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本书因应最新108课纲造成数学学分数减少而设计编写，在既有的学习架构下，让学生既能学到基本的数学知识，又能减轻在数学学习上的压力。全书共计十二章，内容包括集合、数论、方程式、函数与直线方程式、数列与级数、排列组合、机率、统计、逻辑思维与运算、不等式、指数与对数、三角函数，并在书末附录一章医护数学，以因应医护专校授课需求。

　　各章章末在习题之前列出该章公式复习总整理，方便读者快速复习，并于作答习题时加以应用。另外，书末附录各章习题解答，读者做完习题可以立即对照检查自己答题是否正确，并即时更正，提高学习成效，也适合自学读者做为基础数学参考书。

秘境的罗盘：一部关于未知文明遗迹与世界秩序重塑的史诗 作者： 艾丽西亚·维特根斯坦 出版社： 烛火文库 ISBN： 978-1-94567-882-1 页数： 680页 定价： 128.00 元 --- 内容简介： 《秘境的罗盘》并非一本探讨数字、代数或几何的传统意义上的“数学”书籍。它是一部宏大、错综复杂、充满悬念的史诗级小说，讲述了在人类文明的边缘地带，一场关于知识、权力与历史真相的惊天博弈。故事的核心，围绕着一个被彻底遗忘的古代超级文明——“卡尔西姆人”——所遗留下来的、超越我们现有理解的复杂结构体展开。 第一部分：迷失的信号与边界的召唤 故事始于公元2047年，世界正处于一种看似平静却暗流涌动的“后信息时代”。主要人物是伊利亚·凡·德·鲁斯特，一位才华横溢但饱受争议的语言学家兼符号学专家，他长期致力于研究全球范围内那些无法归类的、介于艺术与工程学之间的“噪音图谱”。伊利亚的助手，年轻的地球物理学家萨米拉·汗，在南极冰盖深处一次常规的地震监测中，截获了一组极为规律且高强度的脉冲信号。这组信号并非来自任何已知的人造卫星或自然现象，它们的结构复杂程度，超出了现代密码学的解读能力，仿佛是一份来自宇宙深处或更深远过去的“蓝图”。 随着研究的深入，伊利亚和萨米拉发现，这些信号指向的并非一个天体坐标，而是一个位于中亚戈壁沙漠腹地，被各国军方和地质学家一致认定为“地质异常区”的禁区——“寂静之喉”。 与此形成鲜明对比的是，全球的权力核心——一个名为“至高议会”的精英组织——对伊利亚的研究表现出极度的不耐烦与干预。议会坚信，任何可能颠覆现有世界能源、信息和军事平衡的“新发现”，都必须被严格控制，甚至被彻底抹除。他们派出了一支由前特种部队精英组成的秘密行动小组“清道夫”，企图在伊利亚触及真相之前，彻底“回收”所有相关数据。 第二部分：卡尔西姆的遗嘱与“结构之城” 在一位身份神秘的文物走私商——人称“牧羊人”的老者——的帮助下，伊利亚和萨米拉成功潜入了“寂静之喉”。他们发现的不是一个遗址，而是一个处于半休眠状态的巨大地下结构体，它被当地游牧民族称为“星轨之下的回音壁”。 这个结构体远非简单的古代遗迹，它是一个由不可思议的材料构筑而成的宏大机械阵列，内部充斥着复杂的、自维持的能量场。伊利亚意识到，卡尔西姆人并非消失了，而是以一种“数据化”或“维度折叠”的方式，将他们的文明融入了这些结构中。 小说的高潮部分，集中在伊利亚对这些遗迹中信息载体的破译工作。这些信息载体被称为“逻辑核心”，它们以一种超越线性时间的叙事方式存在。伊利亚发现，卡尔西姆人并非单纯的“先进文明”，他们曾面临一场与其自身创造力相关的生存危机——他们对“秩序”的极致追求，最终导致了对“随机性”和“自由意志”的压制，引发了文明的自我崩溃。 “逻辑核心”中包含的并非数学公式，而是“结构性的替代方案”：一套关于如何构建一个既稳定又不至于僵化的社会模型的、极端复杂的操作手册。这手册详细描述了如何通过微妙的干预（而非暴力革命）来重塑全球的资源分配、信息流动乃至个体认知模式。 第三部分：罗盘的指向与人性的考验 随着伊利亚理解得越深，他面临的道德困境也越发尖锐。他手中握有的，是颠覆现有全球秩序的钥匙——一套卡尔西姆人留下的“世界重构算法”。 “清道夫”小队紧追不舍，他们不关心真相，只关心谁能控制这套力量。而至高议会则提出了一个极具诱惑力的提议：交出核心数据，议会将保证伊利亚和萨米拉的绝对安全，并让他们成为新世界秩序的“首席架构师”。 故事的后三分之一，演变成了一场在地下迷宫中，知识分子与实用主义强权之间的追逐战。伊利亚必须决定：是激活卡尔西姆人留下的“完美秩序”，将人类从重复的错误中拯救出来，但代价是放弃部分的人类“混沌性”；还是销毁这些信息，让人类继续在不完美的、充满风险的道路上摸索前进。 最终，伊利亚并没有选择激活或销毁，而是采取了一种极为大胆的策略：他将“逻辑核心”的“元数据”（即理解其操作机制的底层逻辑框架），通过一种加密且分散的方式，植入了全球所有主要的公共信息网络，使其不再是一份可被单一势力控制的“手册”，而成为了一种潜在的“集体潜意识的催化剂”。 主题与风格： 《秘境的罗盘》的叙事风格冷峻、节奏紧凑，融合了硬核科幻的悬疑探索与古典冒险小说的史诗感。它探讨了绝对的秩序是否必然导向停滞，以及人类对“终极答案”的渴求是否会成为自我毁灭的陷阱。尽管书中涉及复杂的结构和逻辑，但核心冲突始终围绕着人性的选择与文明的未来走向，与教科书中的抽象数学概念毫无关联。这是一部关于权力、遗失的智慧，以及我们如何定义“进步”的深刻寓言。

