具体描述
本书的目标是成为一本让读者能明白掌握到「微积分」的「原理与方法」的书籍。本书所讨论的题材为大部分「微积分」课程中的核心内容。我们在书中省略某些「大定理」的证明细节，而在「定义」、「定理」或有关的地方做了许多「说明」，以阐述有关的「观念」、「应用时机」与「注意事项」，并适时辅以解题技巧与要点的提示，期使读者能够贯通微积分之精随，达到最佳的学习成效。
本书特色
1. 内容精要，阐述核心。
2. 例题经典，要点提示。
3. 延伸学习，加强练习。
4. 星号*标记弹性选择。
5. 章末习题精选考古题。
本书特色
1. 内容精要，阐述核心。
2. 例题经典，要点提示。
3. 延伸学习，加强练习。
4. 星号*标记弹性选择。
5. 章末习题精选考古题。
著者信息
图书目录
第1章 微积分基础的回顾
1-1 集合与实数系
1-2 平面座标系与平面上的直线
1-3 函数
1-4 多项式函数
1-5 分式与有理化
1-6 不等式
1-7 三角函数
1-8 指数函数
1-9 对数函数
1-10 平面向量与内积
第2章 极限与连续性
2-1 极限的基本观念与运算规则（I）
2-2 特殊的极限符号、极限运算规律（II）
2-3 连续函数与相关的定理
2-4 夹挤定理与特殊的三角函数极限
第3章 微分的意义与运算规律
3-1 微分的意义与基础的运算规律
3-2 微分的运算规律
3-3 反函数的微分规律、反三角函数
3-4 自然指数函数与自然对数函数
第4章 平均值定理与微分的应用、罗必达(L'Hopital)法则
4-1 临界点与平均值定理
4-2 平均值定理的应用
4-3 函数的二阶微分的应用
4-4 判断函数的极小值、极大值、函数值范围
4-5 罗必达(L'Hopital)法则与应用
第5章 积分的原理与应用
5-1 积分的由来与基本定理
5-2 积分的基本规律与微积分基本定理
5-3 积分的变数变换
5-4 透过积分引进自然对数函数与自然指数函数
5-5 自然对数函数与自然指数函数的应用
5-6 旋转体的体积
5-7 功与动能
第6章 常见的积分技巧
6-1 反三角函数的积分与常用的基本积分公式
6-2 分部积分法
6-3 分部积分法在三角函数积分的应用
6-4 三角函数代换法
6-5 部分分式的积分
第7章 数列与级数
7-1 数列收敛的基本观念与实例
7-2 级数收敛的基本观念、绝对收敛级数
7-3 幂级数与泰勒级数展开
第8章 多变数函数的微分与积分
8-1 偏微分、连续性、可微分条件
8-2 梯度向量、方向微分、等高线的切线
8-3 临界点定理、二阶偏微分矩阵、判断局部极值点
8-4 拉格朗日(Lagrange)方法
8-5 多变数函数的积分观念与计算
8-6 多变数函数积分的变数变换
1-1 集合与实数系
1-2 平面座标系与平面上的直线
1-3 函数
1-4 多项式函数
1-5 分式与有理化
1-6 不等式
1-7 三角函数
1-8 指数函数
1-9 对数函数
1-10 平面向量与内积
第2章 极限与连续性
2-1 极限的基本观念与运算规则（I）
2-2 特殊的极限符号、极限运算规律（II）
2-3 连续函数与相关的定理
2-4 夹挤定理与特殊的三角函数极限
第3章 微分的意义与运算规律
3-1 微分的意义与基础的运算规律
3-2 微分的运算规律
3-3 反函数的微分规律、反三角函数
3-4 自然指数函数与自然对数函数
第4章 平均值定理与微分的应用、罗必达(L'Hopital)法则
4-1 临界点与平均值定理
4-2 平均值定理的应用
4-3 函数的二阶微分的应用
4-4 判断函数的极小值、极大值、函数值范围
4-5 罗必达(L'Hopital)法则与应用
第5章 积分的原理与应用
5-1 积分的由来与基本定理
5-2 积分的基本规律与微积分基本定理
5-3 积分的变数变换
5-4 透过积分引进自然对数函数与自然指数函数
5-5 自然对数函数与自然指数函数的应用
5-6 旋转体的体积
5-7 功与动能
第6章 常见的积分技巧
6-1 反三角函数的积分与常用的基本积分公式
6-2 分部积分法
6-3 分部积分法在三角函数积分的应用
6-4 三角函数代换法
6-5 部分分式的积分
第7章 数列与级数
7-1 数列收敛的基本观念与实例
7-2 级数收敛的基本观念、绝对收敛级数
7-3 幂级数与泰勒级数展开
第8章 多变数函数的微分与积分
8-1 偏微分、连续性、可微分条件
8-2 梯度向量、方向微分、等高线的切线
8-3 临界点定理、二阶偏微分矩阵、判断局部极值点
8-4 拉格朗日(Lagrange)方法
8-5 多变数函数的积分观念与计算
8-6 多变数函数积分的变数变换
图书序言
图书试读
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