A First Course in Probability (GE)（10版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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A First Course in Probability offers an elementary introduction to the theory of probability for students in mathematics, statistics, engineering, and the sciences. Through clear and intuitive explanations, it attempts to present not only the mathematics of probability theory, but also the many diverse possible applications of this subject through numerous examples. The 10th Edition includes many new and updated problems, exercises, and text material chosen both for inherent interest and for use in building student intuition about probability.

好的，以下是根据您的要求创作的一篇图书简介，内容不包含《A First Course in Probability (GE)》（第10版）的具体信息，字数约为1500字。 《概率论基础与应用：现代视角》 导言 在当今世界，数据驱动的决策已成为科学、工程、金融乃至社会科学的核心驱动力。无论我们是在设计下一代通信系统、评估医疗风险、进行金融市场预测，还是仅仅理解日常生活中随机事件发生的可能性，概率论都是不可或缺的基石。本书旨在为读者提供一个坚实而全面的概率论基础，同时聚焦于现代应用场景。我们不满足于枯燥的理论推导，而是力求通过直观的解释、丰富的实例和前沿的应用案例，将概率思维融入读者的知识体系。 本书的结构设计旨在引导初学者平稳过渡到更高级的主题，同时为有一定数学基础的读者提供深入探讨的路径。我们深信，理解概率的精髓远比记住公式重要，因此，本书将大量使用图形化、直觉性的解释来构建概念框架。 核心内容与结构 本书的结构被划分为若干逻辑清晰的部分，从基础概念逐步深入到复杂的随机过程。 第一部分：概率的基石——经典与公理化方法 本部分首先建立了概率论的数学语言和基本框架。我们从直觉出发，探讨随机试验、样本空间和事件的定义。随后，我们将引入概率的公理化定义，这是现代概率论的理论核心。在这一过程中，我们将详细讨论古典概率、几何概率以及条件概率的概念，并引入贝叶斯定理——一个在信息更新和决策制定中具有核心地位的工具。 我们不会回避概率论中的“悖论”与直觉的冲突，而是将其视为加深理解的机会。例如，蒙提霍尔问题（Monty Hall Problem）的深入剖析，有助于读者掌握独立性与条件概率的微妙关系。 第二部分：离散型随机变量——计数与建模 在掌握了基本概率概念后，我们将转向描述随机现象的工具——随机变量。本部分聚焦于离散型随机变量。我们将详细介绍几个最重要的离散分布： 伯努利试验与二项分布： 描述成功与失败的重复试验模型，在质量控制和A/B测试中应用广泛。 泊松分布： 描述在固定时间或空间间隔内事件发生的概率，是排队论和可靠性工程的基础。 几何分布与负二项分布： 关注首次成功或第k次成功所需的时间。 每个分布的介绍都将伴随着其矩（期望、方差）的推导以及在实际问题中的建模案例。我们将强调随机变量的线性操作性质，特别是期望的线性性，这是后续高级分析的关键。 第三部分：连续型随机变量——测量与密度 本部分将概率论的范围扩展到连续变量，这是处理物理测量和时间序列数据所必需的。我们将引入概率密度函数（PDF）和累积分布函数（CDF）的概念，并探讨它们与离散分布中概率质量函数（PMF）的区别与联系。 重点讨论的连续分布包括： 均匀分布与指数分布： 均匀分布代表完全无偏的随机性，而指数分布则是描述等待时间的经典模型，与泊松过程紧密相关。 正态分布（高斯分布）： 概率论的“皇冠上的宝石”。我们将深入探讨其性质，并详细介绍中心极限定理（Central Limit Theorem, CLT）的深刻含义及其在统计推断中的核心作用。 第四部分：多维随机变量与联合分析 现实世界的问题很少只涉及单一变量。本部分着眼于多维随机变量，即同时观察多个随机量。我们将学习联合概率分布、边际分布以及独立性的概念。 协方差与相关性： 量化两个随机变量之间线性关系的强度。 联合分布的变换： 如何处理随机变量的函数，特别是雅可比行列式在连续变量变换中的应用。 本部分将强调随机向量的期望和协方差矩阵，为读者进入随机过程和多元统计分析打下坚实基础。 第五部分：大数定律与极限理论 概率论的强大力量体现在它能够预测长期行为。本部分将严谨地阐述大数定律（Law of Large Numbers, LLN）的各种形式，解释为什么有限次试验的结果可能随机，但大样本的平均值却趋于稳定。随后，我们将复习和深化中心极限定理（CLT），展示其在近似计算和统计推断中的不可替代性。 第六部分：随机过程导论 为了应对时间维度上的随机性，本书的最后一部分将引入随机过程的基础概念。我们将重点关注： 马尔可夫链（Markov Chains）： 描述具有“无后效性”的系统演化过程。我们将分析转移概率矩阵、平稳分布以及吸收态，这些在状态转换模型、网络分析和数据挖掘中有广泛应用。 泊松过程： 作为描述事件到达的连续时间随机过程，它在电信网络、服务系统和可靠性分析中扮演关键角色。 教学特色与应用导向 本书的编写遵循“先概念，后工具，再应用”的原则。 1. 直觉构建： 每一个新的概率分布或定理的引入，都先通过生动的例子或类比来建立读者的直觉理解，而非直接抛出复杂的数学公式。 2. 严格性与清晰性并重： 我们在保证数学严谨性的同时，力求语言清晰易懂，避免不必要的晦涩术语。所有关键定理均提供了详细的证明，但证明的结构也经过精心设计，以方便读者追踪逻辑。 3. 丰富的习题设计： 每章末尾都包含不同难度的习题集。这些习题不仅包括传统的计算题，更设计了大量的概念理解题和开放式建模题，鼓励读者运用概率思维解决实际问题。 4. 现代案例研究： 书中穿插了来自信息论、金融工程（如期权定价的初步概念）、机器学习（如朴素贝叶斯分类器背后的概率基础）的案例分析，展示概率论在当代科技中的实际价值。 目标读者 本书适合作为大学本科生概率论与数理统计课程的教材，尤其适合数学、统计学、工程学（电子、计算机、工业工程）、经济金融及数据科学专业的学生。对于希望系统回顾或自学概率论基础的专业人士，本书也是理想的参考读物。通过学习本书，读者将不仅掌握概率论的工具箱，更重要的是，培养一种“概率式”的、量化不确定性的思维模式。

