这个问题，你用数学方式想过吗？：史丹佛大学教授最受欢迎的4堂思考力训练课，打造最强数学思维，让你拥有关键的逻辑力、证明力、数字力 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2024
图书介绍
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著者 原文作者： Keith Devlin
出版者 出版社：脸谱 订阅出版社新书快讯 新功能介绍
翻译者 译者： 洪万生, 黄俊玮, 苏惠玉
出版日期 出版日期：2018/11/01
语言 语言：繁体中文
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发表于2024-04-23
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图书描述
★★数学思维是一种必备知识，也是一种核心技能★★
――――超过50,000人都在学，最容易上手的数学思维学习书――――
了解事物的本质，正确运用逻辑思考，循序渐进解决问题
――――超过50,000人都在学，最容易上手的数学思维学习书――――
了解事物的本质，正确运用逻辑思考，循序渐进解决问题
★毕达哥拉斯奖、卡尔•沙根科普奖得主，《数学的语言》作者又一力作
★百万人争读、比脸书和推特用户成长更快――超夯线上教育平台Coursera广受欢迎的公开课
★台湾师范大学数学系退休教授 洪万生老师 专文导读•合译
空白页上写着「此页留白」，那一页到底是不是空白的？
所有的鸟类都会飞，所有的美洲豹都有斑纹……请证明给我看！
有些大象不喜欢松饼……每个人都爱着某个人……
(大象会爬树) ⇒ ( 3是无理数)
(欧几里得的生日是7月4日) ⇒ (长方形有四个边)
(凯撒死了) ⇒ (π > 3)
若苹果红了，则它可以吃了
看起来理所当然的事，真的如此确定无误吗？
▍为什么要用数学来思考？
数学不是只有＋－×÷、函数、微积分，但是，用数学来思考可以帮我们做什么？
►让我们有能力来提出明确的关键性问题
►让我们以数学的严谨来识别和描述问题
►让我们用数学的精确来分析和解答问题
▍谁需要学习数学思考？
让思考从混乱、令人沮丧、有时看起来不可能，到具有决定性的解析思维能力！
►希望提升分析思考技巧和拥有创新思维的人
►高中生、大学生，打算主修数学比重高的科目的学生
►无法借由寻找样板来依循、无法找公式来代换数值或套程序来应用的人
▍为什么要用这本书来学数学思考？
完全用不到数学步骤的数学思维入门课，大师亲授一流的思考法则！
►史丹佛大学教授最热门的开放式数学课菁华集结
►超过50,000人抢读的线上开放学习平台Coursera课程同名专书
►像学习骑脚踏车一样的数学思维训练，刚开始总是跌倒，成功却非遥不可及
▍先理解问题的意义，再依序解决问题
数学家说，在他还没有证明，或是尚未看到具有说服力的证明之前，他都无法肯定一个直觉看来正确的数学命题为真。
「做数学」常涉及套用步骤和进行繁复的符号运算；「数学思维」则是一种思考事物的明确方法，且思考对象不限于数学。
如果你无法借由寻找一个样板来依循、一个公式来代换数值进去，或者一个程序来应用，那么，你该怎么办？
答案是：思考这个问题！
本书作者齐斯‧德福林是史丹佛大学着名数学家、畅销科普作家，致力于对大众教授和传播数学。
他在知名线上开放课程平台Coursera所开办的「数学思维入门」课程，吸引了全球超过50,000人争相註册，本书即是针对协助培养「以数学方式思考」的能力所写的专书。
本书的目标是协助发展数学思维的方法，而不是学习记诵一堆千篇一律的规则，窒碍了你的思考！
无论是希望提升分析思考技巧的读者，或者刚由高中进入大学而打算主修数学比重很高科目的学生，都能从书中学习到如何研究一个新问题，换个方式思考直觉看来正确的事物。
让看不见的得以被看见，让不可解的问题得以被解决，让我们学习像数学家一样思考！
著者信息
作者简介
齐斯‧德福林Keith Devlin
史丹佛大学数学家及该校人文科学与先端科技研究中心（H-STAR）共同创办人和执行长，也是该校Media X研究计画创立人之一，以及该校语言资讯研究中心（CSLI）资深研究员，世界经济论坛院士及美国科学促进协会（American Association for the Advancement of Science）会士。
现阶段研究重点是运用各种媒材，向各类型的听众教授和传播数学，同时致力于设计情报分析的资讯及推论系统。研究兴趣还包括讯息理论、推理模式、数学技巧在传播研究上的应用，以及数学认知等。2003年，以「在数学领域以及数学与逻辑学、语言学间关系的创新研究和长期耕耘」，获得加州众议院表扬。主持美国国家公共广播电台《数学小子》（Math Guy）节目。
