茶水间的数学:学校这样教数学就好了,光靠死背没有用,每个公式、定理,都是一则思考的故事(畅销30年重版新书)(三版)

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具体描述

多所优质高中选定为数学科推荐读物 : 建国中学、兰阳女中、苑里高中、
  台南黎明中学、桃园永平工商,云林大成商工、嘉义辅仁中学……

  荣登金石堂、诚品等书店畅销排行榜、蝉联博客来科普漫游畅销排行榜第1名
  畅销日本30年!更新版依旧闯入日本各排行榜,雄踞两年!

  ◎投资房地产一定要懂几何,分财产一定要懂分数,做生意一定要熟用乘法?
  ◎中国数学的发展,是因为秦始皇盖长城?
  ◎在黑暗时代的欧洲,学数学竟然会被取缔?
  ◎零、十进位、十二进位、六十进位的发明,为什么是不同生活方式造成的?

  每个数学公式、定理,背后都是一个人茅塞顿开、变聪明的过程,
  问题是学校没教这些有趣的东西,甚至扼杀了你的数学细胞。

  作者笹部贞市郎虽然只有小学毕业,
  但这位只有小学学历的日本数学大师(他的所有着作都编入日本中学及大学课本),
  要带你读遍从古埃及、巴比伦等古文明,到希腊、印度、日本的数学轶事典故,
  搭配30题动脑练习题,不需要艰涩的数学常识,读起来一样轻松有趣,
  如果你也曾经害怕数学、讨厌数学,这本书一定可以让你对数学改观。
 
  ◎古文明时期的数学怎么开始?因为需要而萌芽
  ‧阿拉伯数字为什么与阿拉伯有关?希腊数学为什么先传到阿拉伯,而不是罗马?
  阿拉伯数字其实起源印度,但因为阿拉伯人四处通商,才开始传至欧洲各国。
  本来希腊数学应该传至罗马,但罗马人不关心学问,才传到阿拉伯发扬光大。

  ‧尼罗河不氾滥,埃及就没有几何学?
  每次尼罗河氾滥都会破坏耕地界线,因此经常要重新测量土地,几何学也随着发达。
  随着埃及文明蓬勃的流传至希腊,希腊学者也争先学习几何,由欧几里德集大成。

  .要解印度的数学题,得先看懂题目的故事
  印度的数学题都是用诗歌或叙情文的体裁来写,题目含煳不清。
  有的甚至只有解答没题目,使得后世研究印度数学时困难重重。
 
  .讨厌数学吗?东罗马帝国的皇帝也是!
  东罗马帝国的查世丁尼大帝公布的法典里,有一项是:「取缔骗子及数学家。」
  盛极一时的数学因此停滞不前,数学家也被当成占卜师或骗子,受到极大的迫害。

  ◎想学日本的和算要有门路,因为一般人学不到!
  ‧日本的数学源自中国,中国发展数学是为了盖长城?
  古代中国发展数学,其实是为了盖长城时要管理奴隶、计算租税征收。
  日本战国时代动乱,数学发展中断,丰臣秀吉时才又传入日本。

  ‧和算的两个习惯——喜欢留下题目让人挑战、告诉别人我解题很强。
  当时流行「遗题继承」风潮,就是留下问题却不公布解答,要后世的学者解题。
  另一个是「算额」,数学家将解出的问题写在酬神木板,放在寺庙或神社供人观看。

  「不是不想学数学,只是数学真的很无聊!」
  要是这么想就错了!本书从古文明数学史开始,带你认识数学,
  你会发现,聊数学就像聊天一样,轻松愉快!

   案例一 分遗产─懂数学不吃亏
   一个农夫养有17头羊,他过世前交代遗言给三个儿子,大儿子分1/2,二儿子分1/3,小儿子分1/9,说完后就断气了。你知道该怎么分配吗?
  
  案例二 绝地求生─懂数学还能保命
  15名基督教徒和15名土耳其人同乘一艘船航海,遇到暴风就要沉船时,
  船长宣布为了减轻重量,要将一半的人丢入海里,以保住剩下的15人。
  所以30人围成一圈,从第1人算起,每算至第9个人就要丢入海里,这么一来,15人陆续被丢入海里之后,剩下的15人居然都是基督教徒。如果是你,如何判断该站在哪个位置才能保命?

