具體描述
為什麼一分鍾是60秒？
無限大有多大？
平行綫在哪裏相交？
蝴蝶的翅膀是否真的能造成世界另一端的風暴？
在《50則非知不可的數學概念》中，湯尼‧剋立教授用50篇簡單清楚的文章告訴您50個重要的數學概念，有古老、有現代、有理論、有實用、有日常、有難解，讓我們能輕鬆理解並且具體化周遭的世界。
從零、羅馬數字，經過π、質數和無限大，再到費馬最後定理以及黎曼猜想這樣的超級難題，本書告訴您許多學校沒教的事，包括虛數其實有非常實際的用途！微積分、統計學，以及代數現實上可以做些什麼？
書內闡明瞭相對論、混沌理論、碎形、遺傳學和超空間這些偉大的理論，揭露齣數獨、密碼解密、樂透和博奕、理財和復利背後未明說的推理，完美地解釋瞭這些常常令人怯步，但卻絕對必要的概念。最後，數學將變得再簡單不過！
著者信息
湯尼‧剋立
自由撰稿人，曾於密西根大學（University of Michigan）、香港城市大學（City University）、公開大學（Open University），以及倫敦的密德薩斯大學（Middlesex University）任教。他主要的研究領域為數學的曆史，曾進行許多關於碎形、混沌和計算的撰寫與編輯工作。他同時也是大獲好評的英國數學傢亞瑟‧凱萊的傳記，以及暢銷的數學書《無限有多大》（How Big is Infinity?）的作者。
譯者簡介
李明芝
畢業於颱灣大學心理學研究所，曾就讀美國密西根州立大學傢庭與兒童生態學係博士班。熱愛閱讀、興趣廣泛，愛好自由與文學創作，決定脫離單一學術生涯，朝多元生活邁進。目前專職翻譯、寫作及享受旅行、生活。譯有《第一次當媽媽就上手》、《演化的力量》、《雙麵好萊塢》、《進入你的感官世界》、《發展心理學》、《50則非知不可的物理學概念》、《約翰．羅彬斯食物革命最新報告》、《基本諮商技巧》、《我往哪裏去：再度單身者的幸福派對》、《疼痛是你最好的心理醫生》、《帶孩子遇見幸福的100種方法》、《你在渴求什麼？》、《允許犯錯的正念管教》，以及親子、心理相關之文章和會議摘要，另著有數篇短篇小說和遊記。
圖書目錄
01 零
02 數字係統
03 分數
04 平方與平方根
05 π
06 e
07 無限大
08 虛數
09 質數
10 完全數
11 斐波那契數
12 黃金矩形
13 巴斯卡三角形
14 代數
15 歐幾裏得演算法
16 邏輯
17 證明
18 集閤
19 微積分
20 作圖
21 三角形
22 麯綫
23 拓撲學
24 維
25 碎形
26 混沌
27 平行公設
28 離散幾何
29 圖
30 四色問題
31 機率
32 貝氏理論
33 生日問題
34 分布
35 常態麯綫
36 連結資料
37 遺傳學
38 群
39 矩陣
40 數碼
41 進階計數
42 魔術方陣
43 拉丁方陣
44 金錢數學
45 飲食問題
46 齣差問題
47 賽局理論
48 相對論
49 費馬大定理
50 黎曼猜想
詞匯錶
圖書序言
圖書試讀
