e通高中數學講義總復習(下冊) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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編著者在本書中將99課綱作瞭一個較具係統性的整理，由
　　(1)   重點觀念釐清：每章分單元一~三，每單元再分型一~型三確實切入學測、指考在第一~四冊命題範圍，並且掌握同學易終學習分類的各項命題重點，讓高三同學能獲得事半功倍之效

　　(2)   例題精選：編著者精選每個不同題型之代錶類題，涵蓋學測及指考之典型範例，由淺入深精闢選題有任何睏惑便能茅塞頓開

　　(3)   課後牛刀小試一試：請讀者確實對自己學習成果作瞼收，立竿將能見影

　　(4)   總復習：為所有類型的匯整，仍學測前溫故必練的章節

　　(5)   曆屆試題的觀摩：有助同學掌握考題方嚮，惟課綱略有不同，若遇99課綱未包含之單元，讀者可暫跳過或排除。

　　筆者本人在編撰此書時，並且為讀者在每章目錄下設計瞭準備策略，讓高三同學能知道準備學測時，哪些章節需用大力，哪些公式與定理須反覆再反覆，並且也有提醒讀者的編者箴言，剖析學測指考，同學研讀時納入參考會更具成效。

 

深入理解與高效備考：精選高中數學專題突破與能力提升指南 本冊精選讀物，旨在為廣大高中生提供一套係統、深入且富有針對性的數學學習與復習材料。我們深知，高中數學知識體係龐大而精深，單純的知識點羅列難以滿足學生在理解深度和解題能力上的雙重需求。因此，本書摒棄瞭對基礎教材的簡單重述，而是聚焦於高頻考點、易錯難點以及拔高提升的三個維度，力求構建一座連接基礎知識與高考要求的堅實橋梁。 本書的結構設計充分考慮瞭不同學習階段和不同薄弱環節的需求。全書內容劃分為若乾個核心模塊，每個模塊都圍繞一個具體的數學思想、方法或知識群展開，確保學習的連貫性和邏輯性。 第一部分：核心概念的深度剖析與思想內化 本部分著重於對高中數學中那些看似簡單，實則蘊含深刻數學思想的核心概念進行再挖掘。我們認為，對概念的理解深度決定瞭解題思路的廣度。 1. 函數與導數：超越圖像的動態視角 本章不滿足於對函數性質（如單調性、奇偶性、周期性）的機械判斷。我們深入探討瞭函數模型思想在實際問題中的構建與應用，強調如何將現實情境抽象為數學函數。 導數在最優化問題中的精準應用： 詳細解析瞭利用導數求解極值點、判斷函數增減性的嚴謹步驟。重點剖析瞭“零點存在性”與“零點唯一性”的判斷方法，這在處理含參函數的零點問題時至關重要。我們引入瞭“構造輔助函數法”，尤其針對“恒成立問題”和“不等式證明”，展示瞭如何通過對方程或不等式的變形，巧妙地構造齣導函數，從而將代數問題轉化為函數值域或圖像位置的幾何問題。例如，對於 $ln x > ax^2+bx+c$ 形式的不等式，本書詳細演示瞭如何通過構造 $f(x) = ln x - (ax^2+bx+c)$，利用二階導數分析函數凹凸性來確定其最值，最終確立參數範圍。 反函數與復閤函數的高級技巧： 探討瞭如何利用反函數的定義域與值域互換性，快速確定反函數解析式在特定區間內的範圍。對於復閤函數，強調“換元法”的徹底性——不僅要替換變量，更要同步確定新變量的取值範圍，這是避免漏解或錯解的關鍵。 2. 幾何體係：空間想象力與嚮量化思維的融閤 本部分力求打破平麵幾何與立體幾何的壁壘，強調嚮量法在解決空間關係問題中的普適性和高效性。 立體幾何中的空間角與距離的嚮量求解： 係統梳理瞭如何利用空間直角坐標係建立與轉換的方法，確保在計算過程中零誤差。重點講解瞭法嚮量的求解技巧，特彆是對於非標準的幾何體（如棱錐、截頭錐體），如何靈活選取基綫嚮量來簡化法嚮量的計算。我們提供瞭大量關於“綫麵角”和“二麵角”的解析，並專門闢齣章節講解“投影法”在求解距離問題中的直觀性優勢。 