着有《数学的语言》（The Language of Mathematics）等书。
相关着作:《这个问题，你用数学方式想过吗？：史丹佛大学教授最受欢迎的4堂思考力训练课，大师教你像数学家一样思考，让你拥有关键的逻辑力、证明力、数字力》
译者简介
洪万生
美国纽约市立大学（CUNY）博士，主修数学史、科学史，辅修数学哲学、科学哲学。曾任职台湾师范大学数学系，讲授数学（社会）史、数学哲学与HPM（数学史与数学教育之关连）专题，并主持「台湾数学博物馆」（http://science.math.ntnu.edu.tw/museum）网站，透过网路结合科普同好，分享国内外数学普及活动的学术与教育资源，对于推广数学普及读物的书写、出版及阅读不遗余力。
黄俊玮
国立台湾师范大学数学系博士候选人，主修数学史。译有《数学侦探物语》、《掉进牛奶里的e和玉米罐头上的π》等书，并与洪万生教授等人合着《折折称奇：初登大雅之堂的折纸数学》。期望透过数学普及阅读与数学教育之结合，以更加丰富、多元而开放的面向，增进学生的数学思维与数学素养。
苏惠玉
高雄人，国立台湾师范大学数学系硕士，现任台北市立西松高中数学教师，并担任《HPM通讯》主编。
陈彦宏
国立台湾师范大学数学系硕士，现任台北市成功高中数学教师。
叶吉海
国立台湾师范大学数学系硕士，现任桃园国立阳明高中数学科教师，喜欢在课堂上将数学有趣的面向与教材结合，让学生更喜爱高中数学。
这个问题，你用数学方式想过吗？：史丹佛大学教授最受欢迎的4堂思考力训练课，打造最强数学思维，让你拥有关键的逻辑力、证明力、数字力 pdf epub mobi txt 电子书 下载
齐斯‧德福林Keith Devlin
史丹佛大学数学家及该校人文科学与先端科技研究中心（H-STAR）共同创办人和执行长，也是该校Media X研究计画创立人之一，以及该校语言资讯研究中心（CSLI）资深研究员，世界经济论坛院士及美国科学促进协会（American Association for the Advancement of Science）会士。
现阶段研究重点是运用各种媒材，向各类型的听众教授和传播数学，同时致力于设计情报分析的资讯及推论系统。研究兴趣还包括讯息理论、推理模式、数学技巧在传播研究上的应用，以及数学认知等。2003年，以「在数学领域以及数学与逻辑学、语言学间关系的创新研究和长期耕耘」，获得加州众议院表扬。主持美国国家公共广播电台《数学小子》（Math Guy）节目。
着有《数学的语言》（The Language of Mathematics）等书。
相关着作:《这个问题，你用数学方式想过吗？：史丹佛大学教授最受欢迎的4堂思考力训练课，大师教你像数学家一样思考，让你拥有关键的逻辑力、证明力、数字力》
译者简介
洪万生
美国纽约市立大学（CUNY）博士，主修数学史、科学史，辅修数学哲学、科学哲学。曾任职台湾师范大学数学系，讲授数学（社会）史、数学哲学与HPM（数学史与数学教育之关连）专题，并主持「台湾数学博物馆」（http://science.math.ntnu.edu.tw/museum）网站，透过网路结合科普同好，分享国内外数学普及活动的学术与教育资源，对于推广数学普及读物的书写、出版及阅读不遗余力。
黄俊玮
国立台湾师范大学数学系博士候选人，主修数学史。译有《数学侦探物语》、《掉进牛奶里的e和玉米罐头上的π》等书，并与洪万生教授等人合着《折折称奇：初登大雅之堂的折纸数学》。期望透过数学普及阅读与数学教育之结合，以更加丰富、多元而开放的面向，增进学生的数学思维与数学素养。
苏惠玉
高雄人，国立台湾师范大学数学系硕士，现任台北市立西松高中数学教师，并担任《HPM通讯》主编。
陈彦宏
国立台湾师范大学数学系硕士，现任台北市成功高中数学教师。
叶吉海
国立台湾师范大学数学系硕士，现任桃园国立阳明高中数学科教师，喜欢在课堂上将数学有趣的面向与教材结合，让学生更喜爱高中数学。
图书目录
导读 洪万生
序言
导论：本书之为用
1. 数学是什么？
1.1 远超过算术
1.2 数学的符号
1.3 现代大学程度的数学
1.4 为什么你必须学习这些东西？
2 将语言精确化
2.1 数学述句
2.2 逻辑连词：且、或以及非
2.3 蕴涵
2.4 量词
3 证明
3.1 何谓证明？
3.2 反证法
3.3 证明条件句
3.4 证明量化命题
3.5 归纳证明
4 证明有关数字的成果
4.1 整数
4.2 实数
4.3 完备性
4.4 数列
附录：集合论
索引
序言
导论：本书之为用
1. 数学是什么？
1.1 远超过算术
1.2 数学的符号
