e通高中数学讲义总复习(下册) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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编着者在本书中将99课纲作了一个较具系统性的整理，由
　　(1)   重点观念釐清：每章分单元一~三，每单元再分型一~型三确实切入学测、指考在第一~四册命题范围，并且掌握同学易终学习分类的各项命题重点，让高三同学能获得事半功倍之效

　　(2)   例题精选：编着者精选每个不同题型之代表类题，涵盖学测及指考之典型范例，由浅入深精辟选题有任何困惑便能茅塞顿开

　　(3)   课后牛刀小试一试：请读者确实对自己学习成果作睑收，立竿将能见影

　　(4)   总复习：为所有类型的汇整，仍学测前温故必练的章节

　　(5)   历届试题的观摩：有助同学掌握考题方向，惟课纲略有不同，若遇99课纲未包含之单元，读者可暂跳过或排除。

　　笔者本人在编撰此书时，并且为读者在每章目录下设计了准备策略，让高三同学能知道准备学测时，哪些章节需用大力，哪些公式与定理须反覆再反覆，并且也有提醒读者的编者箴言，剖析学测指考，同学研读时纳入参考会更具成效。

 

深入理解与高效备考：精选高中数学专题突破与能力提升指南 本册精选读物，旨在为广大高中生提供一套系统、深入且富有针对性的数学学习与复习材料。我们深知，高中数学知识体系庞大而精深，单纯的知识点罗列难以满足学生在理解深度和解题能力上的双重需求。因此，本书摒弃了对基础教材的简单重述，而是聚焦于高频考点、易错难点以及拔高提升的三个维度，力求构建一座连接基础知识与高考要求的坚实桥梁。 本书的结构设计充分考虑了不同学习阶段和不同薄弱环节的需求。全书内容划分为若干个核心模块，每个模块都围绕一个具体的数学思想、方法或知识群展开，确保学习的连贯性和逻辑性。 第一部分：核心概念的深度剖析与思想内化 本部分着重于对高中数学中那些看似简单，实则蕴含深刻数学思想的核心概念进行再挖掘。我们认为，对概念的理解深度决定了解题思路的广度。 1. 函数与导数：超越图像的动态视角 本章不满足于对函数性质（如单调性、奇偶性、周期性）的机械判断。我们深入探讨了函数模型思想在实际问题中的构建与应用，强调如何将现实情境抽象为数学函数。 导数在最优化问题中的精准应用： 详细解析了利用导数求解极值点、判断函数增减性的严谨步骤。重点剖析了“零点存在性”与“零点唯一性”的判断方法，这在处理含参函数的零点问题时至关重要。我们引入了“构造辅助函数法”，尤其针对“恒成立问题”和“不等式证明”，展示了如何通过对方程或不等式的变形，巧妙地构造出导函数，从而将代数问题转化为函数值域或图像位置的几何问题。例如，对于 $ln x > ax^2+bx+c$ 形式的不等式，本书详细演示了如何通过构造 $f(x) = ln x - (ax^2+bx+c)$，利用二阶导数分析函数凹凸性来确定其最值，最终确立参数范围。 反函数与复合函数的高级技巧： 探讨了如何利用反函数的定义域与值域互换性，快速确定反函数解析式在特定区间内的范围。对于复合函数，强调“换元法”的彻底性——不仅要替换变量，更要同步确定新变量的取值范围，这是避免漏解或错解的关键。 2. 几何体系：空间想象力与向量化思维的融合 本部分力求打破平面几何与立体几何的壁垒，强调向量法在解决空间关系问题中的普适性和高效性。 立体几何中的空间角与距离的向量求解： 系统梳理了如何利用空间直角坐标系建立与转换的方法，确保在计算过程中零误差。重点讲解了法向量的求解技巧，特别是对于非标准的几何体（如棱锥、截头锥体），如何灵活选取基线向量来简化法向量的计算。我们提供了大量关于“线面角”和“二面角”的解析，并专门辟出章节讲解“投影法”在求解距离问题中的直观性优势。 