微积分 pdf epub mobi txt 电子书下载 2024

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出版者出版社：全华图书订阅出版社新书快讯新功能介绍

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出版日期出版日期：2019/04/19

语言语言：繁体中文

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发表于2024-11-14

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图书描述

本书的目标是成为一本让读者能明白掌握到「微积分」的「原理与方法」的书籍。本书所讨论的题材为大部分「微积分」课程中的核心内容。我们在书中省略某些「大定理」的证明细节，而在「定义」、「定理」或有关的地方做了许多「说明」，以阐述有关的「观念」、「应用时机」与「注意事项」，并适时辅以解题技巧与要点的提示，期使读者能够贯通微积分之精随，达到最佳的学习成效。

本书特色

　　1. 内容精要，阐述核心。
　　2. 例题经典，要点提示。
　　3. 延伸学习，加强练习。
　　4. 星号*标记弹性选择。
　　5. 章末习题精选考古题。

著者信息

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图书目录

第1章微积分基础的回顾
1-1 集合与实数系
1-2 平面座标系与平面上的直线
1-3 函数
1-4 多项式函数
1-5 分式与有理化
1-6 不等式
1-7 三角函数
1-8 指数函数
1-9 对数函数
1-10 平面向量与内积

第2章极限与连续性
2-1 极限的基本观念与运算规则（I）
2-2 特殊的极限符号、极限运算规律（II）
2-3 连续函数与相关的定理
2-4 夹挤定理与特殊的三角函数极限

第3章微分的意义与运算规律
3-1 微分的意义与基础的运算规律
3-2 微分的运算规律
3-3 反函数的微分规律、反三角函数
3-4 自然指数函数与自然对数函数

第4章平均值定理与微分的应用、罗必达(L'Hopital)法则
4-1 临界点与平均值定理
4-2 平均值定理的应用
4-3 函数的二阶微分的应用
4-4 判断函数的极小值、极大值、函数值范围
4-5 罗必达(L'Hopital)法则与应用

第5章积分的原理与应用
5-1 积分的由来与基本定理
5-2 积分的基本规律与微积分基本定理
5-3 积分的变数变换
5-4 透过积分引进自然对数函数与自然指数函数
5-5 自然对数函数与自然指数函数的应用
5-6 旋转体的体积
5-7 功与动能

第6章常见的积分技巧
6-1 反三角函数的积分与常用的基本积分公式
6-2 分部积分法
6-3 分部积分法在三角函数积分的应用
6-4 三角函数代换法
6-5 部分分式的积分

第7章数列与级数
7-1 数列收敛的基本观念与实例
7-2 级数收敛的基本观念、绝对收敛级数
7-3 幂级数与泰勒级数展开

第8章多变数函数的微分与积分
8-1 偏微分、连续性、可微分条件
8-2 梯度向量、方向微分、等高线的切线
8-3 临界点定理、二阶偏微分矩阵、判断局部极值点
8-4 拉格朗日(Lagrange)方法
8-5 多变数函数的积分观念与计算
8-6 多变数函数积分的变数变换