數學大曆史 pdf epub mobi txt 電子書下載 2024

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出版日期齣版日期：2018/03/20

語言語言：繁體中文

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發表於2024-11-17

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圖書描述

「在我看來，數學與科學、人文的各個分支一樣，都是人類大腦進化和智力發展進程的反映。它們在特定的曆史時期必然相互影響，並呈現齣某種相通的特性。在按時間順序講述不同地域文明的同時，我們先後探討瞭數學與各式各樣文明之間的關係。例如，埃及和巴比倫的數學來源於人們生存的需要，希臘數學與哲學密切相關，中國數學的活力來自曆法改革，印度數學的源泉始於宗教，而波斯或阿拉伯的數學與天文學互不分離。」～蔡天新

　　數學源於人類生存的需要，觸角幾乎遍及人類曆史、社會和生命的每一個瞬間。

　　數學也是人類對生活和世界的觀察，以及對現實事物和問題的思考。

　　本書試圖跨越不同的地域和種族，依次探討數學與不同文明之間的關係，除瞭各有側重的古文明，文藝復興時期的藝術推動瞭幾何學的發展，十七世紀微積分的齣現解決瞭一係列工業革命遇到的問題；十八世紀法國大革命的數學涉及力學、軍事和工程技術；十九世紀前半葉，數學和詩歌幾乎同時從古典進入現代；進入二十世紀以後，抽象化又成為數學和人文學科的共同性質。

　　從人類文明的角度來介紹數學是如此充滿新意與樂趣，數學是毫無疑問的人類智慧結晶，瞭解數學的曆史，就能瞭解人類發展的曆史！

名人推薦

　　專文推薦--
　　賴以威（「數感實驗室」共同創辦人、數學作傢）　

　　具名推薦—
　　於靖（中央研究院院士、國立颱灣大學數學係教授）
　　林福來（國立颱灣師範大學數學係名譽教授）

著者信息

作者簡介

蔡天新

　　一九六三年生，浙江颱州人。曾是「少年大學生」，山東大學理學博士，浙江大學數學學院教授，專攻數論。

　　近年亦緻力於推廣數學文化，先後應邀到北京、東京、上海、西安、南京、香港、重慶、成都、瀋陽、舊金山、利馬、阿迪斯阿貝巴等地的大專院校與高中、書店和圖書館舉行瞭近三百多場相關講座。

　　也是一位詩人、作傢、攝影師，近作有詩集《美好的午餐》、《日內瓦湖》，隨筆集《數學傳奇》、《輕輕掐瞭她幾下》，遊記《從A數到Z：我心儀的城市》、《裏約的誘惑：迴憶拉丁美洲》，迴憶錄《小迴憶》、《我的大學》，攝影集《從看見到發現》，以及《數之書》，主編《現代詩110首》（藍、紅、黃捲）、《漫遊之詩》和《冥想之詩》等。

　　曾在紐約、巴黎、劍橋、洛杉磯、法蘭剋福、墨西哥城、奈洛比等地舉辦詩歌朗誦會，攝影展則先後在深圳、杭州、南京、鄭州、閤肥、上海、天津、休士頓等城市舉行。上大學時第一次見到火車，如今足跡已遍及包括埃及、巴比倫、印度、波斯、腓尼基、迦太基、馬雅、印加和希臘在內的一百多個國傢和地區。

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圖書目錄

繁體版前言
前言

第一章　中東，或數學的起源
‧數學的起源
計數的開始
數基和進製
阿拉伯數係
形而幾何學
‧尼羅河文明
奇特的地形
萊茵德紙草書
埃及分數
‧在河流之間
巴比倫尼亞
泥闆書上的根
普林頓322號
‧結語

第二章　希臘的那些先哲們
‧數學傢的誕生
希臘人的齣場
論證的開端
畢達哥拉斯
‧柏拉圖學院
芝諾的烏龜
柏拉圖學院
亞裏斯多德
‧亞曆山大學派
《幾何原本》
阿基米德
其他數學傢
‧結語

第三章　中世紀的中國
‧引子
先秦時代
《周髀算經》
《九章算術》
‧從割圓術到孫子定理
劉徽的割圓術
祖氏父子
孫子定理
‧宋元六大傢
瀋括和賈憲
楊輝和秦九韶
李冶和硃世傑
‧結語

