数学（第二版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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本书内容属于基础性的数学观念，在用词上力求浅显易懂，并以「教学式」的方式呈现教材内容，期盼经由教师讲解及例题与习题的演练，能启发学生认知、理解、分析与计算的能力。

　　全书共十一章，分别讲述多项式、直角坐标系、平面上的直线方程式、指数与对数、三角函数、排列与组合、机率、统计、数列、级数、方程式的解法，几乎涵盖了数学的基础概念，可以提供学习者最健全的数学思考，建立最完整的数学概念，适合五年制医护管理类科数学课程使用。

　　书末附录提供习题解答，方便读者自行练习后即时检核学习成果。
 

编程之道：从零构建复杂系统的艺术 ——一本献给所有渴望驾驭数字世界的实践者的指南 在这个信息爆炸的时代，代码已成为驱动世界运转的核心语言。然而，仅仅学会使用现成的工具和框架，并不能使人真正掌握“构建”的能力。真正的力量，在于理解底层逻辑，并能将复杂的概念，通过清晰、优雅的结构，转化为稳定、高效的系统。 《编程之道：从零构建复杂系统的艺术》并非一本枯燥的语法手册，也不是对特定语言的深度钻研。它是一部系统工程的思维导引，致力于揭示优秀软件背后的哲学、模式与实践。本书将引导读者超越表面的“如何做”（How），深入探究“为何如此”（Why）的根本原理，从而培养出设计和实现健壮、可维护、可扩展的复杂系统的能力。 全书结构严谨，分为四大核心篇章，层层递进，旨在将初学者蜕变为具备架构师视野的实践者。 --- 第一篇：基础的哲学与心智模型的构建 本篇聚焦于编程思维的奠基。我们认为，优秀的代码源于清晰的思考。我们将从最基础的计算模型开始，探讨信息是如何被抽象、表示和处理的。 1. 抽象的力量：从现实到模型的跃迁 本章深入剖析“抽象”在软件工程中的核心地位。我们不满足于使用现有的数据结构，而是探讨如何根据业务需求，设计出最贴合问题的抽象层。内容包括：如何识别系统中的不变性和变化点，如何设计恰当的边界，以及如何运用“最小必要知识”原则来构建清晰的接口。 2. 状态管理的艺术：时间与顺序的控制 复杂系统的核心挑战之一在于管理状态的演变。本章将详细对比命令式、函数式和响应式编程范式下状态处理的优劣。我们将重点讲解如何利用不可变性、事务日志和事件溯源（Event Sourcing）的思想，来构建时间可追溯、易于调试的系统。读者将学习如何识别并隔离副作用，从而将系统分解为可预测的模块。 3. 算法的精妙：效率背后的权衡取舍 算法不再是竞赛的工具，而是工程决策的基础。本章将结合实际应用场景（如大规模数据检索、实时并发处理），剖析经典算法（如图遍历、动态规划）在现代硬件环境下的实际性能表现。更重要的是，我们将探讨在资源受限或对延迟敏感的环境中，如何进行时间复杂度与空间复杂度的工程化权衡。 --- 第二篇：结构化设计与模块化分解 构建复杂系统，关键在于分解。本篇将引导读者掌握将庞大目标拆解为可管理、可独立测试的单元的技巧。 4. 耦合与内聚：构建松散耦合的基石 本书将详细阐述设计原则（如SOLID）在实际项目中的应用困境与最佳实践。我们将通过大量的反面案例分析，展示“过度设计”和“耦合蔓延”如何扼杀项目的生命力。重点介绍依赖倒置原则（DIP）的实际应用，以及如何使用依赖注入（DI）容器来管理复杂依赖图谱。 5. 设计模式的演进：从GoF到微服务架构 设计模式是前人经验的结晶。本章不只是罗列模式，而是将其置于历史背景下进行考察。