具體描述
打破你對數學的刻闆印象，數學一點也不無聊！
從館中的100個數學實驗，感受動手做數學的全新體驗！
位於德國吉森的數學博物館，是世界第一個讓遊客動手做數學的實驗館，館中有各種饒富興味的數學實驗，如袋鼠拼圖、音樂骰子、混亂鍾擺、消失的孩子、傳真鏡……等，書中透過100個章節，展示各種數學實驗的操作方式、原理，更介紹人類在數學領域中的曆史演進及許多有趣的小故事，帶領讀者們藉由不同的觀點，探索數學的全新境界！
「我從不教導孩子，而是嚮他們發問，他們就會找到答案。」——蘇格拉底
生物、物理、化學都須要做實驗，那數學呢？
與一般自然科學實驗截然不同的是，數學實驗透過自己動手與裝置産生互動，像是「破解密碼」、「進入肥皂泡泡中」、「蓋一座橋」……等，並觀察裝置前後的狀態變化，進而重新啓發思考，找迴對於數學的熱情！
※小朋友也能簡單上手的數學實驗
數學實驗操作簡單且門檻低，任何人都能輕鬆參與，無論男女老少，有無復雜的背景知識都能輕鬆上手！
※彩色相片搭配詳細解說，完整呈現館中韆奇百怪的數學實驗
書中亦收錄各種實驗的照片，除瞭有助於理解操作過程，也能讓未到過數學博物館的讀者，宛如親臨現場般一同參與！
在博物館中，你可以知道：
◆如何被包在肥皂泡泡裏？
◆破解二次大戰時德軍傳遞軍情的密碼機
◆如何從π中找到自己的生日？
◆什麼樣的計時器完整轉動須花超過1兆年的時間？
◆莫劄特發明的特殊骰子能用來作麯
◆如何讓四方型的輪子平穩地滾動？
◆於911恐怖攻擊中的喪命人數＝地球每15分鍾的人口增加數
◆如何用秤重證明畢氏定理？
◆蘇格拉底的數學課
本書特色
★ 數學實驗門檻低，無論男女老少、有無知識背景都能輕鬆參與！
★ 除瞭各類實驗的操作方式，亦附帶解說相關數學原理及曆史故事，或結閤日常生活的應用，數學也能有趣又實用！
★ 書中涵蓋各領域的數學實驗，種類豐富多樣，並貼心將實驗做完整歸類，為數學教材的首選！
著者信息
阿爾貝希特．波依特許巴赫 Albrecht Beutelspacher
德國知名數學傢，於蒂賓根大學學習數學與哲學，並於緬因茲大學獲得博士學位。
1985-1988於西門子公司（Siemens AG）研究部門工作，1988年獲得吉森大學（University of Giessen）的終身教職，教授幾何學與離散數學。
撰寫過許多科普與數學書籍，並將期所得捐獻成立瞭德國第一座，也是全世界第一座的數學博物館（Mathematikum Museum）。為德國知名科學雜誌《科學觀點》撰寫數學專欄，並為電視頻道（教育頻道）規劃瞭一係列數學節目，並因其對數學的貢獻獲奬無數。包括德國科學贊助聯盟交流奬、德國IQ奬、黑森邦文化奬，以及德國物理協會的自然科學傳播奬。
齣版過的書籍有：《阿爾貝希特．波依特許巴赫的小小數學博物館。數學的一百零一個重要問題與解答》、《神秘語言–曆史與科技》、《數字–曆史、法律、秘密》。
譯者簡介
劉岦崱
於民國99年颱大化學係畢業後，赴德就讀化學碩士班。畢業後投身德國能源科技業並兼職某知名航空公司臉書德文編輯。平日喜好涉獵科普知識，業餘從事德英中三語翻譯工作。
圖書目錄
第一章：數字與算數
1. 最老的數字
2. 羅馬數字
3. 一塊麵包石
4. 畢達哥拉斯與音樂
5. 數字櫃
第二章：數字與無窮
6. 誰最突齣?
7. 質數
8. π
9. 從π裏找我的生日
10. 無限多個分數
第三章：從這裏開始計算
11. 算盤
12. 二進位時鍾
13. 疊疊樂
14. π 的二進製
15. 無限計時器
第四章：組閤！
16. 字匯沙拉
17. 蜂巢拼圖
18. 音樂骰子
19. 彩色石
20. 幻方
21. 亮燈吧！
22. 五格骨牌月曆
第五章：機率的力量
23. 骰子蛇
24. 紅色骰子齣局！
25. 高爾頓闆
26. 直綫上的雙胞胎
27. 第二個人會贏
28. 聰明豆
29. 混亂鍾擺
第六章：填字遊戲
30. 破解密碼!
31. 模闆的秘密
32. 恩尼格瑪密碼機
33. 謎霧中的符號
第七章：絕佳造型
34. 圖形儲存櫃
35. 唐圖(七巧闆)
36. T
37. 四邊三角形
38. 索馬立方
39. 康威立方
第八章：畢達哥拉斯
40. 秤齣畢氏定理
41. 拼齣畢氏定理
42. 證明畢氏定理
43. 四方謎題
第九章：積少成多
44. 袋鼠拼圖
45. 有幾隻熊?
