A First Course in Probability (GE)（10版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

圖書標籤:

• 概率論
• 概率統計
• 高等教育
• 教材
• 統計學
• 隨機過程
• 數學
• 概率模型
• 謝爾德
• 統計推斷

A First Course in Probability offers an elementary introduction to the theory of probability for students in mathematics, statistics, engineering, and the sciences. Through clear and intuitive explanations, it attempts to present not only the mathematics of probability theory, but also the many diverse possible applications of this subject through numerous examples. The 10th Edition includes many new and updated problems, exercises, and text material chosen both for inherent interest and for use in building student intuition about probability.

好的，以下是根據您的要求創作的一篇圖書簡介，內容不包含《A First Course in Probability (GE)》（第10版）的具體信息，字數約為1500字。 《概率論基礎與應用：現代視角》 導言 在當今世界，數據驅動的決策已成為科學、工程、金融乃至社會科學的核心驅動力。無論我們是在設計下一代通信係統、評估醫療風險、進行金融市場預測，還是僅僅理解日常生活中隨機事件發生的可能性，概率論都是不可或缺的基石。本書旨在為讀者提供一個堅實而全麵的概率論基礎，同時聚焦於現代應用場景。我們不滿足於枯燥的理論推導，而是力求通過直觀的解釋、豐富的實例和前沿的應用案例，將概率思維融入讀者的知識體係。 本書的結構設計旨在引導初學者平穩過渡到更高級的主題，同時為有一定數學基礎的讀者提供深入探討的路徑。我們深信，理解概率的精髓遠比記住公式重要，因此，本書將大量使用圖形化、直覺性的解釋來構建概念框架。 核心內容與結構 本書的結構被劃分為若乾邏輯清晰的部分，從基礎概念逐步深入到復雜的隨機過程。 第一部分：概率的基石——經典與公理化方法 本部分首先建立瞭概率論的數學語言和基本框架。我們從直覺齣發，探討隨機試驗、樣本空間和事件的定義。隨後，我們將引入概率的公理化定義，這是現代概率論的理論核心。在這一過程中，我們將詳細討論古典概率、幾何概率以及條件概率的概念，並引入貝葉斯定理——一個在信息更新和決策製定中具有核心地位的工具。 我們不會迴避概率論中的“悖論”與直覺的衝突，而是將其視為加深理解的機會。例如，濛提霍爾問題（Monty Hall Problem）的深入剖析，有助於讀者掌握獨立性與條件概率的微妙關係。 第二部分：離散型隨機變量——計數與建模 在掌握瞭基本概率概念後，我們將轉嚮描述隨機現象的工具——隨機變量。本部分聚焦於離散型隨機變量。我們將詳細介紹幾個最重要的離散分布： 伯努利試驗與二項分布： 描述成功與失敗的重復試驗模型，在質量控製和A/B測試中應用廣泛。 泊鬆分布： 描述在固定時間或空間間隔內事件發生的概率，是排隊論和可靠性工程的基礎。 幾何分布與負二項分布： 關注首次成功或第k次成功所需的時間。 每個分布的介紹都將伴隨著其矩（期望、方差）的推導以及在實際問題中的建模案例。我們將強調隨機變量的綫性操作性質，特彆是期望的綫性性，這是後續高級分析的關鍵。 第三部分：連續型隨機變量——測量與密度 本部分將概率論的範圍擴展到連續變量，這是處理物理測量和時間序列數據所必需的。我們將引入概率密度函數（PDF）和纍積分布函數（CDF）的概念，並探討它們與離散分布中概率質量函數（PMF）的區彆與聯係。 重點討論的連續分布包括： 均勻分布與指數分布： 均勻分布代錶完全無偏的隨機性，而指數分布則是描述等待時間的經典模型，與泊鬆過程緊密相關。 正態分布（高斯分布）： 概率論的“皇冠上的寶石”。我們將深入探討其性質，並詳細介紹中心極限定理（Central Limit Theorem, CLT）的深刻含義及其在統計推斷中的核心作用。 第四部分：多維隨機變量與聯閤分析 現實世界的問題很少隻涉及單一變量。本部分著眼於多維隨機變量，即同時觀察多個隨機量。我們將學習聯閤概率分布、邊際分布以及獨立性的概念。 協方差與相關性： 量化兩個隨機變量之間綫性關係的強度。 聯閤分布的變換： 如何處理隨機變量的函數，特彆是雅可比行列式在連續變量變換中的應用。 本部分將強調隨機嚮量的期望和協方差矩陣，為讀者進入隨機過程和多元統計分析打下堅實基礎。 第五部分：大數定律與極限理論 概率論的強大力量體現在它能夠預測長期行為。本部分將嚴謹地闡述大數定律（Law of Large Numbers, LLN）的各種形式，解釋為什麼有限次試驗的結果可能隨機，但大樣本的平均值卻趨於穩定。隨後，我們將復習和深化中心極限定理（CLT），展示其在近似計算和統計推斷中的不可替代性。 第六部分：隨機過程導論 為瞭應對時間維度上的隨機性，本書的最後一部分將引入隨機過程的基礎概念。我們將重點關注： 馬爾可夫鏈（Markov Chains）： 描述具有“無後效性”的係統演化過程。我們將分析轉移概率矩陣、平穩分布以及吸收態，這些在狀態轉換模型、網絡分析和數據挖掘中有廣泛應用。 泊鬆過程： 作為描述事件到達的連續時間隨機過程，它在電信網絡、服務係統和可靠性分析中扮演關鍵角色。 教學特色與應用導嚮 本書的編寫遵循“先概念，後工具，再應用”的原則。 1. 直覺構建： 每一個新的概率分布或定理的引入，都先通過生動的例子或類比來建立讀者的直覺理解，而非直接拋齣復雜的數學公式。 2. 嚴格性與清晰性並重： 我們在保證數學嚴謹性的同時，力求語言清晰易懂，避免不必要的晦澀術語。所有關鍵定理均提供瞭詳細的證明，但證明的結構也經過精心設計，以方便讀者追蹤邏輯。 3. 豐富的習題設計： 每章末尾都包含不同難度的習題集。這些習題不僅包括傳統的計算題，更設計瞭大量的概念理解題和開放式建模題，鼓勵讀者運用概率思維解決實際問題。 4. 現代案例研究： 書中穿插瞭來自信息論、金融工程（如期權定價的初步概念）、機器學習（如樸素貝葉斯分類器背後的概率基礎）的案例分析，展示概率論在當代科技中的實際價值。 目標讀者 本書適閤作為大學本科生概率論與數理統計課程的教材，尤其適閤數學、統計學、工程學（電子、計算機、工業工程）、經濟金融及數據科學專業的學生。對於希望係統迴顧或自學概率論基礎的專業人士，本書也是理想的參考讀物。通過學習本書，讀者將不僅掌握概率論的工具箱，更重要的是，培養一種“概率式”的、量化不確定性的思維模式。

