具体描述
著者信息
Stephen H. Friedberg
现职：Illinois State University
图书目录
Ch 2 Matrices and Linear Transformations
Ch 3 Determinants
Ch 4 Subspaces and Their Properties
Ch 5 Eigenvalues, Eigenvectors, and Diagonalization
Ch 6 Orthogonality
Ch 7 Vector Spaces
图书序言
图书试读
用户评价
这本《基础线性代数》（PNIE，第二版）简直是我学习线性代数道路上的“救世主”。我之前对这个科目一直抱着一种敬而远之的态度，总觉得各种抽象的概念和复杂的符号像是一道道难以逾越的高墙。然而，当我翻开这本书，这种感觉瞬间烟消云散。作者的讲解方式实在是太清晰、太接地气了！他不是那种直接扔给你一大堆定义和定理，然后让你自己去琢磨的书。相反，他非常善于从直观的角度出发，用非常贴近生活或者更容易理解的比喻来引入每一个新的概念。比如，向量的加法和数乘，他会用物理中的位移或者力的合成来类比，让我立刻就能抓住核心思想。矩阵运算的部分，也处理得非常巧妙，不再是枯燥的数字游戏，而是变成了描述系统、解决问题的有力工具。每章后面的例题都很有代表性，而且解析过程详尽得令人感动，让你不仅知道“怎么做”，更明白“为什么这么做”。练习题的设计也很有梯度，从基础巩固到综合应用，循序渐进，让人很有成就感。我特别喜欢它在介绍某些高级概念时，会先给出一个“预告”，告诉你这个概念在未来会有怎样的应用，这样学习的动力就更足了。这本书真正做到了“授人以渔”，让我不再畏惧线性代数，而是开始享受探索它的乐趣。
评分不得不说，《基础线性代数》（PNIE，第二版）是一本非常“厚道”的书。它在内容安排上，简直是将读者的学习体验放在了首位。从一开始的向量和矩阵的初步介绍，到后面的行列式、线性方程组的求解，再到向量空间的深入探讨，每一步都做得非常扎实，而且过渡自然。我特别喜欢它在讲解线性方程组的求解方法时，不仅详细介绍了高斯消元法，还将其与矩阵的秩、解的存在性等概念联系起来，让学生能够从更宏观的角度去理解问题。书中提供了大量的插图和图表，这些并不是简单的装饰，而是真正帮助理解抽象概念的“利器”。比如，在讲解向量空间中的基和维度时，通过可视化展示，我能更直观地感受到不同子空间的结构。而且，这本书在语言的使用上，非常注重清晰和准确，没有模棱两可的地方，让你在阅读时能够全神贯注，不用担心被误导。练习题的质量也非常高，涵盖了各种题型，既有检验基础的计算题，也有需要思考和推理的应用题。我感觉这本书不只是在教你“是什么”，更是在教你“怎么思考”。
评分坦白说，一开始我选择这本《基础线性代数》（PNIE，第二版）并没有抱太大期望，只是因为课程指定。但越读越觉得惊喜连连。这本书最大的亮点在于它的逻辑编排和内容组织的深度。它不像有些教材那样“堆砌”知识点，而是非常注重概念之间的内在联系，层层递进，让你能构建起一个完整的知识体系。从最基础的向量空间讲起，到线性变换，再到特征值和特征向量，每一步都走得扎实而有力。书中对证明的阐述尤其出色，它不会仅仅给出证明过程，而是会分析证明的思路和关键步骤，有时候还会指出其他可能的证明方法，这对于培养批判性思维和深入理解数学原理非常有帮助。我特别欣赏书中对一些“难点”概念的处理，比如核空间和像空间，作者花了很大的篇幅来解释它们的几何意义和代数性质，配以精妙的图示，让我这种“图形思维者”也能轻松理解。此外，书中还穿插了一些历史背景和实际应用的小插曲，这不仅让阅读过程不那么枯燥，也让我看到了线性代数在现实世界中的强大力量，比如在图像处理、机器学习等领域。这本书就像一位耐心的老师，一步步引导我走入线性代数的殿堂，让我从“畏惧”变成了“好奇”。
评分这本《基础线性代数》（PNIE，第二版）给我最大的感受就是它的“启发性”。作者似乎有一种魔力，总能在最关键的时候点拨你，让你豁然开朗。它不像某些教材那样，只是机械地罗列公式和定理。这本书更像是在引导你进行一场数学的“探险”。例如，在介绍线性变换的“核”与“像”时，它并没有直接给出一个冰冷的定义，而是通过一系列精心设计的例子，让你自己去体会和发现这些概念的本质。书中的数学语言精准而不失优雅，即使是复杂的数学证明，在作者的笔下也显得条理清晰，逻辑严密。我个人特别欣赏书中对“维度”这个概念的反复强调和多角度阐释，这对于建立清晰的数学模型至关重要。它能够让你理解，为什么线性代数在解决高维问题时如此强大。此外，书中还包含了一些关于矩阵分解、奇异值分解等更高级概念的初步介绍，虽然不是重点，但足以激发读者进一步探索的兴趣。总而言之，这本书不仅仅是知识的传递，更是一种数学思维的培养，它让我在学习过程中，始终保持着探索的乐趣和发现的惊喜。
评分这本书，说它是《基础线性代数》（PNIE，第二版），我觉得它的“基础”二字可能有些“谦虚”了。在我看来，它已经触及到了很多更深层次的理解。作者在处理一些抽象概念时，并没有回避它们的难度，而是选择了用一种非常系统和严谨的方式来阐释。例如，在讨论内积空间和酉空间时，它不仅给出了定义，更深入地探讨了这些空间所蕴含的几何直观，比如正交性、距离等概念在不同空间下的推广。书中的符号使用非常规范，而且每次出现新的符号都会给出清晰的解释，这对于避免混淆至关重要。我尤其喜欢它在讲解线性映射的性质时，会结合矩阵表示来分析，这种代数与几何的结合，让理解更加立体。而且，这本书的语言风格非常专业，但又不会过于晦涩，读起来有一种“知识的厚重感”。每章结尾的“进一步阅读”或“思考题”都非常有深度，能够引导读者去探索更广泛的数学领域。总的来说，它不仅仅是一本入门教材，更像是一本能带你进入数学研究门槛的书籍，对于想要深入学习线性代数的学生来说，这本书绝对是不可多得的宝藏。
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