具體描述
日本數學會齣版賞
前師大數學係主任——洪萬生◎審訂
前師大數學係主任——洪萬生◎審訂
排列組閤有幾種呢?
排列、組閤、環狀排列、念珠排列、
重復元素的排列、卡特蘭數、第2類Stirling數……
延續《數學女孩》作品，新係列《數學女孩祕密筆記》排列組閤篇
徜徉多采多姿的排列組閤世界，發現數學樂趣！
神啊～請賜給我萬能的數學解題法！
我隻能用最普通的窮舉法，把解法全部列齣來。
但是，圓桌座位的安排，不小心就會重復喔！
所以，排列組閤，一起來作圖吧。
著名的美國數學教育傢波利亞（G. Polya）在《怎樣解題》一書中教我們：
●真的看懂題目嗎？
●能另外舉一個例子嗎？
●能作圖嗎？
●能列錶整理嗎？
●知道未知物是什麼嗎？
●是否完整考慮所有情況？
●是否有類似問題？
●如果這樣會怎樣呢？
●反過來想會怎樣呢？
●如果數字太大，想一想，數字小會怎樣？
●想得極端一點會怎樣？
●重讀一次題目吧。
讓我們跟著書中的主人翁，
和米爾迦、蒂蒂、由梨，
把排列組閤的圖畫齣來，
列成一張錶，
解題完成！
解題就像遊泳一樣，
需要模仿與練習纔能牢記。——波利亞（G. Polya）
著者信息
作者簡介
結城浩
1963年生。日本數學會齣版賞得主，2014日本數學會齣版賞。執筆寫作有關程式語言、設計模式、密碼、數學等等領域的入門書。最新著作是「數學女孩係列」。是一個最喜歡巴哈的「賦格的藝術」作品的新教基督徒。齣版有2011《數學女孩／費馬最後定理》，2012《數學女孩／哥德爾不完備定理》，2013《數學女孩／隨機演算法》、2014《數學女孩／伽羅瓦理論》（世茂齣版）、2016—2017《數學女孩祕密筆記》係列。
www.hyuki.com/
審訂者簡介
洪萬生
美國紐約城市大學（CUNY）科學史博士，國立颱灣師範大學數學係學士、碩士。國立颱灣師範大學數學係教授兼主任（2007/8/1-2009/7/31）、颱灣數學教育學會理事長（2007-2009）、國際科學史學院通訊會員、Historia Mathematica（國際數學史雜誌）編輯委員、《HPM通訊》發行人、颱灣數學（虛擬）博物館創始人之一。
譯者簡介
陳朕疆
自由譯者。清華大學生命科學係畢業，曾在京都大學交換留學一年。曾在中研院生醫所作過研究助理，目前在政治大學就讀財務管理研究所碩士班一年級。
在日本時有感於日本齣版業的蓬勃，希望能夠把好書介紹給更多人認識，而有瞭成為譯者的想法，歡迎批評指教。譯有《世界第一簡單實驗設計》、《世界第一簡單護理統計學》。
我的facebook:www.facebook.com/Chen.Zhenjiang
結城浩
1963年生。日本數學會齣版賞得主，2014日本數學會齣版賞。執筆寫作有關程式語言、設計模式、密碼、數學等等領域的入門書。最新著作是「數學女孩係列」。是一個最喜歡巴哈的「賦格的藝術」作品的新教基督徒。齣版有2011《數學女孩／費馬最後定理》，2012《數學女孩／哥德爾不完備定理》，2013《數學女孩／隨機演算法》、2014《數學女孩／伽羅瓦理論》（世茂齣版）、2016—2017《數學女孩祕密筆記》係列。
www.hyuki.com/
審訂者簡介
洪萬生
美國紐約城市大學（CUNY）科學史博士，國立颱灣師範大學數學係學士、碩士。國立颱灣師範大學數學係教授兼主任（2007/8/1-2009/7/31）、颱灣數學教育學會理事長（2007-2009）、國際科學史學院通訊會員、Historia Mathematica（國際數學史雜誌）編輯委員、《HPM通訊》發行人、颱灣數學（虛擬）博物館創始人之一。
譯者簡介
陳朕疆