作者简介

Sheldon Ross

　　现职：University of Southern California

Ch 1 Combinatorial Analysis
Ch 2 Axioms of Probability
Ch 3 Conditional Probability and Independence
Ch 4 Random Variables
Ch 5 Continuous Random Variables
Ch 6 Jointly Distributed Random Variables
Ch 7 Properties of Expectation
Ch 8 Limit Theorems
Ch 9 Additional Topics in Probability
Ch10 Simulation

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的感觉是，它在努力地让概率论变得“接地气”。作者没有回避数学的严谨性，但同时又非常注重概念的直观理解。我喜欢它在引入新概念时，总是会先从一个生活中的例子或者一个简单的情景开始，然后逐步引导读者去思考背后的数学原理。这种“由易到难，由浅入深”的学习方式，对于像我这样并非数学专业背景的读者来说，非常友好。它不是那种让你死记硬背公式的书，而是引导你去思考，去理解“为什么”。我尤其喜欢它在讲解概率的公理化定义的时候，那种清晰的逻辑推导，让我对概率的数学基础有了非常深刻的认识。而且，这本书还包含了很多关于排列组合的知识，这些都是理解概率的基础，作者的讲解非常系统。我还会时不时地翻阅它，因为它总能提供一些新的视角和启发，让我对概率论有更深入的理解。这本书让我觉得，概率论并非遥不可及，它就在我们身边，并且能够帮助我们更好地理解这个世界。