名人推荐

  洪万生/前国立台湾师范大学数学系教授
  林福来/国立台湾师范大学数学系讲座教授
  王嘉庆/北一女中数学老师,国际数学奥林匹亚竞赛金牌奖得主
 

著者信息

作者简介

笹部贞世郎


  1887年(明治20年)生于日本冈山县手庄村(之后併入冈山县高粱市),因为家庭经济因素无法继续升学,因此只受过八年的「寻常高等小学」正规教育。后来努力自学不辍,陆续取得小学教师、中学教师的资格,终生以数学教育为职志。

  除了独自编撰《问题解析法辞典》等各类数学辞典之外,于二次大战前,还在东京创立了「武藏学院」补习班。二次大战结束后,在故乡冈山县创立「手庄学院」,又在东京设立了「圣文社」出版社。东京的武藏学院在日本战败后也随之解散,而手庄学院因受到冈山县的支援持续经营,成为现在的冈山县立川上农业高等学校。

  主要的着作有《代数基础500题》、《几何基础500题》、《代数学要义》、《几何学辞典》、《代数学辞典》、《微积分学辞典》、《三角法辞典》、《解析几何学辞典》、《定理公式证明辞典》、《解析I基础500题》、《解析II基础500题》、《几何基础500题》着作等身。

译者简介

文子


  政治大学日文系毕业,日本御茶水女子大学硕士。自日回国后,于国内日语教育界发展,并兼职电视台翻译,现任各大学兼任讲师。
 

图书目录

推荐序 轻松阅读数学、谈数学,增长聪明/洪万生
增订版序 小学毕业的数学大师
前言 想对数学感兴趣?先从数学史开始吧

第一章 数学——因需要而发现
1.数学的起源,从数手指、脚趾开始
2.阿拉伯数字差点叫「罗马数字」,幸好罗马人不爱数学
3.由象形文字演变而来——埃及
4.要了解数学,得先看懂楔形文字——巴比伦
5.尼罗河不氾滥,就没有几何学
6.圆周率到底是多少?东西方数学家都想搞懂
7.大家都在研究几何学,代数呢?
8.印度数学知道有负数,代数才有重大发展
9.有阿拉伯人的通商往来,数学才能广泛流传
10.为什么我们需要对数?因为可以省麻烦
11.数学再烂,也懂九九乘法和加减乘除,谁发明的?
12.讨厌数学?东罗马帝国的皇帝也是

第二章 日本的和算,可不只是教你怎么用算盘
1.日本的数学源自中国,中国发展数学是为了盖长城
2.日本和算用算盘,因为不会用数字笔算
3.中期的日本和算——喜欢留下题目,等别人来挑战
4.「算圣」关孝和,其实是祕密组织的成员
5.自辟蹊径的后期和算——靠狱卒发扬光大
6.其实,和算难在文字,而不是数字

第三章 数学史:许多人变聪明的故事
1.人们怎么开始计算时间的?
2.手指不只能算加、减法,还可以算乘、除
3.数学快问快答,想答对得多思考
4.必定会狂风暴雨的二百十日,谁发现的?
5.百五减算——资优生都可能上当的陷阱题

第四章 数学灵光、行遍天下
Q1 你很懂加法吗? 
Q2 这么多鲔鱼要几天才吃完? 
Q3 九个圆、四条线,一口气串起来 
Q4 又来了,火柴棒问题 
Q5 乌鸦与松树 
Q6 调换杯子 
Q7 降成本不降品质的Spa护肤店 
Q8 最笨也最快的方法,别想太多 
Q9  3里路、2匹马,谁也不想吃亏 
Q10 三人分三鸟,一人一只,为何笼里还剩一只? 
Q11 为什么不能只学建构式数学?
Q12 土地分割,别吃亏
Q13 请慢郎中赶工的说法
Q14 水与冰 
Q15 懒人捡球,该怎么走? 
Q16 排列与组合的入门题目
Q17 快问快答,你有数字概念吗? 
Q18 折铁丝 
Q19 不说考几分,我也知道你名次  
Q20 抓伪币的最快方法 
Q21 损益计算,你真懂生意吗? 
Q22 算细胞分裂,谁最聪明? 
Q23 熟练乘法,能提升洞察力 
Q24 不用断电,也知道电扶梯多少阶
Q25 老农夫分猪  
Q26 菊花台的必胜战法 
Q27 α + β + γ 
Q28 这才是推理:帽子的颜色
Q29 收了假钞的老板,赔多少钱? 
Q30 你到底怎么偷喝葡萄酒的?
解答

