茶水間的數學：學校這樣教數學就好瞭，光靠死背沒有用，每個公式、定理，都是一則思考的故事(暢銷30年重版新書)(三版) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

圖書標籤:

• 數學普及
• 數學思維
• 趣味數學
• 教育方法
• 學習方法
• 數學史
• 問題解決
• 邏輯思維
• 暢銷書
• 實用數學

多所優質高中選定為數學科推薦讀物 : 建國中學、蘭陽女中、苑裏高中、
　　颱南黎明中學、桃園永平工商，雲林大成商工、嘉義輔仁中學……

　　榮登金石堂、誠品等書店暢銷排行榜、蟬聯博客來科普漫遊暢銷排行榜第１名
　　暢銷日本30年！更新版依舊闖入日本各排行榜，雄踞兩年！

　　◎投資房地産一定要懂幾何，分財産一定要懂分數，做生意一定要熟用乘法？
　　◎中國數學的發展，是因為秦始皇蓋長城？
　　◎在黑暗時代的歐洲，學數學竟然會被取締？
　　◎零、十進位、十二進位、六十進位的發明，為什麼是不同生活方式造成的？

　　每個數學公式、定理，背後都是一個人茅塞頓開、變聰明的過程，
　　問題是學校沒教這些有趣的東西，甚至扼殺瞭你的數學細胞。

　　作者笹部貞市郎雖然隻有小學畢業，
　　但這位隻有小學學曆的日本數學大師（他的所有著作都編入日本中學及大學課本），
　　要帶你讀遍從古埃及、巴比倫等古文明，到希臘、印度、日本的數學軼事典故，
　　搭配30題動腦練習題，不需要艱澀的數學常識，讀起來一樣輕鬆有趣，
　　如果你也曾經害怕數學、討厭數學，這本書一定可以讓你對數學改觀。
　
　　◎古文明時期的數學怎麼開始？因為需要而萌芽
　　‧阿拉伯數字為什麼與阿拉伯有關？希臘數學為什麼先傳到阿拉伯，而不是羅馬？
　　阿拉伯數字其實起源印度，但因為阿拉伯人四處通商，纔開始傳至歐洲各國。
　　本來希臘數學應該傳至羅馬，但羅馬人不關心學問，纔傳到阿拉伯發揚光大。

　　‧尼羅河不氾濫，埃及就沒有幾何學？
　　每次尼羅河氾濫都會破壞耕地界綫，因此經常要重新測量土地，幾何學也隨著發達。
　　隨著埃及文明蓬勃的流傳至希臘，希臘學者也爭先學習幾何，由歐幾裏德集大成。

　　．要解印度的數學題，得先看懂題目的故事
　　印度的數學題都是用詩歌或敘情文的體裁來寫，題目含糊不清。
　　有的甚至隻有解答沒題目，使得後世研究印度數學時睏難重重。
　
　　．討厭數學嗎？東羅馬帝國的皇帝也是！
　　東羅馬帝國的查世丁尼大帝公布的法典裏，有一項是：「取締騙子及數學傢。」
　　盛極一時的數學因此停滯不前，數學傢也被當成占蔔師或騙子，受到極大的迫害。

　　◎想學日本的和算要有門路，因為一般人學不到！
　　‧日本的數學源自中國，中國發展數學是為瞭蓋長城？
　　古代中國發展數學，其實是為瞭蓋長城時要管理奴隸、計算租稅徵收。
　　日本戰國時代動亂，數學發展中斷，豐臣秀吉時纔又傳入日本。

　　‧和算的兩個習慣——喜歡留下題目讓人挑戰、告訴彆人我解題很強。
　　當時流行「遺題繼承」風潮，就是留下問題卻不公布解答，要後世的學者解題。
　　另一個是「算額」，數學傢將解齣的問題寫在酬神木闆，放在寺廟或神社供人觀看。

　　「不是不想學數學，隻是數學真的很無聊！」
　　要是這麼想就錯瞭！本書從古文明數學史開始，帶你認識數學，
　　你會發現，聊數學就像聊天一樣，輕鬆愉快！

　　 案例一 分遺産─懂數學不吃虧
　　 一個農夫養有17頭羊，他過世前交代遺言給三個兒子，大兒子分1/2，二兒子分1/3，小兒子分1/9，說完後就斷氣瞭。你知道該怎麼分配嗎？
　　
　　案例二 絕地求生─懂數學還能保命
　　15名基督教徒和15名土耳其人同乘一艘船航海，遇到暴風就要沉船時，
　　船長宣布為瞭減輕重量，要將一半的人丟入海裏，以保住剩下的15人。
　　所以30人圍成一圈，從第1人算起，每算至第9個人就要丟入海裏，這麼一來，15人陸續被丟入海裏之後，剩下的15人居然都是基督教徒。如果是你，如何判斷該站在哪個位置纔能保命？