评分☆☆☆☆☆

这本书真的让我对概率论的理解发生了翻天覆地的变化。原本我以为概率论会是枯燥乏味的数学公式堆砌，但这本书从一开始就以一种非常直观和富有启发性的方式展开。作者没有直接抛出复杂的定理，而是从一些生动有趣的例子入手，比如抛硬币、抽牌，甚至是更贴近生活的场景，让我能够迅速地抓住概率的基本概念。读到后面，当我开始接触到条件概率、独立事件、随机变量这些更深入的知识时，我也并没有感到吃力，因为作者总能找到非常恰当的比喻和类比来解释这些抽象的概念。我尤其喜欢它在讲解贝叶斯定理的时候，那种循序渐进的推导过程，让我不仅仅是记住公式，而是真正理解了它的逻辑和应用场景。书中大量的习题也是我最看重的一点，从基础的计算题到需要一定思考才能解决的应用题，覆盖了各个层次，让我能够充分地练习和巩固所学知识。而且，它还提供了许多非常有挑战性的“难题”，这激发了我进一步探索的兴趣。这本书让我体会到了数学的魅力，也为我未来学习更高级的统计学和数据科学打下了坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

这本书绝对是我在学术生涯中遇到过的最好的概率论教材之一。它不仅仅是一本教科书，更像是一本值得反复品读的参考书。作者的功力可见一斑，他能够将如此深奥的数学理论，用一种既严谨又易于理解的方式呈现出来。我特别欣赏它在讲解一些经典概率问题时，所采用的多角度分析方法。比如，对于同一个问题，作者会从不同的角度给出解答，并且对比不同方法的优劣，这极大地开阔了我的思路。书中对一些高级主题的介绍，例如生成函数、极限定理以及一些统计推断的基础，也做得非常出色。它并没有回避这些复杂的内容，而是通过清晰的逻辑和周密的推导，让这些概念变得触手可及。我尤其喜欢它在讨论随机过程的部分，作者的讲解让我能够领略到概率论在描述和分析动态系统方面的强大能力。这本书的深度和广度都非常令人印象深刻，我毫不犹豫地向所有对概率论感兴趣的人推荐它。

评分☆☆☆☆☆

老实说，刚拿到这本书的时候，我有点被它的厚度给吓到了，但事实证明，我的担心是多余的。这本书的排版设计非常用心，文字清晰，图表也很丰富，这极大地提升了阅读的舒适度。我最欣赏的一点是，作者在讲解每一个概念的时候，都会给出非常详尽的数学推导，并且会解释清楚每一步的逻辑依据。这对于我这种喜欢刨根问底的人来说，简直是福音。我不需要去猜想公式是怎么来的，这本书都会一步一步地告诉你。而且，它并没有因为讲解严谨而牺牲了可读性，反而通过清晰的语言和逻辑性的组织，让原本可能枯燥的证明过程变得引人入胜。我尤其喜欢它在介绍期望和方差时，引入的各种分布，比如二项分布、泊松分布、指数分布等等。作者会详细解释每种分布的特点、应用场景以及它们之间的联系，这让我对概率分布有了更全面的认识。书中还有一些关于中心极限定理和强大数定律的讲解，这些是概率论的基石，作者的处理方式让我能够深刻理解它们的意义和重要性。

评分☆☆☆☆☆

对于我这样一个完全的初学者来说，这本书简直是一场及时雨。我之前对概率论几乎一无所知，看到一些相关的概念就觉得头大。但是，这本书从最基础的概念讲起，用非常易懂的方式解释了什么是概率，什么是样本空间，什么是事件。作者的语言风格非常亲切，就像一位经验丰富的老师在和我聊天一样，而不是那种冷冰冰的教科书。它通过大量的小例子，让我能够理解概率在日常生活中的实际应用，比如天气预报的准确性，或者彩票中奖的概率。在学习过程中，我发现这本书非常注重理论和实践的结合。它不仅仅是讲解理论，还提供了很多非常实用的例子，让我能够运用所学的知识去解决实际问题。我最喜欢它的章节是关于马尔可夫链的介绍，虽然这是一个稍微复杂一点的主题，但作者通过清晰的图示和逐步的解释，让我能够相对轻松地理解其核心思想。这本书让我对概率论产生了浓厚的兴趣，也让我意识到，原来数学可以这么有趣。