具體描述
著者信息
圖書目錄
§ １.１ 初等函數……………………………………………………………… （２）
§ １.２ 簡單的經濟函數…………………………………………………… （１１）
§ １.３ 函數的極限………………………………………………………… （１６）
§ １.４ 極限的性質與運算法則…………………………………………… （２５）
§ １.５ 函數的連續性……………………………………………………… （３０）
第２ 章 一元函數微分學及其應用…………………………………………… （４４）
§ ２.１ 導數的概念………………………………………………………… （４５）
§ ２.２ 導數的運算法則…………………………………………………… （５２）
§ ２.３ 函數的單調性與極值……………………………………………… （５７）
§ ２.４ 導數在經濟學中的應用…………………………………………… （６４）
§ ２.５ 微分………………………………………………………………… （７１）
第３ 章 一元函數積分學及其應用…………………………………………… （７８）
§ ３.１ 不定積分的概念與性質…………………………………………… （７８）
§ ３.２ 定積分的概念……………………………………………………… （８２）
§ ３.３ 微積分基本定理…………………………………………………… （９１）
§ ３.４ 基本積分方法……………………………………………………… （９４）
§ ３.５ 定積分的應用……………………………………………………… （１０１）
第４ 章 多元函數微分學及其應用…………………………………………… （１１５）
§ ４.１ 多元函數的基本概念……………………………………………… （１１５）
§ ４.２ 偏導數與全微分…………………………………………………… （１２１）
§ ４.３ 多元復閤函數的求導法則………………………………………… （１２７）
§ ４.４ 多元函數的極值與最值…………………………………………… （１２９）
第５ 章 多元函數積分學及其應用…………………………………………… （１３７）
§ ５.１ 二重積分的概念與性質…………………………………………… （１３７）
§ ５.２ 二重積分的計算方法……………………………………………… （１４３）
§ ５.３ 二重積分的應用…………………………………………………… （１５４）
第６ 章 級數與微分方程初步………………………………………………… （１５９）
§ ６.１ 級數的概念與性質………………………………………………… （１５９）
§ ６.２ 常數項級數斂散性的判彆法……………………………………… （１６５）
§ ６.３ 微分方程的基本概念……………………………………………… （１７０）
§ ６.４ 一階微分方程……………………………………………………… （１７３）
§ ６.５ 微分方程的經濟模型及應用……………………………………… （１７８）
附錄…………………………………………………………………………… （１８８）
附錄１ 初等數學部分公式………………………………………………… （１８８）
附錄２ 微積分基本公式…………………………………………………… （１９０）
附錄３ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ 基礎………………………………………………… （１９１）
附錄４ 部分數學傢簡介…………………………………………………… （２０２）
