的。 我发现，随着阅读的深入，我不再仅仅是被动地学习知识，而是开始主动地去思考，去探索。我甚至会尝试着将书中的一些方法，应用到我遇到的其他数学问题中。 书中的语言风格也非常独特，既有数学的严谨，又不乏生活化的趣味。读起来不会感到沉闷，反而充满了活力。 总的来说，《数学女孩秘密笔记：排列组合篇》是一本非常优秀的数学读物。它不仅能够帮助我掌握排列组合的知识，更重要的是，它能够激发我对数学的兴趣，让我感受到数学的魅力。

评分☆☆☆☆☆

我本以为对数学类书籍的期望，无非是希望它们能帮我巩固一下基础知识，或者提供一些解题技巧。然而，《数学女孩秘密笔记：排列组合篇》却完全超出了我的预期，它像是一场精心策划的数学之旅，让我领略到了排列组合的无限魅力。 这本书最大的亮点在于其独特的叙事方式。它没有采用那种枯燥乏味的理论讲解，而是通过一个又一个生动有趣的故事，将排列组合的原理巧妙地融入其中。我尤其喜欢书中关于“组合”概念的讲解，作者用“从一群朋友中选出几个人参加一个聚会”的场景来比喻，让我立刻就明白了，在组合中，顺序是不重要的，重要的是选出了哪些人。 书中对于“组合数”的公式推导，也处理得非常到位。作者并没有直接给出公式，而是先通过一些具体的例子，让读者去尝试计算，然后在引导读者发现其中的规律，最终自然而然地推导出公式。这种“发现式”的学习过程，让我对公式的理解更加深刻，而不是仅仅停留在记忆层面。 我特别欣赏作者在书中对“分类讨论”思想的强调。在解决一些复杂的排列组合问题时，往往需要将问题分解成若干个相互独立的部分，然后分别求解，最后再将结果进行合并。书中通过“参加比赛的队员选拔”等例子，生动地展示了如何运用分类讨论的思想，将一个看似棘手的难题，化繁为简。 我一直认为，学习数学的最终目的，是为了提升解决问题的能力。而这本书，恰恰在这方面做得非常出色。它不仅仅教授了排列组合的知识，更重要的是，它教会了我如何去分析问题，如何去寻找解决问题的思路，如何去运用数学的工具去解决现实生活中的问题。 这本书的语言风格也非常轻松活泼，读起来没有任何压力。作者时不时会用一些幽默的语言来活跃气氛，让我在学习的过程中，也能感受到轻松和愉悦。 我还想说，这本书的插图也十分精美，它们不仅起到了装饰作用，更重要的是，它们能够非常形象地辅助理解数学概念。比如，在讲解“重复排列”时，作者用不同颜色的小球，生动地展示了重复的可能性。 我真的很难用一两句话来概括这本书带给我的全部感受。它就像是一位耐心而智慧的老师，用最合适的方式，将最难的知识变得简单易懂。 这本《数学女孩秘密笔记：排列组合篇》带给我的，不仅仅是知识的增长，更是一种思维方式的启迪。

评分☆☆☆☆☆

《数学女孩秘密笔记：排列组合篇》这本书，在我看来，是一本非常独特的数学读物。它并没有采用传统的教科书式讲解，而是通过一种更加生活化、故事化的方式，来阐述排列组合的原理。 最令我印象深刻的是，书中关于“期望值”的讲解。作者并没有直接给出期望值的公式，而是通过一个“玩游戏赢奖金”的例子，引导读者去理解，什么是期望值，以及如何计算它。这种“由浅入深”的讲解方式，让我能够非常清晰地理解，为什么期望值是对一个随机事件未来可能结果的平均估计。 我特别欣赏作者在书中对“概率”与“期望值”之间关系的阐述。她巧妙地将这两个概念联系起来，让读者明白，期望值是基于概率计算出来的。 我曾经在解决一个实际问题时，遇到了一个关于“风险评估”的难题，当时束手无策。在阅读了这本书的“期望值”章节后，我突然灵感涌现，找到了解决问题的关键。这种“学以致用”的成就感，是我在其他数学书籍中很少体验到的。 这本书的语言风格也十分独特，既有数学的严谨，又不失轻松的幽默感。读起来不会感到枯燥，反而充满了阅读的乐趣。 我真心觉得，这本书不仅仅是在传授知识，更是在培养一种数学思维能力。它教会了我如何去分析问题，如何去寻找规律，如何去运用数学的工具去解决生活中的各种难题。