46. 彭羅斯磁磚
47. 圓形堆積
48. 震盪球
49. 消失的孩子
第十章：有稜有角
50. 圓球金字塔
51. 稜錐體
52. 柏拉圖立體
53. 立方體中的稜錐體
54. 感覺形狀
55. 物體的投影
第十一章：魔鏡啊魔鏡
56. 傳真鏡
57. 鏡像字母
58. 看見無窮
59. 鏇轉鏡
60. 鏡子書
61. 角落鏡
62. 巨大萬花筒
63. 鏡子漏鬥
第十二章：確定比例，至關重要
64. 黃金切割
65. 斐波那契數列
66. 自然界的斐波那契數
67. 藝術裏的黃金比例
68. 維特魯威人
第十三章：角度決定結果
69. 取決於角度
70. 什麼是透視製圖？
71. 大與小
72. 所有三角形都長得一樣
73. 壹
74. 傾斜的房間
75. 不可思議的三角形
第十四章：飆升的麯綫
76. 正弦麯綫
77. 最速降綫？
78. 定寬麯綫
79. 懸鏈綫
80. 四方形的輪子
第十五章：旅途就是目的
81. 歐拉綫
82. 德國之旅
83. 達文西橋
84. 我是一個函數
85. 感受函數
86. 世界人口
第十六章：當錐體遇見麵
87. 圓錐體和圓錐麯綫
88. 橢圓
89. 鏇轉拋物綫
90. 拋物綫計算法
第十七章：令人驚艷的錶麵
91. 神奇的泡泡膜
92. 巨大的泡泡
93. 看起來是直的，其實是彎的！
94. 地球上最短的路徑
95. 梅比斯環
第十八章：曆史與傳說
96. 棋盤的故事
97. 諾漢塔
98. 蘇格拉底與他的學生
99. 最傑齣的數學傢們
100.數學夢
附件：
參考書目
圖片來源
作者簡介
圖書序言
在德國吉森（Gießen, Germany）的數學博物館，是世界上第一個讓參館遊客動手做數學的實驗館暨科學中心，其成立的宗旨為提供大眾一個進入數學世界的全新體驗。自2002年成立至今，豐富的館藏數學實驗帶來每年約十五萬的造訪人次。
藉由閱讀這本書，來訪數學實驗館的訪客將能從實驗中獲得更多啓發與趣味；而對於未能參館的讀者，這也是一本能讓人體會數學實驗樂趣的好書，讓讀者得以從書中窺見神奇的數學世界，並留下印象深刻的數學體驗。
透過實驗來介紹數學的方式使得數學實驗館進入瞭全新境界。饒富興味的遊戲實驗，諸如骰子遊戲、造橋遊戲、以及觀察肥皂泡泡錶麵等等，都引導人們運用不同的觀點來進入數學世界。許多來訪的遊客錶示，對這種不設限的動手作展覽感到非常新奇且滿意。從主題展覽「摸得到的數學實驗館」中，我們曾展齣瞭許多主題，包含算數、方程式、機率等等，啓發瞭無數個數學老師和我們一同重視數學實驗，甚至促成瞭許多其他類似的機構産生，舉凡德勒斯登數學體驗世界、紐約MoMath、以及巴賽隆納加泰隆尼亞數學博物館等，都能發現與數學博物館類似的展覽精神。
在數學實驗館的展覽理念背後其實有個故事。早在十八、十九世紀時，著名的西方平民教育之父約翰．亨裏希．裴斯泰洛齊（Johann Heinrich Pestalozzi），發展瞭三到理論，強調幼童需「頭、心、手」三方麵皆使用，方能有效學習。這也就是今日在英語區科學研究中心所提倡的三項學習程序：「手到、心到、並融入其中」（hands-on, minds-on, hearts-on）
廣泛而論，現今社會大眾普遍認為實驗在數學教育裏所扮演的角色無足輕重，在自然科學裏卻是不可或缺的。人們認為物理，化學或生物學的自然法則驗證以及對假說的證實（或證僞）都需要進行實驗，但另一方麵卻認為，數學真理是基於邏輯思辨而得齣的。
然而，數學實驗實際上有著與一般自然科學實驗截然不同的功能。廣義來說，數學實驗具備瞭所有實驗所需的條件：例如在一個軌道上放著許多彩色的木塊，軌道的另一方則有一顆可以在軌道上滾動的球。你可以用繩子來拉動球前進，直到最後所有木塊聚集組成一整個物體。像這類的遊戲實驗就稱為「互動實驗」。
實驗讓參與者感受到，隻有在自己動手並與設計裝置産生互動後，纔能讓實驗順利進行。即參與者在實際玩過實驗後，會感覺展齣的內容和動手前看起來不一樣瞭，裝置的狀態也改變瞭，同時參與者的思想也會隨之轉動，並在內心産生疑問：真的是這樣嗎？怎麼會這樣呢？要怎麼解釋這現象呢？等等的疑惑。
如此一來，透過互動，展覽將促使人們在最終獲得知識及自己的見解。就像有個開關突然間啓發瞭你，讓你意識到這一切是如何發生。像這樣突如其然的「啊哈！原來如此」的感覺，正是數學「在某個絞盡腦汁的瞬間心領神會」的特點。
一項實驗該具備何種特質纔算是一個能啓發人們思考的實驗呢？我們在數學實驗館中所追求的實驗主要包含以下兩點：首先，實驗的參與必須是低門檻，讓所有人都能輕鬆參與，同時實驗裝置的硬體也必須符閤簡單操作的原則。因此，隻有在某些例外情形下，纔會在實驗中使用電子設備，因為實驗宗旨是讓人們能看見「現象」，而不是某個電腦處理後的結果。同時實驗希望帶給人們的印象是：這實驗很簡單、很容易進行。簡單來說，就是不需復雜的背景知識也能使任何一個人能理解並輕鬆上手的實驗。
另一方麵，卻也要求實驗本身的操作看起來不能太容易，必須要設計成在開始操作後便會遇到意料之外的睏難。而正是這樣的睏難障礙創造齣挑戰性，進而刺激我們的思考。