解析几何的代数化与几何直觉的结合： 对于圆锥曲线，本书侧重于参数方程和点差法的深入应用。例如，在处理直线与椭圆、抛物线的弦长、中点弦问题时，详细阐述了“韦达定理”的推广应用，即如何通过对根的代数关系（如两根之和、两根之积）来表示几何量。对于焦点弦问题，我们强调利用圆锥曲线的定义式（如定义关系、离心率定义）来替代复杂的代数运算，实现降维打击。 第二部分：数列与概率统计：模式识别与思维拓展 本部分旨在培养学生从离散数据中发现规律和运用概率模型解决实际问题的能力。 3. 数列的本质与递推关系的破解 超越简单的等差、等比数列，本章聚焦于复杂递推关系的求解。 特征方程法与构造新数列法： 对形如 $a_{n+1} = pa_n + q$ 的一阶线性递推关系，系统演示了特征方程的建立与求解过程。对于非齐次关系，重点讲解如何通过“添项、凑项”构造出新的等比或等差数列。 数列与函数、不等式的交汇： 重点分析了利用裂项相消法求和的适用条件，以及如何结合导数知识，证明与数列相关的复杂不等式（如 $sum_{k=1}^n frac{1}{f(k)} > C$）。 4. 概率与统计：从抽象到具体的推理 本章强调概率模型的建立和统计推断的逻辑严谨性。 随机变量的分布与期望的计算： 详细解析了二项分布、超几何分布的适用场景，并引入了几何概型，指导学生如何将面积或体积比转化为概率。对于离散型随机变量的期望与方差计算，提供了快捷计算公式和使用场景的辨析。 统计推断的规范化： 侧重于假设检验的基本步骤（零假设、备择假设的设定、显著性水平的选择），并重点讲解了线性回归方程的最小二乘法的几何意义，强调回归直线的“平衡”特性，而非仅仅是公式套用。 第三部分：解题策略的精炼与应试技巧强化 本部分是全书的“点睛之笔”，旨在将所学知识内化为灵活的解题工具箱。 5. 综合解题方法论：策略选择与效率提升 本章精选了高考中出现频率极高，但常规解法耗时较长的综合题型，并提供了多种解题路径。 “数形结合”的视觉化解题： 强调在处理三角函数、圆锥曲线问题时，首先进行草图绘制的重要性。例如，在求解涉及角度和边长关系的三角问题时，如何快速构建直角三角形或利用正弦定理、余弦定理建立关系式。 “特殊化构造”的快速检验： 在面对需要求参数范围的复杂选择题或填空题时，系统教授如何利用“取特殊值法”（如取 $x=0, 1$ 或取极值点）来快速排除错误选项或锁定答案范围。例如，在涉及多项式恒成立的问题中，通过代入特定点，迅速找出限制条件。 “整体代换”与“降维思想”： 针对涉及多个变量或复杂表达式的代数运算，讲解如何通过引入新的变量或将问题转化为低维空间问题（如将三维问题简化为二维截面问题），以简化运算复杂度。 全书配有大量的例题、变式训练和归纳总结，旨在帮助学生不仅知其然，更能知其所以然，最终实现从知识的“积累”到能力的“内化”的跨越，为迎接高强度的数学考试做好充分准备。

评分☆☆☆☆☆

作为一个对数学有着较高追求的学生，我一直在寻找一本能够帮助我突破瓶颈、提升到更高层次的复习资料。《e通高中数学讲义总复习(下册)》正是这样一本让我眼前一亮的著作。它的内容深度和广度都非常出色，对于已经掌握了基础知识的学生来说，这本书能够帮助你进行更深入的理解和更精细的梳理。书中的题目难度跨度很大，既有巩固性的题目，也有一些极具挑战性的拔高题，能够有效地锻炼我的解题能力和思维灵活性。我尤其喜欢它对一些“易错”知识点的精细讲解，以及对一些复杂问题的“分层解析”，能够帮助我找到自己思维上的盲点，并加以改进。这本书不仅仅是提供知识，更重要的是它提供了一种“思考方法”和“解题策略”。它让我明白，数学学习不仅仅是记忆和计算，更是一种逻辑推理和抽象思维的训练。通过这本书的复习，我感觉自己在数学解题的“精度”和“速度”上都有了明显的提升，对于应对各种考试中的难题，也更加自信。