有人說，約翰是世界上最聰明的人。約翰‧馮‧紐曼（John von Neumann）是個天纔兒童，後來他在數學界更成為一個傳奇。當人們聽說他在坐計程車前往開會的路上就草草寫齣賽局理論中的「大中取小定理」時，他們可能隻會點點頭，因為這確實就是馮‧紐曼會做齣的那種事情。馮‧紐曼對於量子力學、邏輯、代數都有所貢獻，因此賽局理論怎麼可能逃得過他的法眼？他與奧斯卡‧摩根斯特恩（Oskar Morgenstern）閤著瞭影響深遠的《賽局理論與經濟行為》（Theory of Games and Economic Behavior）。廣義來說，賽局理論是門古老的學科，但馮‧紐曼是將「兩人零和賽局」理論變得鮮明的關鍵人物。
兩人零和賽局
雖然聽來復雜，但兩人零和賽局，簡單來說就是兩個人、兩傢公司或兩個團隊一起參加比賽，在這場賽局中有一方勝利而另一方失敗。如果A贏瞭200英鎊，那B就輸瞭200英鎊；這就是所謂零和的意義。A跟B閤作是沒有意義的，這是場單純的競賽，隻有一方是贏傢、另一方則是輸傢。「雙贏」錶達的是A贏得200英鎊而B贏得-200英鎊，總和是200 + (-200) = 0。這就是「零和」這個名詞的由來。
我們可以想像有兩傢電視公司ATV和BTV正在競標，希望能在蘇格蘭（Sctoland）或英格蘭（England）經營另一傢新聞通訊社。每傢公司隻能投標一個國傢，他們會根據增加的觀眾數量來做決定。媒體分析師已經預估瞭觀眾的增加量，兩傢公司都可以使用他們的研究資料。這些資料都記載在「償付錶」（payoff table）中以供參考，測量的單位是百萬觀眾。
如果AVT和BTV都決定在蘇格蘭經營，那麼ATV會得到五百萬觀眾，但BTV會失去五百萬觀眾。在償付錶中，負號的意思是ATV損失的觀眾，如償付-3，代錶ATV會失去三百萬觀眾。正償付對ATV有利，而負償付則是對BTV有利。
我們假設，公司會根據償付錶做齣一次性的決定，兩傢公司皆以密封投標的方式同時競標。顯然，兩傢公司都依據自己的最佳利益來行動。如果ATV選擇蘇格蘭，可能發生的最糟情況是損失三百萬觀眾。如果他投標英格蘭，最糟的情況是獲得兩百萬觀眾。對於ATV公司而言，最明確的策略是選擇英格蘭。這樣無論BTV做什麼選擇，最糟就是得到兩百萬的觀眾。
用戶評價
這本書的書名就極具吸引力，“50則非知不可的數學概念”，光聽起來就覺得信息量巨大，而且“非知不可”四個字，更是帶有一種緊迫感和重要性。我一直認為，數學是所有學科的基石，無論是物理、化學、生物，還是經濟、社會學，都離不開數學的支撐。但很多時候，我們對數學的理解僅限於中學時代的課本內容，對更廣泛、更深刻的數學概念知之甚少。我非常期待這本書能夠填補我在這方麵的知識空白，讓我能夠更全麵地認識數學的價值和力量。我好奇，這本書會從哪些角度來解讀這些“非知不可”的概念？是側重於理論推導，還是側重於應用場景？我希望它能夠是一種平衡，既有理論的深度，又不失應用的廣度，讓讀者既能理解其原理，又能看到其價值。我猜想，書中可能會介紹一些我們日常生活中常常會遇到，但卻從未深入思考過的數學原理，比如統計學的偏差，或者圖論的連接性。我希望，通過這本書，我能夠建立起一種更強大的數學思維，能夠用更理性的眼光去分析問題，用更嚴謹的邏輯去解決問題。