圖書序言
本教材在內容選取上，僅介紹最基本的概念與結論，注重概念的引入與講解，盡可能通過較多的實際問題引入概念，力求闡述概念的實際背景，既增強學生學習的興趣，也使學生能將抽象的概念同實際聯係起來，更易於理解並掌握概念；同時，淡化理論推導過程，弱化瞭對計算能力的要求。結閤教學改革的需要，特彆針對一般院校經濟管理類專業的學生，我們將高等數學知識的學習分爲兩個層次，基礎部分即爲《經濟數學基礎》，旨在爲學生提供一本淺易而實用的教材，書中選編瞭很多經濟學應用方麵的例題與習題；而對一些要求數學較高的專業的學生及願意學習更多數學知識的學生，則提供《經濟數學進階》以滿足他們進一步學習高等數學知識的需要。
本書主要內容包括函數與極限、一元函數微積分及其應用、多元函數微積分及其應用、級數與微分方程初步知識等；附録中還含有Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ 數學軟件的使用簡介及部分數學傢生平簡介。
圖書試讀
用戶評價
我對係統動力學和復雜性經濟學一直抱有濃厚的興趣，而《經濟數學基礎》中的一些章節，觸及瞭這些前沿領域。《經濟數學基礎》中關於微分方程和差分方程的應用，讓我看到瞭如何用數學語言來描述經濟係統的動態演化過程。我印象特彆深刻的是，書中通過一些簡單的模型，展示瞭經濟係統中的反饋迴路如何導緻非綫性的行為，甚至齣現混沌現象。這讓我開始思考，經濟的繁榮與衰退，以及市場的波動，是否也可以用這種動態的視角來解釋。雖然書中對於這些復雜係統的建模方法還隻是初步介紹，但我已經能夠感受到其中蘊含的巨大潛力。它讓我意識到，經濟學並非隻是靜態的均衡分析，更是一個充滿動態變化和復雜互動的大係統。這本書為我打開瞭一扇探索經濟係統復雜性的窗戶，讓我對未來的研究方嚮有瞭更清晰的認識。
评分作為一名在職的金融從業人員，時間對我來說極其寶貴。我需要快速掌握能夠解決實際問題的知識，而《經濟數學基礎》恰恰滿足瞭我的需求。書中關於時間序列分析的部分，尤其是我非常看重的內容。它係統地介紹瞭AR、MA、ARMA、ARIMA模型，以及它們在預測股票價格、通貨膨脹等宏觀經濟指標中的應用。作者在解釋這些模型時，非常注重統計學的基本概念，比如平穩性、自相關性等，並且通過圖示和案例，讓我能夠直觀地理解模型的構建邏輯和參數的含義。我特彆欣賞書中對於模型選擇和檢驗的講解，這對於避免過度擬閤和建立魯棒性模型至關重要。書中的例子也很多是直接從金融市場中提取的，這使得我在學習過程中能夠立即聯想到自己工作中遇到的問題，並嘗試用書中的方法去分析。雖然書中的一些數理證明我可能不會全部細讀，但其背後所蘊含的思想和方法論，已經極大地提升瞭我分析數據的能力，並且讓我對金融建模有瞭更係統、更深刻的認識。這本書為我提供瞭一個非常實用的工具箱，讓我能夠更有信心地麵對工作中遇到的數據分析挑戰。
评分作為一名對計量經濟學有濃厚興趣的學習者，《經濟數學基礎》中關於綫性迴歸和多元迴歸的章節，給我留下瞭深刻的印象。書中的講解不僅僅停留在公式層麵，而是非常注重解釋迴歸模型背後的統計學原理，比如最小二乘法的幾何解釋、假設檢驗的邏輯、以及置信區間的構建。我特彆欣賞書中關於異方差、自相關等問題及其處理方法的講解，這些都是在實際數據分析中經常遇到的問題，而書中提供的解決方案非常具有指導意義。它讓我明白，理解模型的局限性同樣重要。此外，書中還對一些進階的迴歸模型，如麵闆數據模型和工具變量法進行瞭簡要介紹，雖然沒有深入展開，但為我指明瞭進一步學習的方嚮。這本書的優點在於，它用一種非常係統和循序漸進的方式，將計量經濟學中常用的數學工具和統計方法進行瞭梳理，並且通過豐富的案例，讓學習過程充滿實踐性。它讓我能夠更自信地去運用這些工具，去分析經濟數據，並從中得齣有意義的結論。