在嘗試實驗的過程中，人們會自然而然地開始聊天並互相交換意見，共同尋求解決方法。如果想齣瞭解答，感到高興與自豪是理所當然的，因為你獲得瞭一次成功的經驗而且知道其他人仍然百思不得其解。因為成功是可預見的，像是：「我成功建立瞭一座金字塔！」「我們蓋瞭一座拱門！」或是「我破解瞭密碼！」。
這種類型的數學研究有以下幾個目的：
一、明確指齣數學和思路邏輯有關，且透過自己的思考纔能獲得結果
二、讓人們改變對數學或自然科學的態度
三、不會讓人感到沮喪，而是加強每個人的自信心
透過實驗來進入數學的世界是適用於任何人的學習方式。無論男女老少、知識背景如何迥異，吉森的數學博物館都非常具有吸引力。在館內你將會看到眾多不同主題的數學實驗，事實上還比學校所教的數學內容更加豐富多樣。因為沒有任何一個領域能自外於數學，除瞭包含瞭一般我們所熟知的幾何學，還有代數、數字與分析、方程式等等，更有隨機學、機率學、組閤學、拓撲學，以及數學曆史等專業內容，這些都能從數學博物館的實驗中學習。
當然也有很多實驗跟學校課堂中所教的密切相關，比如勾股定理、圓周率的計算、篩豆理論，以及更多其他在學校正規教育中不常被介紹到的內容。每一個實驗都引人入勝，像是肥皂泡泡錶麵的「極小麯麵」條件、最速降綫問題、德國之旅（旅行推銷員問題）等等。從這點看來，數學博物館提供瞭一個比學校數學教育更具代錶性的視野。
整個數學博物館以及個彆展覽實驗的設計，都緻力於使參觀者能有最大發揮空間的自主權。在展館空間裏，你可以去任何你想去的地方，無須遵循中心主題，館內也沒有既定的參展方嚮。你可以恣意地挑選任何有興趣的實驗，或全神貫注，或隨意瀏覽。總之，展館內沒有秘密課程。同時，盡管有著這樣的自由度，不，也許正因為有著這樣的自由度，參觀者也可以在任一實驗前佇足，盡情地從中體會學習，並靠自己的努力得齣對實驗現象的解釋。
數學博物館提供的學習模式是一種徹底建構的方法，將每一位參觀訪客都視為一位「研究者」，讓每位「研究者」在各個實驗中獲得解決問題的能力。每項實驗不會提供答案，參觀者必須靠著單獨或與他人閤作的腦力激盪，努力之後，方能獲得解題成功的成就感。
數學博物館提供跨嚮數學世界的第一步。這意味著兩件事情：參觀者在數學裏跨齣瞭第一步，憑藉著自己的思考來解決問題；然而要記住的是，這也僅僅隻是數學的第一步，因為展覽實驗無法提供更深入的探討。
所以這是本什麼樣的書？
這本書並不是參觀數學博物館前必讀的書籍，當然也不是教導讀者該如何做實驗的工具書，因為正如同前麵所說的，數學博物館就像其他科學學習中心一樣，是一棟無須事前訓練，也不需事先準備，更不需參館導覽，就可以瞭解並學習許多知識的地方。
每個優秀的數學實驗都能帶領參與者進入更深一層的思考及探索，不僅限於數學領域的深入探討，也可以是人類曆史的領域... 這些都是本書能提供的知識。書中展示各式各樣的數學實驗，描述這些實驗的意涵，同時建立許多曆史與數學的相互關係。唯有透過瞭解這些知識，纔能在數學博物館中進到下一步的學習。數學博物館裏多數的實驗將在本書的100個章節中作介紹。
當然，在一開始寫這本書的時候我所鎖定的讀者的確是數學博物館的訪客，心裏想著訪客或許在參觀完實驗館後，會想把這本書帶迴傢做更深入的理解閱讀。當他們翻開這本書時會迴憶起一個個曾經做過的實驗，或曾聽過卻沒做過的實驗。如此一來，他們將更有機會發現許多或許不引人注目但同樣極具意義的實驗。
當然我也能想像，若是來拜訪我們的參觀者（尤其是老師們）能在來訪前先瀏覽過這本書，就更可以事先安排好要參觀哪些實驗以及實驗中的哪些技巧或特彆處需要注意的地方，這樣一來就可以給學生們及時的指導，使學習更有效率。但也請彆忘記，我們的目的是讓學生盡可能地自己去探索知識，所以彆洩露太多秘訣給他們喔。
另外值得一提的是，你並不需要將這本書係統性地、從頭到尾詳細閱讀，隻需翻閱一下，說不定哪張照片或標題就正好引起瞭興趣，讓你想瞭解更多。又或是其中的某段敘述能引領你探索某個從未認識過的數學領域。因此，就從這100個實驗中隨意挑一個開始吧，在每一個段落你都會有新發現！
希望我們都能在這本書中找到對數學實驗與知識的熱情，就如同實地參觀數學博物館一樣。從好幾年前數學博物館興建之初，我就開始編寫瞭這本書，現在真的很高興能看到這本書終於要齣版瞭。
本書的完成要感謝許多人，以不同的方式、在各個部分所做齣的貢獻：如校稿、選擇實驗、評比實驗的難度等級等等，並且也沒有一再地催促我趕快完成這本書。在這裏我還要特彆感謝以下這幾位同事這幾年來的幫助：Christoph Beutelspacher, Mirjam Elett, Anne Hukel- mann, Carola Kahlen, Elisabeth Maaß, Lisa Peter, Laila Samuel, Sabrina Schneider, Brigitte Strakeljahn, Jonas Wagner, Rosina Weber, Hanni Weller.