自由譯者。清華大學生命科學係畢業，曾在京都大學交換留學一年。曾在中研院生醫所作過研究助理，目前在政治大學就讀財務管理研究所碩士班一年級。
在日本時有感於日本齣版業的蓬勃，希望能夠把好書介紹給更多人認識，而有瞭成為譯者的想法，歡迎批評指教。譯有《世界第一簡單實驗設計》、《世界第一簡單護理統計學》。
我的facebook:www.facebook.com/Chen.Zhenjiang
圖書目錄
前言
序章
第1章 不是Lazy Susan的錯
1.1 在頂樓
1.2 中華餐館問題
1.3 迴到原來的問題
1.4 有沒有相似的東西呢
1.5 一般化
1.6 念珠問題
1.7 米爾迦
1.8 放學後，在圖書室
1.9 另一種想法
● 第1章的問題
第2章 好玩的組閤
2.1 寫完作業之後
2.2 一般化
2.3 對稱性
2.4 觀察首項與末項
2.5 計算個數
2.6 帕斯卡三角形
2.7 找齣公式
2.8 有幾條算式
● 第2章的問題
第3章 凡氏圖的變化
3.1 我的房間
3.2 集閤
3.3 求數量
3.4 寫齣數學式
3.5 文字與符號
● 第3章的問題
第4章 你會牽起誰的手？
4.1 在頂樓
4.2 再迴到中華餐館問題
4.3 蒂蒂的思路
4.4 用較小的數字試試看
4.5 想想看數列的情形
4.6 算算看
4.7 整理式子
● 第4章的問題
第5章 繪製地圖
5.1 在頂樓
5.2 蒂蒂在意的事
5.3 波利亞的提問
5.4 找尋對應關係
5.5 有無「區彆」
5.6 重復程度
5.7 換個說法
5.8 圖書室
● 第5章的問題
尾聲
解答
給想多思考一點的你
後記
索引
序章
第1章 不是Lazy Susan的錯
1.1 在頂樓
1.2 中華餐館問題
1.3 迴到原來的問題
1.4 有沒有相似的東西呢
1.5 一般化
1.6 念珠問題
1.7 米爾迦
1.8 放學後，在圖書室
1.9 另一種想法
● 第1章的問題
第2章 好玩的組閤
2.1 寫完作業之後
2.2 一般化
2.3 對稱性
2.4 觀察首項與末項
2.5 計算個數
2.6 帕斯卡三角形
2.7 找齣公式
2.8 有幾條算式
● 第2章的問題
第3章 凡氏圖的變化
3.1 我的房間
3.2 集閤
3.3 求數量
3.4 寫齣數學式
3.5 文字與符號
● 第3章的問題
第4章 你會牽起誰的手？
4.1 在頂樓
4.2 再迴到中華餐館問題
4.3 蒂蒂的思路
4.4 用較小的數字試試看
4.5 想想看數列的情形
4.6 算算看
4.7 整理式子
● 第4章的問題
第5章 繪製地圖
5.1 在頂樓
5.2 蒂蒂在意的事
5.3 波利亞的提問
5.4 找尋對應關係
5.5 有無「區彆」
5.6 重復程度
5.7 換個說法
5.8 圖書室
● 第5章的問題
尾聲
解答
給想多思考一點的你
後記
索引
圖書序言
1.1 在頂樓
蒂蒂「學長！原來你在這裏啊！」
我「是蒂蒂啊。」
這裏是高中校捨的頂樓，正值午休時間。
在我啃著麵包的時候，學妹蒂蒂也到瞭頂樓。
蒂蒂「好舒服的風喔！可以和學長一起在這裏吃嗎？」
我「當然可以囉。你在找我嗎？」
蒂蒂「沒、沒有啦……不是特彆來找學長，隻是剛好經過這裏而已。」
蒂蒂邊說著，在我的旁邊坐下。
（不過，為什麼會剛好經過屋頂呢——）
我咬下一口麵包，開始思索這個問題。
我「你的午餐呢？」
蒂蒂「嗯，午餐已經吃過瞭。……對瞭，學長，人傢最近一直在想一件事。」
我「什麼事呢？」
蒂蒂「這個嘛，『思考』這件事本身到底是怎麼一迴事呢……」
我「這是個相當深奧的問題呢。」
蒂蒂「啊、不對，我不是這個意思！」
蒂蒂拼命揮動雙手否認。
蒂蒂「不是那種深奧的問題啦，我是指在解數學題目時的那種思考。」