评分☆☆☆☆☆

说实话，一开始我对市面上琳琅满目的数学教辅书感到非常困惑，不知道该选哪一本。偶然间翻到了《e通高中数学讲义总复习(下册)》，我才发现它有着独特的魅力。这本书最大的特点在于它的“拓展性”和“创新性”。它不仅仅停留在课本的知识点上，而是会适当地引入一些更深层次的探讨，或者给出一些独特的解题思路，这对于提升我的数学思维能力非常有帮助。我尤其欣赏它在解析一些压轴题时的“多角度分析”，能够让我看到同一个问题可以有多少种解决方式，极大地拓宽了我的解题视野。书中的一些“思维拓展”栏目，更是能激发我的好奇心，让我对数学产生更浓厚的兴趣，不再仅仅是为了考试而学习。它让我感觉，学习数学不仅仅是掌握知识，更是在培养一种解决问题的能力，一种逻辑思维的能力。这本书让我看到了数学的广阔天地，也让我对自己的数学潜能有了更深的认识。

评分☆☆☆☆☆

作为一名高三学生，时间就是生命，效率就是一切。之前尝试过很多复习资料，但很多都内容庞杂，讲得不够精炼，浪费了我大量宝贵的复习时间。直到我遇到了《e通高中数学讲义总复习(下册)》，我才真正体会到什么叫做“高效复习”。这本书的内容编排非常合理，每个知识点都提炼得非常到位，直击考点，毫不拖泥带水。讲解清晰明了，重点突出，每一个公式、定理的推导都非常严谨，让我能快速理解其原理。我最喜欢的是它提供的“知识网络图”，能够帮助我构建起完整的知识体系，理解知识点之间的联系，不再是零散的记忆。还有那些精选的例题和配套练习，难度适中，既能巩固所学，又能有效提升解题能力。我发现，通过这本书的复习，我能够更快速地掌握知识，并且记忆更深刻，考试时也更加得心应手。它让我觉得，原来高中数学复习可以如此高效，如此有条理，让我能够更好地分配时间，冲刺高考。

评分☆☆☆☆☆

这本《e通高中数学讲义总复习(下册)》对于我这种基础薄弱的学生来说，简直是雪中送炭！我以前对数学总是提不起兴趣，感觉自己怎么学都学不会。但这本书的语言风格非常亲切，没有那些枯燥乏味的专业术语，就像老师在耳边手把手地教我一样。它从最最基础的概念讲起，而且会反复强调，确保我不会落下任何一个环节。我特别喜欢它在讲解复杂公式时的“化繁为简”的技巧，以及在介绍一些抽象概念时的“类比说明”，让我这个数学“小白”也能轻松理解。书中的例题不仅仅是给出答案，更重要的是详细地剖析了每一步的思考过程，让我明白“为什么”要这么做，而不是死记硬背“怎么”做。配套的练习题也由易到难，让我能够逐步建立信心。现在，我不再畏惧数学，甚至开始主动去思考问题，尝试解题。这本书让我相信，即使是基础差的学生，也能通过正确的学习方法，取得显著的进步。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是打开了我数学世界的新大门！一直以来，数学对我来说就像是一团乱麻，各种公式、定理让人头疼欲裂。但自从拿到这本《e通高中数学讲义总复习(下册)》，我才发现原来数学也可以这么有趣，这么有逻辑。它不像其他教辅书那样堆砌知识点，而是通过一个个生动形象的例子，把抽象的数学概念变得具体易懂。我特别喜欢它那种循序渐进的讲解方式，从最基础的概念入手，一步步引导你深入理解，让你在不知不觉中就掌握了知识。而且，书里的题目也非常有代表性，涵盖了高中数学的各种题型，并且都附有详细的解题思路和方法。我不再是死记硬背公式，而是学会了如何灵活运用，真正理解了数学的精髓。尤其是那些“易错点提醒”和“常见误区解析”，简直是我的救星，帮我避免了很多不必要的失分。现在，我看到数学题不再害怕，反而充满了信心，甚至开始享受解题的过程。感觉这不仅是一本复习资料，更像是一位循循善诱的良师益友，指引我走向数学的彼岸。