50則非知不可的數學概念(2版) pdf epub mobi txt 電子書下載 2024

圖書介紹

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作者原文作者： Tony Crilly

出版者齣版社：五南訂閱齣版社新書快訊新功能介紹

翻譯者譯者：李明芝

出版日期齣版日期：2017/08/28

語言語言：繁體中文

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發表於2024-11-17

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圖書描述

是誰發明瞭0？
　　為什麼一分鍾是60秒？
　　無限大有多大？
　　平行綫在哪裏相交？
　　蝴蝶的翅膀是否真的能造成世界另一端的風暴？

　　在《50則非知不可的數學概念》中，湯尼‧剋立教授用50篇簡單清楚的文章告訴您50個重要的數學概念，有古老、有現代、有理論、有實用、有日常、有難解，讓我們能輕鬆理解並且具體化周遭的世界。

　　從零、羅馬數字，經過π、質數和無限大，再到費馬最後定理以及黎曼猜想這樣的超級難題，本書告訴您許多學校沒教的事，包括虛數其實有非常實際的用途！微積分、統計學，以及代數現實上可以做些什麼？

　　書內闡明瞭相對論、混沌理論、碎形、遺傳學和超空間這些偉大的理論，揭露齣數獨、密碼解密、樂透和博奕、理財和復利背後未明說的推理，完美地解釋瞭這些常常令人怯步，但卻絕對必要的概念。最後，數學將變得再簡單不過！

著者信息

作者簡介

湯尼‧剋立

　　自由撰稿人，曾於密西根大學（University of Michigan）、香港城市大學（City University）、公開大學（Open University），以及倫敦的密德薩斯大學（Middlesex University）任教。他主要的研究領域為數學的曆史，曾進行許多關於碎形、混沌和計算的撰寫與編輯工作。他同時也是大獲好評的英國數學傢亞瑟‧凱萊的傳記，以及暢銷的數學書《無限有多大》（How Big is Infinity?）的作者。

譯者簡介

李明芝

　　畢業於颱灣大學心理學研究所，曾就讀美國密西根州立大學傢庭與兒童生態學係博士班。熱愛閱讀、興趣廣泛，愛好自由與文學創作，決定脫離單一學術生涯，朝多元生活邁進。目前專職翻譯、寫作及享受旅行、生活。譯有《第一次當媽媽就上手》、《演化的力量》、《雙麵好萊塢》、《進入你的感官世界》、《發展心理學》、《50則非知不可的物理學概念》、《約翰．羅彬斯食物革命最新報告》、《基本諮商技巧》、《我往哪裏去：再度單身者的幸福派對》、《疼痛是你最好的心理醫生》、《帶孩子遇見幸福的100種方法》、《你在渴求什麼？》、《允許犯錯的正念管教》，以及親子、心理相關之文章和會議摘要，另著有數篇短篇小說和遊記。

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圖書目錄

簡介

01 零
02 數字係統
03 分數
04 平方與平方根
05 π
06 e
07 無限大
08 虛數
09 質數
10 完全數
11 斐波那契數
12 黃金矩形
13 巴斯卡三角形
14 代數
15 歐幾裏得演算法
16 邏輯
17 證明
18 集閤
19 微積分
20 作圖
21 三角形
22 麯綫
23 拓撲學
24 維
25 碎形
26 混沌
27 平行公設
28 離散幾何
29 圖
30 四色問題
31 機率
32 貝氏理論
33 生日問題
34 分布
35 常態麯綫
36 連結資料
37 遺傳學
38 群
39 矩陣
40 數碼
41 進階計數
42 魔術方陣
43 拉丁方陣
44 金錢數學
45 飲食問題
46 齣差問題
47 賽局理論
48 相對論
49 費馬大定理
50 黎曼猜想

詞匯錶

圖書序言

賽局理論

有人說，約翰是世界上最聰明的人。約翰‧馮‧紐曼（John von Neumann）是個天纔兒童，後來他在數學界更成為一個傳奇。當人們聽說他在坐計程車前往開會的路上就草草寫齣賽局理論中的「大中取小定理」時，他們可能隻會點點頭，因為這確實就是馮‧紐曼會做齣的那種事情。馮‧紐曼對於量子力學、邏輯、代數都有所貢獻，因此賽局理論怎麼可能逃得過他的法眼？他與奧斯卡‧摩根斯特恩（Oskar Morgenstern）閤著瞭影響深遠的《賽局理論與經濟行為》（Theory of Games and Economic Behavior）。廣義來說，賽局理論是門古老的學科，但馮‧紐曼是將「兩人零和賽局」理論變得鮮明的關鍵人物。

兩人零和賽局

雖然聽來復雜，但兩人零和賽局，簡單來說就是兩個人、兩傢公司或兩個團隊一起參加比賽，在這場賽局中有一方勝利而另一方失敗。如果A贏瞭200英鎊，那B就輸瞭200英鎊；這就是所謂零和的意義。A跟B閤作是沒有意義的，這是場單純的競賽，隻有一方是贏傢、另一方則是輸傢。「雙贏」錶達的是A贏得200英鎊而B贏得-200英鎊，總和是200 + (-200) = 0。這就是「零和」這個名詞的由來。

我們可以想像有兩傢電視公司ATV和BTV正在競標，希望能在蘇格蘭（Sctoland）或英格蘭（England）經營另一傢新聞通訊社。每傢公司隻能投標一個國傢，他們會根據增加的觀眾數量來做決定。媒體分析師已經預估瞭觀眾的增加量，兩傢公司都可以使用他們的研究資料。這些資料都記載在「償付錶」（payoff table）中以供參考，測量的單位是百萬觀眾。

如果AVT和BTV都決定在蘇格蘭經營，那麼ATV會得到五百萬觀眾，但BTV會失去五百萬觀眾。在償付錶中，負號的意思是ATV損失的觀眾，如償付-3，代錶ATV會失去三百萬觀眾。正償付對ATV有利，而負償付則是對BTV有利。

我們假設，公司會根據償付錶做齣一次性的決定，兩傢公司皆以密封投標的方式同時競標。顯然，兩傢公司都依據自己的最佳利益來行動。如果ATV選擇蘇格蘭，可能發生的最糟情況是損失三百萬觀眾。如果他投標英格蘭，最糟的情況是獲得兩百萬觀眾。對於ATV公司而言，最明確的策略是選擇英格蘭。這樣無論BTV做什麼選擇，最糟就是得到兩百萬的觀眾。