我们将探讨传统面向对象（OO）模式（如策略、观察者）如何适应现代异步和分布式环境，并引入更贴合云原生时代的架构模式，例如服务发现、API网关和断路器模式的内部工作机制。 6. 接口契约的设计：沟通的清晰与鲁棒性 接口是模块间唯一的接触点。本章深入探讨如何设计具备前瞻性的接口契约。内容涵盖：版本控制策略（Semantic Versioning的工程实践）、错误处理的标准化（从异常到Result类型），以及如何使用契约测试（Contract Testing）来确保跨团队协作的顺畅。 --- 第三篇：数据持久化与系统一致性 数据是系统的生命线。本篇将探讨数据在不同存储层级上的表现形式、一致性保证以及如何应对数据爆炸带来的挑战。 7. 关系型数据库的深度优化：超越SQL的理解 尽管NoSQL兴起，但关系型数据库仍是许多核心业务的基石。本章深入讲解查询优化器的执行计划解析、索引选择的误区，以及事务隔离级别（ACID）在不同并发场景下的性能影响。重点关注如何设计模式（如表继承、实体规范化）来适应高读写负载。 8. 分布式数据存储的权衡：CAP理论的工程应用 在分布式系统中，一致性是奢侈品，可用性和分区容忍性才是常态。本章详细分析主流的NoSQL数据库（如键值存储、文档数据库、图数据库）的底层一致性模型（如最终一致性、因果一致性）。读者将学习如何根据业务需求（例如，金融交易与社交媒体推荐）选择合适的持久化策略。 9. 数据迁移与演化：零停机挑战 系统上线后，数据的演化永无止境。本章提供了一套实用的数据迁移框架，包括“影子写入”、“灰度发布”和“双写”等零停机策略，确保在不中断服务的前提下，安全地修改或重构底层数据结构。 --- 第四篇：韧性、可观测性与系统生命周期管理 一个复杂的系统不仅要能工作，更要在面对故障时能优雅地恢复。本篇关注系统投入运行后的维护与进化。 10. 韧性工程（Resilience Engineering）：主动拥抱失败 本章将系统性地介绍如何设计能够抵抗故障的系统。内容包括：限流（Rate Limiting）与熔断（Circuit Breaker）的精确实现，超时与重试策略的科学制定，以及如何利用混沌工程（Chaos Engineering）的方法论，在受控环境中测试系统的鲁棒性。 11. 可观测性的三支柱：日志、指标与追踪 现代系统运行在黑盒环境中，缺乏有效的观测手段，系统即是无法维护的黑箱。本章详细阐述结构化日志、时间序列指标（Metrics）和分布式追踪（Tracing）的收集、存储与可视化。我们将探讨如何设定有效的告警阈值，区分真正的“信号”与系统“噪音”。 12. 持续交付与基础设施即代码（IaC） 软件的价值在于交付。本篇探讨如何通过自动化流水线（CI/CD）来加速高质量的部署。重点介绍基础设施即代码（Terraform/Ansible）的核心思想，以及如何将配置、环境与代码本身视为一体进行版本控制，从而确保开发、测试和生产环境的高度一致性。 --- 本书特色 拒绝黑盒操作： 每一个设计决策，无论宏大还是微小，都有其背后的原理和权衡，本书致力于揭示这些决策过程。 跨越语言的普适性： 本书的核心思想和模式独立于任何特定编程语言，旨在培养架构思维，而非语法熟练度。 面向未来的实践： 内容紧密结合了当前云计算、分布式计算和高并发处理的前沿工程实践。 适用读者 本书面向有一定编程经验，希望从“实现功能”迈向“设计架构”的软件工程师、技术主管，以及对系统底层原理有强烈求知欲的计算机科学专业学生。阅读本书后，你将能够自信地审视任何复杂的系统，并提出清晰、可验证的改进方案。