第五章 随想录:你需要怎样的心理素质?
1.从落榜到上榜,靠的是善用零碎时间
2.单枪匹马反而最有力量
3.怎么打败强大的拿破崙?靠以退为进!
4.卖水卖粪成就大事业
5.人前的天才靠的是人后的努力
6.英年早逝,却因他而有数学领域的诺贝尔奖
7.14岁前连名字都不会写的数学家
8.苦中作乐,才是真快乐
9.火车上的陌生人,启发了我的人生
10.今后就拭目以待吧
11.顺应潮流,但要走在潮流前面一点点
12.你觉得自己聪明吗?
13.太阳每一天都是新的,别惦记昨天的夕阳
14.幸福就在每一天的全力以赴中
15.斗志,是坚持努力的态度
16.源头决定结局
17.我还拥有一只脚
18.教育是因材施教,不是把铁变黄金
19.阅读的目的不只是看书,还在于思考
20.别怪社会无良,它本来就如此
21.小学毕业当数学老师,一切都靠自己学

图书序言

推荐序
 
轻松阅读数学、谈数学,增长聪明
前国立台湾师范大学数学系教授/洪万生
 

  本书作者只有八年的寻常高等小学的学历,但是,他完全仰赖自修,而成为「小学毕业的数学大师」。平心而论,他基于极为有限的数学经验,力争上游,而成为颇有见地的多部数学书籍(主要是辞典)之编着者,对于数学教育来说,他的贡献的确令人难以望其项背。尤其,渡边纯三教授特别指出:「在辞典内容的统一性及作者的见解上,笹部贞市郎独自完成的《问题解析法辞典》,与一般的数学辞典有着不同的意义。」因为作者将各种数学问题分类,再汇集各方理论编着而成。
 
  他的着述成就正好也充分说明,数学是可以凭着天赋才气,而自修成材的一门学问。不过,他所以能够成功,也可能基于如下两个因素。首先,日本和算遗产如「遗题继承」及「算额奉纳」的唾手可得,因为即使是乡间神社的奉纳算额,也不乏颇有深度的数学问题。其次,这种深厚的数学文化之薰陶,再加上明治以来「求新知于全世界」之号召,激励有志之士的探索精神与毅力。另一方面,作者的书写延续了十八世纪以来的数学普及风潮,同时也唿应了町人主导的(大众)文化走向。
 
  因此,从数学普及乃至于人生励志的关怀面向来看,本书的确充分见证了作者的苦学与成长背景。例如,第五章〈随想录:你需要怎样的心理素质?〉就道尽了作者自己及他人的成长奋斗故事,与读者分享他丰富的人生经验。
 
  这种励志的书写,正是本书的主要特色。他所述说的感人故事,当然也包括数学家在内。事实上,本书前言标题就是「想对数学感兴趣?先从数学史开始吧」。作者指出:「近年来,有不少教育界人士主张,必须在数学教育中加入更多数学的故事——也就是数学史,正是为了要诱发学生学习数学的兴趣。」
 
  本书数学史的材料,大都是作者因应自己的教学需要,蒐集并整理出版而成。第一章内容包括古埃及、巴比伦、阿基米德(及和算家)有关圆周率的研究、丢番图乃至于印度与阿拉伯人的贡献。第二章简要介绍和算传统与成就,尤其是关孝和的杰出贡献。在第三章〈数学史:许多人变聪明的故事〉中,作者收录数学(家)的遗文轶事,借以引发我们的好奇心。至于第四章,则是〈数学灵光,行遍天下〉,作者汇编从古到今的数学益智游戏题目,也分享他的相关评论,相当值得我们欣赏。
 