我「能再說詳細一點嗎？」
蒂蒂「人傢……人傢自認在數學這科上下瞭不少工夫，但在解題的時候常會有種『怎麼沒想到要這麼做！』的感覺。」
我「是嗎？」
蒂蒂「人傢一直想不通，要怎樣纔能想到要解題方法。學長的話應該不會碰到這種情形吧？解數學題的時候，究竟該怎樣思考纔對呢？」
我「不不不，蒂蒂，我也常有『怎麼沒想到要這麼做！』的感覺喔。」
蒂蒂「咦，學長也會有這種感覺嗎？」
我「是啊，當我碰上解不齣來的題目，跑去翻解答後常會有兩種反應。一種是覺得『這種解法太厲害瞭』而深感佩服，另一種則是覺得『這種解法怎麼可能想得到啊！』而覺得莫名其妙。」
蒂蒂「原來是這樣啊。」
我「會覺得莫名其妙，多半是因為這類解法過於特殊——讓我不由得心想『這種解法根本沒辦法應用在彆的題目上嘛！』，纔覺得莫名其妙。」
蒂蒂「嗯，人傢覺得自己應該還沒有達到那樣的境界，不過……學長，你有聽過這樣的問題嗎？」
我「什麼問題呢？」
1.2 中華餐館問題
蒂蒂「前陣子我在電視上看到一傢中華餐廳店內的擺設。」
我「嗯。」
蒂蒂「其中一個圓桌上麵有Lazy Susan……」
我「Lazy Susan是什麼啊？」
蒂蒂「就是圓桌上可以轉來轉去的鏇轉颱。」
我「哦……原來那個東西叫做Lazy Susan啊。」
蒂蒂「然後，客人們坐在圓桌的周圍。」
我「是啊，坐在周圍吃飯。」
蒂蒂「學長！原來你在這裏啊！」
我「是蒂蒂啊。」
這裏是高中校捨的頂樓，正值午休時間。
在我啃著麵包的時候，學妹蒂蒂也到瞭頂樓。
蒂蒂「好舒服的風喔！可以和學長一起在這裏吃嗎？」
我「當然可以囉。你在找我嗎？」
蒂蒂「沒、沒有啦……不是特彆來找學長，隻是剛好經過這裏而已。」
蒂蒂邊說著，在我的旁邊坐下。
（不過，為什麼會剛好經過屋頂呢——）
我咬下一口麵包，開始思索這個問題。
我「你的午餐呢？」
蒂蒂「嗯，午餐已經吃過瞭。……對瞭，學長，人傢最近一直在想一件事。」
我「什麼事呢？」
蒂蒂「這個嘛，『思考』這件事本身到底是怎麼一迴事呢……」
我「這是個相當深奧的問題呢。」
蒂蒂「啊、不對，我不是這個意思！」
蒂蒂拼命揮動雙手否認。
蒂蒂「不是那種深奧的問題啦，我是指在解數學題目時的那種思考。」
我「能再說詳細一點嗎？」
蒂蒂「人傢……人傢自認在數學這科上下瞭不少工夫，但在解題的時候常會有種『怎麼沒想到要這麼做！』的感覺。」
我「是嗎？」
蒂蒂「人傢一直想不通，要怎樣纔能想到要解題方法。學長的話應該不會碰到這種情形吧？解數學題的時候，究竟該怎樣思考纔對呢？」
我「不不不，蒂蒂，我也常有『怎麼沒想到要這麼做！』的感覺喔。」
蒂蒂「咦，學長也會有這種感覺嗎？」
我「是啊，當我碰上解不齣來的題目，跑去翻解答後常會有兩種反應。一種是覺得『這種解法太厲害瞭』而深感佩服，另一種則是覺得『這種解法怎麼可能想得到啊！』而覺得莫名其妙。」
蒂蒂「原來是這樣啊。」
我「會覺得莫名其妙，多半是因為這類解法過於特殊——讓我不由得心想『這種解法根本沒辦法應用在彆的題目上嘛！』，纔覺得莫名其妙。」
蒂蒂「嗯，人傢覺得自己應該還沒有達到那樣的境界，不過……學長，你有聽過這樣的問題嗎？」
我「什麼問題呢？」
1.2 中華餐館問題
蒂蒂「前陣子我在電視上看到一傢中華餐廳店內的擺設。」
我「嗯。」
蒂蒂「其中一個圓桌上麵有Lazy Susan……」
我「Lazy Susan是什麼啊？」
蒂蒂「就是圓桌上可以轉來轉去的鏇轉颱。」
我「哦……原來那個東西叫做Lazy Susan啊。」
蒂蒂「然後，客人們坐在圓桌的周圍。」
我「是啊，坐在周圍吃飯。」
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