Dr. Marc-A. Zschiegner 是在十年以前編輯第一個目錄的人，他甚至特地設計瞭教學圖紙。此外，這本書也因為有瞭許多圖片而生動活潑，絕大部分的照片都是來自Rolf K. Wegst，他在拍齣瞭上韆張照片之餘還能細心地注意到本書對照片的許多專業要求。
圖書試讀
用戶評價
這本《如何進入彩虹泡泡中：100個有趣的數學實驗》的封麵，就像一扇通往奇妙世界的大門，瞬間就抓住瞭我的眼球。我一直以為數學是枯燥乏味的代名詞，是隻屬於少數“學霸”的領域。然而，這本書卻以一種令人意想不到的方式，將數學的魅力展現得淋灕盡緻。 本書最令我印象深刻的是，它將那些原本抽象的數學概念，通過一個個生動有趣的實驗，變得觸手可及。我曾經對“圓的周長和直徑的關係”感到睏惑，但書中通過測量不同大小的圓形物體，並計算它們周長與直徑的比值，讓我親眼見證瞭π這個神奇的常數。這種親身體驗式的學習，讓我對數學公式不再感到畏懼，反而充滿瞭好奇。 另一個讓我著迷的實驗是關於“力的平衡”。我用幾根火柴和一些重物，就能搭建齣看似不可能的平衡結構。書中對“杠杆原理”和“重心”的講解，讓我明白瞭這些簡單的物理原理是如何支撐起我們宏大的工程。 我特彆欣賞書中對“對稱性”的探討。通過剪紙、摺紙等活動，我能親手創造齣各種美麗的對稱圖形，並理解對稱在自然界和藝術中的重要性。書中對“軸對稱”和“中心對稱”的生動講解，讓我對這些概念有瞭更深刻的認識。 這本書的語言風格非常獨特，它就像一位和藹可親的老師，用通俗易懂的語言，娓娓道來數學的精彩。我常常會在讀到某個巧妙的比喻時，忍不住會心一笑，也因為某個令人驚嘆的數學發現而拍案叫絕。 它讓我明白，數學不僅僅是計算，更是邏輯、是思維、是發現規律的能力。 在嘗試這些實驗的過程中，我不僅學到瞭數學知識，更重要的是培養瞭我的觀察力、動手能力和解決問題的能力。 總而言之，《如何進入彩虹泡泡中：100個有趣的數學實驗》是一本極具教育意義和啓發性的書籍。它用最有趣的方式，最直觀的實驗，為我們展示瞭數學的魅力。我毫不猶豫地嚮所有希望瞭解數學、愛上數學的讀者推薦這本書。
评分這本書的齣現，就像在我的生活裏點亮瞭一盞明燈，讓我重新審視瞭數學的意義和價值。長久以來，我對數學的印象都停留在枯燥乏味的算式和證明，總覺得它與我的生活相去甚遠。然而，《如何進入彩虹泡泡中：100個有趣的數學實驗》徹底打破瞭我固有的偏見。它並沒有直接灌輸理論知識，而是通過一個個生動有趣的實驗，巧妙地將數學的概念融入其中，讓我不知不覺地沉浸在數學的魅力之中。 書中對每一個實驗的設計都充滿瞭巧思，它們不僅僅是簡單的操作，更像是通往數學世界的小徑。我印象最深刻的是關於“萬花筒的秘密”那一章。通過簡單的鏡片組閤和色彩填充，我竟然親手創造齣瞭無數變幻無窮的美麗圖案。那一刻，我纔真正體會到，原來幾何學的美學價值可以如此直觀地展現齣來，對稱、鏇轉、反射這些概念不再是抽象的符號，而是構成眼前絢麗畫麵的基礎。 另一個讓我拍案叫絕的實驗是關於“製作一個可以自己行走的機器人”。雖然我清楚這其中涉及到簡單的機械原理，但書中對於如何利用杠杆、齒輪和重力來模擬生物運動的講解，讓我大開眼界。我動手製作瞭一個簡易的版本，看著它磕磕絆絆地前進，我竟然從中感受到瞭物理定律的嚴謹與巧妙。這種親手實踐帶來的成就感，是任何書本上的文字都無法比擬的。 書中對“概率遊戲”的探討也讓我受益匪淺。從簡單的拋硬幣到復雜的撲剋牌遊戲，作者用通俗易懂的語言解釋瞭隨機事件的規律，並設計瞭許多小遊戲，讓我能在玩樂中理解概率的奧秘。我開始意識到，即使是看似隨機的事件，也存在著一定的數學規律，而瞭解這些規律，能夠幫助我們在生活中做齣更明智的決策。 令我驚喜的是，這本書的內容涵蓋的範圍非常廣泛，從日常生活中的小現象，到一些看似高深的科學原理，都通過數學的視角得到瞭有趣的解讀。比如，書中關於“為什麼鳥兒能自由飛翔”的解釋，就涉及到瞭空氣動力學和流體動力學的一些基礎概念，讓我對大自然的精妙設計有瞭更深的敬意。 閱讀這本書的過程，就像在和一位充滿智慧的朋友聊天，他會用各種各樣有趣的故事和比喻來解釋復雜的概念，讓我感到輕鬆愉快，毫無壓力。我常常會在讀到某個精彩之處時，忍不住放下書本，陷入沉思，迴味其中的精妙之處。 這本書最大的價值在於，它不僅僅是傳授知識，更是激發瞭我內在的好奇心和探索欲。我開始主動去觀察生活中的各種現象，並嘗試用數學的眼光去分析它們。比如，我會在超市裏計算不同品牌商品的性價比，會在規劃旅行路綫時考慮最優的交通方案，這些曾經讓我頭疼的問題，現在都變成瞭有趣的數學挑戰。 我也曾嘗試將書中的一些實驗介紹給身邊的朋友，他們都錶現齣瞭極大的興趣。大傢一起動手，一起討論，一起享受數學帶來的樂趣。這本書，已經成為我們聚會時不可或缺的談資和共同的“遊戲手冊”。 這本書讓我深刻地認識到，數學並非遙不可及，而是無處不在，它滲透在我們生活的方方麵麵。它不僅僅是工具，更是一種思考方式，一種解決問題的能力。 總而言之，《如何進入彩虹泡泡中：100個有趣的數學實驗》是一本極具價值的書籍，它用最生動、最有趣的方式，為讀者打開瞭一扇通往數學世界的大門。它不僅能夠提升我們的邏輯思維能力，更能激發我們對科學的興趣，讓我們以全新的視角去認識這個世界。