评分我一直覺得，經濟學中的許多理論，如果沒有數學作為支撐，就如同空中樓閣。而《經濟數學基礎》正好彌補瞭我在這一方麵的不足。我特彆喜歡書中關於“可計算一般均衡（CGE）模型”的介紹。雖然篇幅不長，但它清晰地闡述瞭CGE模型如何利用數學方程組來模擬宏觀經濟的運行，以及如何通過改變政策參數來預測其對經濟的影響。這讓我看到瞭數學在宏觀經濟政策分析中的巨大價值。此外，書中還涉及瞭一些關於“信息經濟學”和“委托代理理論”的數學錶達。雖然這些理論的數學推導可能比較復雜，但作者通過簡化的例子，讓我能夠領略到數學工具在刻畫信息不對稱、激勵機製等經濟學核心問題中的精妙之處。這本書讓我體會到，數學不僅僅是工具，更是經濟學思想的載體，它能夠將抽象的經濟學理論具象化，並使其更具說服力。
评分作為一名對經濟學理論的邏輯結構有較高追求的學習者，我非常欣賞《經濟數學基礎》在邏輯嚴謹性方麵的錶現。書中在介紹各個數學工具的同時，都非常注重解釋這些工具在經濟學理論構建中的作用。例如，在講解集閤論時，它並非僅僅羅列概念，而是說明集閤論如何幫助我們清晰地界定經濟變量的取值範圍，以及如何進行經濟學的分類和定義。在講解邏輯學基本概念時，它也強調瞭邏輯在經濟學命題證明中的重要性。這本書的結構安排也非常閤理，它從最基礎的數學概念齣發，逐步構建起經濟學所需的數學框架。它不像一些書籍那樣，將數學公式堆砌在一起，而是將數學工具與經濟學理論緊密結閤，讓讀者能夠理解“為什麼”要使用這些工具。這種深入淺齣的講解方式，讓我能夠真正地理解和掌握經濟學理論背後的數學邏輯，而不是死記硬背。
评分我是一名喜歡鑽研理論的研究者，對於書籍的嚴謹性和深度有著較高的要求。《經濟數學基礎》在數學推導的嚴謹性上，可以說做得相當齣色。書中對於最優化理論的講解，從無約束優化到約束優化，再到非綫性規劃，每一個步驟都清晰明瞭，而且引用瞭大量的經典文獻作為支撐。我尤其喜歡書中對KKT條件的一係列推導，雖然過程比較復雜，但作者的解釋非常到位，讓我能夠理解其幾何意義和經濟含義。此外，書中對凸集和凸函數的概念講解得也相當透徹，這對於理解很多經濟學模型的基礎至關重要。我常常會在書中找到一些我之前研究中遇到的數學難題的解答思路。它不像很多教材那樣，為瞭簡化而犧牲嚴謹性，而是努力在數學的嚴謹性和經濟學應用的直觀性之間找到平衡。對於那些真正想深入理解經濟學模型背後數學原理的研究者來說，這本書無疑是一份寶貴的財富。它讓我能夠更自信地去構建自己的模型，去分析和解決更復雜的問題。
评分我是一位有著一定經濟學背景的研究生，原本以為對於“基礎”類的書籍不會有太多新鮮感。然而，《經濟數學基礎》在某些方麵的深入程度和獨特視角，著實讓我眼前一亮。我一直對動態優化問題頗感興趣，這本書中對動態規劃原理的闡述，以及其在跨期消費、資本積纍等經典經濟模型中的應用，給瞭我很多啓發。作者沒有迴避數學推導的嚴謹性，但同時又注重解釋這些推導背後的經濟直覺。例如，在講解貝爾曼方程時，書中的解釋讓我對“當前決策影響未來價值”這一核心思想有瞭更深刻的理解，而不是僅僅把它當作一個公式去記憶。此外，書中對於隨機過程在經濟學中的應用也進行瞭簡要但清晰的介紹，這對於理解金融經濟學中的一些模型非常有幫助。雖然我對這部分內容的瞭解還不夠深入，但它為我指明瞭進一步學習的方嚮。更重要的是，這本書的例子非常貼閤實際，很多例子都是基於現實世界的經濟現象，這使得理論的學習不再枯燥，而是充滿瞭探索的樂趣。它不像一些理論書籍那樣，隻專注於數學推導的完美，而是強調數學工具如何服務於經濟學問題的解決。對於想要將理論與實際相結閤的研究者來說，這本書提供瞭一個很好的範例。
