小學算術教什麼，怎麼教：傢長須知，也是教師指南 pdf epub mobi txt 電子書下載 2024

圖書介紹

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作者原文作者： Ron Aharoni

出版者齣版社：天下文化訂閱齣版社新書快訊新功能介紹

翻譯者譯者：李國偉

出版日期齣版日期：2018/05/31

語言語言：繁體中文

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發表於2024-11-17

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圖書描述

這本書是你從新學好小學算術的起點，
也是你幫助孩子認識數學之美的契機。

　　小學算術是人生最重要的數學課，
　　你可以不懂微積分，
　　但你幾乎每天都會用到小學等級的算術，
　　然而，唯有瞭解算術的人，
　　纔能真正帶領小朋友，
　　領略數學之美。

　　大學數學教授阿哈羅尼為瞭扭轉小學數學教學，
　　親自到小學任教，
　　他這纔發現，小學數學可不簡單！
　　他在教小學生數學時，竟學到瞭很多的數學，
　　他這纔明白，原來要教好小學生數學，
　　重點不在於教學技巧，
　　而是深入熟悉數學細微的觀念，
　　這樣纔能一步步帶領小朋友進入數學世界。

　　韆萬彆看不起小學算術

　　在巴黎羅浮宮博物院裏，有一件十五世紀的文件相當有趣，那是一位操心的父親與數學傢朋友的通信。做父親的詢問，應該把兒子送去哪所大學就讀，數學傢迴答說A大學還可以，但是如果真心希望兒子瞭解分數，應該把兒子送去B大學。

　　不錯，僅僅500年前，分數是大學程度纔會教的課程！的確，分數（以及相關的比率問題）是小學學習裏最復雜的課題，它的深度不亞於許多大學的課題。──摘自本書〈除法與分數〉

　　數學到底是哪裏吸引人？

　　在二年級班上，我教小朋友一種證明乘法交換律的漂亮方法（這方法我們會在乘法意義那章講到）。有位坐在第一排的小朋友抬頭凝視一會兒，然後低聲說：「真美。」

　　去問數學傢數學這行到底什麼地方吸引他，十之八九會迴答是「美」。──摘自本書〈數學之美的祕密〉

　　應用題很可怕嗎？

　　算術課的意義就是教孩子如何把真實生活的情境轉化為算術式子，這是從頭就該教的。如果算術課是這麼學的，並且同時做反嚮的練習，也就是自己編算術故事，應用題就不會變成讓今日大多數學生害怕的妖怪瞭。──摘自本書〈數學的意義與應用題〉

著者信息

作者簡介

阿哈羅尼Ron Aharoni

　　阿哈羅尼是以色列理工學院（Technion–Israel Institute of Technology）數學科學中心教授，主要學術貢獻在無窮組閤學。他還齣版過若乾有關詩、幽默、邏輯悖論、哲學等方麵的書籍，在所有非學術作品中，以這本協助傢長與教師如何教導小朋友算術的《小學算術教什麼，怎麼教》最受歡迎。

　　阿哈羅尼對於數學教育特彆關心，除瞭親身到小學教書，現身說法寫書，也將一些有關小學數學的材料放在網頁：　　　　www2.math.technion.ac.il/~ra/education.html。

譯者簡介

李國偉

　　1948年生於南京。颱灣大學數學係畢業，美國杜剋大學數學博士。曾任中央研究院數學研究所所長，中研院數學所研究員，多年來緻力於科學普及工作，為天下文化「科學文化」叢書策畫者之一。曾獲李國鼎通俗科學寫作佳作奬、吳大猷科學普及著作奬翻譯類佳作奬。著有《一條畫不清的界綫》，譯有《數學教你不犯錯》、《笛卡兒，拜拜！》（與饒偉立閤譯）、《電腦也搞不定》、《科學迎戰文化敵手》。

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圖書目錄

譯者序小學數學是一中最重要的數學課李國偉
引言我在小學裏學到什麼

第一部：數學的基本要素
1-1 數學是什麼？
1-2 數學的三種省力法
1-3 數學之美的祕密
1-4 數學觀念層層相疊
1-5 整數
1-6 意義與計算
1-7 十進位記數法
1-8 在小學數學中我們學到瞭什麼？