  总之,由于这些故事内容强调茶水间的「休闲」,又由于其中问题及其求解,乃至于数学叙事,都充分反映作者的现身说法,所以,我们都能以轻松的心情阅读、谈论以增长聪明。换言之,作者希望在本书所分享的,不只是解题经验而已,还包括更有意义的数学史洞识。

前言

想对数学感兴趣?先从数学史开始吧

  在日本的德川时代(江户时代,1603~1868),武士手拿算盘是无上的羞耻,反倒是对数学一无所知,更能突显武士的地位崇高,值得向人称耀。即使是现代,一提到数学,还是让许多人立即联想到棘手的sin、cos、 、 等数学算式,在心底筑起一道墙,对数学退避三舍。

  在国中、高中的课堂上,一个班级中总有几个数学不灵光、或老是跷数学课的学生,但是老师并不会因此而放弃教导这些学生。他们总会设法找出适当的机会,以活泼有趣的角度介绍数学史,内容包括埃及金字塔的数学问题、受婆罗门祭礼影响而发展出来的印度数学、发现毕达哥拉斯定理的由来、牛顿少年时期的轶事等话题,以引导的方式让那些对数学不感兴趣的学生也能专心听讲。

  这种启发性的教学方式,直接或间接的成了让学生对数学感兴趣的契机。近年来,有不少教育界人士主张,必须在数学教育中加入更多数学的故事——也就是数学史,正是为了要诱发学生学习数学的兴趣。

  我从大正时期到现在,长年以来服务于教育界,深深的体会到在平常的教学中加入数学史的重要性,也因教学的需要,蒐集了许多数学史的相关资料。其中的部分资料刊载于我所着的《应试数学》杂志中,但是因为近年来受限于篇幅,无法持续刊载数学史相关的文章。有不少读者向我表达遗憾:「没办法继续刊载吗?」因此,这次以单行本的形式,将数学史收录于《茶水间的数学》这本书中。

  从书名就能看出,这本数学书籍希望能让读者在公司茶水间、私人闲暇时都能以轻松的心情阅读、谈论以增长聪明,跟「探究数学史」或「数学史之相关研究」之类艰深难解的数学史书籍不同,只单纯收录一些数学史上的故事编辑成册。虽是比较不生硬、艰难的数学书籍,但本书中提到的史实相关内容,都是经过考据求证,将典籍史料忠实呈现给读者。

  本书内容大致是这样编排的:第一章述说从远古时期至现代数学的演进,第二章提到中国数学以及日本特有的日式算术。日本人总觉得,自己在数学方面的认知能力先天不足,因而感到自卑。大多数人认为,日式算术(和算)只不过是以算盘做加法计算,但是从江户时代的关流数学(以关孝和为首的日式算术学派)开始,许多学派均在数学研究上有惊人的成就,陆续出现几位大数学家。为了要让世人知道祖先的数学才能并不输给其他国家,特别编辑了一个章节来介绍日本的算术。第三章收录了数学相关的趣文轶事。第四章收录了从古代流传至今的数学益智游戏。

  并非在此夸才卖智,不只是在学学生可以当作课外读物,国中、高中的理科数学教师若能拨冗阅读拙着,更是我无上的荣幸,敬请不吝给予批评指教。平日与数学无缘的一般读者,若能在茶余饭后阅读本书,从本书得到启发,相信在教导子女学习上必见成效。

  最后第五章收录在下所编的《应试数学》及《高中数学》杂志之前言部分,这只不过是将当时所见所闻随笔记录下的小文章。

  谨请批评指正为荷。
 

图书试读

尼罗河不氾滥,就没有几何学
 
几何学这门学问,到底源自于什么时候、哪个国家、哪个人呢?基于人类的求知本能,每个人多少都会思考圆、直线、三角、四角等图形,而几何学也就是研究图形的概念,因此可以说几何学根本就是自从有人类以来,便存在的学问。
 
考古学者研究发现,早在五、六千年前的埃及和巴比伦,便已发展出高度的文明,有宏伟的宫殿、美丽的寺院、各种型态的陵墓、规画整齐的广大耕地等等,不难想像当时在埃及、巴比伦地区,是多么精通几何学。希腊历史学家希罗多德(Herodotus)在其着作《历史》一书中,描写到:「埃及每次尼罗河氾滥,都会破坏耕地界线,因此经常需要测量土地,几何学自然会成为发达的学科。」
 
