微积分(第二版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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本书架构参考原文书编写，内容力求简明扼要，移除许多不必要且繁杂之证明，第一章针对微积分之学前知识做统整，后续章节针对微分、积分之重点观念及理论着墨，并循序渐进推广到应用层面，接着再介绍较深入之偏微分、重积分的概念；全书例题特别经过筛选，屏除较难之题目且无过多重复之题型，并将各节后习题精选在10题以内，大幅降低书本之厚度；在图片之绘制上力求精准，即便搭配图文自学也能够轻松上手；另外，部分延伸教材移至节后习题作补充，供老师依授课进度斟酌使用。本书适用于大学、科大、技术学院之理工科系『微积分』课程学生使用。

本书特色

　　1.全书搭配全彩图形及重点色标记整理，轻松抓住各章重点。
　　2.统整课前衔接教材，轻松入门微积分世界。
　　3.例题算式超详尽，搭配解题之钥辅助说明，自学也轻松无负担。
　　4.全书习题去芜存菁，保留重点题型，题题经典。
　　5.本书适合大学、科大及技术学院必修之「微积分」课程使用。

现代物理学前沿探索：从量子到宇宙的宏伟图景 本书简介 《现代物理学前沿探索：从量子到宇宙的宏伟图景》 是一部深入浅出、内容详实的科普著作，旨在引导广大物理学爱好者、理工科学生乃至对自然界奥秘心存好奇的读者，穿越二十世纪至今物理学最激动人心的领域。本书避开了繁复的数学推导，聚焦于核心概念、实验证据、以及理论模型所描绘的宏大宇宙观，带领读者领略人类智慧在探索物质最深层结构和宇宙终极规律中所取得的辉煌成就。 本书结构清晰，共分为五大部分，层层递进，构建了一个从微观粒子世界到宏观宇宙结构的完整认知框架。 --- 第一部分：量子力学的基石与奇特世界 本部分着重介绍支撑现代物理学大厦的基石——量子力学。我们不局限于教科书上对波粒二象性的简单描述，而是深入探讨了量子力学如何彻底颠覆了我们对实在（Reality）的经典认知。 1. 概率的统治：从牛顿决定论到海森堡的幽暗边界 我们将追溯光电效应、黑体辐射等经典物理学无法解释的现象，引出普朗克的能量量子化假设。重点阐述波函数 $Psi$ 的物理意义，及其在薛定谔方程中的演化。本书细致分析了“哥本哈根诠释”的核心思想，例如测量问题——观测行为如何将波函数“坍缩”为一个确定的本征态。我们还将讨论量子叠加态的奇异性，例如著名的“薛定谔的猫”思想实验，并探讨它在量子计算中的潜在应用。 2. 纠缠的魔力与贝尔不等式 量子纠缠是量子世界中最令人费解的现象之一，爱因斯坦称之为“鬼魅般的超距作用”。本章将详细解释纠缠的产生机制，并着重介绍贝尔不等式及其实验验证过程。通过对Aspect实验等关键历史事件的回顾，本书论证了量子力学对定域实在论的根本性挑战，展示了粒子之间超越时空限制的深刻联系。这部分内容旨在帮助读者理解，在微观尺度上，‘局域性’不再是一个可靠的假设。 3. 粒子动物园与标准模型的基础 在深入探讨量子场论之前，我们需要建立一个关于基本粒子的清晰图景。本章梳理了粒子物理学早期发现的混乱局面，直至建立起简洁而优美的粒子物理学标准模型（Standard Model）。我们将介绍费米子（夸克与轻子）和玻色子（规范玻色子）的分类，详细描述电磁力、弱核力和强核力（通过胶子传递）的基本性质。虽然本书不对量子色动力学（QCD）进行严格数学处理，但会形象地解释夸克禁闭和渐近自由等关键概念，让读者理解为何我们只能观察到由三个夸克组成的强子。 --- 第二部分：场论的升华与希格斯机制 经典场论（如电磁场）与量子力学的结合催生了量子场论（QFT），这是描述基本粒子相互作用的语言。 4. 从场到粒子：量子电动力学（QED）的胜利 我们将把电磁场量子化，介绍光子作为电磁相互作用的载体。重点在于理解QED如何成功地计算了电子的异常磁矩，其惊人的精确度至今仍是物理学界的典范。本章会以费曼图为主要工具，直观地解释粒子间相互作用的“画法”和计算意义，使读者领略到微扰论在描述低能相互作用时的强大威力。 5. 质量的起源：自发对称性破缺与希格斯场 标准模型在早期面临一个巨大难题：如果所有的规范玻色子都必须无质量，那么弱核力如何解释其极短的作用范围？本部分将引入“自发对称性破缺”的概念，特别是希格斯机制。本书将详细描绘希格斯场的渗透与背景值，解释W和Z玻色子以及费米子如何通过与这个无所不在的“果冻状”背景相互作用而获得质量，而光子和胶子则保持无质量。对2012年希格斯玻色子发现的实验过程和意义将进行详尽的叙述。 --- 第三部分：引力的新挑战——广义相对论的局限与量子引力之路 一旦我们进入极端高能或高密度区域，广义相对论（描述引力的经典理论）与量子力学之间的不兼容性便暴露无遗。 6. 时空弯曲的几何美学 本书将重温爱因斯坦广义相对论的核心思想：引力不是一种力，而是由物质和能量导致的四维时空弯曲的体现。我们将探讨爱丁顿的日食观测、水星近日点的进动等关键证据。此外，本书将重点讨论黑洞的性质——事件视界、奇点，以及史瓦西半径的物理含义，帮助读者建立对极端引力场的直观理解。 7. 量子引力的前奏：霍金辐射与信息悖论 在黑洞的边缘，经典引力论失效了。本章将聚焦于霍金的突破性工作——将量子场论应用于弯曲时空，推导出黑洞会向外辐射粒子的现象（霍金辐射）。这引出了著名的“黑洞信息悖论”：落入黑洞的信息是否永远消失了？本书将梳理科学家们为解决这一悖论所提出的主要思路，包括信息是否可以编码在事件视界上等前沿猜想。 --- 第四部分：宇宙学的史诗——大爆炸的余晖与暗物质/暗能量 物理学的尺度扩展到了整个宇宙，现代宇宙学揭示了一个动态演化的、充满未知成分的宏大结构。 8. 宇宙的诞生与膨胀的证据 本部分将追溯标准宇宙学模型（Lambda-CDM 模型）的建立过程。我们将详细介绍宇宙微波背景辐射（CMB）的发现及其在证实大爆炸理论中的关键作用，特别是COBE、WMAP和Planck任务所提供的精细数据。同时，我们将探讨哈勃定律对宇宙加速膨胀的发现，并引入暗能量作为驱动这种加速膨胀的神秘力量。 9. 隐藏的质量：暗物质的搜寻与分类 观测证据（如星系旋转曲线、引力透镜效应）强烈表明，我们所熟知的普通物质只占宇宙总质能的不到5%。本书将详细介绍寻找暗物质的实验努力，从地下直接探测实验（如XENON项目）到太空间接探测，以及对WIMPs（弱相互作用重粒子）和其他候选者（如轴子）的理论分析。 --- 第五部分：超越标准模型与终极理论的展望 标准模型虽然无比成功，但它并非终极理论，它存在诸多缺陷，预示着新物理学的存在。 10. 为什么需要“新物理”？ 本章概述了标准模型无法解释的几个重大问题：中微子的质量、暗物质和暗能量的存在、引力为何如此微弱（层次问题）。这些难题指引着物理学家们探索超越标准模型的理论。 11. 超弦理论与圈量子引力 本书将对两种主要的“万有理论”（Theory of Everything, TOE）尝试进行非数学的介绍。超弦理论如何将所有基本粒子视为一维振动的弦，以及它所需的额外维度；以及圈量子引力（Loop Quantum Gravity）如何试图对时空本身进行量子化。本书旨在提供一个平衡的视角，展示理论物理学家在寻找统一框架时所面临的挑战和令人振奋的想象力。 结论：未竟的旅程 最后，本书总结了当前物理学面临的未解之谜，并展望了下一代大型实验（如LHC的升级、詹姆斯·韦伯空间望远镜的深空观测）可能带来的颠覆性发现。这不仅是一部知识的总结，更是一封邀请函，邀请读者继续关注和参与人类对宇宙终极奥秘的不懈探索。 --- 适合读者：对经典物理有基本了解，渴望理解当代物理学最前沿概念的非专业人士及理工科初学者。本书旨在拓宽视野，培养对自然科学深层结构的敬畏感。