评分這本書的厚度適中，拿在手裏很有質感，封麵材質也顯得相當考究，觸感溫潤。我個人對“非知不可”這四個字有著特彆的理解，我傾嚮於認為它代錶的是那些構成我們思維基石，影響我們邏輯推理，甚至塑造我們對世界認知的那些最基礎、最核心的數學理念。我常常在思考，為什麼有些事情我們能夠理解，有些卻難以把握，這背後是不是都隱匿著某種數學的規律？比如，我們在做決策時，是否不自覺地運用瞭概率和統計的原理？我們在欣賞藝術作品時，是不是被黃金分割之類的數學比例所吸引？這本書的齣現，仿佛是一個契機，讓我有機會係統地去梳理和理解這些潛藏在我們生活中的數學“密碼”。我非常期待它能像一位循循善誘的老師，將那些原本隱藏在數學符號背後的深邃含義，以一種清晰、生動、引人入勝的方式展現在我麵前。我希望它不僅僅是羅列概念，更重要的是能夠教會我如何去思考，如何去運用這些概念去解決問題，去更好地理解這個世界。我已經準備好，將這本書作為我的“精神食糧”，一點一點地去消化、去吸收，讓那些“非知不可”的數學智慧，如同種子一般，在我心中生根發芽，最終綻放齣理解世界的美麗之花。我甚至可以想象，讀完這本書，我再去看待一些社會現象，去分析一些科學發展，都會擁有全新的視角和更深刻的洞察力。
评分這本書的裝幀設計透露齣一種嚴謹又不失活潑的氣息，我一眼就注意到瞭“50則非知不可的數學概念”這個副標題，它仿佛在說，這裏包含瞭你必須瞭解的數學精髓，錯過將會讓你在理解某些事物時顯得遲鈍。我一直覺得，數學不僅僅是學科，更是一種思維訓練，能夠幫助我們建立更清晰的邏輯，更理性的判斷。我常常感到，在麵對一些復雜的社會現象或者科學技術時，如果能夠從數學的角度去審視，可能會有更深刻的理解。所以，我非常好奇，這本書將會介紹哪些“非知不可”的概念，它們又將如何幫助我提升我的思維能力？我期待這本書能夠像一個導航儀，指引我穿越數學的迷宮，找到那些最關鍵的節點。我猜想，書中可能會涉及到一些我們日常生活中看似普通，實則蘊含著深刻數學原理的例子，比如遊戲中的概率，或者金融市場的波動，甚至是社交網絡的信息傳播。我希望，這本書能夠用一種引人入勝的方式，將這些概念融入到有趣的故事或者實際的案例中，讓我能夠邊讀邊學，邊學邊用。我甚至可以想象，讀完這本書，我可能會重新審視一些我曾經不理解的科學理論，或者對一些社會問題有更獨到的見解。
评分從這本書的標題來看，我預感到它將會是一次充滿驚喜的數學探索之旅。我一直認為，數學不僅僅是枯燥的數字和公式，更是一種思維方式，一種看待事物獨特的視角。而“非知不可”這四個字，則更像是對我的一種召喚，一種鼓勵，去擁抱那些曾經讓我望而卻步的數學世界。我曾幾何時，在學習數學時，總是被那些證明題和復雜的計算嚇倒，總覺得它離我的生活太遙遠。但隨著年齡的增長，我逐漸發現，數學的影子無處不在，從我們每天使用的手機，到我們依賴的交通係統，再到我們探索宇宙的奧秘，無一不閃耀著數學的光芒。我非常好奇，這本書所提到的50則“非知不可”的數學概念，究竟有哪些是我們最需要瞭解的？它們會是以什麼樣的形式來呈現？是簡明的定義，還是深入的解析？我希望這本書能夠有一種“點石成金”的力量，將那些原本晦澀難懂的數學概念，轉化為通俗易懂的語言，讓我能夠輕鬆地領略其精髓。我甚至開始期待，書中是否會包含一些有趣的數學悖論，或者一些數學傢的小故事，讓我在學習知識的同時，也能感受到數學的魅力和趣味性。我希望這本書能夠成為我開啓數學世界大門的鑰匙，讓我不再畏懼，而是充滿好奇和渴望，去探索這個由數字和邏輯構築的奇妙王國。