评分翻開這本書，我立刻被那充滿夢幻色彩的封麵所吸引。彩虹泡泡的意象，仿佛預示著一段奇妙的數學旅程即將展開。我一直對那些能夠化繁為簡、將枯燥知識變得生動有趣的作者充滿敬意，而這本書的作者無疑就是這樣一位天纔。它不是一本讓你死記硬背公式的書，而是一次邀請你親手觸摸、親身體驗數學的邀約。 我是一個對實踐性學習有著強烈需求的人，而這本書恰恰滿足瞭我的這一渴望。書中提供的100個數學實驗，每一個都像是一個精心設計的謎題，等待著你去解答。我迫不及待地嘗試瞭“製作一個會發聲的橡皮筋吉他”的實驗，通過調整橡皮筋的長度和張力，我竟然能發齣不同音高的聲音。那一刻，我纔恍然大悟，原來音高與頻率之間的關係，可以用如此簡單的方式來驗證。 另一個讓我印象深刻的實驗是關於“摺紙的數學”。通過學習如何摺疊齣各種復雜的幾何形狀，我纔明白，原來摺紙不僅僅是一種手工技藝，更是對空間想象力和幾何學的深刻理解。書中對不同摺疊方式如何影響最終形狀的解釋，讓我對“摺痕”這一概念有瞭全新的認識。 書中對“動態平衡”的探討也讓我大開眼界。我嘗試瞭用幾根火柴和一個硬幣來搭建一個看似不可能的平衡結構。雖然初次嘗試失敗瞭很多次，但在作者的引導下，我逐漸理解瞭重心、支撐點以及力的相互作用原理，最終成功地搭建瞭一個令人驚嘆的平衡裝置。這種通過反復試驗和不斷修正來掌握知識的過程，讓我對數學的耐心和細緻有瞭更深的體會。 讓我特彆欣賞的是，書中對於每一個實驗的講解，都充滿瞭生活化的視角。它不會上來就拋齣專業術語，而是從一個大傢都能理解的場景入手，然後逐步引導你發現其中的數學奧秘。比如，關於“為什麼肥皂泡是圓的”的解釋，作者就從肥皂水錶麵的張力講起，並形象地比喻它就像一張有彈性的膜，在壓力作用下總是趨嚮於形成最小的錶麵積，也就是球形。 這本書讓我明白瞭，數學並非隻存在於黑闆和教科書中，它就隱藏在我們日常生活的每一個角落。無論是烹飪時調配香料的比例，還是在遊戲中計算得分的概率，都離不開數學的原理。 我曾一度認為自己對數學“不感冒”，但這本書徹底改變瞭我的想法。它讓我發現，數學其實是一門充滿趣味和創造力的學科，它能夠幫助我們更好地理解世界，解決問題，甚至創造齣美好的事物。 在閱讀和實踐的過程中，我結識瞭許多誌同道閤的朋友。我們會在社交媒體上分享彼此的實驗成果，交流遇到的睏難，互相鼓勵。這本書不僅僅是一本書，更是一個連接人們、激發共同興趣的平颱。 它教會我，麵對睏難時，不要輕易放棄，而是要像一個真正的探險傢一樣，去探索、去嘗試、去發現。 總而言之，《如何進入彩虹泡泡中：100個有趣的數學實驗》是一本顛覆瞭我對數學認知的傑作。它用最親切、最有趣的方式，將數學的魅力展現得淋灕盡緻。我堅信，這本書將成為無數人心中的數學啓濛讀物，讓他們在快樂中愛上數學，並在數學的世界裏找到屬於自己的樂趣。
评分一直以來，我對數學的印象都是“難”和“枯燥”，總覺得那些復雜的公式和抽象的概念離我遙不可及。直到我遇到瞭《如何進入彩虹泡泡中：100個有趣的數學實驗》，我纔意識到，原來數學也可以如此生動有趣，如此貼近生活。這本書的封麵就像一個充滿魔力的入口，吸引著我一步步走進那個五彩斑斕的數學世界。 本書最大的魅力在於它將抽象的數學概念具象化，通過一個個精心設計的實驗，讓讀者能夠“玩”著學數學。我特彆喜歡書中關於“光的摺射與反射”的實驗，我用一杯水和一支鉛筆，就能清晰地看到鉛筆在水中仿佛斷裂瞭一般。書中對這個現象的數學解釋，讓我對“摺射角”和“入射角”有瞭直觀的理解，再也不覺得它們隻是抽象的術語瞭。 另一個讓我印象深刻的實驗是關於“概率的預測”。書中設計瞭一個簡單的拋硬幣遊戲，讓我們通過多次試驗來驗證概率的規律。起初，我以為拋硬幣的結果是完全隨機的，但通過大量的實驗，我逐漸發現，正反麵的齣現次數趨於平均。書中對“大數定律”的通俗易懂的講解，讓我對隨機事件的規律有瞭更深的認識。 我尤其欣賞書中對“對稱的美學”的探討。通過摺紙、剪紙等簡單的手工活動，我能親手創造齣各種對稱的圖形。書中對“軸對稱”和“中心對稱”的講解，讓我明白瞭為何這些圖形會如此美觀，也讓我開始在生活中發現更多的對稱之美。 這本書的語言風格非常獨特，它不像傳統的教科書那樣嚴肅刻闆，而是充滿瞭幽默感和生活氣息。作者仿佛一位知無不言、言無不盡的朋友，用輕鬆的語氣嚮你講述數學的奇妙之處。我常常會在讀到某個精彩的比喻時，忍不住捧腹大笑。 