评分這本書真是太令我驚喜瞭！作為一名初次接觸經濟學領域的小白，我一直對那些復雜的公式和模型感到望而生畏。但《經濟數學基礎》卻像一位循循善誘的良師，將看似高深的數學概念，用一種我能理解的方式娓娓道來。我尤其喜歡書中對微積分在經濟學中的應用的講解。一開始，我以為導數隻是一個抽象的數學工具，但作者通過生産函數、成本函數等具體的經濟學例子，生動地展示瞭導數如何衡量邊際效用、邊際成本，以及如何幫助企業找到利潤最大化點。特彆是那個關於“當邊際收益等於邊際成本時，利潤達到最大”的論述，讓我豁然開朗，仿佛打開瞭一扇新的大門。書中還花瞭相當大的篇幅講解綫性代數，比如矩陣和嚮量。我之前對矩陣的理解僅僅停留在數字的排列組閤，但這本書讓我認識到，矩陣在經濟學中可以用來錶示投入産齣關係，分析不同産業之間的依賴程度，甚至模擬宏觀經濟的運行。最讓我印象深刻的是，書中並沒有直接拋齣結論，而是引導讀者一步步去思考，去推導。即便是在講解相對復雜的優化問題時，作者也從最簡單的單變量優化開始，逐步過渡到多變量優化，並且清晰地闡述瞭拉格朗日乘數法等求解方法，讓我覺得這一切並非遙不可及。總而言之，這本書為我構建瞭一個紮實的經濟數學基礎，讓我對經濟學研究的嚴謹性和科學性有瞭更深的認識，也極大地增強瞭我繼續深入學習的信心。
评分坦白說，我一直覺得數學和經濟學是兩個截然不同的領域，一個嚴謹理性，一個紛繁復雜。但《經濟數學基礎》卻以一種令人驚嘆的方式，將它們巧妙地融閤在瞭一起。這本書最讓我著迷的是其對博弈論的介紹。從最簡單的囚徒睏境，到更復雜的納什均衡，書中的講解層層遞進，邏輯清晰。我之前一直覺得博弈論隻是理論遊戲，但作者通過企業間的競爭、拍賣、議價等生動的案例，展示瞭博弈論在現實經濟生活中的廣泛應用。理解瞭博弈論，我纔真正體會到“策略”在經濟決策中的重要性，以及如何分析競爭對手的行為來製定自己的最優策略。書中對不動點定理的講解，以及其在均衡分析中的作用，也讓我大開眼界。它不再是抽象的數學概念，而是揭示瞭市場力量如何引導經濟達到穩定狀態的深層原因。這本書不僅僅是傳授知識，更是在改變我看待經濟問題的角度。它讓我開始用更係統、更理性的方式去分析經濟現象，去思考不同參與者之間的互動關係。
评分我對風險和不確定性在經濟決策中的作用一直非常感興趣，而《經濟數學基礎》在這方麵的處理方式，恰恰契閤瞭我的研究方嚮。書中關於概率論和數理統計的部分，雖然篇幅不算最長，但內容非常精煉且實用。它係統地介紹瞭各種重要的概率分布，如正態分布、泊鬆分布等，並解釋瞭它們在經濟學中的應用，例如在金融資産價格建模、風險管理等方麵。我印象最深刻的是關於中心極限定理和強大數定律的講解，這些定理為我們理解大樣本統計推斷和宏觀經濟聚閤效應提供瞭理論基礎。書中還介紹瞭貝葉斯統計的基本思想，這對於更新模型中的參數估計和處理先驗信息非常有用。雖然我不是統計學專業齣身，但這本書用非常清晰的語言和恰當的例子，將這些復雜的概念變得易於理解。它讓我能夠更好地理解經濟模型中的隨機擾動項，以及如何處理數據中的不確定性。這對於我進行實證研究，以及理解金融市場中的風險定價，都起到瞭至關重要的作用。
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