名人推薦

　　洪萬生／前國立颱灣師範大學數學係教授
　　林福來／國立颱灣師範大學數學係講座教授
　　王嘉慶／北一女中數學老師，國際數學奧林匹亞競賽金牌奬得主
 

探秘數字世界的迷人旅程：一本關於如何真正理解數學的指南 在浩瀚的知識海洋中，數學常常被視為一座高聳的冰冷山峰，令人生畏。多少人在麵對代數公式、幾何定理時感到迷茫，認為學習數學不過是一場枯燥的死記硬背。然而，如果我們能換一個角度，將數學視為一門充滿智慧、邏輯與美感的語言，一個觀察和理解我們所處世界的強大工具，情況或許會大不相同。 本書並非一本傳統的教科書，它拒絕將數學簡化為一堆需要機械記憶的符號和規則的集閤。相反，它是一次深入淺齣的探索，旨在揭示數學概念背後的思維邏輯、曆史淵源以及它們如何在日常生活中發揮作用。我們的目標是點燃讀者對數字和邏輯的內在好奇心，證明學習數學可以是一次充滿啓發和樂趣的冒險。 第一部分：超越公式——數學思維的基石 我們常常被教導，掌握數學的關鍵在於記住“標準解法”。但這種做法往往扼殺瞭對概念本質的理解。本部分將從最基礎的算術概念入手，挑戰我們對“簡單”的定義。 我們將探討數字的起源，從古代文明如何通過實際需求（如貿易、土地測量）一步步構建起我們的數字係統——從計數到分數，再到負數的引入。這個過程充滿瞭人類的智慧和妥協，每一次概念的拓展，都是一次思維上的飛躍。例如，為什麼我們需要引入零？零的齣現不僅僅是一個符號的增加，它徹底改變瞭我們錶示數量和進行運算的方式。我們將詳細解析零作為“占位符”和“加法單位元”的深刻意義。 接著，我們將深入剖析運算的本質。乘法不隻是重復的加法，它是對大規模群體關係的快速抽象；除法也不隻是平均分配，它是對比例和比率關係的探索。我們會通過生動的實例，展示如何用更直觀的方式理解這些運算，而不是僅僅依賴於死記硬背的乘法錶。我們將強調“為什麼”要這麼做，而不是僅僅展示“怎麼做”。 第二部分：幾何的直覺與邏輯——空間感知的重塑 幾何學，是人類最早的理性科學之一。它讓我們得以在二維平麵和三維空間中構建模型，預測物體的運動和結構。本書將引導讀者重新建立與空間的直觀聯係。 我們不會急於拋齣勾股定理，而是先從身邊的建築、藝術和自然界中的圖案入手。為什麼要研究三角形？因為它是最穩定的結構。正方形、圓形、乃至更復雜的立體圖形，它們是如何在限製與自由之間找到平衡的？ 我們將追溯歐幾裏得幾何學思想的形成過程，展示公理化係統的力量——如何從幾個簡單的、不證自明的真理齣發，推導齣無窮無盡的定理。這本身就是一種強大的邏輯訓練。讀者將看到，證明一個定理，就像偵探破案一樣，需要嚴密的推理鏈條，每一步都必須有堅實的基礎。 此外，我們將探討非歐幾何學的迷人領域，這不僅拓展瞭我們的空間想象力，也預示著數學理論可以超越我們日常經驗的束縛，指嚮更廣闊的真理。 第三部分：代數的隱秘故事——變量與關係的探索 代數，通常被視為數學學習中的一個巨大障礙。符號 $x$ 和 $y$ 似乎憑空齣現，用於解決一些看似與現實脫節的問題。本部分的目的，就是揭示變量的真正含義：它們是“待定的量”，是連接已知與未知的橋梁。 我們會講述代數如何從古代巴比倫和埃及的實際問題中逐漸演化而來，最初是為瞭解決財産分割、工程設計等實際需求。綫性方程，比如 $2x + 5 = 15$，描繪的是一種簡單的平衡關係，而我們解這個方程的過程，就是恢復這種平衡的過程。 更進一步，我們將討論二次方程的迷人曆史，特彆是如何通過配方法和二次公式，係統性地解決任何涉及平方關係的問題。我們會將復雜的代數運算，還原為對變量間相互作用的清晰描述。理解一個函數 $f(x)$，不再是記住一個公式，而是理解一個“規則”或“轉換器”，它如何將輸入轉化為輸齣。 第四部分：概率與統計——駕馭不確定性 在一個充滿隨機性和不確定性的世界裏，概率論和統計學變得前所未有的重要。它們幫助我們量化風險，做齣基於證據的決策。 本書將剖析“概率”這個常常被誤解的概念。它不是宿命論，而是對事件發生可能性的理性評估。我們將通過硬幣投擲、骰子遊戲等經典案例，建立對基本概率規則的直覺認識，例如獨立事件、條件概率。我們會揭示“賭徒謬誤”的陷阱，並展示為什麼即使是很小的概率事件，在足夠多次的重復後也可能發生。 統計學部分，將聚焦於數據的解讀。如何從龐雜的數據中提煉齣有意義的信息？我們將討論平均數、中位數和眾數的區彆，理解它們各自的局限性。更重要的是，我們將審視統計中的陷阱：如何被誤導性的圖錶或抽樣方法所欺騙。教會讀者批判性地看待統計報告，是現代公民必備的素養。 結語：數學是一種生活方式 學習數學的最終目的，並非是為瞭通過考試，而是為瞭培養一種清晰、審慎、富有邏輯的思維習慣。這本書希望成為讀者與數學之間搭建的一座堅固橋梁，一座不再需要恐懼、充滿探索欲的橋梁。每一次對公式的追問，每一次對定理的驗證，都是在加深我們對世界運行規律的理解。數學並非高不可攀，它就在我們呼吸的空氣中，體現在我們每天的決策裏。翻開這本書，讓我們一起重新發現數字世界的內在美感和無限可能。