第1章 集合
1-1 集合的基本概念
1-2 集合的类型
1-3 集合的运算

第2章 数论
2-1 数系的发展与简介
2-2 数系的四则运算
2-3 因数与倍数
2-4 最大公因数与最小公倍数

第3章 方程式
3-1 一元一次方程式
3-2 二元一次方程式
3-3 一元二次方程式

第4章 数列与级数
4-1 数列和级数简介
4-2 等差数列与等差级数
4-3 等比数列和等化级数

第5章 函数与直线方程式
5-1 函数的基本概念
5-2 线性函数
5-3 直线方程式
5-4 二次函数

第6章 排列与组合
6-1 加法、乘法原理
6-2 排列
6-3 组合
6-4 排列组合的特殊例题

第7章 机率
7-1 机率的简介
7-2 条件机率
7-3 独立事件
7-4 期望值

第8章 统计
8-1 抽样调查与普查
8-2 叙述统计
8-3 常用的统计量—集中趋势统计量
8-4 常用的统计量—离中趋势统计量

第9章 逻辑思维与运算
9-1 逻辑的基本概述
9-2 命题与真值
9-3 各命题之间的关系

第10章 不等式
10-1 一元一次不等式
10-2 二元一次不等式
10-3 一元二次不等式

第11章 指数与对数
11-1 指数定义与性质
11-2 对数定义与性质
11-3 常用对数与自然对数
11-4 对数查表与内差法

第12章 三角函数
12-1 角的基本度量
12-2 锐角三角函数
12-3 广义三角函数
12-4 三角函数公式

附录 医护数学
第1节 点滴滴速与新生儿热量及水分摄取的问题
第2节 点滴注射量的问题
第3节 溶液的稀释与调制问题
第4节 不同浓度之溶液调制问题
第5节 其它的医护数学问题

习题解答


 

序言

　　108课纲的上路，可谓是推动教育改革的重要里程碑，在此课纲的架构之下，课程将不再强调以学习既有知识为主的教育，而是知识、素养、科技与实作并重的教育。对数学而言，最重大的变革，就是选修课程的增加，导致了数学必修学分的减少。然而，数学一向是各领域的根基，内容众多且繁重，如何在数学学分减少，且授课单元又必须具备的情况下授课，着实成为我们三位作者最头痛的一环。经过一整年的讨论、编写与修订之后，终于完成了这本拙着，希望能在既有的学习架构之下，让学生在数学的学习上，学到基本的数学知识，而又能减轻在数学学习上的压力。

　　本书总共编纂了12章，内容包含集合、数论、方程式、函数与直线方程式、数列与级数、排列组合、机率、统计、逻辑思维与运算、不等式、指数与对数、三角函数以及附章的医护数学。在授课的进度上，建议如下：

　　(1) 若是一学年上下学期各两学分的医护专校，建议可从12章里挑选适当的8章授课。若为护理科，则建议加授附章的医护数学。
　　(2) 若是一学年上下学期各三至四学分、或是三学期各三学分的商业技术学院的专科部，则建议将12章平均授课完毕。
　　(3) 若是自修之用，本书的内容非常基础，建议初学者将第1到第12章读毕之后，再去购买较深入的数学书籍自习。

　　这本书的出版历经了许多的波折，我们三位作者虽然极尽心思地把这本书写好，内容与答案上也一再地校订与修正，使本书更便于教师授课、学生学习与阅读，然而难免也会有思虑不周之处，期望使用本书的先进与读者，能给予本书宝贵的指正与建议，我们除了对大家表达诚挚的感谢之外，更会不断地精进此书，以使内容更臻完备，更适合教师授课与学生使用！在此，再次感谢在本书的撰写过程中，所有数学老师对本书的建言！
　

