你没看过的数学(3版) pdf epub mobi txt 电子书下载 2024

图书介绍

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出版者出版社：五南订阅出版社新书快讯新功能介绍

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出版日期出版日期：2018/02/28

语言语言：繁体中文

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发表于2024-11-17

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图书描述

　　要把数学学好，只能勐背公式努力写题目吗？
　　数学真的那么无趣，让人避之不及吗？
　　翻开本书，你会发现，
　　原来数学也可以这么多采多姿！

　　数学被大多数人认为困难，并会问为什么学数学？有用在哪里？该如何学习？从人类学习的模式来看，以艺术领域中最抽象的音乐为例，我们是先学会唱歌再学五线谱。所以我们的方法是「先学唱歌，再学乐理」，先看图再看数学式，先看历史、人文、艺术、应用，再来讨论数学。进而减少背一大堆公式的必要及大量的机械式练习，重建对数学学习的信心和兴趣，并降低数学的恐惧。

　　本书是叙述数学之美的书，而非说数学多有用。数学常被误解为是自然科学的一支。数学固然是科学语言，但数学本质较接近音乐与艺术。本书从人类文明发展的脉络说明数学的本质：它像艺术一样，是人类文化具想像力及美感的一部分。并且是学习民主的不二法门，培养逻辑唯一的道路。并可以发现数学史就是人类文明的发展史，数学发展到哪，世界就进步到哪。

　　本书不同以往的书，没有大量的数学式，富含人文、社会、历史、音乐、绘画、逻辑、应用的整合，内容精简实用，并指出各种职业各自需要怎样的数学能力，适合做为引发数学兴趣的书。

著者信息

作者简介

吴作乐

　　学历国立台湾大学数学系学士
　　美国哥伦比亚大学数理统计博士
　　经历长荣大学资讯管理系教授
　　数位内容创作学程主任
　　国家太空中心主任
　　国际宇宙航行学院 (International Academy of Astronautics) 院士
　　宏远育成科技股份有限公司总经理
　　工研院电通所副所长
　　美国Bell core公司信号处理部研发经理(District Manager)
　　美国贝尔实验室(Bell Labs) 卫星通讯部门研究员

吴秉翰

　　学历辅仁大学应用数学学士

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图书目录

1 什么是数学
1.1 数学与艺术
1.2 数学与音乐

2 数学与理性精神
2.1 为什么学数学
2.2 数学与民主
2.3 数学与科学
2.4 诺贝尔科学类与菲尔兹奖各国得奖人数，带来的启示
2.5 数学与哲学，逻辑的重要性
2.6 数学是西方文化之母－数学素养是理性社会的基础
2.7 由数学来看选举

3 数学与逻辑
3.1 逻辑有什么用
3.2 逻辑是什么
3.3 认识集合与叙述
3.4 逻辑
*3.5利用逻辑的证明方法

4 认识生活中的数学，降低数学恐惧
4.1 将数学放回人类文明中
4.2 生活上必须懂的数学：M型社会与GDP
4.3 数学教育-数学成绩的意义
4.4 数学成绩与聪明才智的关系
4.5 成绩重要还是理解重要
4.6 独立思考与创造力-吴教授的马盖先故事
4.7 克服数学恐惧情绪
4.8 出社会后数学很多用不到，为什么要大家学那么多？数学到底该学什么？
4.9 高斯的故事－不要恐吓式教学，活用创造力
4.10 为什么那么多数学几何证明
4.11 树状图的思维，让生活更有条理

图书序言

1.1数学与艺术

什么是数学？如果你在路上抓几个路人来问这个问题，答案可能都是「数学是研究数字的科学」。确实，「数学」在望文生义的情况下，大多数人都以为只和「数字」有关。事实上，这样对数学的描述，早在两千多年前的希腊文明就不正确了。我们就从人类文明进展的脉络来探讨“什么是数学？ ”

1.1.1 西元前五百年 -实用及经验法则的数学

在西元前五百年，数学在当时的发展，确实只侷限于数字，无论是埃及、巴比伦、印度或中国等古文明，都是如此。当时的数学，仅限于数字的实际应用，如建造金字塔、建筑城墙、发明武器、划分农地、兴建水利及道路工程等等。当时的数学就像是烹饪书一样，针对某形态的问题，有一相对应的解法（公式），数学的学习就像是背“烹饪书”，把数字套进正确的公式去就可以得到答案。这时期的数学仅局限于数字及简单几何图形在实际生活的应用。见图1到图5。

数学重大的突破，发生在西元前五百年到西元后三百年这段期间的希腊文明。事实上，希腊人对数学和科学哲学的贡献是人类文明发展极关键的一大步，希腊数学家/哲学家的贡献主要在于几何学及公理系统的建立。希腊人较不重视当时数学的实用性，他们感兴趣的是数学作为掌握抽象概念的利器。他们发现，从简单的点、线、面、圆的抽象概念开始，再依据严谨的逻辑推论，就可推导出许多重要的数学结果。譬如说，埃及人及巴比伦人早从实际应用知道毕氏定理，但只停留在” 知其然，但不知所以然” 的阶段，而希腊人不但能从基本的几何抽象概念证明出毕氏定理，而且还导出许多埃及人及巴比伦人不能从实用中得到的重要结果。

希腊数学家希帕霍斯（Hipparchus）使用相似三角形的定理估算地球半径为3944.3英里，这个数字与现代高科技测量到的地球半径=3961.3英里只差17英里，误差不到0.4% ! 真是“酷”极了。见图6。