几何学的英文是geometry,geo在希腊文中是土地的意思,metry则是测量之意,因此合起来就是测量土地、「测地术」的意思。而汉字「几何」一词,最早是出现在中国徐光启的着作中,几何的中文发音和英文的「jio」、德文的「geo」发音相近,而且几何的意思为多少,与物品的测量有关。
 
在前面提到的《莱因德纸草书》中,也记载了求耕地面积的方法、求两点之间距离的方法,还有测量仓库容纳谷物的容积、圆的面积、圆周长、球体的体积等计算法。
 
然而,从古早文献可知,在巴比伦,与几何学相关的知识也是自古便十分发达,他们在这方面的研究不亚于希腊人。不过当时的巴比伦人十分迷信,认为天地变异的自然现象全都是神的旨意,因此惶惶终日,流行以各种方法占卜吉凶祸福,于是几何图形不只是用来实际测量,还运用于各种占卜中。
 
从这个区域的出土文物中,有些器物上画有正方形、平行线、凹角等图形,并刻上各种咒语,那些咒语中还出现苏美语「tim」这个表示「绳」的字眼,有直线的意思,因此可以想像当时是以绳子为工具,测量两点间的距离。

用户评价

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在我的学习生涯中,数学一直是我的一块心病。我总觉得它是一门抽象而冰冷的学科,充斥着各种我无法理解的符号和公式。学校的数学教学,更是让我觉得像是在进行一场漫长而枯燥的“数字游戏”,我所做的,不过是机械地记忆和套用。这种经历,让我对数学产生了深深的抵触情绪。我曾一度认为,自己天生就不擅长数学。然而,《茶水间的数学》这本书,彻底颠覆了我之前的认知。它没有用任何“教科书式”的语言,而是以一种非常轻松、有趣的方式,讲述了数学的精彩故事。作者就像一位睿智的长者,带着我走进数学的世界,让我看到了数学并非只有冰冷的逻辑,它同样充满了人文关怀和创造的火花。我记得其中一个章节,描绘了斐波那契数列的由来,不是直接给出公式,而是讲述了兔子繁殖的生动情景,让我瞬间就理解了数列的规律。他还用非常贴近生活的例子,解释了统计学在日常生活中的应用,让我看到了数学的实用性和价值。这本书让我明白,学习数学,最重要的不是记住多少公式,而是理解它背后的逻辑和思想。它鼓励我带着好奇心去探索,去发现,去感受数学的美妙。

评分

说实话,我之前对数学一直是抱着一种“敬而远之”的态度。学校里的数学教学,总是让我觉得像是在进行一场艰苦的“解题马拉松”,我需要记住大量的公式和定理,然后把它们应用到各种题目中。这种过程,让我觉得疲惫不堪,也让我觉得数学是一门与我生活无关的学科。我总是在想,为什么我们需要记住这些?它们到底有什么用?直到我偶然间接触到《茶水间的数学》这本书,我的看法才发生了翻天覆地的变化。这本书没有给我灌输任何复杂的公式,而是用一种非常接地气的方式,向我讲述了数学背后的故事。作者就像一个资深的导游,带着我穿梭于数学的历史长河中,让我看到了那些伟大的数学家们是如何思考,是如何探索,又是如何一步步构建起我们今天所熟悉的数学体系的。我印象最深刻的是关于“π”的故事,作者没有直接给出它的数值,而是描绘了古代数学家们是如何一步步逼近它的真实值,那种过程中的艰辛和智慧,让我肃然起敬。他还用非常形象的比喻,解释了像“集合论”、“群论”这些听起来就很高深的数学概念,让我觉得它们并非遥不可及,而是可以通过逻辑和思考来理解的。这本书让我明白,数学的精髓不在于死记硬背,而在于理解它背后的逻辑和思想。它鼓励我从“为什么”出发,去探索每一个公式、每一个定理的来龙去脉。这种学习方式,让我对数学产生了前所未有的兴趣,也让我看到了数学在现实世界中的广泛应用。