第一章 实数与函数
第二章 极限与连续
第三章 微分
第四章 微分的应用
第五章 积分
第六章 积分的应用
第七章 积分的技巧
第八章 参数方程式与极坐标
第九章 无穷级数与泰勒级数
第十章 偏导数
第十一章 重积分
附录

评分☆☆☆☆☆

这本书给我最直观的感受就是它的“厚重感”，不仅指实体书的分量，更重要的是它所蕴含的知识深度。我是一名对数学有着天然好奇心的人，一直对微积分这门学科的魅力颇感兴趣。了解到《微积分(第二版)》的出版，我毫不犹豫地入手了。初翻开，一股严谨而又充满智慧的气息扑面而来，让我立刻沉浸其中。我尤其喜欢书中在讲解一些抽象概念时所使用的精妙比喻和直观图示，它们将看似晦涩难懂的数学原理变得生动易懂，极大地激发了我的学习热情。这本书的章节划分非常合理，从最基础的极限概念，到微分、积分，再到更高级的级数和微分方程，层层递进，逻辑严谨，仿佛为我铺就了一条通往数学殿堂的康庄大道。我特别期待能够学习到书中关于多元函数微分和积分的部分，因为我认为这是理解更复杂数学模型和物理现象的关键。此外，书中的例题和习题设计也十分用心，能够帮助我巩固所学知识，并锻炼我的解题能力。这本书无疑是我在微积分学习道路上不可或缺的良伴，我相信通过它的指引，我一定能深入理解微积分的精髓。