解析幾何的代數化與幾何直覺的結閤： 對於圓錐麯綫，本書側重於參數方程和點差法的深入應用。例如，在處理直綫與橢圓、拋物綫的弦長、中點弦問題時，詳細闡述瞭“韋達定理”的推廣應用，即如何通過對根的代數關係（如兩根之和、兩根之積）來錶示幾何量。對於焦點弦問題，我們強調利用圓錐麯綫的定義式（如定義關係、離心率定義）來替代復雜的代數運算，實現降維打擊。 第二部分：數列與概率統計：模式識彆與思維拓展 本部分旨在培養學生從離散數據中發現規律和運用概率模型解決實際問題的能力。 3. 數列的本質與遞推關係的破解 超越簡單的等差、等比數列，本章聚焦於復雜遞推關係的求解。 特徵方程法與構造新數列法： 對形如 $a_{n+1} = pa_n + q$ 的一階綫性遞推關係，係統演示瞭特徵方程的建立與求解過程。對於非齊次關係，重點講解如何通過“添項、湊項”構造齣新的等比或等差數列。 數列與函數、不等式的交匯： 重點分析瞭利用裂項相消法求和的適用條件，以及如何結閤導數知識，證明與數列相關的復雜不等式（如 $sum_{k=1}^n frac{1}{f(k)} > C$）。 4. 概率與統計：從抽象到具體的推理 本章強調概率模型的建立和統計推斷的邏輯嚴謹性。 隨機變量的分布與期望的計算： 詳細解析瞭二項分布、超幾何分布的適用場景，並引入瞭幾何概型，指導學生如何將麵積或體積比轉化為概率。對於離散型隨機變量的期望與方差計算，提供瞭快捷計算公式和使用場景的辨析。 統計推斷的規範化： 側重於假設檢驗的基本步驟（零假設、備擇假設的設定、顯著性水平的選擇），並重點講解瞭綫性迴歸方程的最小二乘法的幾何意義，強調迴歸直綫的“平衡”特性，而非僅僅是公式套用。 第三部分：解題策略的精煉與應試技巧強化 本部分是全書的“點睛之筆”，旨在將所學知識內化為靈活的解題工具箱。 5. 綜閤解題方法論：策略選擇與效率提升 本章精選瞭高考中齣現頻率極高，但常規解法耗時較長的綜閤題型，並提供瞭多種解題路徑。 “數形結閤”的視覺化解題： 強調在處理三角函數、圓錐麯綫問題時，首先進行草圖繪製的重要性。例如，在求解涉及角度和邊長關係的三角問題時，如何快速構建直角三角形或利用正弦定理、餘弦定理建立關係式。 “特殊化構造”的快速檢驗： 在麵對需要求參數範圍的復雜選擇題或填空題時，係統教授如何利用“取特殊值法”（如取 $x=0, 1$ 或取極值點）來快速排除錯誤選項或鎖定答案範圍。例如，在涉及多項式恒成立的問題中，通過代入特定點，迅速找齣限製條件。 “整體代換”與“降維思想”： 針對涉及多個變量或復雜錶達式的代數運算，講解如何通過引入新的變量或將問題轉化為低維空間問題（如將三維問題簡化為二維截麵問題），以簡化運算復雜度。 全書配有大量的例題、變式訓練和歸納總結，旨在幫助學生不僅知其然，更能知其所以然，最終實現從知識的“積纍”到能力的“內化”的跨越，為迎接高強度的數學考試做好充分準備。

评分☆☆☆☆☆

作為一個對數學有著較高追求的學生，我一直在尋找一本能夠幫助我突破瓶頸、提升到更高層次的復習資料。《e通高中數學講義總復習(下冊)》正是這樣一本讓我眼前一亮的著作。它的內容深度和廣度都非常齣色，對於已經掌握瞭基礎知識的學生來說，這本書能夠幫助你進行更深入的理解和更精細的梳理。書中的題目難度跨度很大，既有鞏固性的題目，也有一些極具挑戰性的拔高題，能夠有效地鍛煉我的解題能力和思維靈活性。我尤其喜歡它對一些“易錯”知識點的精細講解，以及對一些復雜問題的“分層解析”，能夠幫助我找到自己思維上的盲點，並加以改進。這本書不僅僅是提供知識，更重要的是它提供瞭一種“思考方法”和“解題策略”。它讓我明白，數學學習不僅僅是記憶和計算，更是一種邏輯推理和抽象思維的訓練。通過這本書的復習，我感覺自己在數學解題的“精度”和“速度”上都有瞭明顯的提升，對於應對各種考試中的難題，也更加自信。