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《数学》的时候，我内心充满了好奇与一丝丝的忐忑。我对数学的认识，大多停留在高中时期的公式和定理，总觉得那是一个冰冷而严肃的学科。但不知为何，我一直对它抱有某种神秘的向往，总觉得在那些数字和符号的背后，隐藏着某种深刻的真理。我希望这本书能以一种全新的视角，展现数学的另一面。也许它会讲述一些数学的“冷知识”，让我了解到那些鲜为人知的趣闻轶事；也许它会解析一些数学中的“误区”，帮助我纠正那些根深蒂固的错误认知。我特别希望能在这本书中找到一些关于数学与哲学、艺术、音乐之间联系的内容，因为我一直相信，这些看似不相关的领域，在最深的层面是相互呼应的。如果这本书能够帮助我理解，为什么数学能够如此完美地描述自然界，为什么它的逻辑如此严谨而优美，那我将感到无比满足。我希望它能成为我探索未知领域的一块跳板，让我在思考和学习中找到乐趣，而不是压力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的到来，让我内心涌起一股难以言喻的激动。我一直认为，数学不应该仅仅是考试中的一道道难题，它更应该是一种思维方式，一种看待世界、解决问题的独特视角。许多人对数学的印象是枯燥乏味的，但我坚信，这其中一定隐藏着更深层次的魅力。我希望这本书能够帮助我打破这种刻板印象，让我看到数学的无限可能。也许它会讲述一些数学家的故事，让我了解他们的探索历程和智慧结晶；也许它会介绍一些数学史上的重要事件，让我感受到数学文明的演进；又或者，它会用生动有趣的例子，来解释那些看似晦涩难懂的数学概念，让它们变得触手可及。我尤其对那些能激发好奇心和想象力的内容感兴趣，比如一些数学游戏、悖论，或者是一些与宇宙、自然界相关的数学奥秘。我相信，一旦我们真正理解了数学的本质，我们就会发现，它不仅仅是冰冷的数字和公式，更是构建我们所处世界的基石，是人类智慧最闪耀的证明。我希望这本书能成为我探索数学世界的一扇窗，让我看到更广阔的天地。

评分☆☆☆☆☆

收到这本《数学》，感觉就像收到一份来自古老智慧的邀请函。我一直觉得，数学不仅仅是计算，它更是一种关于模式、结构和逻辑的探索。但不知为何，在很多人的认知里，数学总被简化为枯燥的练习题。我希望这本书能帮助我打破这种狭隘的观念。它是否会带我领略数学思维的优雅，比如如何用数学的眼光去分析和解决现实世界中的问题？它是否会揭示数学在科学发展中的关键作用，让我们看到那些伟大的发现是如何建立在数学基础之上的？我对于书中可能包含的数学史内容尤为感兴趣，想了解那些伟大的数学家是如何在时代的洪流中，一步步推动数学这门学科前进的。我更期待它能展现数学的普适性，让我在看到不同文化、不同领域中数学的痕迹，从而感受到它作为一门通用语言的强大力量。如果这本书能让我对数字和公式产生一种新的亲近感，甚至激发我对数学更深层次的好奇心，那么它无疑是一本成功的书。

评分☆☆☆☆☆

终于收到这本《数学》了！一直以来，我都对数学这个学科抱有一种既敬畏又好奇的复杂情感。虽然在学校的时候，数学总是让我头疼，但随着年龄的增长，我越来越发现，数学的力量渗透在我们生活的方方面面，从最简单的购物找零，到复杂的科学研究、金融分析，甚至艺术设计，都离不开它的影子。这本书的封面设计就让我眼前一亮，简洁大气，没有过多的花哨，却有一种沉静的力量感，似乎在暗示着其内容的深邃与严谨。我迫不及待地翻开第一页，想看看这本书会带我如何重新认识数学。我希望它能像一位和蔼的老师，用通俗易懂的语言，循序渐进地引导我，解开那些曾经让我望而却步的数学谜题。我更期待它能展现数学的趣味性，让我看到数字背后隐藏的逻辑之美，发现那些隐藏在公式和定理中的奇妙规律。如果这本书能让我对数学产生新的兴趣，甚至激发起我进一步探索的欲望，那我真是太幸运了。我尤其希望它能涵盖一些生活中的数学应用，这样我才能更直观地感受到数学的实用价值，而不是仅仅停留在抽象的理论层面。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面简洁有力，散发着一种深邃的气息，让我对内容充满了期待。我一直认为，数学是一种普适性的语言，它超越了文化的界限，能够准确地描述和解释我们所处的宇宙。然而，在许多人的日常生活中，数学似乎与他们渐行渐远，成为了一个遥不可及的领域。我希望这本书能够弥合这种距离，让更多人感受到数学的魅力和价值。它是否能将那些抽象的概念，通过生动的比喻和形象的图示，变得容易理解？它是否能带领我们走进数学家的思考世界，感受他们的灵感闪现和严谨推理？我尤其关注书中是否包含了一些能够激发思考和创造力的内容，比如一些开放性的问题，或者是一些可以动手实践的数学活动。我希望这本书不仅仅是知识的传授，更能培养我解决问题的能力，提升我的逻辑思维水平。如果它能让我看到数学在科学、技术、甚至艺术等不同领域中的应用，那将是一种全新的启示。我期待这本书能让我重新审视数学，发现它在我生活中隐藏的巨大力量。