作者簡介

Sheldon Ross

　　現職：University of Southern California

Ch 1 Combinatorial Analysis
Ch 2 Axioms of Probability
Ch 3 Conditional Probability and Independence
Ch 4 Random Variables
Ch 5 Continuous Random Variables
Ch 6 Jointly Distributed Random Variables
Ch 7 Properties of Expectation
Ch 8 Limit Theorems
Ch 9 Additional Topics in Probability
Ch10 Simulation

评分☆☆☆☆☆

老實說，剛拿到這本書的時候，我有點被它的厚度給嚇到瞭，但事實證明，我的擔心是多餘的。這本書的排版設計非常用心，文字清晰，圖錶也很豐富，這極大地提升瞭閱讀的舒適度。我最欣賞的一點是，作者在講解每一個概念的時候，都會給齣非常詳盡的數學推導，並且會解釋清楚每一步的邏輯依據。這對於我這種喜歡刨根問底的人來說，簡直是福音。我不需要去猜想公式是怎麼來的，這本書都會一步一步地告訴你。而且，它並沒有因為講解嚴謹而犧牲瞭可讀性，反而通過清晰的語言和邏輯性的組織，讓原本可能枯燥的證明過程變得引人入勝。我尤其喜歡它在介紹期望和方差時，引入的各種分布，比如二項分布、泊鬆分布、指數分布等等。作者會詳細解釋每種分布的特點、應用場景以及它們之間的聯係，這讓我對概率分布有瞭更全麵的認識。書中還有一些關於中心極限定理和強大數定律的講解，這些是概率論的基石，作者的處理方式讓我能夠深刻理解它們的意義和重要性。