這本書讓我明白，數學不僅僅是解決問題的工具，更是一種看待世界的獨特視角。它能夠幫助我們發現生活中的規律，理解事物的本質，並從中找到樂趣。 在我嘗試這些實驗的過程中，我曾多次遇到挫摺，但書中提供的詳細指導和鼓勵性的語言，讓我能夠堅持下去。這種“不怕犯錯，勇於嘗試”的精神，也正是我在學習數學過程中最需要的。 我還發現，這本書的實驗內容非常豐富，涵蓋瞭物理、幾何、概率等多個領域，能夠滿足不同讀者的興趣。 它讓我對曾經覺得遙不可及的數學，産生瞭濃厚的興趣。 總而言之，《如何進入彩虹泡泡中：100個有趣的數學實驗》是一本極具啓發性的書籍。它用最簡單、最有趣的方式，為我們打開瞭通往數學世界的大門。我毫不猶豫地嚮所有想要瞭解數學、愛上數學的人推薦這本書。
评分這本書的封麵設計就像一個魔術盒子，色彩斑斕的彩虹泡泡仿佛在嚮我招手，讓我迫不及待地想一探究竟。我一直認為數學是一門枯燥乏味的學科，充斥著冰冷的數字和復雜的公式，但這本書的齣現徹底顛覆瞭我的認知。它不是一本傳統的教科書，而是以一種極其有趣和富有創意的方式，將數學的魅力展現在我麵前。 閱讀的過程中，我仿佛置身於一個充滿驚喜的數學遊樂園。作者巧妙地將日常生活中的各種現象與數學原理巧妙地結閤起來，讓我驚嘆不已。例如，書中關於“為什麼彩虹會有七種顔色”的解釋，竟然與光的摺射和反射有關，我之前從未想過，原來我們每天都能看到的彩虹，背後蘊含著如此精妙的數學奧秘。又比如，書中關於“如何用橡皮筋製作一個可以飛得很遠的紙飛機”的實驗，讓我發現，即使是看似簡單的玩具，也需要運用到空氣動力學和概率論等數學知識。 最讓我著迷的是，這本書並非隻是紙上談兵，而是鼓勵讀者親手去實踐。書中提供瞭100個精心設計的數學實驗，每一個實驗都配有詳細的操作步驟和清晰的圖示。我迫不及待地嘗試瞭其中幾個，比如用肥皂水吹齣不同形狀的泡泡，觀察它們是如何相互作用的，這背後竟然涉及到瞭錶麵張力和幾何學。還有用不同材料製作陀螺，研究它們鏇轉時間的長短與哪些因素有關，這讓我對慣性定律有瞭更直觀的理解。 這本書不僅僅教會我數學知識，更重要的是培養瞭我對數學的興趣和探索精神。在嘗試實驗的過程中，我遇到瞭不少挑戰，有時候實驗結果並不如預期，但我並沒有因此氣餒。相反，我被激發瞭更強的求知欲，開始思考為什麼會齣現這種情況，並嘗試調整實驗條件，尋找答案。這種主動思考和解決問題的過程，讓我深刻體會到數學的魅力所在。 我特彆喜歡書中那些“意想不到”的數學應用。比如，如何用數學來預測拋硬幣的結果，雖然我們知道每次拋硬幣都是一個獨立的事件，但從概率的角度去分析，仍然能發現一些有趣的規律。又比如，如何用數學來解釋魔術師錶演時的一些“障眼法”，讓我明白瞭許多魔術的背後其實隱藏著精密的數學計算和統計學原理。 這本書的語言風格也非常吸引人，沒有枯燥的術語，而是用一種輕鬆幽默的方式來講解復雜的數學概念。作者仿佛一位耐心而有趣的老師，循循善誘地引導著我一步步深入數學的殿堂。我常常會因為書中的某個巧妙的比喻而會心一笑，也因為某個令人驚嘆的數學發現而拍案叫絕。 這本書讓我重新認識瞭數學，它不再是冰冷和遙遠的，而是如此生動和鮮活，與我們的生活息息相關。我開始在日常生活中尋找數學的影子，比如觀察路邊的交通信號燈變化規律，計算購買物品時的摺扣，甚至是在烹飪時估算食材的比例。這些曾經被我忽略的細節，現在都充滿瞭數學的樂趣。 更讓我感到欣喜的是，這本書為我的孩子打開瞭一扇通往數學世界的大門。我迫不及待地想和他一起動手做那些有趣的實驗，一起探索數學的奧秘。我相信，這本書一定會讓他從小就愛上數學，並培養齣良好的邏輯思維能力和解決問題的能力。 總而言之，這本書是一次美妙的數學之旅，它用最有趣的方式，最直觀的實驗，最生動的語言，將深奧的數學知識變得觸手可及。它不僅僅是一本書，更像是一位引路人，帶領我走進瞭一個充滿奇跡的數學世界。 我強烈推薦這本書給所有對數學感到睏惑或者想要發掘數學樂趣的讀者。這本書一定會讓你大開眼界，讓你重新愛上數學。
评分我一直以為，數學是一門高高在上、難以企及的學科，是少數天纔的專屬。然而，《如何進入彩虹泡泡中：100個有趣的數學實驗》這本書，就像一位友善的嚮導，帶領我走進瞭數學的奇妙世界。它的封麵設計充滿瞭童趣和想象力，讓人一眼就能感受到其中蘊含的無窮樂趣。 本書最大的亮點在於其高度的實踐性。作者並沒有羅列一大堆晦澀難懂的公式，而是設計瞭100個生動有趣的數學實驗，讓你能夠親手去操作，去感受，去理解。我嘗試瞭“製作一個迷你風力發電機”的實驗，雖然過程中遇到瞭一些技術上的睏難，但通過反復調整螺鏇槳的角度和材料，最終成功地讓小燈泡亮瞭起來。那一刻，我體會到瞭能量守恒定律和風力發電的原理，這種將抽象概念轉化為實際體驗的樂趣，是任何理論講解都無法比擬的。 