1.3 现代大学程度的数学
1.4 为什么你必须学习这些东西？
2 将语言精确化
2.1 数学述句
2.2 逻辑连词：且、或以及非
2.3 蕴涵
2.4 量词
3 证明
3.1 何谓证明？
3.2 反证法
3.3 证明条件句
3.4 证明量化命题
3.5 归纳证明
4 证明有关数字的成果
4.1 整数
4.2 实数
4.3 完备性
4.4 数列
附录：集合论
索引
图书序言
◎远超过算术
许多在现今科学与工程中使用的数学，不过只有三、四百年那么老，有一些的年纪还小于一个世纪；然而，典型的高中课程中所包含的数学，至少都有那么老――有些甚至已经超过两千年了！
在现今，教导某些这么老旧的知识并没有错，如同谚语所说的，如果东西没有坏，就不要修。那些说阿拉伯语的贸易商在8、9世纪所发展的代数学（algebra﹝代数﹞这个字来自于阿拉伯文的al-jabr，意思是「还原」﹝restoration﹞或是「分开部分的重聚」﹝reunion of broken parts﹞），被用来增进他们商业交易的便利性，到如今依旧如当时一般的有用以及重要，即使今日我们可能使用可观的电子试算表来实施运算，而不再如中世纪般用手指头计算了。但是，随着时间的流逝与社会的推进，在这段过程中，对新数学的需求上升，然后在适当的时候，这种需求被满足。教育必须跟上脚步。
数学这一门学科的起源可说是来自于数目与算术的发明，这些发明据说发生在大约一万年前，随着货币的引入而发生（是的，似乎它始自于货币！）。
过了几个世纪，古埃及人和巴比伦人将这门学问包括进了几何学与三角学。在这些文明中，数学大部分是功利性的，非常像是「食谱」这类的功用（对数目或几何图形作这样那样，你就会得到答案）。
大约从西元前500年到西元300年的这一段时间，是所谓的希腊数学时期。古希腊的数学家对几何特别高度重视，事实上，他们还以几何的形式来对待数字，将其当成边的度量；而当他们发现有些边的长度没有数可以相对应时（基本上，就是无理数的发现），他们对数目的研究大部分就停滞了下来。
事实上，是希腊人将数学带入了研究的领域，让数学不只是测量、数数、核算之类的技术汇集。大约西元前500年，米利都的泰利斯（Thales of Miletus）（米利都为现在土耳其的一部分）引入这样的想法：正确地陈述的数学主张能够借由形式化的数理逻辑所证明。这个创见标志着定理的诞生，现在已经成为数学的根基。这种希腊人所採取的形式化之进路，在欧几里得的《几何原本》出版之后达到颠峰，这本书被誉为是继《圣经》之后流传得最广的一本书。
许多在现今科学与工程中使用的数学，不过只有三、四百年那么老，有一些的年纪还小于一个世纪；然而，典型的高中课程中所包含的数学，至少都有那么老――有些甚至已经超过两千年了！
在现今，教导某些这么老旧的知识并没有错，如同谚语所说的，如果东西没有坏，就不要修。那些说阿拉伯语的贸易商在8、9世纪所发展的代数学（algebra﹝代数﹞这个字来自于阿拉伯文的al-jabr，意思是「还原」﹝restoration﹞或是「分开部分的重聚」﹝reunion of broken parts﹞），被用来增进他们商业交易的便利性，到如今依旧如当时一般的有用以及重要，即使今日我们可能使用可观的电子试算表来实施运算，而不再如中世纪般用手指头计算了。但是，随着时间的流逝与社会的推进，在这段过程中，对新数学的需求上升，然后在适当的时候，这种需求被满足。教育必须跟上脚步。
数学这一门学科的起源可说是来自于数目与算术的发明，这些发明据说发生在大约一万年前，随着货币的引入而发生（是的，似乎它始自于货币！）。
过了几个世纪，古埃及人和巴比伦人将这门学问包括进了几何学与三角学。在这些文明中，数学大部分是功利性的，非常像是「食谱」这类的功用（对数目或几何图形作这样那样，你就会得到答案）。
大约从西元前500年到西元300年的这一段时间，是所谓的希腊数学时期。古希腊的数学家对几何特别高度重视，事实上，他们还以几何的形式来对待数字，将其当成边的度量；而当他们发现有些边的长度没有数可以相对应时（基本上，就是无理数的发现），他们对数目的研究大部分就停滞了下来。
事实上，是希腊人将数学带入了研究的领域，让数学不只是测量、数数、核算之类的技术汇集。大约西元前500年，米利都的泰利斯（Thales of Miletus）（米利都为现在土耳其的一部分）引入这样的想法：正确地陈述的数学主张能够借由形式化的数理逻辑所证明。这个创见标志着定理的诞生，现在已经成为数学的根基。这种希腊人所採取的形式化之进路，在欧几里得的《几何原本》出版之后达到颠峰，这本书被誉为是继《圣经》之后流传得最广的一本书。
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