评分☆☆☆☆☆

對於我這樣一個完全的初學者來說，這本書簡直是一場及時雨。我之前對概率論幾乎一無所知，看到一些相關的概念就覺得頭大。但是，這本書從最基礎的概念講起，用非常易懂的方式解釋瞭什麼是概率，什麼是樣本空間，什麼是事件。作者的語言風格非常親切，就像一位經驗豐富的老師在和我聊天一樣，而不是那種冷冰冰的教科書。它通過大量的小例子，讓我能夠理解概率在日常生活中的實際應用，比如天氣預報的準確性，或者彩票中奬的概率。在學習過程中，我發現這本書非常注重理論和實踐的結閤。它不僅僅是講解理論，還提供瞭很多非常實用的例子，讓我能夠運用所學的知識去解決實際問題。我最喜歡它的章節是關於馬爾可夫鏈的介紹，雖然這是一個稍微復雜一點的主題，但作者通過清晰的圖示和逐步的解釋，讓我能夠相對輕鬆地理解其核心思想。這本書讓我對概率論産生瞭濃厚的興趣，也讓我意識到，原來數學可以這麼有趣。

评分☆☆☆☆☆

這本書絕對是我在學術生涯中遇到過的最好的概率論教材之一。它不僅僅是一本教科書，更像是一本值得反復品讀的參考書。作者的功力可見一斑，他能夠將如此深奧的數學理論，用一種既嚴謹又易於理解的方式呈現齣來。我特彆欣賞它在講解一些經典概率問題時，所采用的多角度分析方法。比如，對於同一個問題，作者會從不同的角度給齣解答，並且對比不同方法的優劣，這極大地開闊瞭我的思路。書中對一些高級主題的介紹，例如生成函數、極限定理以及一些統計推斷的基礎，也做得非常齣色。它並沒有迴避這些復雜的內容，而是通過清晰的邏輯和周密的推導，讓這些概念變得觸手可及。我尤其喜歡它在討論隨機過程的部分，作者的講解讓我能夠領略到概率論在描述和分析動態係統方麵的強大能力。這本書的深度和廣度都非常令人印象深刻，我毫不猶豫地嚮所有對概率論感興趣的人推薦它。

评分☆☆☆☆☆

這本書給我的感覺是，它在努力地讓概率論變得“接地氣”。作者沒有迴避數學的嚴謹性，但同時又非常注重概念的直觀理解。我喜歡它在引入新概念時，總是會先從一個生活中的例子或者一個簡單的情景開始，然後逐步引導讀者去思考背後的數學原理。這種“由易到難，由淺入深”的學習方式，對於像我這樣並非數學專業背景的讀者來說，非常友好。它不是那種讓你死記硬背公式的書，而是引導你去思考，去理解“為什麼”。我尤其喜歡它在講解概率的公理化定義的時候，那種清晰的邏輯推導，讓我對概率的數學基礎有瞭非常深刻的認識。而且，這本書還包含瞭很多關於排列組閤的知識，這些都是理解概率的基礎，作者的講解非常係統。我還會時不時地翻閱它，因為它總能提供一些新的視角和啓發，讓我對概率論有更深入的理解。這本書讓我覺得，概率論並非遙不可及，它就在我們身邊，並且能夠幫助我們更好地理解這個世界。

评分☆☆☆☆☆

這本書真的讓我對概率論的理解發生瞭翻天覆地的變化。原本我以為概率論會是枯燥乏味的數學公式堆砌，但這本書從一開始就以一種非常直觀和富有啓發性的方式展開。作者沒有直接拋齣復雜的定理，而是從一些生動有趣的例子入手，比如拋硬幣、抽牌，甚至是更貼近生活的場景，讓我能夠迅速地抓住概率的基本概念。讀到後麵，當我開始接觸到條件概率、獨立事件、隨機變量這些更深入的知識時，我也並沒有感到吃力，因為作者總能找到非常恰當的比喻和類比來解釋這些抽象的概念。我尤其喜歡它在講解貝葉斯定理的時候，那種循序漸進的推導過程，讓我不僅僅是記住公式，而是真正理解瞭它的邏輯和應用場景。書中大量的習題也是我最看重的一點，從基礎的計算題到需要一定思考纔能解決的應用題，覆蓋瞭各個層次，讓我能夠充分地練習和鞏固所學知識。而且，它還提供瞭許多非常有挑戰性的“難題”，這激發瞭我進一步探索的興趣。這本書讓我體會到瞭數學的魅力，也為我未來學習更高級的統計學和數據科學打下瞭堅實的基礎。