超速吸收国中数学攻略(3版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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　　本书以极具亲和力的方式
　　依照国中数学各册顺序编排
　　除了快速好吸收又能全面提及重点
　　并配合刘静老师亲切的对话框
　　搭配超强速解与公式歌
　　希望同学们能更亲近数学。
 

研习之道：通往顶尖学府的精深导引 导语： 探索知识的深度，重塑学习的范式。本书旨在为那些不满足于表面理解、渴求真正掌握学科核心的进阶学习者提供一套系统、精密的思维训练与实践指南。我们关注的不是简单地覆盖特定阶段的知识点，而是深入剖析学科背后的逻辑结构、思维模型构建，以及如何将知识转化为解决复杂问题的能力。 第一部分：构建思维的骨架——学科核心逻辑的解构与重塑 本书的核心理念在于“由内而外”的知识构建。我们认为，任何学科的精通都建立在对基础概念的绝对清晰认识之上，并在此基础上建立起严密的逻辑推理网络。 第一章：概念的溯源与本质探究 本章聚焦于对基础概念的“刨根问底”。我们不满足于教材中对定义（Definition）的直接陈述，而是追溯其历史发展脉络、不同语境下的适用性，并探讨其在更高级理论中的泛化。例如，我们会深入分析一个看似简单的数学原理，其背后可能蕴含的拓扑学基础或集合论的公理化表达。我们将引导读者通过“为什么是这样？”的追问，将静态的知识点转化为动态的认知模型。 深度案例分析： 对一个核心概念进行多角度的解读（几何学中的“点”的定义演变、物理学中的“力”的场论描述等）。 思维工具箱： 引入“概念图谱绘制法”，帮助学习者可视化知识间的层级与关联，避免孤立记忆。 第二章：演绎与归纳的辩证统一 高效的学习者必须熟练掌握从特殊到一般（归纳）和从一般到特殊（演绎）的思维转换。本章将详细阐述逻辑推理的严谨性要求。我们分析常见的逻辑谬误（Fallacies），并提供即时识别和修正的方法。 演绎链的构建： 教授如何构建一个无懈可击的证明链，强调每一步推理的前提（Premise）必须坚实可靠。 归纳的审慎性： 探讨如何设计实验或选取样本集，以确保归纳所得结论具有最高的可靠性，避免“以偏概全”。 第三部分：解题的艺术——复杂问题的高效分解与策略部署 本书将解题过程视为一种系统工程，而非简单的公式套用。我们强调在面对陌生、复杂的挑战时，如何迅速“破题”。 第三章：问题状态空间分析 面对一道难题，首先需要做的不是急于代入数值，而是清晰界定“已知状态”、“目标状态”以及“允许的操作集”。本章介绍状态空间搜索的初步概念，帮助读者建立解决问题的全局观。 障碍识别： 如何识别题目中隐藏的约束条件和潜在的陷阱。 简化与抽象： 教授将高维、复杂问题降维、抽象化为原型问题的技巧（如引入维度降低、对称性假设等）。 第四章：策略库的建立与调用 学习者需要一个丰富的“工具箱”，但更需要知道在特定情境下调用哪一个工具最为高效。本书提供了一套精选的通用解题策略，这些策略跨越了具体的知识领域。 反证法的高级运用： 不仅用于证明，还可用于探索边界条件。 构造法： 如何创造性地引入辅助元素（如辅助线、虚拟变量、特殊函数）来连接已知与未知。 迭代与逼近思维： 针对无解析解的问题，如何设计有效的迭代过程，并评估收敛速度。 第三部分：知识的内化与迁移——从掌握到精通的飞跃 真正的掌握意味着知识的灵活性和可迁移性。本书的最后部分致力于将学到的方法论固化为学习者的内生能力。 第五章：错误分析与知识的“反向工程” 我们珍视错误，将其视为通往精通的捷径。本章指导读者如何对做错的题目进行深度的“反向工程”分析。 错误分类学： 将错误归类（计算失误、概念混淆、策略选择错误、约束遗漏），针对性地制定改进方案。 “为什么我没有想到？”的系统回答： 训练自己去识别知识盲区和思维定势，并记录下打破定势的瞬间。 第六章：知识体系的横向整合 顶尖的学习者往往能看到不同学科知识之间的“共振”。本章鼓励学习者打破学科壁垒。 跨界类比： 探索物理学中的“守恒定律”与经济学中的“均衡概念”在结构上的相似性。 模型化思维的普适性： 如何将一套成熟的建模流程（假设、求解、验证）应用于完全不同的领域，实现知识的复用。 结语：持续迭代的学习者 本书提供的是一套方法论框架，而非知识的终点站。学习的旅程是一个不断自我修正、持续迭代的过程。我们期望读者将书中所授的工具内化，最终建立起属于自己的、独一无二的、能够应对未来一切学术挑战的认知系统。精通，源于对学习过程本身的精通。