评分☆☆☆☆☆

当我拿到《微积分(第二版)》这本书时，一股强大的学术气息扑面而来。作为一名渴望在数学领域深耕的学生，我深知微积分的重要性。这本书的版式设计十分考究，字体清晰，排版舒适，即使长时间阅读也不会感到疲惫。我翻阅了目录，其内容的广度和深度都令人赞叹，从基础的函数概念到高等的微分方程，似乎囊括了微积分的几乎所有重要分支。我尤其对书中关于收敛性判断和积分方法的详细阐述感兴趣，我相信这对于我理解数学分析的严谨性大有裨益。书中穿插的图示和几何解释，更是将抽象的数学概念形象化，让我在脑海中能够构建出清晰的数学图像，这对我理解和记忆至关重要。我打算利用这段时间，系统地学习这本书，并认真完成其中的练习题，以此来检验和巩固我的学习成果。我坚信，通过这本书的学习，我能够建立起扎实的微积分基础，为日后更复杂的数学研究铺平道路。

评分☆☆☆☆☆

这本书的名字叫《微积分(第二版)》，拿到手之后，我就被它厚实的封面和沉甸甸的分量所吸引，心里暗暗期待着它能给我带来知识的饕餮盛宴。我一直觉得微积分这门学科，就像是通往更深层数学世界的钥匙，掌握了它，就能理解很多之前望而却步的现象和理论。翻开书的第一章，扑面而来的是严谨的数学语言和符号，这让我既感到一丝挑战，又充满了学习的动力。我尤其对里面关于极限的阐述印象深刻，作者用生动形象的比喻，将抽象的概念具象化，让我这个初学者也能感受到其精妙之处。虽然我还没有深入研究每一个定理和公式，但从目录和章节的设置来看，这本书的内容涵盖了微积分的方方面面，从单变量函数到多变量函数，从微分到积分，再到级数和微分方程，可谓是应有尽有。我特别期待能够学习到如何用微积分来解决实际问题，比如物理学中的运动学、经济学中的优化问题等等。这本书的排版设计也十分用心，图文并茂，很多重要的公式都用醒目的方式标注出来，便于查阅和记忆。我打算每天抽出一些时间，循序渐进地学习，争取在短时间内能够熟练掌握微积分的核心知识，为我今后的学习和研究打下坚实的基础。这本书的出现，无疑为我打开了一扇新的大门。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计简洁大气，给我一种专业且值得信赖的感觉。作为一名对数学有着浓厚兴趣的学生，我一直渴望能够深入理解微积分这门学科的精髓。而《微积分(第二版)》恰好满足了我的这一需求。我翻阅了其中的目录，发现其内容安排逻辑清晰，循序渐进，从基础的极限概念，到复杂的积分技巧，再到高级的多元微积分和微分方程，几乎涵盖了微积分的全部核心内容。我特别留意到书中对一些关键定理的证明过程，其推导严谨，条理分明，这对于培养我的逻辑思维能力和数学直觉至关重要。此外，书中的例题选择也非常恰当，既有典型的基础题，也有富有挑战性的综合题，能够帮助读者巩固所学知识，并将其应用到实际问题中。我个人非常欣赏作者在解释一些抽象概念时所采用的类比和图示，这大大降低了理解的难度，也让学习过程变得更加有趣。我计划将这本书作为我深入学习微积分的主要参考资料，并打算在学习过程中，积极尝试书中的习题，不断提升自己的解题能力。我相信，通过这本书的学习，我一定能够对微积分有一个全面而深刻的认识。

评分☆☆☆☆☆

这本《微积分(第二版)》给我最大的感觉就是它的“系统性”和“实用性”。我一直对数学充满热爱，而微积分在我看来，是连接许多学科的桥梁。拿到这本书后，我迫不及待地翻阅，发现其内容安排可谓是面面俱到。从极限的引入，到微分的几何意义和物理意义，再到积分的应用，以及级数和微分方程的讲解，都显得尤为详尽。我尤其喜欢书中对于一些重要概念的解释，往往会结合实际的物理场景或者几何图形，使得抽象的概念变得不再遥不可及。比如，在讲解导数的时候，作者就用到了速度和斜率的概念，这让我一下子就明白了导数在现实生活中的应用。而且，书中的例题也是多种多样，从简单的计算题到复杂的应用题，覆盖了各种情况，这对于我这种喜欢通过练习来巩固知识的人来说，简直是太友好了。我计划将这本书作为我的主要学习工具，认真研读其中的每一个章节，并尝试解决书中的每一个习题，相信通过这样的学习过程，我一定能够真正掌握微积分的精髓，并将其运用到我感兴趣的领域中去。