作者简介

谢哲仁

　　现任：
　　国立台南护理专科学校 数理组 教授

　　学历：
　　美国乔治亚大学 数学教育 哲学博士

　　经历：
　　美和科技大学 教务长
　　美和科技大学 副校长
　　国立台南护理专科学校 通识教育中心 主任
　　国立台南护理专科学校 副校长

陈进春

　　学历：
　　国立台湾师范大学 数学系、研究所
　　国立台中教育大学 测验暨教育统计学 博士

　　经历：
　　国立高雄应用科技大学 教授
　　敏惠医护管理专校 校长

 

Ch 01 多项式
1-1 多项式之四则运算
1-2 余式定理与因式定理
1-3 一元二次方程式的解法
1-4 多项式方程式

Ch 02 直角坐标系
2-1 数线
2-2 平面坐标
2-3 函数与函数图形
2-4 空间坐标

Ch 03 平面上的直线方程式
3-1 直线的斜率
3-2 直线方程式的类型
3-3 二元一次方程式组的图形
3-4 点与直线的关系

Ch 04 指数与对数
4-1 指数及其运算
4-2 指数函数及其图形
4-3 对数及其运算
4-4 对数函数及其图形

Ch 05 三角函数
5-1 锐角三角函数
5-2 三角函数的基本关系
5-3 简易测量与三角函数值表
5-4 广义角与角的度量
5-5 三角函数的图形
5-6 复角公式与倍角公式

Ch 06 排列与组合
6-1 加法、乘法原理
6-2 排列
6-3 组合
6-4 二项式定理

Ch 07 机率
7-1 集合
7-2 样本空间与事件
7-3 机率
7-4 数学期望值

Ch 08 统计
8-1 统计
8-2 资料整理与统计图表编制
8-3 算术平均数、中位数与众数
8-4 全距、四分位距、标准差与百分等级
8-5 信赖区间与信心水准的解读

Ch 09 数列
9-1 数列的表示法
9-2 等差数列
9-3 等比数列

Ch 10 级数
10-1 级数的表示法
10-2 等差级数
10-3 等比级数
10-4 无穷等比级数

Ch 11 方程式的解法
11-1 一元一次方程式
11-2 方程式在护理学上的应用

附录
认识证明─以数学归纳法为例
随机乱数表
三角函数值表
习题解答
 

二版序

　　1. 本书系参酌教育部颁布之「五年制专科学校医护类数学课程标准」及九十六年公布之「后期中等教育数学课程指引」编辑而成。

　　2. 全书共分11章，以提供五年制医护管理类科数学课程使用，每週授课二或三小时，三或四个学期，共计六至八学分。若仅二学期课程六学分者，可挑选其中合适章节与例题讲授。