作者簡介

笹部貞世郎

　　1887年（明治20年）生於日本岡山縣手莊村（之後併入岡山縣高粱市），因為傢庭經濟因素無法繼續升學，因此隻受過八年的「尋常高等小學」正規教育。後來努力自學不輟，陸續取得小學教師、中學教師的資格，終生以數學教育為職誌。

　　除瞭獨自編撰《問題解析法辭典》等各類數學辭典之外，於二次大戰前，還在東京創立瞭「武藏學院」補習班。二次大戰結束後，在故鄉岡山縣創立「手莊學院」，又在東京設立瞭「聖文社」齣版社。東京的武藏學院在日本戰敗後也隨之解散，而手莊學院因受到岡山縣的支援持續經營，成為現在的岡山縣立川上農業高等學校。

　　主要的著作有《代數基礎500題》、《幾何基礎500題》、《代數學要義》、《幾何學辭典》、《代數學辭典》、《微積分學辭典》、《三角法辭典》、《解析幾何學辭典》、《定理公式證明辭典》、《解析I基礎500題》、《解析II基礎500題》、《幾何基礎500題》著作等身。

譯者簡介

文子

　　政治大學日文係畢業，日本禦茶水女子大學碩士。自日迴國後，於國內日語教育界發展，並兼職電視颱翻譯，現任各大學兼任講師。
 

推薦序　輕鬆閱讀數學、談數學，增長聰明／洪萬生
增訂版序　小學畢業的數學大師
前言　想對數學感興趣？先從數學史開始吧

第一章　數學——因需要而發現
1.數學的起源，從數手指、腳趾開始
2.阿拉伯數字差點叫「羅馬數字」，幸好羅馬人不愛數學
3.由象形文字演變而來——埃及
4.要瞭解數學，得先看懂楔形文字——巴比倫
5.尼羅河不氾濫，就沒有幾何學
6.圓周率到底是多少？東西方數學傢都想搞懂
7.大傢都在研究幾何學，代數呢？
8.印度數學知道有負數，代數纔有重大發展
9.有阿拉伯人的通商往來，數學纔能廣泛流傳
10.為什麼我們需要對數？因為可以省麻煩
11.數學再爛，也懂九九乘法和加減乘除，誰發明的？
12.討厭數學？東羅馬帝國的皇帝也是

第二章　日本的和算，可不隻是教你怎麼用算盤
1.日本的數學源自中國，中國發展數學是為瞭蓋長城
2.日本和算用算盤，因為不會用數字筆算
3.中期的日本和算——喜歡留下題目，等彆人來挑戰
4.「算聖」關孝和，其實是祕密組織的成員
5.自闢蹊徑的後期和算——靠獄卒發揚光大
6.其實，和算難在文字，而不是數字

第三章　數學史：許多人變聰明的故事
1.人們怎麼開始計算時間的？
2.手指不隻能算加、減法，還可以算乘、除
3.數學快問快答，想答對得多思考
4.必定會狂風暴雨的二百十日，誰發現的？
5.百五減算——資優生都可能上當的陷阱題

第四章　數學靈光、行遍天下
Q1 你很懂加法嗎？　
Q2 這麼多鮪魚要幾天纔吃完？　
Q3 九個圓、四條綫，一口氣串起來　
Q4 又來瞭，火柴棒問題　
Q5 烏鴉與鬆樹　
Q6 調換杯子　
Q7 降成本不降品質的Spa護膚店　
Q8 最笨也最快的方法，彆想太多　
Q9  3裏路、2匹馬，誰也不想吃虧　
Q10 三人分三鳥，一人一隻，為何籠裏還剩一隻？　
Q11 為什麼不能隻學建構式數學？
Q12 土地分割，彆吃虧
Q13 請慢郎中趕工的說法
Q14 水與冰　
Q15 懶人撿球，該怎麼走？　
Q16 排列與組閤的入門題目
Q17 快問快答，你有數字概念嗎？　
Q18 摺鐵絲　
Q19 不說考幾分，我也知道你名次  
Q20 抓僞幣的最快方法　
Q21 損益計算，你真懂生意嗎？　
Q22 算細胞分裂，誰最聰明？　
Q23 熟練乘法，能提升洞察力　
Q24 不用斷電，也知道電扶梯多少階
Q25 老農夫分豬  
Q26 菊花颱的必勝戰法　
Q27 α + β + γ　
Q28 這纔是推理：帽子的顔色
Q29 收瞭假鈔的老闆，賠多少錢？　
Q30 你到底怎麼偷喝葡萄酒的？
解答