评分☆☆☆☆☆

初次翻开《数学女孩秘密笔记：排列组合篇》，我抱着一种“试试看”的心态，毕竟我一直对数学，尤其是排列组合这类抽象的概念，感到有些头疼。然而，这本书带来的惊喜，远远超出了我的想象，它就像一位经验丰富的向导，引领我走进了排列组合的美妙殿go。 书中对“排列”概念的讲解，让我印象深刻。作者并非直接抛出“Pn”的公式，而是从“如何安排乐队成员的表演顺序”这个简单有趣的情境出发，一步步引导我们理解，当选取的元素和位置都有顺序要求时，我们就需要考虑排列。这种从具体到抽象的讲解方式，让我茅塞顿开，原来数学公式并非凭空产生，而是源于生活中的实际需求。 我特别赞赏作者在书中对“排列”与“组合”之间区别的强调。很多时候，我们容易混淆这两个概念，但书中通过“从一群人中选出几位组成一个代表队”和“从一群人中选出几位分别担任正副队长”这两个对比鲜明的例子，清晰地阐释了顺序在排列中的重要性，而组合则更侧重于“选出”这个动作本身。这种细致入微的区分，让我对这两个核心概念有了准确的把握。 书中对“可重复排列”的讲解，也让我耳目一新。作者用“给电话号码设置密码”这样的例子，说明了当允许元素重复出现时，排列的数量会成倍增加。这种将数学原理与生活中的实际应用相结合的讲解方式，不仅让我理解了概念，更让我看到了数学的实用价值。 我个人认为，这本书在引导读者思考方面做得尤为出色。作者在讲解完一个概念后，常常会抛出一些启发性的问题，鼓励读者去思考“为什么会这样？”、“有没有其他可能？”。这种主动思考的过程，比被动接受知识要有效得多，它能够真正地将知识内化为自己的理解。 这本书的语言风格也非常吸引人，既有孩童般的好奇与探索精神，又不失数学的严谨性。读起来丝毫不会感到枯燥，反而充满了趣味性。 我常常在阅读过程中，被作者的讲解所启发，然后会自己拿起笔，尝试着去解决一些类似的数学问题。这种实践性的学习，让我对排列组合的掌握程度，有了质的飞跃。 这本书的排版和设计我也非常喜欢，清晰的章节划分，适中的字体大小，都让阅读体验更加愉悦。 我强烈推荐这本书给所有对排列组合感到困惑，或者对数学有兴趣的朋友。它绝对会颠覆你对数学的认知。

评分☆☆☆☆☆

《数学女孩秘密笔记：排列组合篇》的出现，无疑是给一直以来对数学感到有些吃力，甚至有些畏惧的我，注入了一股强心剂。我曾以为排列组合这种内容，只能是留给那些数学天赋异禀的人，但这本书却用一种异常温和、循序渐进的方式，将那些看似高深莫测的原理，一一拆解，呈现在我面前。 最令我印象深刻的是，书中并没有直接抛出定义和公式，而是从一些日常的、甚至是有些可爱的生活场景入手。比如，如何安排几个朋友围坐一桌，每个人都有自己偏好的邻座；或者是在有限的颜色中，为几个物件涂上不同的颜色，要求相邻的不能相同。这些贴近生活的例子，瞬间就拉近了我和数学的距离，让我感觉自己不再是面对着冰冷的符号，而是参与到一场有趣的“游戏”之中。 作者在讲解过程中，非常注重引导读者进行思考。她不会直接给出答案，而是会提出一系列问题，一步步地带领读者走向最终的结论。这种“授人以鱼不如授人以渔”的教学方式，让我真正体会到了理解的乐趣，而不是死记硬背。我甚至会主动停下来，思考作者提出的问题，尝试自己去解答，然后再对照书中的讲解，这种参与感极大地提升了我的学习效率。 书中关于“乘法原理”的阐述，我个人觉得是点睛之笔。作者通过一个简单的“出门穿搭”的例子，就将看似复杂的组合数量计算，变得清晰明了。从选择上衣、裤子到鞋子，每一步的选择都会影响最终的搭配数量，而将这些选择的数量相乘，就能得到总的组合数。这个过程被描绘得如此生动，以至于我每次在考虑穿什么的时候，都会不由自主地想到这个原理。 此外，书中还引入了“阶乘”的概念，并将其与“全排列”紧密联系起来。我曾经对“n!”这个符号感到十分困惑，但在书中，通过“排列座位”的例子，我理解了为什么会出现这样一种计算方式。它就像是把所有可能的顺序都一一列举出来，然后进行计数。这种形象化的解释，让我对这个概念有了更深刻的认识。 我特别喜欢作者在每一章结尾都会设置的“思考题”或者“小挑战”。这些题目难度适中，既能巩固前面学到的知识，又能激发我对更深层次问题的探索。我常常会花时间去钻研这些题目，即使一开始没有思路，但经过一番思考和尝试，最终解出来时的成就感是无与伦比的。 总的来说，《数学女孩秘密笔记：排列组合篇》是一本真正能够“读懂”的书。它用细腻的笔触，将排列组合的精妙之处展现得淋漓尽致。它不仅仅是教授知识，更是在培养一种解决问题的能力和对数学的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

《数学女孩秘密笔记：排列组合篇》这本书，在我看来，是一本非常有趣的数学读物。它并没有采用传统的教科书式讲解，而是通过一种更加生活化、故事化的方式，来阐述排列组合的原理。 最令我印象深刻的是，书中关于“图论”的初步介绍。作者并没有直接给出图论的定义，而是通过一个“城市之间的交通网络”的例子，引导读者去理解，什么是节点，什么是边，以及如何用图来表示事物之间的关系。这种从实际场景出发的讲解方式，让我对图论有了初步的认识。 我特别欣赏作者在书中对“路径”和“回路”的讲解。她通过“从一个城市到另一个城市需要经过多少条不同的路线”以及“能否从一个城市出发，经过所有城市后回到原点”的例子，让我们理解了路径和回路的概念。 我曾经在解决一个实际问题时，遇到了一个关于“网络规划”的难题，当时束手无策。在阅读了这本书的“图论初步”章节后，我突然灵感涌现，找到了解决问题的关键。这种“学以致用”的成就感，是我在其他数学书籍中很少体验到的。 这本书的语言风格也十分独特，既有数学的严谨，又不失轻松的幽默感。读起来不会感到枯燥，反而充满了阅读的乐趣。 我真心觉得，这本书不仅仅是在传授知识，更是在培养一种数学思维能力。它教会了我如何去分析问题，如何去寻找规律，如何去运用数学的工具去解决生活中的各种难题。