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在我的学生时代,数学一直是让我头疼的科目。我总觉得它是一堆冰冷的符号和抽象的逻辑,与我的生活毫不相关。学校的数学课,就像是一场无休止的公式记忆和解题训练,让我感到疲惫不堪,也让我对数学产生了深深的挫败感。我常常会想,为什么我们要学这些?它们到底有什么用?直到我偶然间接触到《茶水间的数学》这本书,我的整个世界观都被颠覆了。这本书没有给我灌输任何复杂的数学公式,而是以一种极其生动、有趣的方式,讲述了数学背后的故事。作者就像一位饱经风霜的智者,用他的人生阅历和对数学的热爱,为我打开了一扇全新的大门。他没有直接教我“怎么做”,而是告诉我“为什么”。他通过描绘古希腊数学家们如何用逻辑和推理来解决几何难题,让我看到了数学的严谨和美感;他通过讲述概率论的诞生,让我明白了数学在预测和决策中的重要作用。我尤其喜欢作者对于“函数”概念的解释,他没有直接给出定义,而是从生活中的“输入”和“输出”的关系出发,让我一下子就理解了函数的核心思想。这本书让我明白,数学不是孤立的,它与我们的生活息息相关,它是一种解决问题的方式,是一种理解世界的方式。它鼓励我带着好奇心去探索,去思考,而不是被动地接受。

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坦白说,我曾经对数学教育的模式深感失望。学校里那种“填鸭式”的教学,让我觉得数学就像是一堆冰冷的符号和抽象的概念,与我的生活毫无关联。我花了大量的时间去记忆公式,去解题,但最终发现,很多知识点学完就忘了,考试过后,又回到了原点。这种经历让我对数学产生了深深的挫败感,觉得自己在数学方面“没有天赋”。直到我偶然间读到《茶水间的数学》,我才恍然大悟,原来数学可以不是这样的!这本书就像是一盏明灯,照亮了我对数学的迷茫。作者没有直接给我讲公式,而是通过一个个引人入胜的故事,向我展示了数学的起源和发展。我惊奇地发现,原来很多我们现在习以为常的数学概念,在过去都是人类智慧的结晶,是经过无数次尝试和探索才得以诞生的。书中对牛顿、莱布尼兹在微积分发明过程中的“争论”的描述,让我看到了科学的严谨和创新的火花。作者用非常形象的比喻,将复杂的概念变得通俗易懂,例如,他用“追逐游戏”来解释极限的概念,用“分割土地”来引出积分的应用。这种“润物细无声”的教学方式,让我不知不觉中就理解了那些曾经让我头疼的数学原理。最重要的是,这本书让我明白了“理解”的重要性,它告诉我,光靠死记硬背是绝对行不通的,只有真正理解了公式背后的逻辑和意义,才能真正掌握数学。它鼓励我带着好奇心去学习,去思考,去发现数学的乐趣。读完这本书,我感觉自己仿佛打开了一个全新的世界,我不再害怕数学,反而开始对其产生了浓厚的兴趣,我甚至开始期待下一次的学习。

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过去,我对数学的理解,仅限于那些考试用的公式和定理。我花了大量的时间去记忆它们,然后应用到各种题目中,但往往在考试结束后,它们就从我的脑海中消失了。我一直觉得,数学是一门枯燥乏味的学科,与我的生活毫不相关。这种想法,直到我读到《茶水间的数学》这本书,才发生了根本性的改变。这本书并没有以一种“高高在上”的姿态,来给我讲述数学的理论。相反,它用一种非常亲切、友好的方式,讲述了数学的起源和发展。作者就像一位满腹经纶的说书人,把每一个数学公式、每一个数学定理都变成了一个个引人入胜的故事。我记得其中有一个章节,描绘了阿基米德如何利用浮力原理解决了王冠的真伪问题,那种将抽象的科学原理应用到实际生活中的智慧,让我感到由衷的钦佩。他还用非常生动的比喻,解释了像“集合”、“映射”这些概念,让我觉得它们并没有想象中那么难以理解。这本书让我明白,光靠死记硬背是远远不够的,只有理解了公式和定理背后的逻辑和思想,才能真正掌握数学。它教会我,要用一种“故事化”的思维去学习数学,去发现数学的乐趣,去感受数学的魅力。