第五章　隨想錄：你需要怎樣的心理素質？
1.從落榜到上榜，靠的是善用零碎時間
2.單槍匹馬反而最有力量
3.怎麼打敗強大的拿破崙？靠以退為進！
4.賣水賣糞成就大事業
5.人前的天纔靠的是人後的努力
6.英年早逝，卻因他而有數學領域的諾貝爾奬
7.14歲前連名字都不會寫的數學傢
8.苦中作樂，纔是真快樂
9.火車上的陌生人，啓發瞭我的人生
10.今後就拭目以待吧
11.順應潮流，但要走在潮流前麵一點點
12.你覺得自己聰明嗎？
13.太陽每一天都是新的，彆惦記昨天的夕陽
14.幸福就在每一天的全力以赴中
15.鬥誌，是堅持努力的態度
16.源頭決定結局
17.我還擁有一隻腳
18.教育是因材施教，不是把鐵變黃金
19.閱讀的目的不隻是看書，還在於思考
20.彆怪社會無良，它本來就如此
21.小學畢業當數學老師，一切都靠自己學

推薦序
 
輕鬆閱讀數學、談數學，增長聰明
前國立颱灣師範大學數學係教授／洪萬生
 
　　本書作者隻有八年的尋常高等小學的學曆，但是，他完全仰賴自修，而成為「小學畢業的數學大師」。平心而論，他基於極為有限的數學經驗，力爭上遊，而成為頗有見地的多部數學書籍（主要是辭典）之編著者，對於數學教育來說，他的貢獻的確令人難以望其項背。尤其，渡邊純三教授特彆指齣：「在辭典內容的統一性及作者的見解上，笹部貞市郎獨自完成的《問題解析法辭典》，與一般的數學辭典有著不同的意義。」因為作者將各種數學問題分類，再匯集各方理論編著而成。
 
　　他的著述成就正好也充分說明，數學是可以憑著天賦纔氣，而自修成材的一門學問。不過，他所以能夠成功，也可能基於如下兩個因素。首先，日本和算遺産如「遺題繼承」及「算額奉納」的唾手可得，因為即使是鄉間神社的奉納算額，也不乏頗有深度的數學問題。其次，這種深厚的數學文化之薰陶，再加上明治以來「求新知於全世界」之號召，激勵有誌之士的探索精神與毅力。另一方麵，作者的書寫延續瞭十八世紀以來的數學普及風潮，同時也呼應瞭町人主導的（大眾）文化走嚮。
 
　　因此，從數學普及乃至於人生勵誌的關懷麵嚮來看，本書的確充分見證瞭作者的苦學與成長背景。例如，第五章〈隨想錄：你需要怎樣的心理素質？〉就道盡瞭作者自己及他人的成長奮鬥故事，與讀者分享他豐富的人生經驗。
 
　　這種勵誌的書寫，正是本書的主要特色。他所述說的感人故事，當然也包括數學傢在內。事實上，本書前言標題就是「想對數學感興趣？先從數學史開始吧」。作者指齣：「近年來，有不少教育界人士主張，必須在數學教育中加入更多數學的故事——也就是數學史，正是為瞭要誘發學生學習數學的興趣。」
 
　　本書數學史的材料，大都是作者因應自己的教學需要，蒐集並整理齣版而成。第一章內容包括古埃及、巴比倫、阿基米德（及和算傢）有關圓周率的研究、丟番圖乃至於印度與阿拉伯人的貢獻。第二章簡要介紹和算傳統與成就，尤其是關孝和的傑齣貢獻。在第三章〈數學史：許多人變聰明的故事〉中，作者收錄數學（傢）的遺文軼事，藉以引發我們的好奇心。至於第四章，則是〈數學靈光，行遍天下〉，作者匯編從古到今的數學益智遊戲題目，也分享他的相關評論，相當值得我們欣賞。
 
　　總之，由於這些故事內容強調茶水間的「休閑」，又由於其中問題及其求解，乃至於數學敘事，都充分反映作者的現身說法，所以，我們都能以輕鬆的心情閱讀、談論以增長聰明。換言之，作者希望在本書所分享的，不隻是解題經驗而已，還包括更有意義的數學史洞識。

前言

想對數學感興趣？先從數學史開始吧

　　在日本的德川時代（江戶時代，1603～1868），武士手拿算盤是無上的羞恥，反倒是對數學一無所知，更能突顯武士的地位崇高，值得嚮人稱耀。即使是現代，一提到數學，還是讓許多人立即聯想到棘手的sin、cos、 、 等數學算式，在心底築起一道牆，對數學退避三捨。

　　在國中、高中的課堂上，一個班級中總有幾個數學不靈光、或老是蹺數學課的學生，但是老師並不會因此而放棄教導這些學生。他們總會設法找齣適當的機會，以活潑有趣的角度介紹數學史，內容包括埃及金字塔的數學問題、受婆羅門祭禮影響而發展齣來的印度數學、發現畢達哥拉斯定理的由來、牛頓少年時期的軼事等話題，以引導的方式讓那些對數學不感興趣的學生也能專心聽講。

　　這種啓發性的教學方式，直接或間接的成瞭讓學生對數學感興趣的契機。近年來，有不少教育界人士主張，必須在數學教育中加入更多數學的故事——也就是數學史，正是為瞭要誘發學生學習數學的興趣。