第四章　印度人和波斯人
‧從印度河到恆河
雅利安人的宗教
《繩法經》和佛經
零和印度數字
‧從北印度到南印度
阿耶波多
婆羅摩笈多
馬哈威拉
婆什迦羅
‧神賜的土地
阿拉伯帝國
巴格達的智慧宮
花拉子密的《代數學》
‧波斯的智者
伊斯法罕的奧瑪珈音
大不裏士的納西爾丁
撒馬爾罕的阿爾•卡西
‧結語

第五章　從文藝復興到微積分的誕生
‧歐洲的文藝復興
中世紀的歐洲
斐波那契的兔子
阿伯提的透視學
達文西和丟勒
‧微積分的創立
近代數學的興起
解析幾何的誕生
微積分學的先驅
牛頓和萊布尼茲
‧結語

第六章　分析時代與法國大革命
‧分析時代
業餘數學傢之王
微積分學的發展
微積分學的影響
白努利傢族
‧法國大革命
拿破崙‧波拿巴
高聳的金字塔
法蘭西的牛頓
皇帝的密友
‧結語

第七章　現代數學與現代藝術
‧代數學的新生
分析的嚴格化
阿貝爾和伽羅瓦
哈密頓的四元數
‧幾何學的變革
幾何學的傢醜
非歐幾何學的誕生
黎曼幾何學
‧藝術的新紀元
愛倫‧坡
波特萊爾
從模仿到機智
‧結語

第八章　抽象化：二十世紀以來
‧走嚮抽象化
集閤論和公理化
數學的抽象化
繪畫中的抽象
‧數學的應用
理論物理學
生物學和經濟學
電腦和混沌理論
‧數學與邏輯學
羅素的悖論
維根斯坦
哥德爾定理
‧結語

附錄
‧常用數學符號來曆一覽
‧數學年錶
‧參考文獻
‧中外對照
‧索引

圖書序言

前言

二○一二年盛夏，從歐洲大陸最北部的挪威傳齣一則令人震驚的消息。首都奧斯陸近郊一座名為於特的湖心島上，八十多位參加夏令營的青少年被一名歹徒瘋狂掃射身亡。挪威是當今世界上最富庶美麗、最寜靜安逸的國度，也是數學天纔阿貝爾的祖國，首屆費爾茲奬（正式名稱為「國際傑齣數學發現奬」）一九三六年在奧斯陸頒發，以阿貝爾命名的數學奬與諾貝爾和平奬每年也在奧斯陸評選並頒發。悲憤之餘，仍有許多人對挪威發生如此恐怖的事件錶示難以置信。

一八二九年，二十六歲的挪威青年阿貝爾死於營養不良和肺病，卻依然是十九世紀乃至人類曆史上最偉大的數學傢之一。阿貝爾是第一個揚名世界的挪威人，他取得的成就激發瞭他的同胞。在阿貝爾去世前一年，挪威誕生瞭戲劇傢易蔔生，接下來還有作麯傢葛利格、藝術傢孟剋和探險傢阿濛森，每一位都蜚聲世界。想到這些，不由得對奧斯陸槍擊案可能産生的陰影稍感樂觀，阿貝爾的英年早逝、易蔔生的背井離鄉和孟剋的畫作《吶喊》，都說明瞭這個國傢的人民曾經遭受不幸與磨難。

在所有與數學史相關的書籍裏，阿貝爾的名字總是在人名索引裏名列前茅。本書對他有較為詳細的描述，書中還會談到他的晚輩同胞索菲斯‧李，二十一世紀的兩個重要數學分支??李群和李代數均得名於他。一八七二年，德國數學傢剋萊殷發錶瞭〈埃爾朗根綱領〉，試圖用群論的觀點統一幾何學乃至整個數學領域，所依賴的正是李的工作。

限於篇幅，本書未談及二○○七年過世的挪威數學傢賽爾伯格，他是我的數論同行，我也與他交談過。早在一九五○年，他便因給齣質數定理的初等證明而榮獲費爾茲奬。或許是一種補償，書中最後齣場的奧地利人維特根斯坦亦與挪威結緣，他是二十世紀最有數學意味的哲學傢。任職劍橋大學期間，維特根斯坦在挪威西部鄉間蓋瞭一間小木屋，經常從英國跑到那裏度假思索，有時一住就是一年，於他死後兩年齣版的代錶作《哲學研究》便是在這間小木屋裏開始構想的。