　　3. 本书用词遣字力求浅显通俗，并以「教学式」的方式呈现教材内容，期盼经由教师讲解及例题与习题的演练，能启发学生认知、理解、分析与计算的能力。

　　4. 本书各定理、公式之例题大多附有「随堂练习」题目，章末并附有「习题」，可供学生即时练习与复习之用。

　　5. 本书虽然经实际从事教学之教师细心校订，并因应使用者意见进行勘误更正改版，然仍恐有疏漏之处，尚祈各界先进及读者多所赐正是幸。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我最大的感受是它的条理性非常清晰，逻辑结构紧密。从目录的设置就能看出编者在内容安排上的用心，每一个章节都像是一块块精心打磨过的基石，层层递进，构建起扎实的知识体系。我喜欢它在讲解一个新概念时，总是先给出简洁的定义，然后通过一系列由浅入深、由易到难的例题来帮助理解。这些例题的设计非常巧妙，它们不仅仅是数值的堆砌，更是对概念内涵的深度挖掘和应用拓展。我印象深刻的是某个章节在介绍某个定理时，不仅仅陈述了定理本身，还详细阐述了定理的证明过程，并且在证明的每一步都给出了清晰的解释，这对于我这种喜欢刨根问底的读者来说，简直是福音。而且，书中的插图和图表也运用得恰到好处，将一些复杂的数学关系以可视化的方式呈现出来，大大降低了理解的难度。总而言之，这本书的结构安排和讲解方式，都极大地提升了我的学习效率和吸收能力，让我能够更自信地去面对那些曾经让我望而却步的数学难题。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计简洁明了，封面上“数学（第二版）”几个字透着一股严谨的学术气息，让我对即将翻开的内容充满期待。拿到书的那一刻，沉甸甸的质感就已经说明了它的分量，纸张的触感也很不错，翻阅起来不会觉得粗糙。作为一名对数学一直抱有浓厚兴趣但又常常感到力不从心的读者，我希望这本“第二版”能在原有的基础上，在讲解的深度和广度上都有所提升，尤其是在一些抽象的概念上，希望能有更直观、更易于理解的解释。我特别关注这本书在概念的引入方式上是否有所创新，是直接抛出定义，还是通过一些生动有趣的例子来层层剥开，从而激发读者的好奇心。同时，对于习题的编排，我也希望能够有梯度，从基础的巩固到能力的提升，能够满足不同水平读者的需求。如果能在书中穿插一些数学史的趣闻轶事，或者介绍一些数学在现实生活中的应用，那将是极大的加分项，能够让学习的过程更加鲜活有趣，也更能体会到数学的魅力。我对这本书的期望很高，希望它能成为我深入理解和掌握数学的得力助手。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的感觉就像是一位循循善诱的老师，它不会直接给你答案，而是引导你去思考，去探索。在阅读过程中，我常常会停下来，反复咀嚼某个观点，或者在脑海里构建数学模型。书中的语言风格非常朴实，没有过多华丽的辞藻，但字字句句都直指核心，充满智慧。最让我欣赏的是，它在讲解一些比较抽象的概念时，会不遗余力地去寻找各种类比和比喻，试图将它们拉到我们熟悉的现实世界中来。例如，在介绍某个统计学模型时，作者就用了一个非常生活化的例子，生动地描绘了模型的工作原理。这种“接地气”的讲解方式，极大地降低了我的阅读门槛，让我感觉数学不再是高高在上的学科，而是触手可及的工具。此外，书中对一些常见误区的辨析也做得非常到位，能够提前预警，避免我们在学习过程中走弯路，这种细节上的关注，体现了作者的专业性和对读者的关怀。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《数学（第二版）》后，我立刻被它的内容吸引住了。书中的内容涵盖了我一直以来想要深入学习的各个方面，从基础的代数到更复杂的微积分，讲解都非常细致。我尤其欣赏作者在引入新的概念时，总是能够提供丰富的背景知识和历史渊源，这让我不仅仅是学习知识本身，更能理解其产生的过程和意义。很多时候，我会在读到某个精彩的推导或者巧妙的解法时，不禁发出赞叹。书中的习题质量也非常高，既有巩固基础的练习，也有一些需要独立思考和创新的题目，这极大地锻炼了我的解题能力。我喜欢在做完题目后，对照书中的解答，仔细分析自己的思路是否正确，有哪些可以改进的地方。这本书不仅仅是知识的传授，更是一种思维方式的训练，它教会我如何去分析问题，如何去构建逻辑，如何去寻找最优的解决方案。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我带来的惊喜远远超出了我的预期。它的语言风格非常独特，既有严谨的学术性，又不失趣味性，读起来让人感觉非常轻松愉快，仿佛在与一位博学的朋友交流。我尤其喜欢书中对一些数学定理的阐述，它们不是枯燥的公式堆砌，而是通过引人入胜的叙述，展现了数学思维的逻辑之美和简洁之妙。在讲解过程中，作者常常会提出一些发人深省的问题，引导读者主动去思考，而不是被动接受。这种互动式的学习方式，让我感觉自己不仅仅是在阅读一本书，更是在参与一场思想的对话。书中的案例分析也十分精彩，涵盖了多个领域，让我看到了数学在实际应用中的巨大价值，这极大地激发了我学习数学的热情和动力。这本书的出版，无疑为广大的数学爱好者提供了一份宝贵的学习资源，我强烈推荐给所有希望在数学领域有所建树的朋友。