　　我從大正時期到現在，長年以來服務於教育界，深深的體會到在平常的教學中加入數學史的重要性，也因教學的需要，蒐集瞭許多數學史的相關資料。其中的部分資料刊載於我所著的《應試數學》雜誌中，但是因為近年來受限於篇幅，無法持續刊載數學史相關的文章。有不少讀者嚮我錶達遺憾：「沒辦法繼續刊載嗎？」因此，這次以單行本的形式，將數學史收錄於《茶水間的數學》這本書中。

　　從書名就能看齣，這本數學書籍希望能讓讀者在公司茶水間、私人閑暇時都能以輕鬆的心情閱讀、談論以增長聰明，跟「探究數學史」或「數學史之相關研究」之類艱深難解的數學史書籍不同，隻單純收錄一些數學史上的故事編輯成冊。雖是比較不生硬、艱難的數學書籍，但本書中提到的史實相關內容，都是經過考據求證，將典籍史料忠實呈現給讀者。

　　本書內容大緻是這樣編排的：第一章述說從遠古時期至現代數學的演進，第二章提到中國數學以及日本特有的日式算術。日本人總覺得，自己在數學方麵的認知能力先天不足，因而感到自卑。大多數人認為，日式算術（和算）隻不過是以算盤做加法計算，但是從江戶時代的關流數學（以關孝和為首的日式算術學派）開始，許多學派均在數學研究上有驚人的成就，陸續齣現幾位大數學傢。為瞭要讓世人知道祖先的數學纔能並不輸給其他國傢，特彆編輯瞭一個章節來介紹日本的算術。第三章收錄瞭數學相關的趣文軼事。第四章收錄瞭從古代流傳至今的數學益智遊戲。

　　並非在此誇纔賣智，不隻是在學學生可以當作課外讀物，國中、高中的理科數學教師若能撥冗閱讀拙著，更是我無上的榮幸，敬請不吝給予批評指教。平日與數學無緣的一般讀者，若能在茶餘飯後閱讀本書，從本書得到啓發，相信在教導子女學習上必見成效。

　　最後第五章收錄在下所編的《應試數學》及《高中數學》雜誌之前言部分，這隻不過是將當時所見所聞隨筆記錄下的小文章。

　　謹請批評指正為荷。
 

尼羅河不氾濫，就沒有幾何學
 
幾何學這門學問，到底源自於什麼時候、哪個國傢、哪個人呢？基於人類的求知本能，每個人多少都會思考圓、直綫、三角、四角等圖形，而幾何學也就是研究圖形的概念，因此可以說幾何學根本就是自從有人類以來，便存在的學問。
 
考古學者研究發現，早在五、六韆年前的埃及和巴比倫，便已發展齣高度的文明，有宏偉的宮殿、美麗的寺院、各種型態的陵墓、規畫整齊的廣大耕地等等，不難想像當時在埃及、巴比倫地區，是多麼精通幾何學。希臘曆史學傢希羅多德（Herodotus）在其著作《曆史》一書中，描寫到：「埃及每次尼羅河氾濫，都會破壞耕地界綫，因此經常需要測量土地，幾何學自然會成為發達的學科。」
 
幾何學的英文是geometry，geo在希臘文中是土地的意思，metry則是測量之意，因此閤起來就是測量土地、「測地術」的意思。而漢字「幾何」一詞，最早是齣現在中國徐光啓的著作中，幾何的中文發音和英文的「jio」、德文的「geo」發音相近，而且幾何的意思為多少，與物品的測量有關。
 
在前麵提到的《萊因德紙草書》中，也記載瞭求耕地麵積的方法、求兩點之間距離的方法，還有測量倉庫容納榖物的容積、圓的麵積、圓周長、球體的體積等計算法。
 
然而，從古早文獻可知，在巴比倫，與幾何學相關的知識也是自古便十分發達，他們在這方麵的研究不亞於希臘人。不過當時的巴比倫人十分迷信，認為天地變異的自然現象全都是神的旨意，因此惶惶終日，流行以各種方法占蔔吉凶禍福，於是幾何圖形不隻是用來實際測量，還運用於各種占蔔中。
 
從這個區域的齣土文物中，有些器物上畫有正方形、平行綫、凹角等圖形，並刻上各種咒語，那些咒語中還齣現蘇美語「tim」這個錶示「繩」的字眼，有直綫的意思，因此可以想像當時是以繩子為工具，測量兩點間的距離。

评分☆☆☆☆☆

過去，我對數學的理解，僅限於那些考試用的公式和定理。我花瞭大量的時間去記憶它們，然後應用到各種題目中，但往往在考試結束後，它們就從我的腦海中消失瞭。我一直覺得，數學是一門枯燥乏味的學科，與我的生活毫不相關。這種想法，直到我讀到《茶水間的數學》這本書，纔發生瞭根本性的改變。這本書並沒有以一種“高高在上”的姿態，來給我講述數學的理論。相反，它用一種非常親切、友好的方式，講述瞭數學的起源和發展。作者就像一位滿腹經綸的說書人，把每一個數學公式、每一個數學定理都變成瞭一個個引人入勝的故事。我記得其中有一個章節，描繪瞭阿基米德如何利用浮力原理解決瞭王冠的真僞問題，那種將抽象的科學原理應用到實際生活中的智慧，讓我感到由衷的欽佩。他還用非常生動的比喻，解釋瞭像“集閤”、“映射”這些概念，讓我覺得它們並沒有想象中那麼難以理解。這本書讓我明白，光靠死記硬背是遠遠不夠的，隻有理解瞭公式和定理背後的邏輯和思想，纔能真正掌握數學。它教會我，要用一種“故事化”的思維去學習數學，去發現數學的樂趣，去感受數學的魅力。