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我一直深信,教育的本质是启发,而非灌输。然而,在很多传统的教学模式中,我却看到了太多“灌输式”的影子,尤其是在数学领域。学校里的数学课,往往是将一大堆公式和定理摆在学生面前,要求他们死记硬背,然后套用到题目中。这种学习方式,不仅枯燥乏味,而且往往无法让学生真正理解知识的本质。我曾经也深受其害,对数学产生了深深的厌倦。直到我偶然间读到了《茶水间的数学》,我才真正看到了另一种可能性。这本书没有给我任何“一本正经”的数学理论,而是以一种极其有趣、生动的方式,讲述了数学故事。作者就像一个知识渊博的老朋友,坐在我身边,一边喝着茶,一边娓娓道来。他没有上来就谈论抽象的概念,而是从人们日常生活中的一些现象入手,比如如何测量土地,如何计算风险,然后引出与之相关的数学原理。我记得其中有一段,作者描绘了古时候的人们是如何利用几何学来建造宏伟的建筑,那种将抽象的数学知识应用于实际工程的智慧,让我感到非常震撼。他还用非常形象的比喻,解释了一些看似复杂的数学概念,比如他用“搭积木”的方式来解释了数学归纳法的原理,这种方式让我瞬间豁然开朗。这本书让我明白了,光靠死记硬背是没有任何意义的,只有真正理解了公式和定理背后的逻辑和思想,才能真正掌握数学。它鼓励我带着好奇心去学习,去思考,去发现数学的美妙之处。

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一直以来,我对数学都有种莫名的畏惧感,总觉得它是一门枯燥乏味、需要死记硬背的学科。学校里的数学课,似乎总是围绕着一道道复杂的题目,公式、定理一股脑儿地灌输,却很少有人解释它们“为什么”存在,“怎么”被发现。我常常陷入一种“为了考试而学数学”的怪圈,学过的知识很快就烟消云散,留下的只有对数学更深的误解和抗拒。直到偶然间翻开了这本《茶水间的数学》,才像是拨开了笼罩在我心头的迷雾。这本书并没有像我之前遇到的任何一本数学书籍那样,上来就摆出长篇大论的公式和证明。相反,它从最贴近生活的场景切入,用一种极其轻松、甚至有点“八卦”的口吻,讲述了一个又一个数学公式和定理背后的故事。我记得其中有一段,作者花了很大的篇幅描述了古代人们是如何一步步摸索出勾股定理的,不是简单地罗列a²+b²=c²,而是通过想象他们当时的测量工具、遇到的困难、以及那些灵光一闪的瞬间。那种感觉,就像是亲眼见证了一项伟大的发现是如何在人类的智慧火花中诞生的。我开始意识到,数学并非空中楼阁,它源于生活,解决生活中的实际问题。每一个公式,每一个定理,都承载着前人的智慧和探索精神,它们不是凭空出现的,而是人类在解决问题、理解世界过程中一点点积累、升华而来的结晶。这本书的叙述方式非常生动形象,作者仿佛是坐在你对面,边喝茶边聊天,娓娓道来。他会用非常生活化的比喻来解释一些抽象的概念,比如用分蛋糕的方式来讲解分数,用排队的方式来解释数列。这些比喻虽然简单,却能瞬间点亮我心中的疑惑,让我茅塞顿开。我不再觉得数学遥不可及,反而开始对它产生了浓厚的兴趣。我开始主动去思考,去探索,去理解每一个公式背后的逻辑和意义。这是一种前所未有的体验,我不再是被动地接受知识,而是主动地参与到数学的思考过程中。这本书让我明白了,学习数学,最重要的不是记住多少公式,而是培养一种思考数学、理解数学的能力。