评分☆☆☆☆☆

這本《e通高中數學講義總復習(下冊)》對於我這種基礎薄弱的學生來說，簡直是雪中送炭！我以前對數學總是提不起興趣，感覺自己怎麼學都學不會。但這本書的語言風格非常親切，沒有那些枯燥乏味的專業術語，就像老師在耳邊手把手地教我一樣。它從最最基礎的概念講起，而且會反復強調，確保我不會落下任何一個環節。我特彆喜歡它在講解復雜公式時的“化繁為簡”的技巧，以及在介紹一些抽象概念時的“類比說明”，讓我這個數學“小白”也能輕鬆理解。書中的例題不僅僅是給齣答案，更重要的是詳細地剖析瞭每一步的思考過程，讓我明白“為什麼”要這麼做，而不是死記硬背“怎麼”做。配套的練習題也由易到難，讓我能夠逐步建立信心。現在，我不再畏懼數學，甚至開始主動去思考問題，嘗試解題。這本書讓我相信，即使是基礎差的學生，也能通過正確的學習方法，取得顯著的進步。

评分☆☆☆☆☆

這本書簡直是打開瞭我數學世界的新大門！一直以來，數學對我來說就像是一團亂麻，各種公式、定理讓人頭疼欲裂。但自從拿到這本《e通高中數學講義總復習(下冊)》，我纔發現原來數學也可以這麼有趣，這麼有邏輯。它不像其他教輔書那樣堆砌知識點，而是通過一個個生動形象的例子，把抽象的數學概念變得具體易懂。我特彆喜歡它那種循序漸進的講解方式，從最基礎的概念入手，一步步引導你深入理解，讓你在不知不覺中就掌握瞭知識。而且，書裏的題目也非常有代錶性，涵蓋瞭高中數學的各種題型，並且都附有詳細的解題思路和方法。我不再是死記硬背公式，而是學會瞭如何靈活運用，真正理解瞭數學的精髓。尤其是那些“易錯點提醒”和“常見誤區解析”，簡直是我的救星，幫我避免瞭很多不必要的失分。現在，我看到數學題不再害怕，反而充滿瞭信心，甚至開始享受解題的過程。感覺這不僅是一本復習資料，更像是一位循循善誘的良師益友，指引我走嚮數學的彼岸。

评分☆☆☆☆☆

作為一名高三學生，時間就是生命，效率就是一切。之前嘗試過很多復習資料，但很多都內容龐雜，講得不夠精煉，浪費瞭我大量寶貴的復習時間。直到我遇到瞭《e通高中數學講義總復習(下冊)》，我纔真正體會到什麼叫做“高效復習”。這本書的內容編排非常閤理，每個知識點都提煉得非常到位，直擊考點，毫不拖泥帶水。講解清晰明瞭，重點突齣，每一個公式、定理的推導都非常嚴謹，讓我能快速理解其原理。我最喜歡的是它提供的“知識網絡圖”，能夠幫助我構建起完整的知識體係，理解知識點之間的聯係，不再是零散的記憶。還有那些精選的例題和配套練習，難度適中，既能鞏固所學，又能有效提升解題能力。我發現，通過這本書的復習，我能夠更快速地掌握知識，並且記憶更深刻，考試時也更加得心應手。它讓我覺得，原來高中數學復習可以如此高效，如此有條理，讓我能夠更好地分配時間，衝刺高考。

评分☆☆☆☆☆

說實話，一開始我對市麵上琳琅滿目的數學教輔書感到非常睏惑，不知道該選哪一本。偶然間翻到瞭《e通高中數學講義總復習(下冊)》，我纔發現它有著獨特的魅力。這本書最大的特點在於它的“拓展性”和“創新性”。它不僅僅停留在課本的知識點上，而是會適當地引入一些更深層次的探討，或者給齣一些獨特的解題思路，這對於提升我的數學思維能力非常有幫助。我尤其欣賞它在解析一些壓軸題時的“多角度分析”，能夠讓我看到同一個問題可以有多少種解決方式，極大地拓寬瞭我的解題視野。書中的一些“思維拓展”欄目，更是能激發我的好奇心，讓我對數學産生更濃厚的興趣，不再僅僅是為瞭考試而學習。它讓我感覺，學習數學不僅僅是掌握知識，更是在培養一種解決問題的能力，一種邏輯思維的能力。這本書讓我看到瞭數學的廣闊天地，也讓我對自己的數學潛能有瞭更深的認識。