评分☆☆☆☆☆

我一直深信，教育的本質是啓發，而非灌輸。然而，在很多傳統的教學模式中，我卻看到瞭太多“灌輸式”的影子，尤其是在數學領域。學校裏的數學課，往往是將一大堆公式和定理擺在學生麵前，要求他們死記硬背，然後套用到題目中。這種學習方式，不僅枯燥乏味，而且往往無法讓學生真正理解知識的本質。我曾經也深受其害，對數學産生瞭深深的厭倦。直到我偶然間讀到瞭《茶水間的數學》，我纔真正看到瞭另一種可能性。這本書沒有給我任何“一本正經”的數學理論，而是以一種極其有趣、生動的方式，講述瞭數學故事。作者就像一個知識淵博的老朋友，坐在我身邊，一邊喝著茶，一邊娓娓道來。他沒有上來就談論抽象的概念，而是從人們日常生活中的一些現象入手，比如如何測量土地，如何計算風險，然後引齣與之相關的數學原理。我記得其中有一段，作者描繪瞭古時候的人們是如何利用幾何學來建造宏偉的建築，那種將抽象的數學知識應用於實際工程的智慧，讓我感到非常震撼。他還用非常形象的比喻，解釋瞭一些看似復雜的數學概念，比如他用“搭積木”的方式來解釋瞭數學歸納法的原理，這種方式讓我瞬間豁然開朗。這本書讓我明白瞭，光靠死記硬背是沒有任何意義的，隻有真正理解瞭公式和定理背後的邏輯和思想，纔能真正掌握數學。它鼓勵我帶著好奇心去學習，去思考，去發現數學的美妙之處。

评分☆☆☆☆☆

一直以來，我對數學都有種莫名的畏懼感，總覺得它是一門枯燥乏味、需要死記硬背的學科。學校裏的數學課，似乎總是圍繞著一道道復雜的題目，公式、定理一股腦兒地灌輸，卻很少有人解釋它們“為什麼”存在，“怎麼”被發現。我常常陷入一種“為瞭考試而學數學”的怪圈，學過的知識很快就煙消雲散，留下的隻有對數學更深的誤解和抗拒。直到偶然間翻開瞭這本《茶水間的數學》，纔像是撥開瞭籠罩在我心頭的迷霧。這本書並沒有像我之前遇到的任何一本數學書籍那樣，上來就擺齣長篇大論的公式和證明。相反，它從最貼近生活的場景切入，用一種極其輕鬆、甚至有點“八卦”的口吻，講述瞭一個又一個數學公式和定理背後的故事。我記得其中有一段，作者花瞭很大的篇幅描述瞭古代人們是如何一步步摸索齣勾股定理的，不是簡單地羅列a²+b²=c²，而是通過想象他們當時的測量工具、遇到的睏難、以及那些靈光一閃的瞬間。那種感覺，就像是親眼見證瞭一項偉大的發現是如何在人類的智慧火花中誕生的。我開始意識到，數學並非空中樓閣，它源於生活，解決生活中的實際問題。每一個公式，每一個定理，都承載著前人的智慧和探索精神，它們不是憑空齣現的，而是人類在解決問題、理解世界過程中一點點積纍、升華而來的結晶。這本書的敘述方式非常生動形象，作者仿佛是坐在你對麵，邊喝茶邊聊天，娓娓道來。他會用非常生活化的比喻來解釋一些抽象的概念，比如用分蛋糕的方式來講解分數，用排隊的方式來解釋數列。這些比喻雖然簡單，卻能瞬間點亮我心中的疑惑，讓我茅塞頓開。我不再覺得數學遙不可及，反而開始對它産生瞭濃厚的興趣。我開始主動去思考，去探索，去理解每一個公式背後的邏輯和意義。這是一種前所未有的體驗，我不再是被動地接受知識，而是主動地參與到數學的思考過程中。這本書讓我明白瞭，學習數學，最重要的不是記住多少公式，而是培養一種思考數學、理解數學的能力。

评分☆☆☆☆☆

坦白說，我曾經對數學教育的模式深感失望。學校裏那種“填鴨式”的教學，讓我覺得數學就像是一堆冰冷的符號和抽象的概念，與我的生活毫無關聯。我花瞭大量的時間去記憶公式，去解題，但最終發現，很多知識點學完就忘瞭，考試過後，又迴到瞭原點。這種經曆讓我對數學産生瞭深深的挫敗感，覺得自己在數學方麵“沒有天賦”。直到我偶然間讀到《茶水間的數學》，我纔恍然大悟，原來數學可以不是這樣的！這本書就像是一盞明燈，照亮瞭我對數學的迷茫。作者沒有直接給我講公式，而是通過一個個引人入勝的故事，嚮我展示瞭數學的起源和發展。我驚奇地發現，原來很多我們現在習以為常的數學概念，在過去都是人類智慧的結晶，是經過無數次嘗試和探索纔得以誕生的。書中對牛頓、萊布尼茲在微積分發明過程中的“爭論”的描述，讓我看到瞭科學的嚴謹和創新的火花。作者用非常形象的比喻，將復雜的概念變得通俗易懂，例如，他用“追逐遊戲”來解釋極限的概念，用“分割土地”來引齣積分的應用。這種“潤物細無聲”的教學方式，讓我不知不覺中就理解瞭那些曾經讓我頭疼的數學原理。最重要的是，這本書讓我明白瞭“理解”的重要性，它告訴我，光靠死記硬背是絕對行不通的，隻有真正理解瞭公式背後的邏輯和意義，纔能真正掌握數學。它鼓勵我帶著好奇心去學習，去思考，去發現數學的樂趣。讀完這本書，我感覺自己仿佛打開瞭一個全新的世界，我不再害怕數學，反而開始對其産生瞭濃厚的興趣，我甚至開始期待下一次的學習。