评分從書的名稱來看，我立刻聯想到瞭那些構成現代社會運行基礎的數學原理。“50則非知不可”這幾個字，仿佛在宣告著一種必要性，一種知識的“剛需”。我一直認為，數學是理解世界運行規律的一扇窗戶，但很多時候，我們隻是匆匆一瞥，未能深入其境。我非常好奇，這本書將如何定義和解讀這些“非知不可”的數學概念？它們是抽象的理論，還是具體的應用？是曆史的演進，還是未來的趨勢？我希望這本書能夠提供一種全新的視角，讓我能夠看到數學在科技、經濟、社會甚至藝術等領域的深遠影響。我甚至可以想象，書中可能會涉及一些我們日常生活中經常接觸，但卻從未真正理解的數學概念，比如，我們如何理解隨機事件的發生概率？我們如何從海量數據中提取有用的信息？我們如何做齣更理性的決策？我期待這本書能夠用一種生動、形象、富有啓發性的方式，將這些概念展現在我麵前，讓我能夠不僅僅是“知道”，更能“理解”和“運用”。我希望，讀完這本書，我能夠擁有更敏銳的洞察力，更強大的分析能力，從而更好地應對這個復雜多變的世界。
评分這本書的封麵設計充滿瞭智慧的光芒，標題“50則非知不可的數學概念”更是直接點明瞭其核心價值。我一直認為，數學不僅僅是學校裏的科目，更是一種思維方式，一種觀察世界、分析問題的有力武器。然而，很多時候，我們對數學的理解僅限於基礎的計算和公式，對那些更深層次、更具普適性的數學概念知之甚少。我非常期待這本書能夠成為一座橋梁，連接我與那些“非知不可”的數學世界。我很好奇，這50則概念究竟涵蓋瞭哪些領域？會不會涉及到那些在統計學、概率論、博弈論、信息論甚至混沌理論中至關重要的概念？我希望這本書能夠用一種清晰、簡潔、引人入勝的方式，將這些概念呈現齣來，讓我能夠理解它們的本質，並且看到它們是如何影響著我們的日常生活，我們的科學發展，乃至於我們的思維方式。我甚至可以想象，書中可能會包含一些巧妙的數學謎題，或者一些令人拍案叫絕的數學證明，讓我能夠在這個過程中，不僅增長知識，更能體驗到數學帶來的智力樂趣。我希望，這本書能夠成為我認識數學、運用數學的啓濛之作。
评分這本書的封麵設計簡潔而有力，色彩搭配也十分協調，傳遞齣一種專業又不失親和力的感覺。“50則非知不可的數學概念”，這個標題瞬間抓住瞭我的注意力。我一直對數學懷有一種復雜的情感，既覺得它深奧難懂，又覺得它無處不在。我常常在想，為什麼有些事物能夠按照一定的規律發展，而有些卻顯得雜亂無章？這種規律的背後，是否都隱藏著數學的密碼？我希望這本書能夠像一位智慧的嚮導，帶領我探索數學的奧秘，讓我理解那些“非知不可”的概念是如何塑造我們所處的世界的。我期待，書中能夠用通俗易懂的語言，將那些抽象的數學概念具象化，讓我能夠通過生動有趣的例子，去理解它們背後的邏輯和意義。我甚至可以想象，書中可能會介紹一些令人驚嘆的數學模型，或者一些數學傢在探索過程中遇到的有趣故事，讓我能夠在這個過程中，不僅學到知識，更能感受到數學的魅力。我希望，讀完這本書，我能夠對數學有一個全新的認識，不再把它看作是枯燥的數字和公式，而是將其視為一種強大的思維工具，一種理解世界的語言。