作者简介

刘静

　　独创「国高中数学公式歌与舞蹈」
　　专长：国高中数学、书法、美术、萨克斯风、桌球
　　台视、中天、年代、TVBS各大新闻媒体争相报导
　　应邀参加康熙来了、国光帮帮忙…等节目来宾
　　曾担任平面MODEL与戏剧、MV演出

　　教育理念：
　　「教学在于唤醒而非灌输。」
 

第一篇　正负数、数线、绝对值1
PART 1　正负数　
PART 2　分数四则　
PART 3　指数律　
PART 4　科学记号　

第二篇　因倍数27
PART 1　因倍数　
PART 2　最大公因数.最小公倍数　

第三篇　一元一次方程式
PART 1　以符号代表数　
PART 2　代数.运算　
PART 3　一元一次方程式.应用问题　

第四篇　二元一次方程式
PART 1　二元一次方程式　
PART 2　解二元一次方程式　

第五篇　直角座标与直线方程式
PART 1　直角座标　
PART 2　直线方程式　

第六篇　比与比例式
PART 1　比例式　
PART 2　连比　
PART 3　正反比　

第七篇　线型函数
PART 1　线型函数　
PART 2　线型函数图形　

第八篇　不等式
PART 1　不等式　

第九篇　乘法公式与多项式
PART 1　乘法公式　
PART 2　多项式的加减　
PART 3　多项式的乘除　

第十篇　平方根与毕氏定理
PART 1　平方根与根式的运算　
PART 2　毕氏定理　

第十一篇　因式分解
PART 1　因倍式与因式分解：提公因式与分组分解　
PART 2　因式分解：乘法公式　
PART 3　因式分解：十字交乘　

第十二篇　一元二次方程式
PART 1　一元二次方程式与配方法及公式解　
PART 2　解一元二次方程式与其根的讨论　

第十三篇　等差数列与级数
PART 1　等差数列　
PART 2　等差级数　

第十四篇　几何1   
PART 1　平面图形　
PART 2　线对称　
PART 3　尺规作图　
PART 4　立体图形　

第十五篇　三角形的基本性质
PART 1　三角形的内外角　
PART 2　三角形的全等　
PART 3　三角形的边角关系　

第十六篇　平行
PART 1　平行　
PART 2　平行四边形与梯形　

第十七篇　相似形
PART 1　相似形　
PART 2　相似三角形　

第十八篇　圆
PART 1　点、线与圆的关系　
PART 2　圆的角　

第十九篇　几何2   
PART 1　几何推理　
PART 2　三角形的外心—内心—重心　

第二十篇　二次函数
PART 1　二次函数　
PART 2　二次函数和极值　

第二十一篇　统计图表
PART 1　统计图表　
PART 2　统计量　

第二十二篇　机率
PART 1　机率　
PART 2　抽样调查

序

关于数学

　　这段文字，不是想告诉你们数学有多重要、多值得钻研，于是我们需要也应该好好的去认识它、去理解它，然后好不意外地拿到个很漂亮的分数。

　　哈，如果我真的这么说的话一定会在心里笑死我自己。

　　官方说法，我承认这是大人们的官方说法。

　　（咳，咳咳.）

　　实际上，我想用我心里的话说出来到底是：
　　「没办法，因为这社会已经预设了场你一定要参加的比赛，而数学就这么巧刚

　　好是里面必选的那个项目，所以你们必须要学它！」

　　不过我想特别说的是：
　　「千万不需要因为想要批评教育部什么的于是好热血的说这什么鬼东西我才不
想唸！」

　　噗，因为这样做感觉很蠢。

　　既然一定要参赛，那么就绝对要带着愉快的心情好好打这场比赛，赢惨了然后露出你胜利的奸笑。

　　从小我就喜欢数学。

　　这绝对不是因为我是个数学老师所以刚好很想要个适合告诉同学们的讲法，我想你那么聪明一定猜到了：