评分☆☆☆☆☆

在我的學習生涯中，數學一直是我的一塊心病。我總覺得它是一門抽象而冰冷的學科，充斥著各種我無法理解的符號和公式。學校的數學教學，更是讓我覺得像是在進行一場漫長而枯燥的“數字遊戲”，我所做的，不過是機械地記憶和套用。這種經曆，讓我對數學産生瞭深深的抵觸情緒。我曾一度認為，自己天生就不擅長數學。然而，《茶水間的數學》這本書，徹底顛覆瞭我之前的認知。它沒有用任何“教科書式”的語言，而是以一種非常輕鬆、有趣的方式，講述瞭數學的精彩故事。作者就像一位睿智的長者，帶著我走進數學的世界，讓我看到瞭數學並非隻有冰冷的邏輯，它同樣充滿瞭人文關懷和創造的火花。我記得其中一個章節，描繪瞭斐波那契數列的由來，不是直接給齣公式，而是講述瞭兔子繁殖的生動情景，讓我瞬間就理解瞭數列的規律。他還用非常貼近生活的例子，解釋瞭統計學在日常生活中的應用，讓我看到瞭數學的實用性和價值。這本書讓我明白，學習數學，最重要的不是記住多少公式，而是理解它背後的邏輯和思想。它鼓勵我帶著好奇心去探索，去發現，去感受數學的美妙。

评分☆☆☆☆☆

說實話，我之前對數學一直是抱著一種“敬而遠之”的態度。學校裏的數學教學，總是讓我覺得像是在進行一場艱苦的“解題馬拉鬆”，我需要記住大量的公式和定理，然後把它們應用到各種題目中。這種過程，讓我覺得疲憊不堪，也讓我覺得數學是一門與我生活無關的學科。我總是在想，為什麼我們需要記住這些？它們到底有什麼用？直到我偶然間接觸到《茶水間的數學》這本書，我的看法纔發生瞭翻天覆地的變化。這本書沒有給我灌輸任何復雜的公式，而是用一種非常接地氣的方式，嚮我講述瞭數學背後的故事。作者就像一個資深的導遊，帶著我穿梭於數學的曆史長河中，讓我看到瞭那些偉大的數學傢們是如何思考，是如何探索，又是如何一步步構建起我們今天所熟悉的數學體係的。我印象最深刻的是關於“π”的故事，作者沒有直接給齣它的數值，而是描繪瞭古代數學傢們是如何一步步逼近它的真實值，那種過程中的艱辛和智慧，讓我肅然起敬。他還用非常形象的比喻，解釋瞭像“集閤論”、“群論”這些聽起來就很高深的數學概念，讓我覺得它們並非遙不可及，而是可以通過邏輯和思考來理解的。這本書讓我明白，數學的精髓不在於死記硬背，而在於理解它背後的邏輯和思想。它鼓勵我從“為什麼”齣發，去探索每一個公式、每一個定理的來龍去脈。這種學習方式，讓我對數學産生瞭前所未有的興趣，也讓我看到瞭數學在現實世界中的廣泛應用。

评分☆☆☆☆☆

長期以來，我一直對學校裏的數學教學模式感到睏惑。那種“以考試為導嚮”的教學，讓我覺得數學成瞭一門純粹的應試學科，學生們被要求死記硬背公式和定理，然後套用到各種題目中。這種方式，不僅扼殺瞭學生對數學的興趣，也讓他們無法真正理解數學的精髓。直到我偶然間讀到《茶水間的數學》這本書，纔讓我眼前一亮。這本書沒有給我灌輸任何晦澀的理論，而是以一種非常生動、有趣的方式，講述瞭數學背後的故事。作者就像一位經驗豐富的嚮導，帶著我穿梭於數學的曆史長河，讓我看到瞭那些偉大的數學傢們是如何思考，如何探索，如何一步步構建起我們今天所熟知的數學體係的。我印象深刻的是作者對“黃金分割”的介紹，他沒有直接給齣比例，而是描繪瞭自然界中無數的例子，讓我看到瞭數學之美是如何體現在我們身邊的。他還用非常形象的比喻，解釋瞭像“概率”、“統計”這些看似復雜的概念，讓我覺得它們並沒有想象中那麼難以理解。這本書讓我明白，學習數學，最重要的不是記住多少公式，而是理解它背後的邏輯和思想。它鼓勵我帶著好奇心去探索，去發現，去感受數學的魅力。

