我与孩子的数学对话 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2024

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为什么国小数学要这样算？孩子很想问的100个问题，在本书可以找到答案。

　　二进位要怎么数数？
　　除法的直式为什么要这样写？
　　分数要怎么加减乘除？
　　为什么可以用短除法找最小公倍数？
　　辗转相除法的原理是什么？
　　有没有周长大、面积却小的形状？
　　有没有体积大、表面积却小的形体？
　　负数加减口诀的由来是什么？
　　要怎么算时差？
　　闰年的规则是什么？
　　十三号星期五很少见吗？
　　身分证号码有什么秘密？
　　为什么内项乘积＝外项乘积？
　　交换位子有几种方法？
　　判断3的倍数为什么要每位加起来？
　　「打九折」和「加一成服务费」可不可以抵销？

　　使用指南
　　慢读、慢想。本书对孩子而言可能不太合适当小说一般快速翻看，想造出果子，会需要的是时间和沈静。高斯说的一句话影响我许多：「宁可少些，但要好些」。

　　本书可用于：

　　1.亲子共读材料。
　　每个礼拜固定一个时段，开设家庭读书会，让孩子与爸爸妈妈选择一个小单元共读，作为亲子互动的数学土壤。

　　2.高年级寒暑假指定书籍。
　　可提供孩子在寒暑假阶段，进入第二轮的概念再建构，有些是具体物的讲解，有些是不同方向的讨论，这将对孩子的内化有所益处。也可作为预习自学、或书写心得感想的书单。

　　3.教师备课参考。
　　供老师们作观念切入点的选择，以及讲解的补充，这100个主题都是我课堂实验过的项目，供学校老师作连结激盪之用。

作者简介

罗一亮

　　数学教师、作家、国际志工。

　　轻微阅读障碍，但仍然乐观读书与创作。
　　热爱旅行，喜欢收集不同国家的lays洋芋片。
 
　　目前正在找寻一种方法，协助孩子能有小型创业的机会。
　　信箱： yiliangmath@gmail.com

使用指南
序言
本书动机
1.数和进位制（一）
2.数和进位制（二）
3.奇偶数
4.数和进位制（三）
5.为什么要加零？
6.整数乘法直式
7.乘法的画图法
8.除法使用时机（一）
9.除法使用时机（二）
10.整数除法直式
11.整除和除尽
12.概数（一）
13.概数（二）
14.四则运算次序
15.什么叫等值分数、扩分、约分、通分？
16.为什么要找等值分数？
17.分数的加减法
18.分数的乘法
19.分数乘法为什么可以约分（一）？
20.分数乘法为什么可以约分（二）？
21.分数除法的情境
22.分数的除法
23.分数除法为什么可以约分？
24.整数除法与分数
25.移动小数点
26.小数的意义与特色
27.小数的乘法
28.小数乘法的直式
29.小数除法的情境
30.小数除法的直式
31.小数除法的直式（有余数版）
32.面积与周长
33.短除法（一）
34.短除法（二）
35.最大公因数与公因数
36.公因数与差
37.反覆相减法
38.为什么相邻两数必定互质
39.两数互为因倍数时，怎么找最大公因数和最小公倍数？
40.怎么找到所有公倍数？
41.为什么互质的两数的最小公倍数是两数相乘？
42.为什么最大公因数和最小公倍数的积，会等于两数相乘？
43.怎么用短除法找到最小公倍数？
44.三个数的短除法
45.辗转相除法的原理
46.用正方形想辗转相除法
47.质数
48.找因数（一）
49.找因数（二）
50.找质数
51.为什么「内项乘积＝外项乘积」？
52.正方形家族的面积
53.长度、面积单位
54.表面积与体积
55.三个律
56.负数加法
57.负数减法（一）
58.负数减法（二）
59.时差（一）
60.时差（二）
61.甲子
62.闰年
63.中点公式
64.共几人、差几天？
65.倍数判别（一）
66.倍数判别（二）
67.倍数判别（三）
68.去1减2法（7的倍数）
69.为什么两边和大于第三边？
70.种树问题
71.去括号（一）
72.去括号（二）
73.一度水
74.速度（一）
75.速度（二）
76.比率
77.排列数
78.分数除法可以「分母除以分母，分子除以分子」吗？
79.循环小数
80.除法、分数、和循环小数（一）
81.除法、分数、和循环小数（二）
82.明年的生日星期几？
83.十三号黑色星期五
84.除和除以
85.身份证号码的秘密
86.梯形面积公式的新想法
87.关于3.14的乘法
88.「打九折」和「加一成服务费」的抵销
89.加服务费怎么算？
90.折扣和服务费的顺序
91.买一送一是打几折？
92.几则新闻中常见的数学问题
93.怎么共享火车座位？
94.越加越大吗？
95.加减法可以从高位去做吗？
96.乘除法可以不要照规定算吗？
97.请问16−7＝？
98.假分数的存在
99.乘法交换律8×3=3×8
100.除以0
写在后面

 

92. 几则电视上常见的数学问题
 
【新闻标题】
 
新闻报导，一个有名的歌星，在网路上放了自己的新专辑主打歌，才短短一天点阅率突破300万。
 
新闻报导，农村的房价飙涨，由过去一坪10万，今年变成一坪100万，整整增加了10倍。
 
新闻报导，捷运征人竞争激烈，1个职缺居然来了100个人应征，录取率只有百分之一趴。
 
新闻报导，某面店週年庆促销，红烧牛肉面原价119元，算整数100，只限今天。
 
新闻报导，因霸王级寒流来袭，今天逛夜市人数减少了3倍。
 
【讨论】
 
1.比率我们已经提过，就像近视率、出席率。就算全世界都近视，近视率也才100%，也就是1。点阅率不可能3000000。揣测新闻记者想讲的是点阅次数。
 
2.从一坪10万变成100万，是增为10倍。若想用「增加」表达，那么会是：增加了9倍。
 
3.  1％＝百分之一＝1 percent＝1趴≠百分之一趴
 
一般人说的趴，是percent的意思，和日文发音有关。
 
所以百分之一趴，是1/100%，也就是一万分之一。小心别误用了。
 
4.奇怪，119不是整数吗？
 
5.假设昨天逛夜市有1000人。1000的1倍是1000，所以减少1倍是什么意思？代表减少1000人，也就是逛夜市人数：0人。
 
那，什么是减少3倍？是的，很可怕，大家翻页，不要问。
 
98. 假分数的存在
 
到这边作个分享，关于带分数和假分数。
 
学生发现，为什么带分数和假分数经常在作互换？其实不是因为题目爱整学生，一直要求换来换去，而是它们有各自的特色、专长。
 
带分数重点在于量的理解和估计，一听到带分数就知道大约量有多少，而假分数的份量就很模煳。但假分数在计算上有很强的功能，加减乘除都有对假分数的依赖，相对于带分数的计算，就不是那么便利。
 
所以既然各有意义，我们要鼓励孩子，跟带分数、假分数都要当好朋友，不要太排斥它们某一个，互换也要熟练些。
 
虽然假分数在中年级已经引入，但并不太容易内化，到了五年级后，孩子抽象能力较为成熟了，而且计算也慢慢的看到例子，再引导一次带分数、假分数的特色和优缺，孩子在观念内化上将会更上一层楼。
 
写在后面
 
我们都感受一下，看不见是一种怎么样的心情？
 
「有些时候，即使努力了，我仍旧读不懂。在这个环境里学习很孤独，我好像是个失明的人，我真的读不懂」。

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