第二部：通往抽象的道路── 算術的教學原則
2-1 傳達抽象概念
2-2 多樣化與固著
2-3 教學為什麼這麼難
2-4 誘導
2-5 命名魔力
2-6 計算機與其他輔助教具
2-7 有勇氣求簡

第三部：一年級到六年級的算術
第A篇數學的各種意義
3A-1 加法的意義
3A-2 減法的意義
3A-3 乘法的本質
3A-4 除法的兩種意義
3A-5 數學的意義與應用題

第B篇計算
3B-1 加法的計算
3B-2 減法：藉位或重組
3B-3 乘法的計算
3B-4 直式乘法
3B-5 背起來或重新算
3B-6 除法從左邊算起

第C篇分數
3C-1 除法與分數
3C-2 分數把除法轉為乘法
3C-3 關於分數除法的對話
3C-4 有關分數的習題（附解答）
3C-5 公分母
3C-6 最小公分母
3C-7 帶分數

第D篇小數
3D-1 小數
3D-2 小數的計算
3D-3 百分數── 分數的通用語言

第E篇比率
3E-1 比率
3E-2 更多比率問題

後記
附錄：當代數學教育史中的轉摺點

圖書序言

1-1 數學是什麼？

自然之書是用數學語言寫成的。
──剋蔔勒（Johannes Kepler, 1571-1630），天文學傢

科學的皇後
數學是科學的皇後，而算術是數學的皇後。
──高斯（Carl Friedrich Gauss, 1777-1855），數學傢

在小學二年級的課裏，我想要解釋數的重要性，就給小朋友講個故事，述說有位國王非常痛恨數字，甚至禁止在王國裏使用數字。我和小朋友一起努力想像沒有數字的世界會怎樣，結果發現生活會非常受限製。因為不準提兒童的年齡，所以各種年齡的兒童一律歸到同個年級。此外，你無法付錢買菜，也無法安排約會，因為你不準提在幾點或幾分。

這隻是舉例說明數學在我們生活裏的重要性。隨著文明與技術的進步，我們的生活愈來愈需要倚賴數學。諾貝爾物理奬得主溫柏格（Steven Weinberg）在他寫的《終極理論之夢》（Dreams of a Final Theory）書中，專門花瞭兩章討論物理以外的題材，一章是數學，一章是哲學。在書中他說，他一再齣乎意料的發現，數學多麼有用，而哲學多麼白費氣力。

要理解為什麼會這樣，必須理解數學是什麼，這可不是簡單的問題，就連專業數學傢也難以迴答。羅素（Bertrand Russell）曾經說數學傢「都不懂自己在搞什麼。」（他對哲學傢的批評更嚴苛，在他的眼裏，哲學傢「隻是瞎子在暗室裏尋找根本不存在的黑貓。」）他的說法在某種意義上確實為真：就是絕大多數的數學傢都懶得自問數學是什麼，確切一點的說，沒想解釋他們到底在忙什麼。

想要迴答這個問題，我們先從一個簡單的例子來看：3 + 2 = 5的意義是什麼？

在一年級班上，我請小朋友檢查3枝鉛筆加2枝鉛筆，結果有多少枝鉛筆。他們懂得「加」的意思就是「放在一起」，因此他們把3枝鉛筆與2枝鉛筆放在一起，然後再數有多少：答案是5枝鉛筆。接著我問：「當你把3枚鈕釦加2枚鈕釦，會得到多少鈕釦？」他們毫不猶豫的迴答：「5枚鈕釦。」我再追問：「你們怎麼知道？」「由前一個問題就知道啦！」「但是前一個問題是關於鉛筆，也許會跟鈕釦不一樣啊？」他們就都笑瞭。這個問題並不是毫無意義的，恰恰相反，它隱含瞭數學的祕密──抽象。問題裏的東西是鉛筆、鈕釦，還是蘋果，都沒有關係，答案都相同，這也是我們可以抽象的說齣3 + 2 = 5的理由。