書中關於“幾何學的藝術”的探討也讓我大開眼界。我嘗試瞭用不同的角度去切割水果，觀察切麵所形成的幾何圖形。原來，即使是同一個水果，通過不同的切割方式，也能展現齣如此多樣的幾何美感。書中對這些幾何圖形的數學解釋，也讓我對“截麵”和“角度”有瞭更深刻的理解。 令我印象深刻的還有書中對“聲音的數學”的講解。我用橡皮筋和不同長度的紙筒製作瞭簡單的樂器，通過敲擊和撥動，我能聽到不同的音高。書中解釋瞭聲音的頻率與音高之間的關係，以及弦的振動如何産生聲音。這種將聲音這一聽覺感受與數學聯係起來的講解方式，讓我感到非常新穎有趣。 這本書還有一個獨特的之處在於，它鼓勵讀者去“質疑”和“探索”。當實驗結果不符閤預期時，作者並沒有簡單地告訴你答案，而是引導你去思考可能的原因，去嘗試其他的解決方案。這種培養批判性思維和解決問題能力的方式，對我來說非常有價值。 我發現，在嘗試這些數學實驗的過程中，我的觀察力、動手能力和邏輯思維能力都得到瞭顯著的提升。我開始能夠更敏銳地觀察生活中的細節，並嘗試用數學的視角去分析它們。 這本書讓我明白，數學並非隻有冰冷的數字，它同樣蘊含著無窮的創造力和美學價值。它能夠幫助我們更好地理解自然界的規律，創造齣更美好的事物。 我曾將這本書推薦給我的侄子，他現在對數學錶現齣瞭前所未有的熱情。每天都會纏著我讓他陪他一起做實驗，聽他因為成功完成一個實驗而發齣的歡呼聲，我感到非常欣慰。 這本書不僅僅是一本讀物，更是一位良師益友，它陪伴我度過瞭許多愉快的時光，也為我打開瞭新的視野。 總而言之，《如何進入彩虹泡泡中：100個有趣的數學實驗》是一本充滿智慧和創意的書籍。它用最有趣的方式，最直觀的實驗，嚮我們展示瞭數學的魅力。我強烈推薦所有對數學感興趣的讀者，無論年齡大小，都應該來閱讀這本書，它一定會給你帶來意想不到的驚喜。
评分翻開這本書，我立刻被其獨特的封麵設計所吸引。那斑斕的彩虹泡泡，仿佛在低語著一個關於數學的奇幻故事。我一直認為，數學是冰冷的、抽象的，是與生活脫節的。然而，這本書徹底顛覆瞭我這一陳舊的觀念，它用一種前所未有的方式，將數學的魅力展現得淋灕盡緻。 本書最大的亮點在於其“玩中學”的理念。它提供瞭100個精心設計的數學實驗，每一個實驗都充滿趣味性，並且能夠巧妙地將抽象的數學概念具象化。我印象最深刻的是關於“光的衍射”的實驗，我用一張CD光盤和手電筒，就能在牆上看到彩虹般的衍射條紋。書中對光的波動性和衍射現象的解釋，讓我對“波”這個概念有瞭全新的理解，不再覺得它隻是一個抽象的物理名詞。 另一個讓我著迷的實驗是關於“撲剋牌的概率”。書中通過分析不同撲剋牌組閤的齣現概率，讓我們能夠直觀地理解概率的計算方法。我嘗試著自己玩瞭幾局，並運用書中的公式進行預測，結果令人驚喜地與實際結果非常接近。這種將抽象的概率理論應用到實際遊戲中的體驗，讓我對概率有瞭更深刻的認識。 我特彆欣賞書中對“空間想象力”的培養。通過一些簡單的摺紙和搭建模型實驗，我能夠親手構建齣各種三維圖形，並理解它們之間的關係。書中對“歐幾裏得幾何”的通俗講解，讓我明白瞭這些基本幾何原理是如何在現實世界中得以應用的。 這本書的語言風格非常輕鬆幽默，作者就像一位博學的玩伴，用生動有趣的語言引導著讀者探索數學的奧秘。我常常會在閱讀過程中，因為作者的比喻或笑話而會心一笑。 我發現，在嘗試這些數學實驗的過程中，我的觀察力、動手能力和邏輯思維能力都得到瞭極大的提升。我開始能夠更敏銳地觀察生活中的細節，並嘗試用數學的視角去分析它們。 這本書讓我明白，數學並非隻是枯燥的公式和定理，它同樣充滿瞭創造力、美學和趣味。它能夠幫助我們更好地理解世界，解決問題，並從中找到無限的樂趣。 我還將書中一些有趣的實驗介紹給瞭我的朋友們，大傢一起動手，一起討論，共同享受數學帶來的樂趣。 它徹底改變瞭我對數學的看法。 總而言之，《如何進入彩虹泡泡中：100個有趣的數學實驗》是一本極具價值的書籍。它用最有趣的方式，最直觀的實驗，為我們打開瞭通往數學世界的大門。我強烈推薦所有對數學感興趣的讀者，無論年齡大小，都應該來閱讀這本書，它一定會給你帶來意想不到的驚喜。
评分我一直認為，數學是一門高高在上、難以理解的學科，充斥著冰冷的數字和復雜的公式。然而，當我翻開《如何進入彩虹泡泡中：100個有趣的數學實驗》這本書時，我的這種刻闆印象被徹底打破瞭。這本書的封麵設計就充滿瞭奇思妙想，那斑斕的彩虹泡泡仿佛在嚮我招手，邀請我進入一個充滿樂趣的數學世界。 這本書最讓我贊嘆的是，它將枯燥的數學知識融入到一個個生動有趣的實驗中，讓我能夠親手去操作，去感受，去理解。我印象最深刻的是關於“斐波那契數列”的實驗，通過觀察自然界中植物的生長規律，比如花瓣的數量、鬆果的排列方式，我竟然發現瞭隱藏在其中的數學規律。書中對斐波那契數列的講解，讓我明白，原來數學的美學原理就隱藏在我們身邊。 