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一直以来,我对学校里的数学教育都持保留态度。总觉得那些公式和定理,就像是凭空出现的,没有一点人情味,更不用说故事了。每次上数学课,我都觉得是在被动地接收信息,大脑里充满了各种符号和数字,却没有一点思考的痕迹。这种学习模式,让我觉得枯燥乏味,也让我对数学产生了疏离感。我渴望找到一种能让我真正理解数学,并从中找到乐趣的学习方式。当我翻开《茶水间的数学》这本书时,我仿佛走进了另一个天地。作者用一种极其亲切、友好的语气,讲述了数学的“前世今生”。他并没有一上来就抛出复杂的公式,而是从生活中的小事,从历史人物的轶事出发,一点点地揭示数学的奥秘。我记得书中有一段,作者描绘了古希腊人是如何通过观察星辰来理解几何的,那种画面感极强,让我仿佛置身于那个古老的时代,和他们一起探索宇宙的规律。他还用非常生动的例子,解释了微积分的诞生,不是生硬的公式堆砌,而是对变化现象的深刻洞察。这种“讲故事”的方式,让我对数学产生了前所未有的亲切感。我发现,每一个公式,每一个定理,都不是孤立存在的,它们都承载着人类的智慧和情感,是人类在探索世界的过程中留下的宝贵财富。这本书让我明白,数学不是冰冷无情的,它是有温度的,是有生命力的。它教会我,要学会去“听”数学的故事,去理解它为什么存在,为什么会以这样的形式呈现。这种学习方式,让我不再感到枯燥,反而充满了好奇心和求知欲。

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长期以来,我一直对学校里的数学教学模式感到困惑。那种“以考试为导向”的教学,让我觉得数学成了一门纯粹的应试学科,学生们被要求死记硬背公式和定理,然后套用到各种题目中。这种方式,不仅扼杀了学生对数学的兴趣,也让他们无法真正理解数学的精髓。直到我偶然间读到《茶水间的数学》这本书,才让我眼前一亮。这本书没有给我灌输任何晦涩的理论,而是以一种非常生动、有趣的方式,讲述了数学背后的故事。作者就像一位经验丰富的向导,带着我穿梭于数学的历史长河,让我看到了那些伟大的数学家们是如何思考,如何探索,如何一步步构建起我们今天所熟知的数学体系的。我印象深刻的是作者对“黄金分割”的介绍,他没有直接给出比例,而是描绘了自然界中无数的例子,让我看到了数学之美是如何体现在我们身边的。他还用非常形象的比喻,解释了像“概率”、“统计”这些看似复杂的概念,让我觉得它们并没有想象中那么难以理解。这本书让我明白,学习数学,最重要的不是记住多少公式,而是理解它背后的逻辑和思想。它鼓励我带着好奇心去探索,去发现,去感受数学的魅力。

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第一次看到这本书的名字,就觉得很亲切,《茶水间的数学》,这个名字本身就充满了生活气息,仿佛在诉说着那些隐藏在日常闲谈中的智慧。我一直认为,教育,尤其是数学教育,最容易陷入一种“教条化”的泥沼,学生们被要求记住各种规则,套用各种公式,却对这些规则和公式背后的逻辑和起源一无所知。这种学习方式,无疑是一种“杀鸡取卵”,它可能在短期内帮助学生通过考试,但却扼杀了他们对知识本身的兴趣和探索欲。这本书恰恰打破了这种沉闷的局面。它没有故作高深,没有用晦涩的术语堆砌,而是以一种极其平易近人的姿态,将复杂的数学概念化繁为简。作者就像一位经验丰富的生活哲学家,用一个个生动的小故事,将数学的魅力展现在读者面前。我记得其中有一个章节,讲的是关于概率的由来,不是直接给出公式,而是描述了赌徒们在牌桌上的思考,以及数学家们如何从这些看似偶然的现象中,提炼出规律。这种从实践中提炼理论的方式,让我看到了数学的实用性和生命力。它不再是冰冷的符号,而是解决问题的工具,是理解世界的钥匙。我特别喜欢作者在讲解过程中插入的那些历史背景和人物故事,这让每一个公式都拥有了“灵魂”,不再是孤立的个体。当我了解到某个定理是谁在怎样的困境下,经过怎样的思考才得以完善时,我对这个定理的理解就更加深刻,也更加珍视。这本书改变了我对数学的固有认知,让我明白,数学不是一门需要天赋的学科,更不是一门枯燥的学科。它是一门充满故事的学科,是一门需要逻辑思维和创造力的学科。它教会我,与其死记硬背,不如去理解,去探索,去感受数学的美妙。

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