评分☆☆☆☆☆

第一次看到這本書的名字，就覺得很親切，《茶水間的數學》，這個名字本身就充滿瞭生活氣息，仿佛在訴說著那些隱藏在日常閑談中的智慧。我一直認為，教育，尤其是數學教育，最容易陷入一種“教條化”的泥沼，學生們被要求記住各種規則，套用各種公式，卻對這些規則和公式背後的邏輯和起源一無所知。這種學習方式，無疑是一種“殺雞取卵”，它可能在短期內幫助學生通過考試，但卻扼殺瞭他們對知識本身的興趣和探索欲。這本書恰恰打破瞭這種沉悶的局麵。它沒有故作高深，沒有用晦澀的術語堆砌，而是以一種極其平易近人的姿態，將復雜的數學概念化繁為簡。作者就像一位經驗豐富的生活哲學傢，用一個個生動的小故事，將數學的魅力展現在讀者麵前。我記得其中有一個章節，講的是關於概率的由來，不是直接給齣公式，而是描述瞭賭徒們在牌桌上的思考，以及數學傢們如何從這些看似偶然的現象中，提煉齣規律。這種從實踐中提煉理論的方式，讓我看到瞭數學的實用性和生命力。它不再是冰冷的符號，而是解決問題的工具，是理解世界的鑰匙。我特彆喜歡作者在講解過程中插入的那些曆史背景和人物故事，這讓每一個公式都擁有瞭“靈魂”，不再是孤立的個體。當我瞭解到某個定理是誰在怎樣的睏境下，經過怎樣的思考纔得以完善時，我對這個定理的理解就更加深刻，也更加珍視。這本書改變瞭我對數學的固有認知，讓我明白，數學不是一門需要天賦的學科，更不是一門枯燥的學科。它是一門充滿故事的學科，是一門需要邏輯思維和創造力的學科。它教會我，與其死記硬背，不如去理解，去探索，去感受數學的美妙。

评分☆☆☆☆☆

在我的學生時代，數學一直是讓我頭疼的科目。我總覺得它是一堆冰冷的符號和抽象的邏輯，與我的生活毫不相關。學校的數學課，就像是一場無休止的公式記憶和解題訓練，讓我感到疲憊不堪，也讓我對數學産生瞭深深的挫敗感。我常常會想，為什麼我們要學這些？它們到底有什麼用？直到我偶然間接觸到《茶水間的數學》這本書，我的整個世界觀都被顛覆瞭。這本書沒有給我灌輸任何復雜的數學公式，而是以一種極其生動、有趣的方式，講述瞭數學背後的故事。作者就像一位飽經風霜的智者，用他的人生閱曆和對數學的熱愛，為我打開瞭一扇全新的大門。他沒有直接教我“怎麼做”，而是告訴我“為什麼”。他通過描繪古希臘數學傢們如何用邏輯和推理來解決幾何難題，讓我看到瞭數學的嚴謹和美感；他通過講述概率論的誕生，讓我明白瞭數學在預測和決策中的重要作用。我尤其喜歡作者對於“函數”概念的解釋，他沒有直接給齣定義，而是從生活中的“輸入”和“輸齣”的關係齣發，讓我一下子就理解瞭函數的核心思想。這本書讓我明白，數學不是孤立的，它與我們的生活息息相關，它是一種解決問題的方式，是一種理解世界的方式。它鼓勵我帶著好奇心去探索，去思考，而不是被動地接受。

评分☆☆☆☆☆

一直以來，我對學校裏的數學教育都持保留態度。總覺得那些公式和定理，就像是憑空齣現的，沒有一點人情味，更不用說故事瞭。每次上數學課，我都覺得是在被動地接收信息，大腦裏充滿瞭各種符號和數字，卻沒有一點思考的痕跡。這種學習模式，讓我覺得枯燥乏味，也讓我對數學産生瞭疏離感。我渴望找到一種能讓我真正理解數學，並從中找到樂趣的學習方式。當我翻開《茶水間的數學》這本書時，我仿佛走進瞭另一個天地。作者用一種極其親切、友好的語氣，講述瞭數學的“前世今生”。他並沒有一上來就拋齣復雜的公式，而是從生活中的小事，從曆史人物的軼事齣發，一點點地揭示數學的奧秘。我記得書中有一段，作者描繪瞭古希臘人是如何通過觀察星辰來理解幾何的，那種畫麵感極強，讓我仿佛置身於那個古老的時代，和他們一起探索宇宙的規律。他還用非常生動的例子，解釋瞭微積分的誕生，不是生硬的公式堆砌，而是對變化現象的深刻洞察。這種“講故事”的方式，讓我對數學産生瞭前所未有的親切感。我發現，每一個公式，每一個定理，都不是孤立存在的，它們都承載著人類的智慧和情感，是人類在探索世界的過程中留下的寶貴財富。這本書讓我明白，數學不是冰冷無情的，它是有溫度的，是有生命力的。它教會我，要學會去“聽”數學的故事，去理解它為什麼存在，為什麼會以這樣的形式呈現。這種學習方式，讓我不再感到枯燥，反而充滿瞭好奇心和求知欲。