另一個讓我著迷的實驗是關於“三維空間的探索”。我用一些簡單的材料，比如牙簽和棉花糖，就能搭建齣各種各樣的立體圖形，並理解它們之間的麵積和體積關係。書中對“多麵體”的講解，讓我明白瞭為何這些形狀在自然界中如此普遍，以及它們所蘊含的數學意義。 我特彆欣賞書中對“數學思維”的培養。作者並沒有直接告訴我們答案，而是引導我們去思考、去探索、去發現。當我在實驗中遇到睏難時，書中提供的提示和引導，讓我能夠獨立地找到解決方案，從而獲得成就感。 這本書的語言風格非常獨特，它充滿瞭生活化的比喻和幽默的語言，讓我感到輕鬆愉快。作者仿佛一位經驗豐富的嚮導，帶領我在數學的海洋中暢遊。 它讓我意識到，數學並不僅僅是考試中的科目，它是一種思考方式，一種解決問題的能力。 通過閱讀這本書，我對數學産生瞭濃厚的興趣，並開始在日常生活中尋找數學的痕跡。 總而言之，《如何進入彩虹泡泡中：100個有趣的數學實驗》是一本極其有價值的書籍。它用最有趣的方式，最直觀的實驗，為我們展示瞭數學的魅力。我強烈推薦所有對數學感興趣的讀者，無論年齡大小，都應該來閱讀這本書，它一定會給你帶來意想不到的驚喜。
评分這本書的封麵設計就像一個充滿魔力的潘多拉魔盒，誘惑著我去探索其中隱藏的數學寶藏。我一直認為數學是一門冷冰冰的學科，隻有嚴謹的邏輯和冰冷的數字。然而，《如何進入彩虹泡泡中：100個有趣的數學實驗》這本書，用一種充滿溫度和趣味的方式，重新定義瞭我對數學的認知。 本書最大的特色在於其極其豐富的實驗內容，100個精心設計的實驗，每一個都像是一個獨特的數學冒險。我最喜歡的是關於“聲波的奧秘”的實驗，我用不同的容器和水，通過敲擊就能發齣不同的聲音。書中對聲音的産生和傳播的數學解釋，讓我對“頻率”和“振幅”這些概念有瞭更直觀的理解。 另一個讓我眼前一亮的實驗是關於“色彩的數學”。書中通過簡單的棱鏡實驗，讓我看到瞭光的摺射是如何産生彩虹的。我一直對彩虹的形成感到好奇，而這本書用一種非常科學且易懂的方式，為我揭開瞭謎底。 我非常欣賞書中對“概率”的探討。它不僅僅是停留在理論層麵，而是通過各種有趣的遊戲，比如擲骰子、抽撲剋牌，讓我們親身體驗概率的神奇。書中對“期望值”的講解，讓我明白瞭在不確定性中如何做齣更優的選擇。 這本書的語言風格非常引人入勝，作者就像一位充滿智慧的朋友，用生動形象的比喻和幽默的語言，將復雜的數學概念講得深入淺齣。我常常會在讀到某個精彩之處時，忍不住拍案叫絕。 它不僅僅是一本書，更是一個開啓我數學興趣的鑰匙。 通過閱讀這本書，我開始更加積極地去觀察生活中的各種現象，並嘗試用數學的眼光去分析它們。 總而言之，《如何進入彩虹泡泡中：100個有趣的數學實驗》是一本集趣味性、教育性和啓發性於一體的傑作。它用最有趣的方式，最直觀的實驗，為我們打開瞭通往數學世界的大門。我強烈推薦這本書給所有希望瞭解數學、愛上數學的讀者。
评分我一直認為，數學是艱深晦澀的，是屬於少數智力超群者的領域。然而，當我偶然間讀到《如何進入彩虹泡泡中：100個有趣的數學實驗》這本書時，我的這種觀念被徹底顛覆瞭。這本書的封麵設計就充滿著童趣和想象力，那五彩斑斕的彩虹泡泡，仿佛預示著一段奇妙的數學探索之旅。 本書最吸引我的地方在於，它將復雜的數學原理，巧妙地融入到一個個簡單易行的實驗中。我印象最深刻的是關於“影子遊戲”的實驗，通過調整光源和物體的位置，我能親手觀察到影子的大小和形狀的變化。書中對“光的直綫傳播”和“投影”的解釋，讓我對這些物理現象有瞭直觀的理解。 另一個讓我著迷的實驗是關於“概率的預測”。書中通過設計一些簡單的遊戲，比如擲骰子、抽撲剋牌，讓我們能夠親身體驗概率的奇妙之處。我嘗試著自己進行瞭一些實驗，並運用書中提供的公式進行計算，結果竟然與實際結果非常接近。這種將抽象的概率理論應用於實際遊戲中的體驗，讓我對概率有瞭更深刻的認識。 我尤其欣賞書中對“邏輯思維”的培養。作者並沒有直接給齣答案，而是通過一個個精心設計的謎題，引導讀者去思考、去探索、去發現。當我成功解開一個謎題時，那種成就感是無與倫比的。 這本書的語言風格非常獨特，它充滿瞭生活化的比喻和幽默的語言，讓我感到輕鬆愉快。作者仿佛一位經驗豐富的玩伴，用生動有趣的語言，帶領我在數學的海洋中暢遊。 它讓我明白，數學不僅僅是數字和公式，更是一種思維方式，一種解決問題的能力。 在嘗試這些實驗的過程中，我不僅學到瞭數學知識，更重要的是培養瞭我的觀察力、動手能力和解決問題的能力。 總而言之，《如何進入彩虹泡泡中：100個有趣的數學實驗》是一本極具價值的書籍。它用最有趣的方式，最直觀的實驗，為我們展示瞭數學的魅力。我強烈推薦這本書給所有希望瞭解數學、愛上數學的讀者。
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