　　因为这个科目可以让人帅气地拉开跟同学的差距，我承认我肤浅我需要别人给我自信当它们说你数学这么好脑袋一定很聪明的时候我其实开心的不得了。

　　尤其当他们又补上了一句：数学好的女生很少耶！

　　我更是掩不住的在心里狂笑。

　　于是从小我总是不管难到爆或是简单惨了的题目我都一视同仁的解决它。

　　当你心里有个什么想要征服的例如是游戏例如是某个学科又或者是某个想要的东西的时候，一个很重要的因素，却是很老梗却血淋淋的毅力。

　　离题了。

　　但到底我想说的是：我不像也不想当个一般人以为的那种老师，那形象实在跟我的个性差太远了，而且我很幼稚，没办法板着个脸喷着口水说着一堆连我自己都觉得很啰唆的大道理。

　　我真正想做的，是更厉害的。

　　「公式歌，公式舞，速解，还有最适合同学的上课温度。」

　　是的，你没看错。

　　「温度。」

　　一种最适合学习的开心氛围跟讲解速度，让你笑惨了然后不小心就把公式记起来。

　　（哈哈，不过该像恶魔的时候我也会立刻变身的。）

　　当有同学不管是班上的同学又或者是在FB上加我的陌生同学告诉我，我想出来的方法对他来说超级好用的时候，我会不自觉地扬起嘴角由衷地笑，因为这是我的骄傲。

　　最后，来介绍一下这本书：

　　本书以国中观念为主轴，依照国中数学各册顺序编排，并加入些许高中基础观念，希望能帮你的国中以及未来高中确切地做打底的动作。

　　我相信，把观念理解地够完整透彻，才能够真正的驾驭题目。

　　此外，书中还加入了不少亲切的对话框，并搭配超强速解与公式歌，希望能够让你更喜欢数学。

　　当数学开始变的不那么地艰涩难懂
　　当你愿意亲近愿意接触
　　抛开浅意识的抗拒
　　真心的接受之后一定能够逐渐看见自己的成长..。

　　而当你看完这本书，就会比阅读前的时候多了些能力，我想这是我对你们的责任。

　　最后要谢谢不论是教过或是未曾谋面却支持着我的同学跟朋友们，你们对我来说永远都重要。
 

观念解析 性质符号与运算符号

性质符号：
「+」：读作正，用来表示正数。
「－」：读作负，用来表示负数。

运算符号：
「+」：读作加，用来表示加法。
「－」：读作减，用来表示减法。

EX：(－23) +58－(－7) + (－6) 读作「负二十三加五十八减负七加负六」。

观念解析 零の重点整理

★ 0 是整数，偶数。
★ 0×任意数 = 0。
★ 0÷非零的任意数 = 0。
★ 分母为零→无意义。
★ |0| = 0。
★ 0的相反数 = 0。
★ 0没有倒数。

刘静老师独家公式歌哆啦 A 梦之数线の歌 歌词改编：刘 静

为了让刚进入国中的可爱小国一学习更顺利些：
刘静老师特别用大家耳熟能详的哆啦 A 梦的旋律改编，哈哈哈。
有机会再唱给你听，同学也可搭着主旋律自己试试看唷 XD

＊原点、正向、单位长
原点就是零的位置
正向就是箭头方向
单位长是整数格的长
两点间的距离，要怎么计算？
嘿！ 就是大减小
相反数，两数相加等于零
倒数乘为 1
最后是，两点的中点座标
相加除以二

评分☆☆☆☆☆

這幾天跟朋友在聊起國中數學的那些「黑歷史」，大家幾乎都異口同聲地推薦《超速吸收國中數學攻略(3版)》。我聽他們說，這本書的編排方式非常清晰，重點也很突出，不像有些教科書或參考書，密密麻麻的字讓人看了就頭昏。特別是針對一些容易混淆的觀念，像是分數、比例、函數的圖形變化等等，這本書有很棒的解說和範例，而且不是那種死板板的解題，而是會引導你去思考為什麼這樣解。我有一個朋友，她以前數學真的很弱，大概就是考個平均而已，但她說自從用了這本《超速吸收國中數學攻略》，她發現自己對數學的理解度提升了很多，甚至期末考還進步了十幾分，讓她自己都覺得不可思議！她還說，書裡面的練習題，有從基礎到進階，可以讓她在穩固觀念的同時，也能挑戰一些比較有難度的題目。聽她講得那麼厲害，我都有點想把它借來翻翻看了，畢竟學無止境嘛！