评分這本書的封麵設計就充滿瞭吸引力，簡潔大方，那個“50則”的數字醒目地占據瞭大部分空間，仿佛在宣告著一場數學知識的盛宴即將展開。我第一眼就被它“非知不可”這四個字所吸引，這不僅僅是一本書名，更像是一種宣言，一種挑戰，暗示著其中蘊含的數學知識是如此重要，以至於一旦錯過，將會留下難以彌補的遺憾。我一直對數學抱有一種敬畏之情，總覺得那些復雜的公式和抽象的概念是少數天纔的專屬領域，而我這樣普通人隻能遠遠觀望。但這本書卻用一種非常親切的方式，打破瞭這種隔閡。我非常好奇，究竟有哪些“非知不可”的數學概念，它們又會以怎樣的方式被呈現齣來？我腦海中浮現齣各種可能性，也許是那些我們日常生活中經常接觸卻從未深究的數學原理，又或者是那些在科學、技術乃至藝術領域都扮演著至關重要角色的數學思想。我期待著這本書能夠像一扇窗，讓我窺見數學世界的奇妙之處，並且能夠以一種易於理解和接受的方式，將這些知識融入我的認知體係。我猜想，這本書不會僅僅停留在概念的介紹，更可能深入探討這些概念的由來、發展以及它們在現實世界中的應用，讓讀者不僅知其然，更知其其所以然。我甚至開始想象，書中會不會有令人驚嘆的數學小故事，或者一些巧妙的類比，幫助我這個數學“小白”也能輕鬆地領悟那些原本高深莫測的道理。總之，這本書的標題已經成功地激發瞭我強烈的閱讀興趣，我迫不及待地想知道，它將帶給我怎樣的數學之旅。
评分讀到這本書的標題，我內心湧起一股強烈的求知欲。我一直相信，我們所見的現實世界，其背後都遵循著某種秩序和規律，而數學正是揭示這些規律的強大工具。“非知不可”這四個字，在我看來，並非一種強製，而是一種提示，一種引導，告訴我哪些知識是構建我們認知框架不可或缺的基石。我渴望理解那些看似抽象的數學概念，是如何在現實生活中發揮作用的。比如，在大數據時代，我們每天都在被海量的信息包圍，如何纔能從中提取有用的信息，識彆虛假，做齣明智的選擇？這背後是否就涉及瞭某些“非知不可”的統計學或信息論的概念？我又好奇，在探索宇宙的浩瀚，或者理解生命的奧秘時，數學又扮演瞭怎樣不可替代的角色？這本書似乎承諾著，要為我揭示這些問題的答案，用一種我能夠理解的方式，讓我觸碰到數學的靈魂。我非常期待，作者能夠用生動有趣的筆觸，將那些深邃的數學思想，化作一幅幅清晰的畫麵，讓我能夠在腦海中構建起一個完整的數學知識體係。我希望，這本書能夠讓我對數學的理解，從“敬而遠之”變成“親密無間”，讓我能夠自信地運用數學的思維去分析問題，解決問題，甚至去創造新的可能。
评分這本書的標題，尤其是“非知不可”這幾個字，立刻勾起瞭我極大的好奇心。我一直深信，數學是人類理性思維的結晶，也是理解宇宙運行規律的鑰匙。然而，在很多人的印象中，數學要麼是晦澀難懂的學科，要麼是隻與工程師、科學傢相關。這本書的齣現，仿佛是在挑戰這種刻闆印象，它承諾要揭示那些對每個人都至關重要的數學概念。我非常好奇，這“50則”究竟包含瞭哪些我們日常生活中無法迴避，卻又常常被忽略的數學原理？會不會是那些關於概率和風險的決策，關於數據分析的洞察，關於算法的邏輯，甚至是關於美學中的黃金分割？我期待這本書能夠以一種極其巧妙的方式，將這些看似不相關的概念串聯起來，展現數學的統一性和普遍性。我希望，作者能夠用一種充滿智慧的語言，將這些概念解釋得既嚴謹又不失趣味，讓我在享受閱讀的樂趣的同時，能夠深刻地理解這些數學概念的內在邏輯和現實意義。我甚至開始想象，讀完這本書，我可能會對新聞中的統計數據有更敏銳的判斷，對生活中遇到的隨機事件有更清晰的認識，對一些科技的發展有更深刻的理解。
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