评分☆☆☆☆☆

身為一個曾經被數學「欺壓」過的過來人，我非常明白國中階段數學學習的瓶頸。《超速吸收國中數學攻略(3版)》的出現，我認為對於許多面臨數學學習困境的國中生來說，絕對是一劑良方。我曾聽過有老師推薦這本書，說它的優點在於「系統性」和「實用性」。它不像坊間一些補習班的講義，只講重點或技巧，而是真正從學生的角度出發，將國中數學的整個體系做了一個非常清晰的架構。無論是從基礎的數與量，到函數、幾何，每一個單元都銜接得非常自然，讓學生能夠循序漸進地建立完整的數學觀念。而且，它非常強調「練習」，但不是那種漫無目的的題海戰術，而是有針對性地設計練習題，讓學生在解題的過程中，去鞏固剛剛學到的觀念，並且熟悉各種題型的解法。對於準備會考的學生來說，這本書絕對是備考的利器，能夠幫助他們快速掌握考試重點，提升解題能力。

评分☆☆☆☆☆

說到國中數學，很多人都會想到「公式背了就忘」的困擾。《超速吸收國中數學攻略(3版)》在這一點上，據說做得相當不錯。我聽一個學妹說，這本書不只是給你公式，而是會講解公式的來源和推導過程，讓你知其然也知其所以然。她說，當你理解了公式背後的邏輯，即使一時忘記，也能夠自己推導出來，這比單純死記硬背有效多了。而且，書裡面還會提供一些「解題心法」，教你如何拆解題目，找出關鍵訊息，然後選擇適合的公式或方法來解決。這對於我這種考試前才臨時抱佛腳的人來說，實在太受用了！我常常在考場上看到題目，腦袋一片空白，不知道從何下手，如果能有這本《超速吸收國中數學攻略》，引導我一步一步去分析，我想我的考試分數應該會好很多。而且，它還強調「觀念釐清」，這點我非常認同，很多時候數學學不好，就是因為觀念不清楚，東拼西湊的。

评分☆☆☆☆☆

哇！最近在考慮要不要再買一本《超速吸收國中數學攻略(3版)》給家裡的弟弟，他現在國二，數學有點吃力。我當年國中的時候，數學就一直讓我頭痛，尤其是代數和幾何的觀念，常常聽老師講一遍還是霧煞煞。我記得那時候找了很多參考書，有些寫得太深奧，有些又太過簡化，真的很難找到一本真正適合自己的。這本《超速吸收國中數學攻略》聽說評價一直很好，而且這是第三版了，應該是經過不斷修正和優化，內容一定更紮實。我特別在意的是它能不能把一些比較抽象的概念，用比較貼近國中生理解的方式呈現，像是圖解、生活化例子，或者是一些小技巧，讓他們覺得數學不是那麼遙不可及。弟弟最近常常抱怨數學題目太難，寫了半天也寫不出來，有時候連題目都看不懂在問什麼，所以我很期待這本書能不能在他學習上提供一些實際的幫助，讓他找回學習數學的信心，而不是越學越挫折。畢竟國中數學是基礎，打好基礎對高中數學還有未來的學習都很重要。

评分☆☆☆☆☆

我一直覺得，好的數學參考書，應該要像一位很有耐心的家教老師，能夠溫柔地引導學生，而不是一味地灌輸知識。《超速吸收國中數學攻略(3版)》聽說就是這樣的書。我鄰居的小孩，他平常上課會睡著，回家也不太做功課，但是自從他阿姨給他這本《超速吸收國中數學攻略》之後，他竟然開始主動拿起來看！據說裡面的插圖和編排都很活潑，不會讓人覺得枯燥乏味，而且講解的方式很有趣，有時候還會用一些幽默的比喻，讓他覺得數學變好玩了。他媽媽跟我說，他以前最討厭的就是應用題，覺得題目又長又難懂，但是看了這本書之後，他學會了辨識題目的類型，知道該注意哪些地方，現在做應用題的速度和正確率都提高不少。這讓我對這本書充滿了期待，畢竟能夠讓孩子主動學習，真的是一件非常難得的事情。